Comment mesurer la terre avec des ombres
Enfant, sur la côte de l'Oregon, j'ai souvent pensé: "Quelle est la largeur de l'océan et ce qui est au-delà de l'horizon?" En grandissant, j'ai tourné mes yeux vers le ciel nocturne et j'ai pensé à quelque chose de similaire: "À quelle distance sont les étoiles, et ont-elles d'autres planètes?" Et bien que peu d'entre nous aient voyagé à travers le monde, et pas une seule personne ne soit encore allée dans l'espace au-delà de la Lune, nous connaissons les réponses à certaines de ces questions. L'immensité peut être mesurée. Et bien que ces nombres énormes dans la vie quotidienne aient peu de sens, nous savons au moins que nous les connaissons.
Imaginez ce que ce serait de vivre dans un monde où il n'est pas: où un sentiment d'immensité, la confiance en la présence de l'inexplicable, seraient généralement acceptés, et l'idée de la connaissance du monde serait nouvelle. Le philosophe
Anaxagoras est né vers 500 avant JC. dans la Méditerranée orientale, où se trouve actuellement la côte turque. À cette époque, la philosophie s'était récemment tournée vers l'étude du monde naturel. Moins de cent ans plus tôt,
Thales of Miletus aurait prédit une éclipse solaire qui a mis fin à la guerre, et prouvé que notre monde était prévisible, et tous les événements ne sont pas un simple caprice des dieux.
À notre connaissance, dans ce monde de phénomènes physiques, Anaxagoras a été le premier à réaliser que des éclipses se produisent parce qu'un corps céleste obstrue la lumière d'un autre. Un tel rejet de l'utilisation des dieux et des dragons comme cause des éclipses était révolutionnaire en soi, mais Anaxagoras est allé encore plus loin: si les éclipses solaires se produisent uniquement parce que la Terre est tombée dans l'ombre de la lune, a-t-il raisonné, alors la taille de l'ombre devrait nous donner des informations sur la taille de la lune . De plus, puisque la lune recouvre le soleil, le soleil devrait être plus éloigné. Ensuite, pour que leur taille apparente corresponde presque, le Soleil devrait être plus grand. Il contient le pouvoir de la pensée scientifique: mesurez la taille d'une ombre qui traverse la Terre, et vous découvrirez que la Lune devrait être au moins aussi grande que cette ombre, et le Soleil devrait être encore plus grand. Le mysticisme n'a pas donné de telles opportunités: si une éclipse se produit lorsqu'un démon absorbe le Soleil, il n'y a aucune raison de croire que les mesures prises sur Terre nous révèlent sa taille.
17 février 478 avant JC l'ombre d'une éclipse en forme d'anneau s'est propagée à travers la mer Méditerranée et a traversé les îles grecques et la péninsule du Péloponnèse, créant un «anneau de feu» dans le ciel, visible pendant près de six minutes. Anaxagoras, vivant à Athènes, serait au milieu de l'éclipse, mais en six minutes, il ne pouvait pas mesurer indépendamment la taille de l'ombre. Mais dans un accès de génie, il a trouvé la réponse à cette question: il est simplement descendu sur le rivage et a demandé aux marins qui arrivaient ce qu'ils avaient vu. Athènes à cette époque était le centre de commerce de tous les navires de toute la Méditerranée orientale. Si les marins voyaient un anneau de feu dans le ciel, ils se souviendraient où ils étaient à ce moment-là. L'emplacement de tous ceux qui ont vu et n'ont pas vu ce spectacle a suggéré la taille de l'ombre qui est tombée sur la mer. Ainsi, juste en atteignant le port local, Anaxagoras a mesuré la lune.
Nous n'avons aucune preuve d'Anaxagoras lui-même sur ce qu'il est venu, mais nous avons des notes de ses disciples. Cinq cents ans plus tard, l'historien romain Plutarque a écrit: "Anaxagoras dit que la lune n'est pas plus petite que le Péloponnèse."
Hippolyte de Rome , un prêtre chrétien du troisième siècle, a écrit dans sa "
Condamnation de toutes les hérésies " que, selon Anaxagoras, "le Soleil dépasse la taille du Péloponnèse". L'histoire d'Anaxagoras debout sur la plage et mesurant la taille de la lune est l'histoire de toute l'astronomie. Notre espèce est attachée à notre monde (au mieux à notre système solaire). Mais à partir de cette position, nous devons examiner tout l'Univers, sur les banques duquel nous nous tenons. Pour ce faire, nous devons étudier les éclipses, le passage (quand quelque chose de petit passe devant quelque chose de grand) et la
couverture (quand quelque chose de grand passe devant quelque chose de petit). L'astronomie en particulier a été rendue possible par des ombres recouvrant les étoiles.
