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Comment un univers fermé peut-il se former? Suite de l'article précédent

Dans le dernier article «Un univers fermé - comment cela se passe, comment l'expliquer plus simplement et pourquoi il est impossible d'en sortir», j'ai essayé d'expliquer les propriétés d'un univers fermé dans le cadre du cours de physique générale. Le fait que notre univers soit très probablement fermé résulte des données sur la mesure de la constante de Hubble, la densité moyenne de la matière, l'âge des étoiles et les équations de la théorie générale de la relativité (ci-après dénommée GR). Certes, alors que l'excès de la densité mesurée sur la densité critique, à laquelle l'Univers serait infini, est faible - seulement 2%. Par conséquent, les discussions sur cette question devraient être reportées jusqu'à ce qu'il n'y ait pas de nouvelles données. Néanmoins, si plusieurs mécanismes possibles peuvent être proposés pour la formation d'un monde fermé de volume fini (et au tout début - microscopique), alors il est assez difficile de trouver des explications pour l'apparition d'un univers ouvert de dimensions infinies. Pendant ce temps, de nombreuses confirmations expérimentales du Big Bang prouvent que l'univers avait un début. Nous allons maintenant examiner la question de savoir comment un univers fermé (pas nécessairement le nôtre) peut survenir, décrit dans un article précédent. Les options ici peuvent être différentes, par exemple, il y avait un modèle de l'émergence d'un monde fermé à la suite de fluctuations quantiques. Cependant, après que Hawking ait découvert en 1974 l'évaporation d'un trou noir, un mécanisme moins exotique est apparu. En 1976, Ya.B. Zeldovicha suggéré qu'à la suite de l'évaporation, un univers fermé se crée.

Comme dans l'article précédent, un certain minimum de connaissances en physique est supposé, certainement GR, au moins en petite quantité. Ici, le matériel est beaucoup plus compliqué, il en faut donc beaucoup plus. Un cours de physique scolaire ne sera pas suffisant. La lecture de livres populaires sur la cosmologie ne remplacera pas le cours de physique universitaire, pour une raison inconnue à l'institut.

ÉVAPORATION DU TROU NOIR

Considérons un trou noir (ci-après dénommé BH), qui s'évapore conformément à la théorie de Hawking. Le temps d'évaporation complète par l'horloge d'un observateur distant est très long, donc, pour simplifier, nous supposons qu'il se trouve dans un Univers ouvert, dont la durée de vie est infinie. Qu'arrive-t-il à la matière à l'intérieur d'un trou noir pendant l'évaporation, avec des particules tombant sous l'horizon? Sans réfléchir, beaucoup répondront qu'ils s'évaporent. La réponse est évidemment fausse, car aucune particule, aucun rayonnement ne peut quitter le BH. L'horizon ne peut être traversé que dans une seule direction - vers l'intérieur. Ensuite, la question se pose, d'où vient le rayonnement provenant de l'observateur distant? Dans un article précédent, j'ai montré à l'aide de considérations simples, bien que non strictes, comment le champ gravitationnel peut réduire à zéro la masse ou l'énergie de repos de la matière,sans changer sa quantité, c'est-à-dire le nombre de particules. L'évaporation d'un trou noir est le transfert de l'énergie restante des particules à l'intérieur d'un trou noir vers l'extérieur. De plus, lors de l'évaporation d'un trou noir, la quantité de substance à l'intérieur devrait augmenter, il suffit de rappeler encore une fois que, comme expliqué dans l'article précédent, une augmentation de la quantité de substance peut entraîner une diminution de la masse / énergie et de la taille!

