Avant de lire ce texte, il est recommandé de lire le début de cette histoire. Sinon, il ne sera pas clair pourquoi il était nécessaire de construire une structure complexe au lieu de le faire comme d'habitude, de manière simple.

Chapitre 2. L'existence d'informations

Signaux et contextes

Nous devons apprendre à nous débarrasser de l'illusion que les informations sont contenues dans des livres, sur des disques durs, dans des câbles, des ondes radio et d'autres objets dont nous sommes habitués à les «extraire». Si nous avons finalement accepté que la réforme du concept d '«information» est inacceptable, alors nous devons simplement admettre que, par exemple, en lisant un livre, nous obtenons des informations, mais dans le sujet que nous sommes obligés d'utiliser pour cela, ce n'est pas le cas. Le sujet doit être présent (il est impossible de lire un livre sans lui), mais un objet physique ne peut pas contenir d' informations.

Examinons de près ce qui se passe lorsque nous lisons un livre. Bien sûr, il existe un certain processus physique, et certaines étapes de la lecture d'un livre sont décrites de la manière la plus pratique en termes physiques. En particulier, si nous lisons un livre papier avec nos yeux, il devrait exister en tant qu'objet matériel et un certain niveau d'éclairage acceptable devrait être fourni. Le système optique de "l'oeil" doit également l'être, et il doit être opérationnel. L'utilisation d'autres méthodes de lecture (braille, programmes sonores) ne change pas beaucoup la situation, et dans ces cas, il est également logique de parler de certains composants matériels, qui doivent également l'être.

On peut essayer de parler en termes physiques de ce qui se passe dans le cerveau de nos lecteurs après que le contenu a été livré d'une manière ou d'une autre, mais cela n'est pas prometteur. Bien sûr, quelque chose se passe. Il y a sans aucun doute une composante matérielle, mais nous n'avons aucun moyen de traduire en termes matériels comme, par exemple, une situation simple et évidente, comme «surpris par le tournant inattendu de l'intrigue». Il ne peut être exclu que nous n'aurons jamais une telle méthode. Ne serait-ce que parce que dans des têtes différentes le mécanisme de surprise au tournant inattendu de l'intrigue peut être mis en œuvre de différentes manières.

La spécificité des processus d'information, contrairement aux processus matériels, réside dans le fait que le même processus d'information peut être mis en œuvre «dans la matière» de manières fondamentalement différentes, mais en même temps rester lui-même. Par exemple, la somme de deux nombres peut être trouvée en utilisant une calculatrice électronique, une partition en bois, des bâtons de comptage, un morceau de papier et un stylo, ou même dans l'esprit. Le sens et le résultat de l'action resteront les mêmes. Le livre peut être obtenu sous forme papier par courrier ou par voie électronique par e-mail. La méthode de mise en œuvre affecte bien sûr de nombreuses nuances, mais l'essence et la signification de ce qui se passe restent inchangées. Toute tentative de «fonder» le processus d'information dans la composante matérielle («la surprise n'est rien d'autre que la sécrétion interne de dopamine», «le plaisir n'est rien d'autre que la sécrétion interne d'endorphines») s'apparente à si nous disions que l'ajout de deux les chiffres ne sont rien d'autre que de déplacer des phalanges en bois le long de rails en fer. La réalité matérielle est totale, par conséquent, tout processus d'information doit avoir un aspect matériel, mais il ne peut et ne doit pas être réduit à lui seul, sinon l'ajout de chiffres devra devenir le monopole exclusif des comptes en bois. En ce qui concerne la prise en compte de l'aspect informationnel de ce qui se passe, nous devons être en mesure d'abstraire de l'aspect matériel, tout en comprenant naturellement qu'il existe certainement, mais ce qu'il est spécifiquement n'est pas très important pour nous.

Nous continuons à considérer le processus de lecture d'un livre, en faisant abstraction des détails de la réalisation matérielle de ce qui se passe. Pour que le lecteur puisse lire avec succès le texte remis à ses récepteurs, un certain nombre de conditions doivent être remplies. Tout d'abord, il doit connaître la langue dans laquelle il est écrit. Deuxièmement, il doit être capable de lire. Troisièmement, il doit comprendre pourquoi cette occupation particulière est désormais préférable à toutes les autres pour lui. Il est facile de remarquer que dans toutes les conditions énumérées, nous parlons de la possession d'informations par le lecteur, car «connaissance», «compétence» et «compréhension» sont tous synonymes du concept d '«information». Ainsi, pour lire le livre, nous avons deux ensembles de conditions pour le bon déroulement du processus: la présence d'un texte livré en quelque sorte et la préparation préalable du lecteur. La condition de remise du texte est désignée comme une exigence de signal . L'état de préparation du lecteur est indiqué comme une exigence de contexte .

