Physique quantique complexe

Le phénomène d'enchevêtrement quantique, lorsque des particules séparées dans l'espace interagissent mystiquement les unes avec les autres, violant impudemment l'interdiction du transfert des interactions avec la vitesse supraluminique, a longtemps été considéré comme faisant partie de la science et il n'y a aucun doute dans la communauté scientifique. Les perspectives de création d'ordinateurs quantiques sur cette base sont sérieusement étudiées. On pense que leurs éléments de données - les qubits changeront et transmettront leur état d'information par le biais du mécanisme d'intrication quantique. Une organisation pragmatique comme la DARPA finance généreusement cette merveilleuse science. Pendant ce temps, il y a une raison sérieuse pour le point de vue selon lequel l'intrication quantique au sens du paradoxe EPR est un mythe qui a pris racine dans la couche superficielle de la compréhension de la mécanique quantique.

Paradoxe EPR

Einstein a lancé une attaque contre la mécanique quantique avec une bannière à la main, sur laquelle était écrit "Dieu ne joue pas aux dés". Dans le célèbre article [0], publié en 1935, le soi-disant Paradoxe EPR (Einstein, Podolsky, Rosen). De ce paradoxe, qui est en fait le sophisme, le mythe de l'intrication quantique est né.

L'idée principale de l'EPR, selon un article de ses auteurs, est la suivante. Soit une paire d'objets quantiques 1 et 2, formant un seul système avec une fonction d'onde $$$\ Psi (x_1, x_2)$ où sont les ensembles de variables $$$x_1$ et $$$x_2$ sont utilisés pour décrire séparément le comportement des sous-systèmes 1 et 2. Si un ensemble complet est spécifié $$$u_1 (x_1), u_2 (x_1), \ ldots, u_n (x_1), \ ldots$ fonctions d'ondes propres pour certains observables du système 1, puis la fonction $$$\ Psi (x_1, x_2)$ se décompose en une série de Fourier:

$$

$$\ Psi (x_1, x_2) = \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} \ varphi_n (x_2) u_n (x_1)$$

Supposons maintenant que les sous-systèmes s'éloignent les uns des autres et après un certain temps, la distance entre eux est devenue si grande qu'une influence mutuelle est impossible. Si alors nous mesurons les valeurs des observables (navetteurs) du système 1, alors, en vertu des principes de la mécanique quantique, il sautera dans un état propre $$$u_k (x_1)$ . Dans le contexte d'un paradigme déroutant, cet événement porte le nom dramatique «effondrement de la fonction d'onde». Par conséquent, les auteurs de l'EPR soutiennent en outre que le système dans son ensemble saute dans l'état avec la fonction d'onde $$$\ varphi_k (x_2) u_k (x_1)$ . Cela signifie que le sous-système 2 peut soudainement $$$\ varphi_k (x_2)$ , bien qu'il n'y ait eu aucun impact du sous-système 1 et des instruments de mesure sur celui-ci.

L'effet principal qui nous est présenté est associé à l'idée de la non-localité de la mécanique quantique, à savoir l'interaction instantanée, incompréhensible et inexplicable des objets quantiques lointains 1 et 2. Elle consiste dans le fait que lors de la mesure de certaines grandeurs physiques associées au système 1, automatiquement et immédiatement l'état du système 2 change.

Dans le raisonnement ci-dessus, il y a deux erreurs à la fois. La première est que la fonction d'onde $$$\ varphi_k (x_2) u_k (x_1)$ d'une manière générale, ne correspond pas à l'état propre du système uni. Par conséquent, ce dernier n'est pas tenu $$$\ varphi_k (x_2) u_k (x_1)$ brusquement lors d'une mesure liée uniquement au système 1. Et pourtant la question se pose: dans quel état sera le sous-système 2 après la mesure 1? La réponse est simple et évidente - son état ne changera pas. En fait, étant donné que les objets 1 et 2 sont indépendants dans la situation considérée, alors

$$

$$\ Psi (x_1, x_2) = \ Psi_1 (x_1) \ Psi_2 (x_2) = \ Psi_2 (x_2) \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} c_nu_n (x_1) = \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} c_nu_n (x_1) \ Psi_2 (x_2)$$

où $$$\ Psi_j (x_j)$ - fonction d'onde du système $$$j = 1, 2$ considéré séparément. Par conséquent, dès que le sous-système 1 est dans son propre état $$$u_k (x_1)$ , le sous-système 2 est automatiquement dans ... son état d'origine $$$\ Psi_2 (x_2)$ . C'est à prévoir!

