Rééchantillonnage II. Comparaison du fonctionnement des filtres numériques et analogiques d'ordre élevé dans le chemin sonore et réponses aux questions
Attention - cette publication est une clarification de la première partie de l'article et la réponse aux questions des commentaires y relatifs. Pour comprendre de quoi il s'agit, vous devez vous familiariser avec le précédent si vous ne l'avez pas déjà fait .
Parmi les nombreux commentaires sur mon dernier article, il y avait deux questions très caractéristiques - d'un groupe de personnes que je peux conditionnellement qualifier de «pratiquants» et d'une personne qui, peut-être ne voulant pas, a exprimé une position proche de nombreux audiophiles.Il est devenu clair pour moi que tout le monde ne comprend pas les explications basées sur la théorie de la décomposition spectrale du signal et la manipulation ultérieure des harmoniques. Ci-dessous, j'ai essayé d'éclairer encore plus clairement certains problèmes de l'article précédent.Donc, sous le chat, nous considérons deux sujets:
Pourquoi les filtres numériques dans les chemins de traitement du son ne sont pas toujours mauvaisPourquoi les filtres analogiques d'ordre élevé sont difficiles à mettre en œuvre dans les périphériques sérieJe vais essayer de révéler ces deux sujets dans le langage le plus accessible possible.Pourquoi les filtres numériques dans les chemins de traitement du son ne sont pas toujours mauvais
Première question de FreeMind2000 :? ;)
:
1) -> (16, 44.1 ) -> CD
2) CD -> 16 -> -> (16, 44.1 ) ->
:
2) CD -> 16 -> + ( 16 18, 44.1 44.1*4) -> (18, 44.1*4 ) ->
.. :
1. ( )
2. () CD — - .
?
, , :
1. , , ( ) , ()? , 44.1 — , .
2. ( , :) ? .. , 8 4…
3. ?
20 , 44.1 — ?.. 2 — , , , - ? ;)
Oui, le théorème de Nyquist est vrai, mais même si deux fréquences peuvent être utilisées pour restaurer la fréquence d'un signal périodique , ce qui est important , cela ne signifie pas que cela peut réussir à faire un DAC, surtout sans l'utilisation de filtres! De plus, il s'agit d'un signal complexe, qui est une superposition d'un grand nombre d'harmoniques, apparaissant et disparaissant parfois brusquement ou modifiant le ton.Afin d'aller au cœur du problème, il est nécessaire de comprendre ce qui suit - après avoir effectué l'acte de numérisation, nous avons ainsi déformé irrévocablement le signal. Même si vous avez utilisé le microphone, l'amplificateur et le convertisseur analogique-numérique parfaits.Pour plus de clarté, passons de la théorie à la pratique et décrivons la forme du signal d'origine sur le fond d'un signal provenant d'un DAC idéal.
Rappelons que DAC ouen russe, le DAC, à intervalles réguliers, extrait la valeur numérisée et la fixe à sa sortie. En conséquence, nous obtenons un signal de pas. Dans notre figure, les étapes verticales et horizontales minimales sont égales à une cellule. La largeur des étapes correspond à la fréquence de numérisation et la résolution verticale est déterminée par la résolution de l'ADC. La façon dont la qualité des signaux numérisés en dépend peut être vue dans l'exemple de numérisation du deuxième bit. La valeur réelle se situe presque au milieu entre deux valeurs entières valides, qui peuvent être attribuées à un échantillon ADC. Il a choisi le fond et nous avons eu une très grosse erreur. J'espère que tout le monde comprend maintenant pourquoi, même dans un ADC idéal, l'ordre bas ne peut pas être considéré comme significatif.