Ce qui est important, ces deux mêmes ensembles de conditions sont observées dans tout processus que nous pouvons identifier comme gagnant de l'information. Même si vous considérez une chose aussi simple qu'une voiture radiocommandée, il ne peut recevoir des commandes que lorsque, tout d'abord, tout est en ordre avec la livraison du signal radio (l'antenne n'est pas cassée et la voiture ne s'est pas trop éloignée de la télécommande) et, d'autre part, l'unité le contrôle de la petite voiture "comprend" les commandes envoyées par la télécommande. Il s'avère que même si tout semble se passer dans un matériel correctement déterminé, le composant clé qui a assuré la bonne réception des données de l'émetteur par le récepteur s'est avéré être la connaissance que le concepteur du récepteur a reçue du concepteur de l'émetteur. C'est cette connaissance qui a fait en sorte que le récepteur devienne un objet matériel dans lequel les atomes ne sont pas situés au hasard, mais d'une manière très spécifique et spéciale . L'onde radio arrivant à l'antenne n'est en aucun cas toutes les informations qui sont entrées dans le récepteur. Il y avait aussi, peut-être, un e-mail reçu par le développeur de l'unité de contrôle de la voiture d'un collègue qui avait développé la télécommande.

Les deux composantes - à la fois le signal et le contexte - nous pouvons considérer à la fois dans l'aspect matériel et dans l'information. Mais s'il est parfois possible de s'abstraire de l'aspect informationnel du signal (surtout lorsque la largeur du canal est évidemment excessive), alors il est impossible de s'abstraire de l'aspect informationnel du contexte, qui est intrinsèquement capable d'interpréter le signal. Le contexte est une information sur la façon dont un signal peut être interprété , et nous sommes donc obligés de le considérer comme une entité intangible.

Il peut sembler qu'il existe un élément d'escroquerie dans le transfert d'une immatérialité mystérieuse à ce mystérieux «contexte». Mais il est facile de voir que les informations perçues et les informations qui composent le contexte sont des informations différentes . L'intrigue du livre et la connaissance de la langue dans laquelle il est écrit sont des connaissances différentes. Si la récursivité de la construction qui en résulte (pour l'existence d'un contexte de second ordre, un contexte de troisième ordre est nécessaire, et ainsi de suite dans l'infini) suscite une certaine inquiétude, alors immédiatement, en regardant un peu vers l'avant, je note que ce n'est pas un défaut dans la construction du contexte du signal, mais, probablement, sa propriété la plus précieuse. Nous reviendrons sur ce sujet dans le cinquième chapitre afin de prouver un théorème extrêmement utile à travers la récursivité de la construction contextuelle du signal.

Pour résoudre nos problèmes métaphysiques, l'avantage significatif de considérer l'information comme ce qui se passe sur une combinaison de signal et de contexte est qu'une telle conception est obtenue par le pont même entre les mondes qui nous manquait. Si, dans une situation particulière, nous avons réussi à faire abstraction des aspects informationnels du signal (ce qui n'est le plus souvent pas difficile), nous avons l'occasion de parler de la participation des objets matériels au processus d'information. Si en même temps nous avons pu considérer le contexte dans son intégralité de sa double nature (à notre époque de la technologie de l'information, c'est une chose courante), alors nous avons donc un pont à part entière entre le monde matériel et le monde de l'information pour une situation particulière. Il convient de noter tout de suite que la présence d'un pont ne nous donne toujours pas le droit de rééditer les informations. Un signal, s'il est considéré comme un objet matériel, peut être réinterprété (le fichier est écrit sur une clé USB, une clé USB dans votre poche), mais le contexte, c'est-à-dire la capacité d'interpréter le signal, ne peut pas être réinterprété.

Lorsque nous considérons la situation de transfert de données, qui est classique du point de vue de la théorie de l'information, nous avons un émetteur qui «met» des informations dans le signal et un récepteur qui «en extrait» des informations. Il y a une illusion persistante que l'information est quelque chose qui existe à l'intérieur du signal. Mais vous devez comprendre que l'interprétation d'un signal spécialement préparé est loin d'être le seul scénario d'acquisition d'informations. En faisant attention à ce qui se passe autour de nous, nous obtenons beaucoup d'informations que personne ne nous a envoyées. La chaise ne nous envoie pas d'informations qu'elle est douce, la table n'envoie pas d'informations qu'elle est dure, la peinture noire sur la page du livre ne nous envoie pas d'informations sur l'absence de photons, la radio éteinte n'envoie pas d'informations qu'elle est silencieuse. Nous pouvons comprendre les phénomènes matériels qui nous entourent, et ils deviennent des informations pour nous parce que nous avons à l'avance un contexte qui nous permet d'interpréter ce qui se passe. Se réveiller la nuit, ouvrir les yeux et ne rien voir, nous extrayons des informations sur ce qui n'a pas encore commencé, nous extrayons non pas du phénomène physique présent, mais de son absence. L'absence du signal attendu est également un signal, et il peut également être interprété. Mais le manque de contexte ne peut pas être un tel contexte spécial «zéro». S'il n'y a pas de contexte, il n'y a nulle part où les informations doivent apparaître, peu importe à quel point le signal arrive.