Considérons un observateur distant qui s'approche lentement de l'horizon d'un trou noir. Si à une grande distance l'observateur détermine la température T de l' horizon à partir du rayonnement selon la formule de Hawking T = , où est la constante de Planck, c est la vitesse de la lumière, k est la constante de Boltzmann, r g est le rayon gravitationnel du trou noir, r est la coordonnée radiale de l'observateur dans la métrique de Schwarzschild, puis à l'approche de l'horizon, la fréquence des photons observée augmentera de (1 - r g / r ) -1/2fois [1], §102. La température d'horizon observée augmentera également. En conséquence, un observateur près de l'horizon verra une surface très chaude. Le rayonnement qui se produit près de l'horizon ne va pas tous à l'infini - une partie tombe à l'intérieur d'un trou noir, car il est dirigé vers l'horizon ou selon un grand angle par rapport au rayon. Mais ce n'est qu'une partie de la croissance à l'intérieur du trou noir. Étant donné que sa masse observée de l'extérieur diminue à la suite de l'évaporation, du point de vue de l'observateur au repos éloigné, un paradoxe se pose - aucune masse / énergie ne peut quitter la sphère de l'horizon et la masse / énergie du trou noir tombe. Le paradoxe a été remarqué, curieusement, assez tard. Le seul mécanisme possible pour la diminution de la masse / énergie d'un trou noir est l'absorption de particules à énergie négative.

Commençons par expliquer les plus élémentaires - comment le champ gravitationnel peut donner naissance à la matière. Pour la première fois, cette idée a été exprimée par Ya.B. Zeldovich. Pour illustrer, il y a l'effet Schwinger bien connu - la production de paires électron-positon par un fort champ électrique constant [2]. Une paire de particules virtuelles "électron-positon" peut devenir réelle, ayant reçu de l'énergie du champ électrique constant extérieur de l'ordre de mc 2 , m est la masse de l'électron. Pour ce faire, l'électron doit passer à travers la barrière de potentiel, en passant une distance de l'ordre dans le champ électrique accélérateur , E est l'intensité du champ, e est la charge de l'électron. Bien sûr, c'est une image très simplifiée, sans rapport avec la méthode développée par Schwinger.

Comme dans l'effet Schwinger, les forces gravitationnelles agissent sur les particules virtuelles près de l'horizon, ce qui peut leur donner une énergie supplémentaire, suffisante pour devenir réelle. Il y a un effet analogue Schwinger - Effet Ounrou: Observer volant avec une accélération constante sous vide (vide du point de vue d'un observateur fixe), ne respectant pas vide, et le rayonnement thermique correspondant à la température T , [3]. Comme une accélération constante équivaut à un champ gravitationnel uniforme, la similitude des mécanismes est évidente.

S'il y a un flux de particules d'énergie positive provenant d'un trou noir dans le cadre de référence d'un observateur distant, alors sa masse / énergie diminue. Ensuite, il doit y avoir un flux de particules à énergie totale négative (du point de vue de l'observateur distant, dans son référentiel), tombant à l'intérieur du BH. D'une manière différente, la masse d'un trou noir ne peut pas diminuer - le mouvement de tout corps, de tout porteur d'énergie n'est possible qu'à l'intérieur de l'horizon. Il peut s'agir de particules virtuelles creusant un tunnel à l'intérieur de l'horizon, où elles, ayant reçu l'énergie du champ gravitationnel, deviennent réelles. Une telle image, bien sûr, est simplifiée à des fins de compréhension. Plus précisément, sous l'horizon devrait apparaître un flux de particules qui ne pourraient pas exister, comme réelles, en dehors de la BH, car elles auraient une énergie négative. Ce n'est que de cette manière que l'énergie peut s'écouler du BH,enregistré par un observateur distant. Je ne connais pas si bien la littérature sur cette question pour indiquer l'article où un tel problème a été résolu, mais il est fait mention dans la littérature d'un effet similaire.

