En 1952, Alan Turing, le mathématicien britannique le plus connu pour ses travaux sur les codes de décodage et l'intelligence artificielle, a été reconnu coupable d'homosexualité et condamné à la castration chimique. Mais au cours de ce drame personnel, il a encore trouvé le temps de publier un
travail visionnaire sur les mathématiques des motifs répétitifs régulièrement dans la nature, qui peuvent être appliqués aux motifs de tigre et de poisson zèbre, aux taches de léopard et aux distances entre les dents d'alligator.
Maintenant, après 60 ans, les biologistes découvrent des preuves de l'existence réelle des mécanismes de
morphogenèse proposés par Turing dans ce travail. «Nous connaissons tous les structures», explique Jeremy Green, biologiste spécialiste du développement au King's College de Londres. "Il suffit de croiser la chimie avec les mathématiques pour comprendre la biologie."
Le travail scientifique de 1952 est apparu du fait que Turing voulait comprendre les mécanismes conduisant à l'apparition de motifs naturels. Il a suggéré que des motifs tels que des taches se forment à la suite de l'interaction de deux composés chimiques se propageant à travers le système à peu près comme des atomes de gaz dans une boîte, mais avec une différence. Les composés, que Turing a appelés «morphogènes», ne se propagent pas uniformément comme le gaz, mais à des vitesses différentes. L'un sert d'activateur pour l'apparition d'une caractéristique unique, telle qu'une bande de tigre, et l'autre d'inhibiteur, collant et inhibant périodiquement la libération de l'activateur.
Pour expliquer l'idée de Turing, James Murray, professeur émérite de biologie mathématique à l'Université d'Oxford et mathématicien appliqué à Princeton, a
présenté un champ d'herbe séchée que les sauterelles éparpillaient. Si l'herbe est incendiée à plusieurs endroits aléatoires et qu'il n'y a pas d'humidité pour éteindre le feu, le feu brûlera tout le champ. Si ce scénario se développait selon le schéma de Turing, la chaleur de la flamme ferait transpirer certaines sauterelles, humidifierait l'herbe autour d'elles et créerait ainsi des taches périodiques non brûlées sur le champ brûlé.
L'hypothèse était intéressante, mais spéculative. Turing est décédé deux ans après la publication d'un travail qui est resté inaperçu pendant des décennies. «Il ne l'a appliqué à aucun problème biologique réel», explique Murray. «C'était juste un cadeau pour les mathématiciens à la recherche de problèmes analytiques.»
Et bien que dans les années 1970, il y ait eu une explosion des travaux théoriques et de la modélisation informatique, dans lesquels des motifs tels que les taches et les rayures ont été reproduits avec succès à l'aide des mécanismes de Turing, la biologie moléculaire n'a pas encore permis aux chercheurs de signaler des molécules spécifiques qui fonctionnent comme activateurs et inhibiteurs.
Des études récentes ont fait valoir que de tels mécanismes peuvent être responsables des distances entre les follicules pileux chez la souris, les plumes chez les oiseaux, les élévations sur le palais des souris et les doigts sur les pattes des souris.
Certains biologistes sont sceptiques quant à la reconnaissance des mécanismes de Turing comme la seule raison de l'apparition de modèles périodiques, en particulier en raison de la présence d'autres modèles de leur apparence, par exemple le modèle proposé par Lewis Wolpert, spécialiste honoraire en biologie du développement à l'University College London. Selon son modèle, les cellules déterminent leur position dans l'espace en fonction de la quantité de chacun des morphogènes, ce qui conduit à l'apparition de rayures, de taches ou de doigts. De plus, selon Wolpert, "personne n'a encore identifié de molécules qui fonctionnent dans les mécanismes de Turing".
Le manque de résultats expérimentaux a été l'obstacle le plus sérieux pour les partisans de Turing, mais cela commence à changer. Récemment,
Green et ses collègues ont identifié deux composés chimiques se comportant comme activateur et inhibiteur, entraînant l'apparition d'irrégularités périodiques sur le palais des embryons de souris. La protéine du
facteur de croissance des fibroblastes (FGF) agit comme un activateur et la variante génétique
Sonic the Hedgehog (Shh) comme un inhibiteur. En diminuant ou en augmentant l'activité de ces composés, les scientifiques ont modifié le schéma des irrégularités en stricte conformité avec les équations de Turing.
La biologie est une science compliquée et complexe, elle mélange de nombreux facteurs, ce qui complique la démonstration expérimentale de la relation entre les modèles et le mécanisme de Turing. À la recherche de preuves, Green et ses collègues ont retiré l'une des crêtes du palais, augmentant la distance entre les crêtes. Si le mécanisme de Turing n'était pas là, une autre crête s'y serait formée. Au lieu de cela, les chercheurs ont trouvé des crêtes supplémentaires résultant d'un motif ramifié et remplissant l'espace - un signe de la présence d'un mécanisme.