Nous savons tous parfaitement ce qu'est l'information (les créatures vivant dans une combinaison spatiale ne peuvent pas avoir une manière différente), mais nous sommes habitués à considérer l'information comme seulement cette partie de celle-ci, qui est désignée ici comme un «signal». Contexte - une chose pour nous, pour ainsi dire, pour acquis, et donc nous le mettons habituellement hors des crochets. Et en retirant le contexte, nous sommes obligés de mettre toutes les «informations» exclusivement dans le signal et, par conséquent, de les réévaluer par bonheur.

Il n'y a rien de compliqué à se débarrasser de la réforme de l '«information». Il suffit d'apprendre à temps pour se souvenir qu'en plus du signal, il y a toujours aussi du contexte. Un signal n'est qu'une matière première qui n'a de sens (valeur, utilité, signification et, oui, contenu informationnel) que lorsqu'il entre dans le bon contexte. Et le contexte est une chose dont il est impératif de parler en termes intangibles (sinon cet exposé n'aura certainement aucun sens).

Rappelons brièvement le sujet «propriétés de l'information» et évaluons comment ces propriétés s'intègrent dans la conception à deux composantes du «signal-contexte».

1. Nouveauté. Si la réception du signal n'ajoute rien à l'aspect informationnel d'un contexte existant, alors les événements d'interprétation du signal ne se produisent pas.
   
   
2. Crédibilité. L'interprétation du signal par le contexte ne doit pas donner de fausses informations («vérité» et «faux» - concepts applicables aux informations, mais non applicables aux objets matériels).
   
   
3. Objectivité. Identique à la fiabilité, mais en mettant l'accent sur le fait que le signal peut être le résultat d'un contexte différent. Si le contexte cherchant à obtenir des informations et le contexte intermédiaire n'ont pas de compréhension mutuelle (principalement aux fins poursuivies), la fiabilité des informations ne le sera pas.
   
   
4. Complétude. Le signal est objectif, fiable, mais il ne suffit pas au contexte d'obtenir des informations complètes.
   
   
5. Valeur (utilité, signification). Il y a un signal, mais il n'y a pas de contexte approprié. Tous les mots sont compréhensibles, mais le sens n'est pas saisi.
   
   
6. La disponibilité Caractéristique du signal. S'il est impossible d'obtenir un signal, alors même la présence du contexte approprié le plus fin n'aidera pas l'information à se produire. Par exemple, n'importe qui trouverait facilement ce qui peut être fait avec des données précises sur la fin du match de football de demain. Mais, malheureusement pour beaucoup, ce signal n'apparaîtra qu'après la fin du match, c'est-à-dire lorsque son utilité et sa signification seront loin d'être les mêmes.

À mon avis, les propriétés énumérées ci-dessus rappellent plus non pas les propriétés, mais la liste des dysfonctionnements possibles. Propriétés - cela devrait toujours être quelque chose qui décrit ce que nous pouvons attendre du sujet en question et ce sur quoi nous ne pouvons pas compter. Essayons de déduire de la construction «signal + contexte» au moins quelques conséquences évidentes, qui, en fait, seront les propriétés non pas d'informations spécifiquement prises, mais d'informations en général:

1. La subjectivité de l'information. Un signal peut être objectif, mais le contexte est toujours subjectif. Par conséquent, les informations de par leur nature ne peuvent être que subjectives. On ne peut parler d'objectivité de l'information que s'il était possible d'assurer l'unité de contexte entre différentes entités.
   
   
2. Inépuisabilité informationnelle du signal. Le même signal, tombant dans des contextes différents, donne des informations différentes. C'est pourquoi il est possible, de temps en temps, de relire votre livre préféré, à chaque fois pour gagner quelque chose de nouveau.
   
   
3. La loi de conservation de l'information n'existe pas. Cela n’existe pas du tout. Nous l'aimons lorsque les objets avec lesquels nous opérons sont strictement soumis aux lois de conservation et ne sont pas enclins à apparaître de nulle part, et encore plus n'ont pas l'habitude de disparaître dans nulle part. Malheureusement, les informations ne s'appliquent pas à ces sujets. On peut compter sur le fait que seul le signal peut obéir aux lois de conservation, mais il n'y a aucune information et ne peut pas être à l'intérieur du signal. Il suffit de s'habituer à l'idée qu'en mode normal, l'information ne vient de nulle part et ne va nulle part. La seule chose que nous pouvons faire pour le garder au moins en quelque sorte est de prendre soin de l'intégrité du signal (qui, en principe, n'est pas un problème), du contexte (ce qui est beaucoup plus compliqué, car il est volatil) et de la reproductibilité de la situation lorsque le signal entre en contexte .
   
   
4. L'information est toujours la propriété complète et indivise du sujet dans le contexte duquel elle s'est produite. Un livre (objet physique) peut être la propriété de quelqu'un d'autre, mais la pensée générée par sa lecture est toujours la propriété indivise du lecteur. Cependant, si la propriété privée de l'âme d'autrui est légitimée, la propriété privée des informations peut être légitimée. Toutefois, ce qui précède n'annule pas le droit de l'auteur à être considéré comme un auteur. Surtout si c'est vrai.
   
