Au XIXe siècle, il existait des outils de multiplication intéressants, construits sur la base du théorème de Slonimsky. Il s'agit du "Shell pour la multiplication" des barres Slonim et Ioffe. Cet article est consacré au second d'entre eux, proposé en 1881 par Hirsch Zalmanovich Ioffe (option - Ioffe).
Les matériaux de cet outil dans Runet sont très rares, néanmoins, comme il me semble, j'ai réussi à restaurer leur apparence. Dans tous les cas, l'option que j'ai jointe ci-dessous est proche de l'original et convient à son utilisation prévue.
But de la rédaction d'un article
Cet article s'adresse à ceux qui, comme moi, s'intéressent à l'histoire de la technologie informatique. Lorsque j'ai écrit un article
[3] sur le principe de la construction de la table Slonimsky et de son utilisation pour la multiplication, mes yeux sont devenus flous et je n'ai pas prêté l'attention, pour ainsi dire, à la partie matérielle. De plus, alors je n'avais pas les leads nécessaires pour restaurer l'apparence des barres.
Par conséquent, lorsque j'ai été interrogé sur le côté pratique du problème et que j'avais des indices à ce sujet, j'ai décidé de restaurer l'apparence des barres Ioffe et d'écrire un article à leur sujet.
Pourquoi Giktimes a été choisi comme placement
L'article est consacré, certes ancien, mais toujours informatique. Par conséquent, il convient au Habr sur le sujet, et le hub «History of IT» est situé, comme vous le savez, sur Giktims. Giktayms est bien indexé, et je veux qu'il soit facile pour quiconque est intéressé par cet outil de comptage de trouver des informations à ce sujet.
Objet et description
Les barres Ioffe sont conçues pour compiler rapidement une table de produits d'un nombre donné par une série de nombres de 2 à 9. Pour cela, une colonne de nombres est écrite sur chaque face de chaque barre, et la table souhaitée est formée en pliant plusieurs barres ensemble dans l'ordre souhaité.
Voici ce qu'ils ont réussi à creuser sur Internet:
De la source [1]:
Des compteurs ont été proposés par Ioffe en 1881. En 1882, ils ont reçu un retour honorable à l'Exposition panrusse. Le principe de travailler avec eux est basé sur le théorème de Slonimsky.
Le dispositif Ioffe était composé de 70 barres tétraédriques. Cela a permis de placer 280 colonnes de la table Slonim sur 280 faces. Chaque barre et chaque colonne étaient marquées, pour lesquelles des chiffres et des lettres arabes et romains de l'alphabet latin étaient utilisés. Les lettres latines et les chiffres romains ont servi à indiquer l'ordre dans lequel les barres devaient être placées afin d'obtenir le produit du multiplicateur par un facteur à un chiffre. Les œuvres résultantes (et il y a autant que le nombre de chiffres dans le facteur) ont été additionnées (tout comme lors de l'utilisation du multiplicateur Slonimsky) avec un crayon et du papier.
De la source [2]:
Le dispositif d'Ioffe était composé d'une boîte à dix compartiments, numérotée par les chiffres 0, 1, 2, ..., 9. Chaque compartiment contenait sept barres tétraédriques marquées sur les quatre côtés d'un des nombres: 0, 1, 2, etc., et en dessous des nombres I, II, etc. et les lettres A, B, C, D respectivement de chaque côté. Ensuite, à la suite de ces notations, les colonnes de nombres de la table Slonimsky ont été placées, une colonne sur chaque face (les 70 colonnes qui composent la table Slonimsky complète sont juste placées sur 70 barres tétraédriques). Encore plus bas - des chiffres romains et les mêmes lettres A, B, C et D. Des chiffres et des lettres romains ont servi à indiquer l'ordre dans lequel les barres devraient être placées afin d'obtenir des produits de ce nombre par des facteurs à valeur unique.
C'est dommage que je n'avais pas de deuxième source quand j'ai ouvert l'algorithme pour travailler avec la table Slonimsky. Il y avait aussi une image illustrant le principe de la multiplication:
Cette image a servi de clé pour comprendre ce qui était peint sur les barres.