La deuxième erreur est qu'une paire d'objets non interactifs 1 et 2, officiellement combinés en un seul système, ne subit en fait aucune perturbation dans la mesure, qui n'est associée qu'au sous-système 1. Une telle «perturbation» n'est pas en mesure de provoquer un saut dans le système combiné dans l'un des états propres (un ensemble complet d'observables de navettage obtenus en combinant les ensembles 1 et 2). Pour ce faire, il faudrait outrager l'ensemble du système dans son ensemble, c'est-à-dire agir également sur l'objet 2.

Ainsi, le pseudo-paradoxe de l'EPR ne nous oblige qu'à clarifier le concept de perturbation. Mais au lieu de cela, ils lui donnent un sens absolu et formel, comme si le battement de l'aile d'un papillon était considéré comme une perturbation de l'Univers ... bien que d'un point de vue philosophique, il le soit. La réponse exacte à la question ci-dessus est ce qui se passe exactement avec le sous-système 2 après la mesure 1. Essentiellement rien!

De leur pseudo-paradoxe, les auteurs de l'EPR ont tiré des conclusions de grande envergure sur le caractère incomplet de la mécanique quantique, c'est-à-dire que cette théorie a besoin de paramètres supplémentaires pour décrire les systèmes quantiques. Paramètres qui excluent toute incertitude et rendent leur comportement déterministe dans l'esprit classique. Du point de vue d'Einstein, la science ne connaît tout simplement pas encore ces paramètres cachés et les lois de leur comportement, elle est donc limitée par la nature probabiliste des prédictions quantiques.

Dans les explications populaires de l'effet de l'intrication quantique d'une paire de particules, après une exposition gratuite de l'EPR, elles se réfèrent toujours aux lois de conservation. Prenons le cas d'une paire d'électrons. Il est inutile de discuter de la conservation de la quantité de mouvement, bien qu'un exemple d'une paire d'électrons intriqués avec des impulsions soit souvent donné. $$$\ pm \ vec p$ . Étant donné que l'opérateur d'impulsion a un spectre continu, ses états propres peuvent difficilement être réalisés. Par conséquent, au niveau quantique, il est inutile de considérer une paire d'électrons avec des impulsions $$$\ pm \ vec p$ . Ainsi, nous mettons de côté l'élan et considérons le cas d'une paire d'électrons «enchevêtrés» avec une projection totale nulle du spin sur l'axe Z (singulet).

Garder la projection du spin signifie que pour l'opérateur $$$m_z$ la projection du spin sur l'axe z a lieu $$$[m_z, H] = 0$ où $$$H$ Est l'opérateur énergétique de ce système. En particulier, cela signifie que si le système est initialement dans l'état de l'opérateur $$$m_z$ puis à l’avenir, en l’absence de perturbations extérieures, il appartiendra à chaque $$$t$ être dans un état observable $$$m_z$ , bien que le vecteur d'état puisse changer avec le temps.

Pour un seul électron, l'opérateur $$$m_z$ a deux vecteurs propres, on les désigne $$$| 1 \ rangle$ et $$$2 \ rangle$ pour que

$$

$$m_z (| 1 \ rangle) = \ frac {1} {2} \ frac {h} {2 \ pi} | 1 \ rangle \ qquad m_z (| 2 \ rangle) = - \ frac {1} {2} \ frac {h} {2 \ pi} | 2 \ rangle$$

Supposons qu'une paire d'électrons soit initialement dans un état $$$c \ cdot (| 1,2 \ rangle- | 2,1 \ rangle)$ où $$$c$ - tout nombre complexe. Voici le vecteur $$$| a, b \ rangle$ correspond à un tel état de la paire que le premier électron est dans un état $$$| a \ rangle$ et le second est capable $$$| b \ rangle$ . Condition $$$c \ cdot (| 1,2 \ rangle- | 2,1 \ rangle)$ est propriétaire à l'arrière $$$M_z$ systèmes de deux électrons, donc lors de la mesure, le système restera dans cet état et une valeur nulle sera obtenue $$$M_z '= 0$ pour le dos de la paire.