   
5. Il n'est pas possible d'attribuer au signal des caractéristiques qui s'appliquent uniquement aux informations. Par exemple, la caractéristique «vérité» ne peut être appliquée qu'aux informations, c'est-à-dire à une combinaison de signal et de contexte. Le signal lui-même ne peut être ni vrai ni faux. Le même signal en combinaison avec différents contextes peut donner de vraies informations dans un cas et de fausses informations dans un autre. J'ai deux nouvelles pour les adeptes des religions du «livre»: l'une est bonne et l'autre mauvaise. Bon: leurs livres saints ne sont pas un mensonge. Mauvais: ils ne contiennent pas non plus de vérités en soi.

Pour répondre à la question "où existe l'information?" sans l'utilisation d'une conception contextuelle du signal à deux composantes, il faut utiliser les approches populaires suivantes:

1. "Les informations peuvent exister dans les objets matériels . " Par exemple, dans les livres. Pour amener cette approche à son intégralité logique, il faut inévitablement admettre l'existence de «l'inforod», une substance subtile présente dans les livres en plus des fibres de papier et des morceaux de peinture. Mais nous savons comment les livres sont fabriqués. Nous savons avec certitude qu'aucune substance magique n'y est versée. La présence de substances subtiles dans les objets que nous utilisons pour obtenir des informations contredit notre expérience quotidienne. La construction contextuelle du signal renonce parfaitement aux substances subtiles, mais donne en même temps une réponse exhaustive à la question «pourquoi ai-je besoin d'un livre pour lire un livre».
   
   
2. «Le monde est pénétré par des champs d'information, dans la structure subtile dont tout ce que nous savons est enregistré . » Une belle et très poétique idée, mais si c'est le cas, alors il n'est pas clair pourquoi un volume de Hamlet est nécessaire pour lire Hamlet. Cela fonctionne-t-il comme une antenne accordée sur une onde Hamlet spécifique? Nous savons comment sont fabriqués les volumes Hamlet. Nous savons avec certitude qu'aucun circuit de détection réglé pour recevoir des champs d'un autre monde n'y est intégré. La construction du contexte du signal n'a pas besoin d'hypothèses sur l'existence de mondes invisibles parallèles. Elle se passe parfaitement de ces entités supplémentaires.
   
   
3. "L'information ne peut exister que dans nos têtes . " Une idée très populaire. La version la plus insidieuse et tenace de la réforme. Son insidiosité est principalement due au fait que la science n'a pas encore développé une compréhension harmonieuse de ce qui se passe dans nos têtes, et dans l'obscurité de cet inconnu, il peut être commode de cacher toute absurdité. , , , , . , , , , . , , , ? - : ( ) ( ), .

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La mesure des informations en bits est une chose préférée. Il est impossible de se priver du plaisir de spéculer à ce sujet, en essayant simultanément la méthode de calcul selon une conception contextuelle du signal bien connue et, je l'espère, compréhensible.

Si nous rappelons la théorie classique de l'information, la formule généralisée par laquelle la quantité d'informations est calculée (en bits) est la suivante:

n – , p _n – n - . , . , , , , 20%, 40% . , 4.56 :
I = — (3 × 0.2×log ₂ (0.2) + 97 × (0.4/97)×log ₂ (0.4/97)) ≈ — (-1,393156857 — 3,168736375) ≈ 4.56

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1. 0000000000000000000000000000000000000000 . Ordre parfait dans le style du "rêve de maîtresse". Mais il n'y a aucune information ici, tout comme il n'y en a pas sur une feuille de papier vierge ou un disque dur fraîchement formaté.
2. 1111111111111111111111111111111111111111 . En fait, la même chose.
3. 0101010101010101010101010101010101010101 . Déjà plus intéressant. L'ordre est resté parfait, les informations ne sont toujours pas épaisses.
4. 0100101100001110011100010011100111001011 . Je n'étais pas trop paresseux pour lancer une pièce. 0 - aigle, 1 - queues. J'ai essayé de lancer honnêtement, et par conséquent, nous pouvons supposer que cela s'est avéré être un gâchis parfait. Y a-t-il des informations ici? Et si oui, qu'en est-il? La réponse est «à propos de tout», mais si oui, alors comment l'extraire sous une forme utilisable?
5. 1001100111111101000110000000111001101111 . Similaire à une pièce, mais uniquement via un générateur de nombres pseudo-aléatoires.
6. 0100111101110010011001000110010101110010 . Cela ressemble aussi au même non-sens aléatoire, mais ce n'est pas elle. Ci-dessous, je dirai ce que c'est.