Théorie
Le tableau Slonimsky (décrit plus en détail dans mon article
[3] ) se compose de 280 colonnes, comme l'a prouvé Slonimsky, cela suffit pour ajouter une tablette avec les produits d'un nombre donné à une série de chiffres à un chiffre 0 ... 9 (colonnes).
Pour sélectionner la colonne souhaitée, utilisez la "clé" - pour Joffe, il s'agit d'une paire de "chiffres romains" - "lettres latines", et le chiffre du nombre multiplié. Ioffe a utilisé sept chiffres écrits en chiffres romains pour la clé et quatre lettres - c'est-à-dire clés totales 28. Et les chiffres dans le système décimal, comme vous le savez, 10.
28 * 10 = 280.
Comme vous pouvez le voir dans l'image ci-dessus, dans chaque colonne, Ioffe a écrit une clé en haut et une autre clé en bas. Pour plus de commodité, nous les appelons les touches supérieure et inférieure. La touche supérieure est utilisée pour identifier la colonne elle-même et la touche inférieure est utilisée pour sélectionner la colonne pour le chiffre suivant. De plus, la colonne en haut a un numéro - il s'agit d'un chiffre à plusieurs chiffres, il sert également à identifier la colonne.
L'algorithme peut être décrit comme automatique, où la ligne d'entrée est le nombre multiplié, lu de droite à gauche (du moins significatif au plus élevé), et l'état est la clé de la colonne précédente. À chaque étape, nous devons trouver la colonne dont la clé supérieure est égale à la clé inférieure de la colonne précédente, et le nombre est le chiffre d'entrée suivant. L'état initial est IA clé, l'état final est également IA, à condition que le nombre soit entièrement lu. Pour éviter les surprises, le zéro de tête doit être ajouté au nombre.
Pratique
Maintenant la même chose sur les doigts et sur les barres. Hirsch Zalmanovich a groupé des colonnes de 4 sur les côtés de leurs barres, et les barres elles-mêmes - 7 dans des boîtes. 10 boîtes sont sorties. Il est facile de deviner que le numéro de boîte doit être en même temps le nombre de toutes les colonnes qu'il contient. Les boîtes dans les boîtes peuvent avoir 7 chiffres - c'est évidemment la signification du chiffre romain. De plus, 4 lettres, comme suit de la description, indiquent les quatre faces de la barre.
Dans l'image de la source [2], il y a une plaque pour multiplier le nombre 325 par une ligne 2 ... 9. Comme je l'ai indiqué, le zéro de tête est attribué au numéro de prévention. Je vais répéter l'image pour ne pas faire défiler:
Nous regardons dans l'ordre inverse: nous devons trouver séquentiellement les colonnes pour les nombres 5, 2, 3, 0.
Nous partons de l'état IA.
C'est parti:
Nous prenons le bloc I de la case 5 et le mettons avec le côté A. Nous lisons sa clé inférieure: IC. Notre machine mentale passe à l'état IC.
Prenez 2 bloc I de la boîte et placez-le à gauche du côté précédent C. Nous lisons sa clé inférieure: IB.
Prenez 3 blocs I de la boîte et mettez-les avec le côté B. Lisez sa clé inférieure: II-B.
Nous prenons le bloc II de la case 0 et le plaçons avec le côté B. Nous n'avons plus de chiffres, nous vérifions la clé inférieure de la dernière barre: IA, qui devait être prouvée.
Application:
→
Alésoirs de toutes les barres PDFDans le fichier joint, chacune des quatre colonnes est un scan d'une barre. En groupes horizontaux - sept barres pour une boîte.
Références:
1.
Comptage des barres Iofe Apokin I. A., Maistrov L. E. «Histoire de la technologie informatique». M.: Nauka, 1990. - p.112-116 ...
2. Apokin I. A., Maistrov L. E. «Développement des ordinateurs». M.: Nauka, 1974.- p. 98-99.
3. Un
outil multiplicateur basé sur le théorème de Slonim Zenitchik, Habr, 2014 :)