Beaucoup de gens ont rencontré une situation où un chariot ou un sac à deux roues perd son équilibre à grande vitesse - et commence à se balancer d'un côté à l'autre. Un déclencheur pour un mouvement latéral indésirable peut être un obstacle soudain au sol ou un changement de direction soudain. Après cela, la valise commence à se balancer à droite sur la route, et l'amplitude des oscillations augmente jusqu'à ce que la valise tombe sur le côté.
Ce phénomène a conduit à un certain nombre d'études théoriques dans le passé, mais les chercheurs ont reconnu la fluctuation de la valise comme un simple pendule non linéaire non dissipatif (
Graner et al., Problems of Physics, 2011 ), ou un pendule non linéaire forcé (
Plo, Acta Mechanica, 1996 ).
Selon les auteurs de ces travaux, le promeneur crée un moment périodique sur la poignée de la valise et, pour la gamme de fréquences naturelles, la valise chavire. Dans ces études, la valise avait un degré de liberté unique, ce qui empêchait l'instabilité inhérente en tant que propriété initiale. En fait, la riche dynamique d'une valise est vraiment créée par une combinaison de mouvements de translation et de rotation. Un corps solide peut subir une telle connexion de mouvements hétérogènes en raison des forces qui agissent sur lui aux points de contact avec d'autres corps. Ces forces limitent soit la position de la valise (restriction holonomique), soit imposent un lien entre la position et la vitesse (restriction non holonomique). Bien que les restrictions holonomiques soient strictes en ce sens qu'elles éliminent les degrés de liberté, les restrictions non holonomiques, au contraire, donnent plus de liberté à la valise. L'ampleur des mouvements fournis par les restrictions non holonomiques entraîne souvent des mouvements parasites. Des exemples bien connus sont le
desserrage par régénération des machines-outils ou la vibration des roues de voiture. Balancer une valise est un autre exemple du même phénomène, disent les scientifiques.
Un groupe de physiciens du laboratoire des systèmes et matériaux complexes de l'Université de Paris (Sorbonne) a étudié ce problème de manière
théorique et expérimentale , réclamant clairement le prix Shnobel 2017. Pour les expériences, une installation spéciale sur deux roues avec des poids a été conçue.
Les scientifiques ont fourni des preuves expérimentales et théoriques que le balancement d'une valise est causé par l'instabilité. Cette instabilité est générée par la connexion des mouvements à l'inclinaison et au décalage de la valise sous l'influence de son mouvement vers l'avant. En particulier, retirer la roue du sol et la soulever fait que la valise roulante se déplace sur le côté. Dans ce cas, les roues roulent sans patiner, et l'axe d'inclinaison de la valise de la poignée à la roue roulante n'est pas perpendiculaire à l'axe de rotation de la roue. Cette perturbation affecte l'amplitude du balancement de la valise, qui s'estompe ou augmente avec le temps. Dans un tel état instable, la valise finit par se retourner ou atteint le cycle limite des oscillations stables, écrivent les auteurs des travaux scientifiques.
Fait intéressant, l'instabilité ne survient que pour une certaine plage de paramètres géométriques et uniquement en dehors de la vitesse de conduite critique. Les chercheurs ont mené une série d'expériences sur un petit modèle de valise, après avoir étudié l'influence de sa géométrie et de sa vitesse sur la force d'oscillation - et compilé les diagrammes de bifurcation correspondants. Ils ont notamment constaté qu'il était plus facile de déséquilibrer une valise à une vitesse de roulement plus faible qu'à une plus élevée. Cela contredit en partie les conclusions des théoriciens précédents, qui ont souligné la vitesse de roulement élevée de la valise comme une condition nécessaire à l'instabilité.
Ainsi, plus la vitesse de roulement est élevée, moins il est probable que la valise perdra sa stabilité et se renversera. Les physiciens expliquent que cela se produit parce que l'énergie du mouvement de translation le long d'une trajectoire droite fait que la valise se tourne davantage sur le côté, plutôt que de se pencher, ce qui réduit les risques de retournement.
Les scientifiques donnent des conseils pratiques aux voyageurs confrontés au balancement du pendule d'une valise. Dans cette situation, vous ne devez pas ralentir, mais plutôt - faire un pas et accélérer autant que possible. "Nous devons accélérer plutôt que ralentir afin d'adoucir l'amplitude des oscillations", écrivent les auteurs des travaux scientifiques, mais ils ajoutent immédiatement avec une note de désespoir: "Un tracteur de valise inexpérimenté ne réagira pas de cette façon."
Une autre façon de transférer l'énergie du balancement aux mouvements latéraux consiste à réduire l'angle d'inclinaison par rapport à l'horizontale, c'est-à-dire abaisser la poignée rétractable.
L'article a été
publié le 21 juin 2017 dans la revue
Proceedings of the Royal Society (doi: 10.1098 / rspa.2017.0076).