Le mécanisme de Turing est applicable à de nombreux systèmes et est presque trop généralisé. Les chercheurs ont trouvé des propriétés similaires dans la répartition des espèces dans les systèmes écologiques, comme le modèle prédateur-proie, dans lequel les proies fonctionnent comme activateurs, se multiplient et augmentent leur nombre, et les prédateurs par des inhibiteurs, régulant la taille de la population. Les neurones peuvent également être décrits mathématiquement comme des activateurs et des inhibiteurs qui améliorent ou inhibent l'activation des neurones cérébraux voisins.
"Si vous avez deux processus qui fonctionnent comme activateur et inhibiteur, vous pouvez toujours en extraire des séquences périodiques", dit Green, citant les ondulations des dunes de sable à titre d'exemple. «Ici, bien sûr, il n'y a pas de morphogènes diffusants. C'est juste que les processus ont des propriétés qui peuvent être décrites par la fonction de diffusion. »
Turing l'a reconnu dans son travail: "Ce modèle est simplifié et idéalisé, et donc déforme la réalité." Cela ne signifie pas que c'est faux, il est juste très difficile de passer de la détermination du comportement d'un système qui semble obéir au mécanisme de Turing à la détermination de certains processus physiques qui fonctionnent comme activateur et inhibiteur. Par exemple, des expériences avec des rayures de poisson zèbre ont montré qu'elles surviennent en raison du mécanisme de Turing, mais au lieu d'isoler des composés chimiques qui se propagent dans tout le système, les poissons ont deux types de cellules qui servent d'activateurs et d'inhibiteurs. Les molécules prétendant être des activateurs et des inhibiteurs ne peuvent exister qu'à l'intérieur de la membrane cellulaire et ne pas être sécrétées par les glandes. Donc, pour que le mécanisme fonctionne, les cellules doivent être en contact les unes avec les autres.
Bien sûr, le modèle Turing a des défauts. Ce mécanisme ne peut à lui seul être responsable du zoom dans les motifs naturels. Un bon exemple de mise à l'échelle est les œufs de poule, car ils peuvent être grands, petits, moyens, mais quel que soit l'œuf fécondé, un poulet entier éclore - sans manquer de parties critiques. "La question à laquelle Turing ne répond pas: comment obtenir le processus de mise à l'échelle?" - dit Green.
La réponse peut être dans un nouveau travail sur la formation des doigts sur les pattes des embryons de souris. Selon la co-auteure Maria Ros de l'Université de Cantanabria et du Conseil des chercheurs espagnols, l'étude étudie la polydactylie - le multi-doigté, par exemple, l'apparition de six doigts sur une main.
La séquence des doigts ressemble à des bandes. Mais la distance entre les doigts est
la longueur d'onde, si vous voulez , et la distance entre les articulations est différente. La séquence est mise à l'échelle proportionnellement. Si ces rayures proviennent du mécanisme de Turing, quelque chose devrait affecter la mise à l'échelle.
Plusieurs gènes sont associés à la polydactylie, notamment le gène Gli3 régulé par Shh. Dans des études antérieures, il a été conclu que l'absence de Gli3 et Shh dans des embryons de souris a conduit à une augmentation de la classe des gènes Hox nécessaires au bon développement de la structure corporelle, y compris le nombre de doigts.
Les souris possèdent 39 gènes Hox répartis en quatre grappes. Ros a décidé, en supprimant progressivement les variantes de Hox, de tester l'hypothèse selon laquelle une augmentation du nombre de gènes Hox entraîne une augmentation du nombre de doigts. Elle pensait que le nombre de doigts diminuerait avec une diminution du nombre de gènes Hox. Mais l'inverse s'est produit: plus les gènes Hox ont été supprimés, plus les doigts sont apparus - jusqu'à 15 pièces dans un cas.
Les doigts supplémentaires étaient plus fins et plus proches. Ils ont été divisés selon un principe de ramification - le même que Green a observé lors d'expériences avec des tubercules sur le palais de souris. Lorsque James Sharp, biologiste des systèmes au Centre de régulation génétique de Barcelone et co-auteur de Ros, a fourni des données d'épaisseur et l'espacement des doigts à ses modèles informatiques, il a pu recréer cet effet grâce au mécanisme de Turing.
Il s'avère que deux processus sont impliqués dans la formation des doigts: le mécanisme de Turing, qui produit un motif ressemblant à des rayures, et le mécanisme de réglage, qui contrôle l'échelle à travers les gènes Hox. Sharpe les considère comme différents aspects d'un même mécanisme.
Il est peut-être préférable de supposer que le modèle de Turing joue un rôle dans le développement et fonctionne dans le contexte d'un système biologique plus vaste, avec d'autres facteurs, et n'est pas un mécanisme distinct. "Le processus de Turing est une pièce du puzzle pour comprendre comment les morphogènes fonctionnent ensemble", dit Green.
Nous savons déjà que les gènes interagissent avec les deux autres gènes et avec un grand nombre de facteurs environnementaux. «Afin de comprendre réellement le développement biologique, vous devez découvrir comment les gènes affectent les éléments physiques qui créent les séquences observées, quels sont les éléments biologiques spécifiques et comment ils interagissent les uns avec les autres», explique Murray. Encore une fois, il y a de la place pour la modélisation théorique. "Si nous avions seulement besoin d'utiliser la génétique pour comprendre le développement, nous ne saurions toujours pas comment faire un poulet."