Dans le processus de diffusion des électrons dans différentes directions, l'état de spin du singulet ne changera pas si le système reste isolé jusqu'à la première mesure. Cela signifie que pour chaque $$$t$ une paire d'électrons est dans un état $$$c (t) \ cdot (| 1,2 \ rangle- | 2,1 \ rangle)$ qui convient à l'opérateur $$$M_z$ et rencontre sa propre signification $$$M_z '= 0$ . Selon les arguments populaires concernant une paire d'électrons enchevêtrés, lors de la mesure du spin d'une des particules, le système sautera dans l'état propre de l'opérateur $$$M_z$ . Mais selon la mécanique quantique, puisque le système est déjà dans son propre état (un ensemble complet d'observables de navettage, y compris $$$M_z$ , elle y restera après la mesure. En conséquence, seul le facteur numérique devant le vecteur changera $$$| 1,2 \ rangle- | 2,1 \ rangle$ .

Ainsi, la transition de l'électron mesuré à l'état $$$| 1 \ rangle$ , et le second à déclarer $$$| 2 \ rangle$ ne se produira pas. Une contradiction est obtenue avec le fait que l'électron mesuré entrera néanmoins dans l'état propre de son opérateur $$$m_z$ . Il s'ensuit que lors de la mesure du spin de l'un des électrons, l'état conjoint du singulet sera détruit. Dans ce cas, l'état du deuxième électron restera inchangé, c'est-à-dire indéfini en termes de spin, à savoir $$$| 1 \ rangle + | 2 \ rangle$ .

Dans le paradigme déroutant, une paire de photons dans des états de polarisation identiques est également considérée, de sorte que l'état général de la paire peut être spécifié par le vecteur $$$c (| 1,1 \ rangle + | 2,2 \ rangle)$ où $$$| 1 \ rangle$ et $$$| 2 \ rangle$ définir les états de polarisation dans des directions perpendiculaires. Si lors de la mesure d'un des photons il passe dans son propre état $$$| 1 \ rangle$ , alors cela supposerait la transition de la paire à l'état $$$| 1,1 \ rangle$ , c'est-à-dire le saut instantané du deuxième photon au même état de polarisation $$$| 1 \ rangle$ . Cependant, de manière similaire à l'exemple avec le singulet d'électrons, on peut affirmer qu'une paire de photons restera dans son propre état $$$c (| 1,1 \ rangle + | 2,2 \ rangle)$ . Cette contradiction signifie que la mesure de l'un des deux photons détruit le système, après quoi le deuxième photon reste dans son état d'origine $$$| 1 \ rangle + | 2 \ rangle$ . L'intrication au sens de l'EPR ne se pose pas non plus ici.

Inégalité Bella

En 1964, John Stuart Bell a écrit un article intéressant [1] dans lequel il a analysé de façon critique l'hypothèse des paramètres cachés. Ces arguments étonnamment simples de Bell ont eu une grande influence sur le développement de la physique quantique de la fin du 20e siècle à nos jours.