Ainsi, l'évaporation du BH augmente le nombre de particules dans l'horizon, réduisant sa masse. Il n'y a pas de contradiction ici, comme expliqué dans l'article précédent. Mais ce n'est pas le seul mécanisme de naissance de la matière par le champ gravitationnel. Avec l'effondrement d'une sphère même idéale, le champ gravitationnel à l'intérieur de la matière change rapidement. Un tel champ alternatif devrait produire des particules qui, pour la plupart, resteront à l'intérieur du BH. De plus, lors de l'effondrement de la véritable masse non sphérique près de la singularité, lorsque la matière est comprimée en un point, le mode «Mixmaster Universe» [4] apparaît inévitablement, découvert par V.A. Belinsky, E.M. Lifshits et I.M. Khalatnikov. Dans ce cas, une compression et une extension chaotiques inhomogènes se produisent, accompagnées d'une production de particules. Certes, cela ne change pas la masse du trou noir observée de l'extérieur.

Par conséquent, à la fin de l'évaporation du BH, il contiendra beaucoup plus de substance qu'au début, bien que la masse et la taille observées de l'extérieur deviennent nulles, comme dans l'exemple discuté dans l'article précédent. La gravité a pompé toute sa propre énergie hors de cette substance, contournant l'interdiction de quitter l'horizon. Comme expliqué dans l'article précédent, il s'agit d'un univers fermé. Il faut se rappeler que la masse / énergie d'une substance à l'intérieur d'un monde fermé est nulle UNIQUEMENT pour un observateur externe. L'observateur interne enregistrera le champ gravitationnel de la substance environnante, sa masse, etc., la substance environnante est complètement réelle pour lui, tout comme pour nous. C'est l'un des effets les plus étonnants de GR.

APRÈS ÉVAPORATION

Comme l'a prouvé mathématiquement, par exemple, Penrose, dans le cadre de la relativité générale classique, l'effondrement conduit à la compression de la matière en un point. La poursuite de la solution de la singularité du point de vue des mathématiques est impossible. Cependant, il est clair qu'à très petite échelle la théorie classique (non quantique) n'est pas applicable, ne serait-ce que parce qu'il est impossible de mesurer des distances plus courtes que la longueur de Planck 1.6x10 -35 m, G- la constante gravitationnelle, car à de telles échelles les fluctuations quantiques du champ gravitationnel conduisent au fait que le tenseur métrique n'a pas de valeur définie, comme la coordonnée d'un électron dans un atome. De considérations générales, on peut supposer que la compression s'arrêtera à des tailles similaires ou plus tôt. Le fait est que, strictement parlant, les équations de GR écrites par Einstein ne contiennent que les premiers termes linéaires dans le tenseur de courbure. Il y avait de bonnes raisons à cela. Premièrement, il serait très difficile d'étudier des équations plus complexes. Deuxièmement, la théorie newtonienne a prédit le mouvement des planètes de façon assez précise, donc la prochaine approximation aurait dû être suffisante, et il en a été ainsi pour les échelles macroscopiques. Troisièmement, la courbure de notre espace, obtenue à partir de GR, est très petite, le rayon de courbure correspondant est de milliards d'années-lumière.Par conséquent, l'approximation linéaire est valable jusqu'à ce que la courbure de l'espace devienne trop grande. Ensuite, les termes quadratiques suivants dans le tenseur de courbure doivent être pris en compte dans les équations, cependant, les coefficients correspondants ne peuvent plus être déterminés par comparaison avec la théorie de Newton.