Debout sur la côte du ciel, parcourons notre univers, à commencer par le monde que nous voyons le jour et les étoiles visibles la nuit. À chaque étape, nous découvrirons où nous en sommes et jusqu'où nous sommes allés. Quelle est la façon la plus simple de mesurer les distances? On peut marcher. Nous mesurons la distance en pieds [États-Unis uniquement - env. trad.], et il n'est pas surprenant que le pied soit approximativement égal à la taille du pied [pied - pied, pied. Une mesure de longueur d'environ 30,5 cm - env. trad.]. Quelle distance une personne peut-elle mesurer par étapes? En Méditerranée du IIIe siècle avant JC
Les bématistes étaient des gens qui savaient marcher avec des pas constants et précis, pour lesquels ils recevaient de l'argent. On pourrait embaucher une telle personne pour mesurer avec précision de longues distances. Bematistov a été utilisé le long du Nil, qui pendant les déversements a effacé tous les signes qui marquaient les limites des champs. Les Bématistes étaient particulièrement bien adaptés pour voyager à travers de vastes paysages, même dépourvus de traits caractéristiques, le long du Nil, au sud d'Alexandrie jusqu'à Assouan, la distance entre laquelle ils estimaient à 5000 étapes (environ 835 km, selon la définition exacte de l'étape). Nous connaissons cette distance car vers l'an 240 avant JC
Ératosthène de Cyrène , le bibliothécaire en chef d'Alexandrie, l'a
utilisé pour trouver la taille du monde .
Ératosthène a appris que le jour du solstice d'été, le soleil de midi brille directement à l'intérieur du puits à Assouan et ne fait pas d'ombre. Il savait qu'à Alexandrie, cela ne se produit aucun jour, donc l'une des deux choses doit être vraie: soit la Terre est plate et le Soleil est très proche d'elle (tout comme un nuage suspendu au-dessus d'une ville semble être au sud de un autre), ou le Soleil est très loin, et la Terre est ronde. La réponse à cette question pourrait être obtenue en étudiant la lune lors d'une éclipse lunaire. Aristote, même 100 ans auparavant, a noté que pendant chaque éclipse lunaire, l'ombre de la Terre ressemble à un cercle. Peu importe dans quelle partie du ciel une éclipse s'est produite, l'ombre de la lune n'a jamais changé. La seule figure qui avait la même apparence de tous les côtés était une sphère.
Étant donné que l'ombre de la Terre a déjà confirmé que la Terre est ronde, la courbure de la Terre était la seule explication des différences de longueur des ombres du Soleil à Assouan et à Alexandrie. À partir de la différence des ombres et de la distance entre elles, la circonférence de la Terre a été calculée.
Voici comment cela fonctionne: Imaginez qu'un jour à Hawaï, vous remarquerez que votre ombre est exactement sous vos pieds et que les mâts de drapeau ne projettent aucune ombre. Vous regardez et voyez qu'au zénith, au point le plus haut du ciel, se trouve le Soleil. Les hawaïens l'appellent midi Lahaina, en l'honneur de la ville de l'île de Maui, où ce phénomène se produit deux fois par an. Vous appelez immédiatement un ami de Porto Rico qui n'est pas impressionné par ce message. À ce moment, il regarde le plus beau coucher de soleil, pendant lequel le soleil touche les eaux des Caraïbes à l'horizon. En ce moment, vous voyez le Soleil à une distance de 90 degrés les uns des autres - c'est-à-dire exactement un quart du cercle. Vous devez donc être à un quart de la circonférence de la Terre les uns des autres. Mesurez la distance entre vous, multipliez par quatre et vous obtenez la circonférence de la Terre.
C'est ce qu'a fait Ératosthène. À ce moment, lorsque le Soleil était directement au-dessus de sa tête et que les ombres ont disparu à Assouan, il a mesuré la longueur des ombres à Alexandrie et a conclu que le Soleil avait changé de position de 7,2 degrés. Cette différence signifiait que les deux villes étaient à 1/50 (7,2 / 360) de la circonférence de la terre l'une de l'autre. Et puisque la distance entre eux, parcourue, était de 5 000 étapes, alors, raisonna Ératosthène, la Terre entière devrait être 250 000 étapes en cercle. Selon la longueur exacte de la scène, la magnitude de la circonférence de la Terre pourrait différer de seulement 2% de la valeur actuelle que nous connaissons. Mais plus important que cette précision était l'idée même que c'était possible.
Tyler Nordgren est astronome et professeur agrégé de physique à l'Université de Redland.