Au cours de son raisonnement, Bell a déduit l'inégalité $$$1 + P (\ vec b, \ vec c) \ geq | P (\ vec a, \ vec b) -P (\ vec a, \ vec c) |$ où $$$\ vec a, \ vec b, \ vec c$ - ce sont des vecteurs unitaires de différentes directions dans l'espace sur lesquels sont projetés les spins de deux particules (électrons) diffusant dans des directions différentes. Initialement, les particules ont un spin total nul, c'est-à-dire former un maillot. En même temps $$$P (\ vec a, \ vec b)$ dénote un coefficient de corrélation irrégulier d'une paire de variables aléatoires $$$\ vec \ sigma_1 \ cdot \ vec a$ et $$$\ vec \ sigma_2 \ cdot \ vec b$ étant des projections de variables de spin $$$\ vec \ sigma_1$ et $$$\ vec \ sigma_2$ particules 1 et 2 en direction des vecteurs $$$\ vec a$ et $$$\ vec b$ en conséquence. En d'autres termes $$$P (\ vec a, \ vec b)$ Est la moyenne du produit des nombres $$$\ vec \ sigma_1 \ cdot \ vec a$ et $$$\ vec \ sigma_2 \ cdot \ vec b$ . Qui, notez, prenez des valeurs $$$\ pm 1$ . Cette inégalité tient si l'hypothèse d'Einstein sur les paramètres cachés est vraie. $$$\ lambda$ système quantique. Et cela peut être vérifié statistiquement. À l'avenir, d'autres inégalités ont été obtenues de la même manière, qui s'appliquent non seulement à une paire d'électrons singulets, et toutes sont appelées inégalités de Bell. Par exemple, ceci:

$$

$$| P (\ vec a, \ vec b) + P (\ vec a, \ vec b ') + P (\ vec a', \ vec b) - P (\ vec a ', \ vec b') | \ leq 2$$

Il n'est également valide que s'il y a des paramètres cachés $$$\ lambda$ systèmes quantiques qui déterminent son comportement. De plus, les lois de comportement de ces paramètres étant inconnues, elles sont considérées comme des variables aléatoires.

Pour illustrer la dernière déclaration, considérez l'expérience de lancer une pièce. Il est clair que le vol d'une pièce abandonnée est déterminé par de nombreuses quantités qui décrivent sa forme, sa distribution de masse, les conditions détaillées du lancer, la forme de la surface de la chute et d'autres facteurs qui déterminent la réponse à la question: «têtes ou queues». En tenant pleinement compte de tous ces "paramètres cachés", que Bell désigne par un symbole $$$\ lambda$ , on pourrait donner une prévision fiable à 100% de la façon exacte dont la pièce va tomber. Cependant, une telle comptabilité est trop compliquée, et ce n'est pas très nécessaire, par conséquent, ils se contentent d'une prévision probabiliste de la façon dont la pièce tombe. Par conséquent, les paramètres cachés doivent être considérés comme des variables aléatoires. Question: existe-t-il des paramètres cachés de la même manière dans tout système quantique, ou n'y a-t-il pas de tels paramètres, et le comportement stochastique des objets subatomiques est-il inhérent à la nature des choses?

Dans des expériences avec le soi-disant particules intriquées, le plus souvent des photons, le résultat souhaité est toujours une violation de l'inégalité de Bell. De telles violations ont en fait été observées depuis la fin des années 70 du siècle dernier, et aujourd'hui, il est de coutume de les interpréter comme preuve de l'apparition d'états quantiques intriqués. Dans le même temps, des efforts considérables des expérimentateurs visent à étaler des appareils qui enregistrent les spins des particules ou les directions de polarisation des photons aux plus grandes distances possibles afin d'exclure l'influence mutuelle des objets et des instruments de mesure. Ayant ainsi rendu l'effet de la transmission instantanée des interactions aussi convaincant que possible, qui constitue la base des fantasmes de téléportation quantique.

Cependant, en réalité, la violation des inégalités de Bell signifie l'une des deux choses.

a) Les systèmes quantiques n'ont pas de paramètres cachés. Ceci est parfaitement cohérent avec la mécanique quantique et n'est pas associé à l'intrication.

b) Il y a des paramètres cachés, puis les mesures de l'un des sous-systèmes peuvent affecter l'autre. Par conséquent, l'intrication quantique a sa place.

En conséquence, il n'y a aucune raison de soutenir que les violations des inégalités de Bell prouvent expérimentalement le phénomène d'EPR - l'intrication. Il est raisonnable de supposer qu'ils impliquent a), c'est-à-dire que la mécanique quantique n'a pas besoin de paramètres cachés et d'une mise à niveau dans l'esprit de Bohm. Cependant, ces violations sont considérées comme des preuves de l'intrication EPR de paires de photons.