Si vous supprimez les commentaires du texte et faites une énigme sur ce qui aurait pu être le résultat d'un tirage au sort, les trois premières options disparaîtront immédiatement. Le 5ème est également suspect, car il y a plus d'unités que de zéros. C'est une idée fausse. Avec un tirage au sort honnête, la perte de toutes ces options a la même probabilité de 2 à ⁴⁰ . Si je continue de lancer une pièce sans dormir et me reposer dans l'espoir de reproduire au moins l'une des six options présentées, alors nous pouvons nous attendre à ce que si j'ai de la chance, dans environ cent mille ans, je réussirai. Mais laquelle de ces options sera reproduite en premier est impossible à prévoir, car elles sont toutes également probables.

Soit dit en passant, le sixième paragraphe présente le mot «commande» (c'est-à-dire «commande») dans le code ACSII à huit bits.

Il s'avère que les informations ne sont ni en ordre parfait ni en désordre parfait. Ou y en a-t-il quand même? Imaginez qu'une séquence idéalement aléatoire de zéros et de uns (n ​​° 4) a été obtenue en jetant une pièce non pas par moi, mais par un employé du centre de cryptage de l'armée ennemie, et est maintenant utilisée comme un morceau de la clé secrète par laquelle les messages sont cryptés. Dans ce cas, ces zéros et ceux-ci cessent immédiatement d'être des déchets numériques sans signification et deviennent immédiatement des informations super importantes pour lesquelles les décodeurs seront prêts à vendre leur âme. Pas étonnant: le signal a pris un contexte et est ainsi devenu très informatif.

Je n'ai aucune envie de dire que la théorie de l'entropie de l'information est complètement fausse. Il existe un certain nombre d'applications hautement spécialisées dans lesquelles il donne un résultat adéquat. Il vous suffit de bien comprendre les limites de son applicabilité. On peut supposer que l'une des limitations devrait être l'exigence que le signal reçu ne conduise pas à la formation de contexte. En particulier, la plupart des moyens de communication répondent à ce critère. En effet, on peut parler d'isoler un signal du bruit comme une lutte contre l'entropie.

La mesure de l'information a un autre aspect que vous ne devez pas oublier. Le résultat d'une mesure unique est un nombre. Dans notre cas, ce sont des bits, des octets, des gigaoctets. Après avoir reçu le numéro, nous nous attendons généralement à ce que nous puissions continuer à les utiliser de la manière habituelle. Comparez par "plus / moins", ajoutez, multipliez. Prenons deux exemples d'application de l'opération «addition» aux quantités d'informations:

1. Il y a deux lecteurs flash. Le premier est de 64 Go, le second de 32 Go. Au total, nous avons la possibilité d'enregistrer 96 Go sur eux. Tout est ainsi, tout est honnête et correct.
   
   
2. Il y a deux fichiers. Le premier est de 12 Mo, le second est de 7 Mo. Combien d'informations avons-nous? La main atteint pour se coucher et obtenir 19 Mo. Mais ne nous précipitons pas. Tout d'abord, alimentez ces fichiers dans l'archiveur. Le premier fichier a été compressé à 4 Mo, le second à 3 Mo. Pouvons-nous maintenant ajouter les chiffres et obtenir la véritable quantité totale de données disponibles? Je vous suggère de ne pas vous précipiter et de regarder avec vos yeux le contenu des fichiers source. Nous regardons et voyons que tout le contenu du deuxième fichier est dans le premier fichier. Il s'avère que la taille du deuxième fichier n'a généralement pas de sens à ajouter à la taille du premier. Si le premier fichier était différent, l'ajout aurait du sens, mais dans ce cas particulier, le deuxième fichier n'ajoute rien au premier.

Du point de vue de la quantité d'informations, la situation avec quains est très intéressante - des programmes, dont l'une des fonctions est d'émettre votre propre code source. En plus de cette fonction, un tel programme peut contenir autre chose: un algorithme utile, des textes, des images, etc. Il s'avère qu'à l'intérieur du programme il y a cet «autre chose», et en plus de cela, il y a lui-même, à l'intérieur de lui-même contenant à nouveau tout lui-même dans son ensemble plus le même «autre chose». Cela peut être exprimé par la formule suivante: A = A + B, où B n'est pas égal à zéro. Pour des quantités additives, une telle égalité ne peut exister.

Ainsi, une situation très étrange est obtenue avec la quantité d'informations. On peut dire que la quantité d'informations est une quantité conditionnellement additive. Autrement dit, dans certains cas, nous avons le droit d'ajouter les numéros disponibles, et dans certains - pas. En ce qui concerne la capacité du canal de transfert de données (en particulier, un lecteur flash peut être considéré comme un canal de transfert de données du passé vers le futur), l'addition est correcte, et lors de la "pesée" d'un signal particulier, nous obtenons une valeur dont l'addition avec d'autres valeurs similaires est déterminée des facteurs externes dont nous ne connaissons peut-être même pas l'existence. Par exemple, nous pouvons parler de la capacité d'information du génome humain (l'ADN peut être considéré comme un moyen de transfert de données, et, pour autant que je sache, il existe des groupes de recherche essayant de construire des lecteurs basés sur l'ADN), et il est d'environ 6,2 Gbps, mais toute réponse à la question «combien les informations sont-elles écrites spécifiquement dans mon génome? " sera inutile. Le maximum qui peut être soutenu est que, quelle que soit la méthode de calcul appliquée, le résultat ne peut pas dépasser les 6,2 Gbps. Ou, si la réalité est soudainement telle qu'il est nécessaire de considérer non seulement la séquence des bases nucléotidiques, alors c'est possible. Si nous parlons de la quantité totale d'informations contenues dans une cellule vivante, alors, apparemment, la réponse à cette question ne peut pas du tout être obtenue en raison au moins du fait que la cellule elle-même est un être vivant et non un moyen de transmission de données.