Il est nécessaire de faire une hypothèse significative sur la nature de la gravité. Pour la première fois, ces corrections ont été rédigées sous une forme générale et évaluées par leur valeur A.D. Sakharov en 1966 [5], basé sur son hypothèse de gravité, résultant de l'action des fluctuations quantiques de tous les champs. Comme prévu, selon la nature présumée des corrections, elles sont devenues importantes lorsque le rayon de courbure est de l'ordre de la longueur de Planck. Malheureusement, ce merveilleux travail n'a pas été poursuivi et a été oublié. Après 13 ans, ces idées ont de nouveau été mises en avant et amenées à une théorie complète dans les travaux de Starobinsky, Mukhanov [6], etc. Par conséquent, il est raisonnable de supposer qu'ils peuvent arrêter l'effondrement à de très grandes valeurs de courbure d'espace, à de très petites tailles.Ensuite, conformément aux équations de la relativité générale, l'expansion devrait commencer - les équations n'ont tout simplement pas d'autres solutions raisonnables. C'est le début de l'évolution d'un univers fermé. Si l'expansion ne se produisait pas dans un monde fermé, mais sous un horizon de taille non nulle, alors la solution correspondante serait un «trou blanc» - comme un trou noir, au contraire. Il existe une telle région dans la solution complète des équations de la relativité générale concernant la compression sphérique de la matière [1], §103, où la matière se déplace uniquement du centre, et sous l'horizon, il est impossible de se déplacer vers le centre, seulement vers l'extérieur. Apparemment, un trou blanc est impossible, car il semble plutôt absurde - il n'attire pas, mais repousse. Par conséquent, il faut supposer que l'expansion a déjà lieu dans un monde fermé qui s'est détaché de l'univers extérieur.Autrement dit, si pour un observateur externe, le processus d'évaporation de BH et de sortie de matière dans un monde clos prend un temps incroyablement long: 1074 sec pour la masse du Soleil, puis pour un observateur tombant en BH à la frontière de la matière qui s'effondre, ce processus prend autant que de tomber au centre - très rapidement, en un temps de l'ordre de r g / c .

CONCLUSION ET UNE PETITE EXPLICATION

L'évaporation de BH fournit le mécanisme le plus simple pour la formation d'un univers fermé. D'autres hypothèses comme les fluctuations quantiques semblent beaucoup plus exotiques. Ce mécanisme nous permet d'expliquer l'émergence d'un univers comme le nôtre, contenant une énorme quantité de matière. Il s'est avéré qu'une quantité astronomiquement importante de matière dans BH n'est pas nécessaire. Dans la phase initiale après le Big Bang, il y a une naissance intensive de la matière par un champ gravitationnel - cette idée a d'abord été avancée par Ya.B.Zeldovich, la théorie a été construite dans les travaux de A.A. Starobinsky, V.F. Mukhanova, G.V. Chibisov et autres. Appliqué à notre Univers, il s'avère que le meilleur accord avec les données sur le rayonnement relique est obtenu si nous supposons qu'au moment initial, il n'y avait rien ou presque pas. En préparation[6] V.F. Moukhanov a envisagé l'option lorsque toute matière naît d'un champ gravitationnel.
Je ne fournis pas de liens vers des œuvres originales, car ici j'ai essayé de rendre simplement compte des idées existantes que j'ai tirées des critiques. Par référence [3], le lecteur trouvera la présentation la plus simple et la plus accessible de la dérivation du rayonnement de Hawking et de l'effet Unruh. Par référence [7] - une bonne revue de la littérature et une présentation simplifiée d'un certain nombre de théories modernes. Il y a suffisamment de livres et d'articles sur Internet, et un lecteur instruit en physique trouvera facilement une exposition plus détaillée de toute question soulevée dans cet article. Ma tâche était de donner une idée de la situation dans son ensemble. J'ajouterai au final un article de synthèse écrit très accessibleYa.B. Zeldovich [9], où il a notamment exposé ses réflexions en faveur de l'isolement de l'univers. Je recommande vivement la lecture.