Ce paradigme s'est formé sous l'influence des travaux d'Aspe et d'autres scientifiques qui ont mis en place des expériences similaires. En plus des violations incontestables des inégalités de Bell, des corrélations entre les directions de polarisation des photons mutuellement éloignés auraient été observées. S'il en était ainsi, il ne serait pas nécessaire que les inégalités de Bell testent l'EPR expérimentalement. Il convient de noter qu'Aspe lui-même, à en juger par l'article [1], n'a considéré que la corrélation comme une preuve d'enchevêtrement. Mais en réalité, il y avait une «corrélation» de chaque photon qui tombait dans le photomultiplicateur avec lui-même. Plus précisément: il a atteint deux photomultiplicateurs presque simultanément (voir ci-dessous).

Expérience Aspe

L'expérience d'Alan Aspe (Aspect) - un brillant expérimentateur et classique de la magie quantique, a apporté la principale contribution à la transformation du mythe de l'EPR - en dogme. Les résultats des expériences d'Aspe et d'autres ont été interprétés sur la base du concept de photons en tant que particules ponctuelles (avec les réserves habituelles sur la dualité onde-particule). C'est erroné, car le photon n'a pas de représentation de Schrödinger [2]. En termes simples, pour ces particules, le concept de coordonnées spatiales n'a pas de sens. Par conséquent, on ne peut pas dire qu'à un certain moment, le photon est à un certain endroit. Il peut être localisé dans l'état d'un petit paquet d'onde, mais dans ce cas, la polarisation perd son sens.

À cet égard, il convient de citer Dirac (PAM Dirac, p. 25 [2]).

"... Supposons que nous ayons un faisceau de lumière composé d'un grand nombre de photons qui se divise en deux composants de la même intensité. En supposant que l'intensité du faisceau est liée au nombre probable de photons, nous obtiendrions que la moitié du total tomberait dans chacun des composants le nombre de photons. Si ces deux composants interfèrent davantage, alors nous devons exiger qu'un photon d'un composant puisse interférer avec un photon dans un autre composant. Parfois, ces deux photons seraient détruits, parfois ils se transformeraient en quatre Cela serait contraire à la loi de conservation de l'énergie. Une nouvelle théorie qui relie la fonction d'onde aux probabilités pour un photon surmonte cette difficulté, étant donné que chaque photon est en partie dans chacune des deux composantes. Ensuite, chaque photon n'interfère qu'avec lui-même. Interférences entre deux photons différents ne se produisent jamais . "

Une pensée similaire résonne dans une citation de Heisenberg, qui se rapporte au paradoxe EPR et est liée à l'interprétation des expériences d'Aspe (W. Heisenberg, p. 34 [3]).

" En relation avec ces considérations, une expérience de pensée proposée par Einstein devrait être soulignée ici. Imaginez un quantum de lumière, qui est représenté par un paquet d'ondes construit à partir des ondes de Maxwell et auquel, par conséquent, une région connue de l'espace est attribuée et, dans le sens des relations d'incertitude, une certaine gamme de fréquences. Par réflexion à partir d'une plaque translucide, on peut évidemment facilement décomposer ce paquet d'onde en deux parties: réfléchi et transmis. Ensuite il y a une certaine la probabilité de trouver un quantum de lumière dans l'une ou l'autre partie du paquet d'ondes.Après un temps suffisamment long, les deux parties seront arbitrairement éloignées l'une de l'autre.Si maintenant il est établi par expérience que le quantum de lumière est situé dans la partie réfléchie du paquet d'ondes alors il donnera simultanément que la probabilité de trouver un quantum de lumière dans une autre partie est égale à 0. L'expérience sur le site de la moitié réfléchie du paquet produit ainsi une certaine action (la réduction du paquet d'onde!) à une distance arbitrairement éloignée où se trouve l'autre moitié, et il est facile de voir que cette action se propage à une vitesse supraluminique . "

Ainsi, les tentatives de détection de paires de photons enchevêtrées par EPR à l'aide d'un interféromètre n'ont aucun sens. Supposons que nous avons divisé un faisceau lumineux avec un miroir translucide, après quoi nous avons fait passer un faisceau à travers un polariseur. Selon le paradigme EPR, des paires de photons à polarisation identique entremêlés se produisent. Cela peut être vérifié par interférence, mais comme chaque photon interfère avec lui-même, la coïncidence des polarisations mesurées à différents endroits ne peut pas être interprétée comme un enchevêtrement EPR.