À la fin du sujet «mesure de l'information», je voudrais introduire le concept de «classe de l'information», qui nous permet d'évaluer la quantité d'informations, sinon quantitativement, du moins qualitativement:

1. L'informativité finale est une situation où le signal nécessaire à un contexte peut être codé par une séquence discrète de longueur finie. C'est pour de telles situations que la mesure des informations en bits est applicable. Exemples:
   
   
   • Le texte de Hamlet.
   • Tous les textes qui nous sont parvenus, toujours composés par l'humanité.
   • Information dans le génome.
   
   Les technologies de l'information disponibles fonctionnent désormais avec l'informatique ultime.
   
   
2. L'informativité infinie est une situation où une séquence discrète de longueur infinie est requise pour coder un signal, et toute restriction («compression avec perte») à une longueur finie est inacceptable. Exemple: données sur la position des boules, qui doivent être stockées lors de la modélisation idéale du billard afin que si vous démarrez plus tard le processus dans la direction opposée, la position initiale sera formée. Dans ce cas, les vitesses et les positions des billes doivent être avec une précision infinie (un nombre infini de décimales) car, en raison des fortes non-linéarités qui existent, une erreur dans n'importe quel signe a tendance à s'accumuler et conduire à un résultat qualitativement différent. Une situation similaire se pose dans la solution numérique des équations différentielles non linéaires.
   
   Malgré l'apparente transcendance, il n'y a aucune raison fondamentale pour laquelle, avec le développement de la technologie, nous n'avons pas trouvé les moyens de travailler avec une informativité infinie.
   
   
3. Le contenu insoluble des informations est une situation dans laquelle les données requises ne peuvent être obtenues en aucune manière en raison de restrictions fondamentales de nature physique ou logique. Exemples:
   
   
   • Il est impossible de savoir ce qui s'est passé hier sur une étoile à 10 années-lumière de nous.
   • Il est impossible de connaître simultanément avec une précision absolue la quantité de mouvement et la position d'une particule (incertitude quantique).
   • Étant dans une situation de prise de décision, le sujet ne peut pas savoir à l'avance laquelle des alternatives disponibles il prendra une décision. Sinon (s'il connaît la décision), il n'est pas en situation de prise de décision.
   • Une description déterministe complète de l'Univers ne peut en aucun cas être obtenue. L'ensemble des restrictions fondamentales, physiques et logiques, va immédiatement à l'encontre de cela. De plus, les effets associés au paradoxe du barbier leur sont ajoutés.
   
   Si, en ce qui concerne les limitations physiques, il y a encore un certain espoir que clarifier l'image de la réalité nous permettra de traduire une informativité apparemment insoluble en finie ou au moins infinie, alors les limitations logiques ne peuvent être surmontées sous aucun développement technologique.

"Information" en physique

Historiquement, le lien entre le sujet «information» et le sujet «entropie» est né des discussions sur le démon Maxwell. Le démon Maxwell est une créature fantastique assise près de la porte dans le mur séparant les deux parties de la chambre avec du gaz. Lorsque la molécule rapide vole vers la gauche, elle ouvre la porte et lorsque la lente se ferme. Et si le rapide vole à droite, il ferme la porte, mais s'il est lent, il s'ouvre. En conséquence, les molécules lentes s'accumulent à gauche et les molécules rapides à droite. L'entropie d'un système fermé se développe, et sur la différence de température générée par le démon, nous pouvons, à notre plaisir, démarrer une machine à mouvement perpétuel du second type.

La machine à mouvement perpétuel est impossible, et donc, pour mettre la situation en conformité avec la loi de conservation de l'énergie, et en même temps conformément à la loi de l'entropie non décroissante, nous avons dû raisonner comme suit:

1. Lorsque le démon est en marche, l'entropie du gaz diminue.
2. Mais en même temps, puisque les molécules interagissent avec le démon, le gaz n'est pas un système isolé.
3. En tant que système isolé, il est nécessaire de considérer le système "gaz + démon".
4. L'entropie d'un système isolé ne peut pas diminuer, donc l'entropie plus l'entropie d'un démon ne diminue pas.
5. Il s'ensuit que l'entropie du démon se développe.

