La puissance des réseaux naturels est en excès de boucles

Les réseaux en boucle se trouvent souvent dans la nature - par exemple, dans les veines d'une feuille de ficus sacrée

Considérez les motifs de ramification subtils sur une feuille d'arbre ou l'aile d'une libellule, et vous verrez des réseaux complexes constitués de boucles imbriquées. De tels modèles peuvent être trouvés partout à la fois dans la nature et dans les structures artificielles: dans le système vasculaire du cerveau, dans le mycélium, sous la forme complexe d'un mucus alimentaire et dans les branches métalliques de la Tour Eiffel.



L'architecture du réseau, y compris les boucles - telles que les réseaux informatiques redondants ou les réseaux électriques - le rend résistant aux dommages. Marcelo Magnasco, physicien à l'Université Rockefeller, souligne que la Tour Eiffel est un exemple évident d'une construction en boucle conçue pour répartir la charge aussi uniformément que possible sur son cadre récursif. Étonnamment, nous savons si peu de choses sur la raison pour laquelle les réseaux de veines foliaires ou les vaisseaux sanguins corticaux sont organisés de la même manière.


Les filets en boucle dans les ailes de libellule les rendent résistants aux dommages

«À notre dégoût, nous en savons beaucoup sur la physique des composés entre entités», explique Magnasco à propos des systèmes circulatoires simples. - Et, néanmoins, nous ne comprenons pas le système dans son ensemble. Nous ne savons pas pourquoi ils ressemblent à ceci ou pourquoi chaque arbre est différent des autres. "

Au cours des dernières années, Magnasco et d'autres scientifiques ont commencé à explorer la raison pour laquelle ces modèles sont très courants dans la nature. Des études sur l'apport de feuilles et de sang au cerveau ont confirmé que les boucles imbriquées créent une structure résistante aux dommages qui peut faire face aux fluctuations de l'écoulement du fluide. Les scientifiques commencent maintenant à évaluer numériquement les propriétés de ces réseaux, à se faire une idée de leurs principales caractéristiques, telles que la stabilité, et à comprendre comment comparer ces réseaux de la manière la plus informative possible.

«Les plantes sont des systèmes impressionnants pour la recherche physique car elles sont belles sur le plan mathématique», a déclaré Eleni Katifori , physicien à l'Institut Max Planck pour la dynamique et l'auto-organisation, en collaboration avec Magnasco. Selon elle, les plantes poussent de manière itérative et présentent souvent une structure similaire à des cristaux, que l'on retrouve dans des exemples tels que des cônes ou une fleur de tournesol. «Nous espérons qu'en comprenant l'architecture des veines, nous comprendrons mieux l'efficacité photosynthétique des plantes.»

Comprendre la structure des veines peut éclairer le système circulatoire beaucoup plus complexe de la surface du cerveau et aider à comprendre la relation entre l'activité cérébrale et le flux sanguin. Cette connexion n'est pas encore claire, mais grâce à elle, il est possible de réaliser une imagerie fonctionnelle par résonance magnétique, l'une des méthodes les plus populaires pour obtenir des images cérébrales.

L'étiquetage de ces réseaux peut aider à identifier les parties du cerveau qui sont particulièrement sensibles aux accidents vasculaires cérébraux, ainsi qu'à comprendre le rôle du flux sanguin dans la maladie d'Alzheimer et d'autres maladies cognitives. "Imaginez comment nous regardons un cerveau malade et essayons de déterminer si l'un de ces paramètres fondamentaux a changé, et comment cela pourrait être lié au développement de la maladie", explique David Boas , physicien au Massachusetts Hospital de Boston.


La limace Physarum polycephalum forme des réseaux en boucle lors de la recherche de nourriture

Étant donné que les systèmes circulatoires peuvent être représentés comme un réseau de tubes connectés et que les flux de fluides peuvent être calculés grâce à des équations connues de longue date, les physiciens peuvent assez facilement modéliser des réseaux aussi simples que des veines sur les feuilles des arbres. En étudiant de tels systèmes, Magnasco espère comprendre pourquoi les veines ont une telle taille et de tels angles de connexion, et comment les structures à différentes échelles fonctionnent ensemble dans un réseau.