La possibilité implicitement supposée de polarisation d'un photon ponctuel a constitué la base d'une fausse interprétation des expériences d'Aspe. Nous commençons par une brève description de ces expériences (pour plus de détails, voir [1]).

Des sources de fluorescence en cascade ont été utilisées, où les atomes émettent des paires de quanta avec un intervalle $$τ ≈ 5 ns. Dans les premières expériences, l'un des photons de la paire avait une longueur d'onde de 551,3 nm (lumière verte) et l'autre 422,7 nm (violet). Sur la base des lois de conservation de l'impulsion et de l'impulsion angulaire, on pense que dans chaque cascade, les photons se dispersent dans des directions différentes, ayant les mêmes directions de polarisation circulaire - gauche ou droite avec des probabilités de 0,5, ce qui équivaut à rester dans une superposition de deux états de polarisation linéaire dans les directions des axes X et Y.Comment Aspe et ses disciples croient que cette paire de quanta de lumière est née dans un état de polarisation enchevêtré:$\tau\approx 5$

$$

$$|\Psi\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(|R_1\rangle\otimes|R_2\rangle+|L_1\rangle\otimes|L_2\rangle\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(|x\rangle\otimes|x\rangle+|y\rangle\otimes|y\rangle\right)$$

$$

$$|R_1\rangle=|L_2\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}(|x\rangle+i|y\rangle),\qquad|L_1\rangle=|R_2\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}(|x\rangle-i|y\rangle)$$

États $$| x ⟩ ,$|x\rangle$$$| y de la rencontrelong des directions des axes de polarisation,condition$|y\rangle$$$| R j ⟩ ,$|R_j\rangle$$$| De L j ⟩ - deux directions de polarisation circulaire du nombre de photons$|L_j\rangle$$$$j=1,2$ .

EPR - l'intrication signifie que si l'un des photons est détecté polarisé le long de l'axe X (pour lequel il suffit de le faire passer à travers un polariseur avec une orientation X), alors le second sera automatiquement, au même instant, dans le même état (qui peut être détecté en utilisant le second polariseur). Il en va de même pour l'axe Y. Dans ce cas, on parle d'une corrélation entre les directions de polarisation des photons d'une paire enchevêtrée, qui peut être mesurée.


Schéma de l'expérience Aspe

Dans le schéma, une paire de lasers excite une source fluorescente de rayonnement en cascade, qui, selon Aspe, émet des paires de photons intriqués. Chacun d'eux passe par son propre polariseur (Pol I et Pol II), après quoi, passant par le filtre de fréquence, il entre dans le photomultiplicateur (PM I et PM II). Ce dernier, par essence, est un détecteur de photons uniques et fonctionne sur le principe d'une avalanche électronique qui déclenche l'effet photoélectrique. Le circuit de commande du photomultiplicateur est organisé de telle sorte que chaque paire de quanta est détectée dans une fenêtre temporelle d'environ 20 ns. Il est peu probable qu'une paire aléatoire de photons de deux atomes différents y pénètre. Ainsi, le circuit ne fixera presque certainement que la paire émise dans une cascade. Cela se produit en moyenne 100 fois par seconde. Rappelons que chacune de ces paires est considérée comme confondue avec l'EPR.

Si maintenant, pendant un certain temps, nous comptons le nombre de paires pour les cas où l'un des polariseurs («gauche» ou «droit») est supprimé, alors nous pouvons calculer le coefficient de corrélation entre les événements de polarisation du photon gauche dans une direction donnée $$→ a , et à droite vers$\vec a$$$$\vec b$ . De telles mesures permettent de vérifier les inégalités de Bell et révèlent également une corrélation entre les polarisations des photons de chaque paire (pour différents $$$\vec a$ et $$$\vec b$ )C'est ce qui a été fait par le groupe Aspe.