Voyons ce qui fait notre microcircuit de SONY. Elle a augmenté la fréquence d'échantillonnage de 4 fois. Non seulement cela, elle a également ajouté verticalement des résolutions car elle a augmenté la capacité du signal de 16 à 18 bits. De plus, en utilisant le filtre, le signal est approximé et trois points intermédiaires sont insérés, et la précision de leur installation est 4 fois plus élevée horizontalement et verticalement qu'avant les transformations. Un arrangement soigné de ces points est le filtre. Plus son ordre est élevé, mieux il produit une approximation.Cependant, après avoir effectué ces opérations, nous avons toujours une structure en étapes qui n'est pas représentée sur la figure - au lieu d'entre eux, j'ai représenté des points en gras sur les trois premiers échantillons. Et ici, le filtre basse fréquence le plus simple du deuxième ou du troisième ordre, qui adoucit ces étapes, entre déjà dans l'entreprise. Le résultat est illustré ci-dessous:
Ici, la courbe au crayon est le signal d'origine.La courbe rouge est le signal à la sortie du DAC 16 bits.La partie verte de la courbe est ce que nous avons obtenu après l'opération de rééchantillonnage et l'application ultérieure du filtre le plus simple.J'espère que FreeMind2000 et ses partisans conviennent que le "son de pas pur et sans distorsion de la sortie DAC" ressemble moins à l'original que les distorsions numériques déformées?Je note que la première oscillation à gauche a l'harmonique principale quelque part dans la région de 44/7 = 6 kilohertz, tandis que l'apparence est très fortement déformée lorsqu'elle est numérisée à une fréquence de 44 kHz. Pouvez-vous imaginer à quoi ressemblera un signal d'une fréquence de 17 kilohertz comme un original?Il est important de noter ici que les filtres numériques, si vous le souhaitez, peuvent ne pas toucher les points de référence reçus du DAC 16 bits - placez uniquement des points auxiliaires entre eux, en lissant la courbe comme vous le souhaitez.Pour un certain nombre de raisons, cela ne peut pas être fait en utilisant des filtres analogiques d'ordre élevé au lieu de nombres. Ici, au fait, il est temps de passer à la question, ou plutôt à la déclaration faite par AntonSor et chaleureusement soutenue par dernussPourquoi il est difficile d'implémenter des filtres analogiques d'ordre élevé dans les périphériques série
Texte de
commentaire pour AntonSor :Afin de couper tout ce qui se trouve au-delà des limites de la plage audio (20 kHz) et d'obtenir une atténuation à 40 dB à 44 kHz, et avec une réponse de phase uniforme, un filtre de 7 ordres est requis (avec un pair est un filtre Butterworth), ce sont trois amplificateurs opérationnels et 10 5% de résistances et de condensateurs par canal. Oui, encombrant, mais pas impossible. Deux amplificateurs opérationnels quadruples de type TL074. Dans un récepteur amateur, il y a une conversion plus directe (dans le déphaseur).
Afin de ne pas participer à toutes les vacances avec un programme éducatif, je mentionne simplement en passant que les filtres de haute qualité de haute qualité ne peuvent pas être construits sur des amplificateurs opérationnels à usage général, dont le TI TL074.Il est très important que les filtres passe-bas analogiques d'ordre élevé génèrent une grave distorsion de phase, en particulier au niveau de la fréquence de coupure. Pour prouver cette vérité bien connue par une série de formules longues à nos estimés camarades, je ne donnerai pas non plus simplement une image de l' un de mon dernier article , qui montre comment les distorsions de phase dures sont traitées avec la forme d'onde.
Et en conclusion, à la demande des travailleursJe m'attarderai sur la raison pour laquelle, sans valeurs nominales de pièces précisément sélectionnées, les filtres d'ordre élevé ne produiront pas de belles caractéristiques calculées idéales, comme dans la dépendance normalisée en fréquence de l'atténuation du signal sur l'ordre du filtre de Butterfort en coordonnées logarithmiques.
Afin de construire un filtre approchant dans ce paramètre d'un filtre numérique, décrit dans un article précédent, un huitième à un dixième ordre est nécessaire.La fonction de transfert du filtre passe-bas idéal et des filtres Butterfort de différents ordres est indiquée ci-dessous.
Comment ces filtres sont-ils généralement construits? Très simple - prenez un filtre passe-bas de second ordre construit, par exemple, selon le schéma ci-dessous ...
Très bien, regardons un graphique qui montre comment les paramètres du filtre Butterworth du deuxième ordre changent; notez que l'échelle linéaire est tracée horizontalement à partir de la dispersion des valeurs nominales des composants dans le circuit de rétroaction.
Imaginons maintenant une superposition des caractéristiques de transfert de plusieurs de ces liaisons avec des fréquences de coupure différentes, en raison de la propagation des composants.
Il est facile de deviner que nous n'obtiendrons pas l'effet d'augmenter la pente du filtre en fonction de la commande. De plus, nous générerons des bosses en excès sur la caractéristique qui provoquera la distorsion d'intermodulation.En fait, la situation est encore pire car la propagation affecte non seulement la fréquence de coupure, mais aussi d'autres paramètres de chaque lien. Le son filtré résultant du cancer, du cygne et du brochet peut convenir à la qualité du haut-parleur à la sortie du récepteur régénératif, mais une tentative de l'utiliser dans un DAC de haute qualité ne provoquera pas de rires malsains chez les acheteurs potentiels.Au lieu d'une postface
Au lieu d'une postface, je publie quelques photos de l'utilisateur zerg59 , qui n'était pas trop paresseux pour simulerdans Labview un chemin audio avec un générateur de signaux, ADC, DAC et rééchantillonneur
Le signal à la sortie du DAC avec une fréquence de 0,45 de la fréquence d'échantillonnage. "Zero beats" sont clairement visibles
Le même signal qui a passé le rééchantillonnage et un filtre numérique de dixième ordrePS Je n'ai pas pu résister à utiliser le fragment d'image de l'excellent commentaire à la première partie de l'utilisateur de Refridgerator dans l'en-tête du fragment Source: https://habr.com/ru/post/fr400527/
All Articles