Jusqu'à présent, tout est logique. Mais que signifie «l'entropie des démons croît»? Le démon reçoit des informations (nous travaillons dans la terminologie traditionnelle) sur les molécules qui approchent. Si l'information est une entropie négative, alors l'entropie du démon devrait diminuer, pas augmenter. Supposons qu'un démon effectue un simple effort mental et, à travers la porte, transfère des informations à une molécule volante (ou, en option, ne transmet pas). L'entropie négative revient à la molécule et réduit ainsi l'entropie du gaz. Mais pourquoi l'entropie démoniaque augmente-t-elle? Pourquoi ne prenons-nous en compte que le flux d'informations provenant du démon, mais pas le flux entrant? Que se passera-t-il si le démon n'oublie pas immédiatement les signaux qu'il a reçus des molécules arrivant et s'en souviendra? Est-il possible dans ce cas de dire que l'entropie du démon n'augmente pas?

Norbert Wiener, examinant le démon Maxwell («Cybernétique») écrit que la machine à mouvement perpétuel ne peut pas être assemblée sur cette chose, car tôt ou tard l'entropie croissante du démon atteindra une limite critique, et le démon se détériorera. En principe, c'est logique, mais il est peu probable que la corruption du démon soit expliquée par le fait qu'il distribuera sa sagesse d'origine aux molécules, et lui-même deviendra stupide. D'un point de vue informationnel, le travail du démon est très simple et fastidieux. On ne peut parler de «gaspillage de force mentale». De la même manière, nous ne disons pas que, par exemple, chaque fichier transmis via le programme d'archivage augmente l'entropie de l'archiveur et réduit ainsi progressivement sa capacité à compresser les données. Très probablement, l'impossibilité d'une machine à mouvement perpétuel sur le démon de Maxwell ne devrait pas être expliquée par des informations et des considérations technologiques, mais par le fait que le gain d'énergie de la manipulation d'une molécule ne peut pas dépasser le coût énergétique de la détermination des paramètres d'une molécule approchant plus le coût de la manipulation de la porte.

Les formules par lesquelles les entropies thermodynamiques et informationnelles sont considérées sont généralement similaires. Entropie thermodynamique (comparer avec la formule (1) ci-dessus):

où p _i est la probabilité du ième état et k _B est la constante de Boltzmann. Mais cette formule est inévitablement liée au fait qu'il existe un sujet qui a classé les États et lui a attribué un nombre fini de groupes d'intérêt. Si vous essayez de vous débarrasser du sujet intéressé, vous pouvez constater qu'il existe un risque élevé que l'expression soit écrite de la manière suivante:

Dans ce cas, la probabilité totale est 1 (le système est nécessairement dans certains états):

Un nombre infini d'états possibles est beaucoup plus proche de la vérité de la vie qu'un état fini. Il est facile de montrer que si le pourcentage d'états x dans lesquels la probabilité p _{x n'est} pas égale à zéro ne tend pas à zéro dans le système considéré, l'entropie intégrale tend vers l'infini. En termes de formule (2):

Ainsi, si l'hypothèse selon laquelle l'opération d'intégration est appropriée ici est correcte (et pour cela il suffit juste d'avoir au moins une des quantités physiques possédant la propriété de continuité), alors la capacité «information» est pratiquement toute (c'est-à-dire, sauf pour les cas dégénérés). ) du système matériel est illimité. Cela détruit tout sens d'assimiler l'entropie informationnelle à la thermodynamique. La similitude des formules peut être attribuée au fait que dans notre monde il y a beaucoup de choses fondamentalement différentes exprimées par des formules similaires. Il existe d'autres arguments en faveur de la correspondance entre les entropies thermodynamiques et informatives, mais, à ma connaissance, elles n'ont jamais été vérifiées expérimentalement ou (par exemple, le principe de Landauer) elles-mêmes ont été déduites de l'hypothèse que les entropies sont égales.

Parlant du lien entre le sujet «information» et la physique, on ne peut que mentionner le concept «d'information quantique». Les lois de la mécanique quantique sont telles que dans certains cas, décrivant ce qui se passe, il est vraiment logique d'utiliser des termes d'information. Par exemple, selon le principe d'incertitude de Heisenberg, nous pouvons connaître exactement soit l'impulsion d'une particule, soit sa position. De là, l'illusion naît que, en mesurant, nous ne pouvons obtenir plus qu'une certaine quantité maximale d'informations. De cela, pour ainsi dire, il s'ensuit automatiquement la conclusion que l'information peut exister à l'intérieur de la particule, et son volume est strictement limité. Je ne peux rien dire sur la productivité ou la contre-productivité d'une telle utilisation des concepts d'information, mais il y a une forte suspicion selon laquelle il n'est pas facile de tendre le pont entre le concept purement physique d '"informations quantiques" et les informations que nous opérons au niveau macro (par exemple, "Hamlet") difficile, mais pas impossible.

Pour transmettre nos macro informations, nous utilisons non seulement des objets et des phénomènes physiques, mais aussi leur absence. Le texte du livre est codé non seulement avec la substance de la peinture, mais aussi avec des espaces non peints (il est impossible de lire quoi que ce soit à partir d'une feuille de couleur uniforme). Vous pouvez également facilement trouver de nombreuses situations où un signal très important est transmis non pas par impact énergétique, mais par son absence. Je suis toujours prêt à imaginer qu'à l'intérieur de la particule il y a une substance mystérieuse, qui est de l'information, mais imaginez qu'à l' intérieur de l'absence d'une information de particule est également contenue - c'est quelque chose de complètement antiprologique.