Magnasco dit que les méthodes d'analyse de réseau, qui sont faciles à visualiser, peuvent ensuite être appliquées à des réseaux biologiques plus difficiles à modéliser - par exemple, aux réseaux Web de l'interaction des gènes et des protéines, ou aux réseaux neuronaux du cerveau. Les feuilles sont «un bon objet de recherche car elles ne présentent aucune difficulté inhérente aux autres réseaux», explique Magnasco.

Comment construire une feuille

Lorsqu'il devient nécessaire de construire un réseau efficace, l'évolution doit prendre en compte deux facteurs: le coût de construction et le coût d'exploitation du réseau. Dans le cas des navires, cela signifie le coût de création de veines et de pompage de fluides à travers elles. Le moins cher est de fonctionner avec une structure arborescente simple, que l'on retrouve dans les plantes anciennes. Cette structure, bien qu'efficace, n'est pas très stable. Si la connexion est endommagée, une partie du système souffre d'une perte de fluide et meurt .

Pour comprendre la topologie de l'architecture des veines, Katifori et Magnasco ont construit un modèle de réseau simple, essayant de comprendre ses propriétés de base . Ils ont modélisé des veines (xylème) sous la forme d'un réseau de tuyaux avec différentes pressions et écoulements. Ils ont essayé de répondre à la question, comment, avec un nombre limité de tuyaux, devraient-ils être distribués pour minimiser la chute de pression et rendre le système aussi résistant aux dommages que possible? Dans le monde réel, «la feuille dont l'insecte a mordu continue de fonctionner», explique Katifori.

Ils ont constaté que l'architecture des boucles imbriquées hiérarchiquement - c'est-à-dire les boucles à l'intérieur des boucles à l'intérieur des boucles - est plus résistante aux dommages que les autres. «Les boucles ajoutent de la redondance au réseau», explique Katifori. "En cas de dommages, l'eau peut être redirigée par d'autres canaux." Les structures obtenues par le modèle publié dans la revue PLoS ONE ressemblent beaucoup à certaines feuilles.


Les vaisseaux sanguins à la surface du cortex des rongeurs forment des réseaux en boucle, ce qui permet au sang d'atteindre rapidement n'importe quelle zone même après des dommages mineurs

Des photos étonnantes de fluide fluorescent s'écoulant sur des feuilles endommagées ont aidé les chercheurs à décrire quantitativement comment l'eau s'écoule autour du site des dommages. Une feuille d'un Ginkgo biloba (Ginkgo bilŏba), une plante évolutivement ancienne avec une structure en forme d'arbre plutôt qu'en boucle, ne peut pas se vanter d'une telle endurance.

Les chercheurs ont également découvert que les réseaux en boucle résistent mieux aux fluctuations de la circulation des fluides à mesure que les conditions environnementales changent.

Katifori et Mgnasco modélisent maintenant des réseaux de boucles adaptatives qui évoluent en réponse à des conditions changeantes. De tels processus peuvent se produire dans les champignons, certains types de moisissures et même dans le système circulatoire en développement des animaux. Par exemple, le mucus à la recherche de nourriture change constamment de forme, étire de longs doigts, souvent sous la forme de filets bouclés. Dans une expérience étonnante, des chercheurs japonais ont fait croître un mucus sur une surface parsemée de flocons d'avoine dispersés dans les villes de Tokyo. En conséquence, la boue se développe en un réseau en boucle ressemblant à un système ferroviaire urbain efficace.

Marquage des vaisseaux sanguins

Une circulation sanguine efficace est nécessaire au fonctionnement du cerveau, qui ne dispose pas de mécanismes de conservation de l'énergie: les neurones électriquement actifs doivent être rapidement alimentés. En conséquence, le cerveau est engagé dans la régulation précise du flux sanguin et augmente l'apport de sang dans les zones dans le besoin. «Cet ajustement précis du débit sanguin est très local, beaucoup plus petit que les dimensions millimétriques», explique Bruno Weber , neuroscientifique à l'Université de Zurich.