Cependant, dans l'expérience Aspe, il pourrait y avoir un décompte de photons uniques atteignant deux photomultiplicateurs sous forme d'ondes à fronts sphériques (surfaces d'onde). Selon l'électrodynamique quantique [4], un champ de photons avec un moment angulaire donné se propage précisément sous la forme d'une telle onde. Il peut être prouvé que cette onde arrive à chacun des deux polariseurs dans les mêmes phases, bien qu'à des instants de temps différents en raison de distances différentes de l'émetteur. Dans ce cas, l'angle entre le vecteur d'intensité de champ$$E et l'axe de chaque polariseur est le même pour n'importe quelle surface d'onde. Par conséquent, une onde d'un photon interagit également avec deux polariseurs. Cela crée l'illusion d'une paire de particules enchevêtrées dans les polarisations. On peut faire valoir que le compteur de photons est déclenché deux fois en moyenne par$\mathbf E$

$$≈ 5 ns, comme cela devrait être le cas avec un rayonnement en cascade. Cependant, le temps de réponse du photomultiplicateur est estimé de manière élémentaire$\approx 5$$$~ 10 ns. Un seul photon peut être capturé pendant cette période. En fait, c'est un paquet d'onde centré sur une sphère$\sim 10$$$$|{\mathbf r}|=ct$ . Si la taille de l'emballage $$Δ r ∼ 1 m, ce qui correspond à l'élargissement Doppler de la raie spectrale$\Delta r\sim 1$$$∼ 10 - 3 ∘ A , alors le temps de transit à travers le photomultiplicateur a l'ordre de l'intervalle entre les photons d'une cascade. Dans les conditions des expériences d'Aspe, un tel élargissement était possible. Ainsi, avant que la paire de photomultiplicateurs ne se déclenche sur le premier photon, le second ne pouvait pas être détecté, et au moment où les deux appareils étaient prêts à recevoir le deuxième photon, son paquet était déjà passé. Apparemment, dans la plupart des cas, une paire de photomultiplicateurs n'a capturé qu'un seul des deux photons de chaque cascade.$\sim 10^{-3} \buildrel _\circ \over {\mathrm{A}}$

On note également que dans l'état considéré la direction de mouvement du photon n'est pas définie. Cela est dû au fait que l'impulsion et son élan ne commutent pas. Par conséquent, les analogies avec la mécanique classique, qui sont utilisées comme raison de l'état intriqué d'une paire de photons, sont inappropriées dans ce cas. De plus, l'émission de photons s'accompagne de perturbations. Après cela, l'atome ne sera pas dans un état à moment zéro, mais dans une superposition des états propres du moment. Ainsi, les lois de conservation n'impliquent pas l'état d'une paire de photons d'une cascade de la forme

$$

$$|\Psi\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(|R_1\rangle\otimes|R_2\rangle+|L_1\rangle\otimes|L_2\rangle\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(|x\rangle\otimes|x\rangle+|y\rangle\otimes|y\rangle\right)$$

Pendant le rayonnement, la distance entre les photons de la paire sera $$$\sim 1$ m. L'idée qu'un tel couple naisse confus, contrairement au bon sens. Cependant, ce dernier s'applique à toute la magie quantique.

Ainsi, les résultats des expériences d'Aspe ont une interprétation qui n'est pas associée à l'EPR - enchevêtrement. Des estimations plus précises sont nécessaires, mais il y a déjà des raisons de croire que, dans ces expériences, aucun état enchevêtré d'EPR conjoint n'a été observé. Apparemment, toutes les expériences avec le soi-disant photons intriqués.

Les notions d'états intriqués de particules mutuellement distantes remontant au paradoxe de l'EPR sont largement popularisées et sont déjà considérées comme faisant partie de la mécanique quantique. L'un des objectifs de cet article était de montrer qu'il n'y a pas de fondement en dessous. La bulle de savon dans l'illustration symbolise le front d'onde d'un photon avec un moment angulaire donné, ainsi que la théorie des ordinateurs quantiques basée sur l'EPR - enchevêtrement.