Au niveau actuel de développement des connaissances sur le fonctionnement de notre monde, il me semble que le concept d '«information quantique» devrait être traité à peu près de la même manière que le concept de «couleur» utilisé en référence aux quarks. Autrement dit, «l'information quantique» peut et doit être reconnue comme un concept valable, mais il faut bien comprendre qu'elle ne peut être qu'indirectement liée à l '«information» dont nous parlons dans tous les autres cas. Le conflit peut peut-être être résolu par le fait que la physique peut étudier de manière très productive la base matérielle du signal transmis (en particulier, donner une réponse sur la capacité maximale possible du canal de transmission de données), mais la présence d'un signal est, bien que nécessaire, mais pas une condition suffisante pour que nous ayons le droit de dire que des informations sont présentes dans l'objet en question.

Nous devons comprendre clairement que la base physique de l'information (un certain analogue de la théorie du phlogiston, mais uniquement applicable non pas à la chaleur, mais à l'information) que nous n'avons pas, non pas parce que nous ne savons pas encore tout, mais parce qu'elle ne peut pas exister en principe. L'une des exigences les plus essentielles de la méthode des sciences naturelles, qui est la plus clairement et systématiquement appliquée avec précision en physique, est l'expulsion du phénomène étudié d'un sujet actif doté de libre arbitre. Le sujet (le soi-disant "observateur implicite"), bien sûr, devrait être à côté du phénomène en question, mais il n'a pas le droit d'intervenir sur quoi que ce soit. La nature mécanistique des phénomènes étudiés, c'est-à-dire le manque total d'activité utile, est ce qui fait la physique physique. , , . , , , , , « » . , , , , «» , , .

Ce qui est particulièrement surprenant, c'est que les matérialistes et les idéalistes sont parvenus à un excellent consensus sur la nécessité de l'existence d'une «information» physique profonde. Ceci est bénéfique pour les matérialistes dans la mesure où la physique atteint ainsi la totalité de la description de la réalité (il ne reste rien qui ne soit la réalité physique). Et les idéalistes célèbrent la victoire parce que de cette façon leur «esprit» est officiellement reconnu comme le fondement de l'univers. Les deux camps en guerre depuis longtemps célèbrent la victoire, mais pas l'un par rapport à l'autre, mais par le bon sens. Les matérialistes et les idéalistes réagissent très agressivement à toute tentative de connecter le monde matériel et idéal de toute autre manière triviale de réification.

Les données

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Le cas d'un objet pour lequel non seulement la physique n'est pas essentielle, mais aussi le contexte n'est pas particulièrement intéressant. Imaginez une inscription dans une langue inconnue (je ne connais pas le chinois, alors que ce soit le chinois). Je veux savoir ce que cette inscription signifie, et donc je prends un morceau de papier et redessine soigneusement les hiéroglyphes. Copiez simplement tous les tirets et gribouillis. Pour moi, ce sont tous des tirets et des gribouillis. Le sens de l'image n'apparaîtra qu'après avoir montré cette brochure à quelqu'un qui parle chinois, et il traduit l'inscription dans une langue qui me semble plus compréhensible. Et jusqu'à ce que cela se produise, j'ai un objet d'information sur la brochure, qui est certainement un signal, mais un signal pour le contexte qui manque actuellement.

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Exemples:

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Il s'avère une image très magnifique. Imaginez que vous vous asseyez dans vos dernières années, écrivez votre biographie détaillée et écrivez-la dans un fichier. Ainsi, il s'avère que parmi pi, cette séquence de zéros et de uns est déjà maintenant. Et il y a aussi la même séquence, mais complétée par la date exacte et les circonstances de votre décès. C'est vraiment un livre du destin, n'est-ce pas?

Le début de notre livre du destin (la partie entière et les 20 premiers caractères de la queue infinie) ressemble à ceci:
11.00100100001111110110 ...

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Afin de simplifier notre tâche, essayons de deviner un peu plus facilement le nombre pi. Posez-lui une simple question binaire. Par exemple, serai-je rentable d'acheter le bloc d'actions surveillé aujourd'hui? S'il y en a un dans la première partie fractionnaire de pi, alors l'oracle omniscient m'a répondu, ce qui est bénéfique. Si zéro, cela signifie que vous devez attendre. Nous regardons. Nolik s'est retrouvé en première position, et le petit est sorti, même pas en deuxième, mais en troisième. Oh, quelque chose me dit qu'avec un tel oracle dans ma vie, je n'achèterai pas une seule action. À cet oracle serait toujours attaché un oracle supplémentaire, qui vous indique la position que vous devez regarder.

Il s'avère que pour extraire des informations des données – , , . , – . - …

Résumé du chapitre

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