Il y a plus de dix ans, Daffyd Kleinfield , physicien et neuroscientifique à l'Université de Californie à San Diego, et ses collègues ont découvert qu'ils étaient en mesure de suivre la circulation sanguine dans les capillaires individuels du cerveau des rongeurs. Ils ont constaté que le flux sanguin change parfois de direction, ce qui parle en faveur d'une structure vasculaire en boucle. "Il y avait un indice que le système circulatoire serait plus intéressant que je ne le pensais au début", explique Kleinfield.


Sur la carte des vaisseaux sanguins du cortex cérébral du rongeur, la boucle du réseau est visible. On voit également que l'architecture des vaisseaux sanguins ne correspond pas à la neuroanatomie (cônes jaunes et oranges)

Il y a quelques années, l'équipe de Kleinfield a découvert que le système circulatoire superficiel du cortex somatosensoriel, la partie du cerveau qui s'active lorsque l'animal utilise sa moustache pour s'orienter dans l'espace, est organisé sous la forme de boucles interconnectées situées au hasard . Cela permet au sang d'approcher une certaine zone de toutes les directions, ce qui donne aux neurones la nourriture nécessaire. «Si les boucles sont connectées de manière aléatoire dans un réseau bidimensionnel, le sang peut s'approcher radialement de la zone électriquement active», explique Kleinfield.

En 2010, les chercheurs ont délimité un réseau de vaisseaux couvrant la surface du néocortex chez le rat et la souris, la couche externe du cortex cérébral. «Nous soupçonnions qu'il formait un réseau maillé, nous avons donc rempli le système circulatoire et marqué la surface», explique Kleinfield. "La plupart des navires ont formé une architecture en boucle." Les scientifiques soupçonnaient que le réseau avait un certain niveau de redondance, mais l'équipe Kleinfield a atteint un nouveau niveau de détail. «Nous avons été les premiers à baliser le tout et à nous rapprocher de la topologie - pour décrire numériquement le réseau et l'utiliser pour calculer les flux», explique Kleinfield.


Delta du Gange forme un réseau de boucle complexe

Les chercheurs ont utilisé cette carte de connectivité pour simuler une situation dans laquelle un navire du réseau est bloqué. Dans le modèle et le cerveau réel, le blocage d'un vaisseau dans une grille bidimensionnelle n'a pas eu d'effet particulier. Le sang coule simplement à travers d'autres vaisseaux. Cette constatation est corroborée par la pratique clinique: les AVC ne se produisent jamais à la surface du cerveau. «Nous pensons que c'est parce que cela fonctionne comme ça», explique Kleinfield.

Ensuite, Kleinfield et ses collègues sont allés dans les profondeurs du cerveau, étudiant le réseau de vaisseaux sanguins qui alimentent les neurones du cortex somatosensoriel. Dans un article publié dans la revue Nature Neuroscience, les chercheurs ont montré que les capillaires forment un réseau continu. «Cela signifie que les microvaisseaux, les capillaires, sont interconnectés», explique Kleinfield. "Il n'y a pas de sites avec des navires isolés, c'est-à-dire des villages fermés, si vous utilisez l'analogie avec l'immobilier."

Les chercheurs ont utilisé une approche des mécanismes statistiques appelée «théorie des graphes» pour découvrir pourquoi les vaisseaux forment des réseaux dans lesquels exactement trois arêtes convergent à chaque sommet - cela a déjà été observé en laboratoire (les vaisseaux jouent le rôle d'arêtes). Le collègue de Kleinfield, le physicien Harry Suhl de l'Université de Californie à San Diego, a montré que ce schéma est particulièrement robuste. «Surtout par rapport aux graphiques où le nombre d'arêtes vers le haut n'est pas fixe, comme c'est le cas sur Internet», explique Kleinfield.