En cours de route, j'en profite pour clarifier les termes qui apparaissent souvent dans les articles et livres populaires sur la cosmologie. C'est «l'énergie noire» et la «matière noire», dont la plupart des lecteurs ont une idée sombre. «Énergie sombre» est un nom scientifique pour une chose connue depuis longtemps, une constante cosmologique [1], §111. Il a été introduit pour la première fois par Einstein, en considérant une forme possible des équations de la relativité générale sous la forme

où imagesont les tenseurs de courbure, les tenseurs d'énergie cinétique et métrique, R est la trace du tenseur de courbure, et imageest la constante cosmologique. Einstein croyait à l'originenon nul afin d'obtenir une solution statique pour l'Univers, mais a ensuite abandonné ce terme comme n'ayant pas de signification physique claire et non confirmé par les observations. Néanmoins, ce terme ne contredit aucun principe physique. Dans le travail de Sakharov [5] est la densité d'énergie des vibrations au point zéro de tous les champs dans un espace plat (précise à un facteur constant). Cette interprétation est acceptée par beaucoup aujourd'hui, peut-être légèrement corrigée, bien qu'elle ne soit pas la seule possible. Avec positifde graves changements surviennent dans les solutions des équations de la relativité générale pour l'Univers. Dans ce cas, l'Univers fermé ne s'arrête pas nécessairement avec la compression suivante - il peut basculer vers le mode d'expansion accélérée, appelé Desitter, du nom de de Sitter, qui a reçu cette solution. Le rayon de l'univers croît de façon exponentielle avec le temps. Ce sont précisément ces résultats auxquels sont parvenus les astronomes qui ont étudié les étoiles de supernova en 1998, à partir des observations, la valeur a été calculée .

Parfois, ils écrivent sur la pression négative de "l'énergie noire". Cette vague déclaration a une signification physique simple. Si vous avez un volume fermé, en dehors duquel le champ est absent, alors l'énergie des oscillations de champ nul croît avec l'augmentation du volume - de nouveaux niveaux d'énergie apparaissent [8]. Si l'une des parois est un piston mobile, pour augmenter le volume, il est nécessaire de travailler sur le piston - pour augmenter l'énergie de zéro vibration, c'est-à-dire que le piston a tendance à se déplacer vers l'intérieur. Pour un champ électromagnétique, cela s'appelle l'effet Casimir et a été confirmé expérimentalement. Le gaz a tendance à pousser les parois, il a une pression positive qui fait sortir le piston. En ce sens, les vibrations du point zéro ont une pression négative, mais il n'y a pas d'antigravité ici.

La matière noire n'a rien à voir avec "l'énergie noire". Il s'agit d'une véritable substance de masse qui, pour des raisons inconnues pour l'instant, n'est pas directement visible par les astronomes. Sa présence et sa part dans la masse totale dans l'Univers est prouvée par l'effet gravitationnel sur les trajectoires des étoiles et des rayons lumineux. Au début, il était supposé qu'il s'agissait de gaz froid, mais même il ne pouvait pas être aussi transparent à la lumière et aux ondes radio. Apparemment, ces particules n'interagissent pas avec le champ électromagnétique. Malgré le fait que sa part dans la masse totale du cosmos observé est estimée à plus de 70%, dans le voisinage immédiat du système solaire, il n'y a pratiquement pas de matière noire, de sorte que ses particules ne peuvent pas être détectées.

Littérature
1. , . ., , . . . — 6-, . — .: , 1973. — 502 . — (« », II).
2. . . . .: - , 1956. Julian Schwinger. Phys. Rev. 82, 664 – Published 1 June 1951
3. V. F. Mukhanov and S. Winitzki. Introduction to Quantum Fields in Classical Backgrounds. Lecture notes. 2004. . Elementary Introduction to Quantum Fields in Curved Spacetime. Lecture notes by Sergei Winitzki. Heidelberg, April 18-21, 2006.
4. .. , .. , .. . , 33, 1061 (1971)
5. .. . . 1967. . 177, № 1. . 70 — 71
6. .. , .. . . 33, №10, 532 (1981)
7. V. F. Mukhanov. Physical Foundations of Cosmology. 2005.
8. Jan Ambjorn, Stephen Wolfram. href=«http://www.stephenwolfram.com/publications/academic/properties-vacuum-mechanical-thermodynamic.pdf»>Properties of vacuum.</a9. .. . « »? , 1988, № 4

Source: https://habr.com/ru/post/fr399073/

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