Comme dans le cas du réseau de surface, le blocage du flux sanguin dans les capillaires n'affecte pratiquement pas le fonctionnement du réseau - le sang suit simplement une voie différente. Cependant, le blocage d'un vaisseau pénétrant de la surface du cortex vers le cerveau se produit avec de graves conséquences. Le flux sanguin est bloqué et le tissu cérébral environnant meurt. Les vaisseaux pénétrants sont bloqués car ils ne forment pas de boucles, mais Kleinfield soupçonne que l'architecture fournit des moyens efficaces de redistribuer le sang le long de certaines voies du cerveau.


Des réseaux de boucles se trouvent également chez les animaux marins, par exemple, dans ce corail gorgone

Ce que cela signifie cliniquement n'est pas encore clair. Les neuroscientifiques ne signalent pas d'accidents vasculaires cérébraux qui se sont produits en raison d'un blocage des vaisseaux pénétrants, mais cela est uniquement dû au fait que les vaisseaux sont trop petits pour être examinés à l'aide de dispositifs d'imagerie conventionnels, et il est peu probable qu'ils puissent seuls causer des symptômes. Cependant, Geert Jan Biessels , neuroscientifique au University Medical Center à Utrecht, dit que de nouvelles technologies d'imagerie cérébrale plus puissantes permettent de détecter de très petites lésions, mais pas encore avec une telle autorisation, pour voir des vaisseaux pénétrant individuellement . Il ajoute que les données d'autopsie montrent que de tels micro-coups "peuvent être un signe important de déclin cognitif et de démence plusieurs années avant la mort".

Boucles dans le cerveau

Ayant acquis de nouveaux outils pour marquer le système circulatoire sanguin du cerveau, l'équipe de Kleinfield prévoit d'étudier comment le système circulatoire du cerveau diffère chez les rongeurs présentant certaines mutations ou d'autres espèces. «Nous pouvons maintenant commencer à étudier les différents systèmes circulatoires et déterminer pourquoi ils se révèlent tels qu'ils sont», explique Kleinfield.

Une étude préliminaire de souris sans protéine, responsable de la reconnaissance de l'oxygène, révèle des structures radicalement altérées: contrairement aux animaux ordinaires, les souris mutantes n'ont pas de réseau bidimensionnel de vaisseaux à la surface du cerveau. «Il n'y a qu'une structure tridimensionnelle», explique Kleinfield. "C'est comme la machine de Roub Goldberg , composée de petits tubes."

Weber et Kleinfield travaillent ensemble sur un projet visant à marquer l'ensemble du système circulatoire dans le cerveau de souris, financé par le projet européen " The Human Brain Project " [ Human Brain Project ]. Weber dit que cette carte permettra de construire des modèles plus précis et fournira la base pour atteindre l'objectif de construire une carte cérébrale complète. Cela permettra également aux chercheurs de découvrir si certaines parties du cerveau sont sensibles aux accidents vasculaires cérébraux (par exemple, le striatum , qui prévoit une activité motrice) en raison de la faible relation de leur système circulatoire.

Les chercheurs commencent également à étudier les systèmes circulatoires d'autres parties du corps. Lance Munn, biologiste au Massachusetts General Hospital, explique que la plupart des tissus présentent une redondance importante sous forme de boucles. "Par exemple, dans la peau, ces boucles offrent des voies alternatives pour le sang en cas de dommages - le sang peut" contourner "la zone pour atteindre les tissus situés" en aval "des vaisseaux endommagés", dit-il. Mans étudie les propriétés des vaisseaux sanguins dans les tumeurs dans lesquelles se développe un réseau développé de vaisseaux qui alimentent les tissus cancéreux. Une classe populaire de médicaments, les inhibiteurs angiogéniques , stoppe la croissance des tumeurs, gênant la formation de nouveaux vaisseaux.

Kleinfield utilise des outils conçus pour étudier les circuits sanguins pour étudier les réseaux neuronaux dans le tronc cérébral , tels que les boucles sensorimotrices qui contrôlent le mouvement des moustaches chez la souris et obtenir des informations. Bien que «les systèmes circulatoires eux-mêmes soient intéressants», dit Kleinfield, ils servent également de «réchauffement pour étudier le système nerveux».