En imaginant que les plis et les plis de l'origami sont des atomes dans un réseau, les chercheurs découvrent un comportement étrange qui se cache dans des structures simples
Michael Assis a découvert que l'origami peut connaître une transition de phaseEn 1970, l'astrophysicien Koryo Miura a conçu un schéma destiné à devenir l'un des schémas de pliage d'origami les plus célèbres et les mieux étudiés:
Miura-ori . Le motif de pliage crée une mosaïque de parallélogrammes, et toute cette structure est pliée et disposée en un seul mouvement, créant un excellent moyen de plier la carte. C'est également un excellent moyen de plier le panneau solaire d'un vaisseau spatial - Miura a proposé cette idée en 1985, puis elle a été mise en œuvre en réalité sur le satellite japonais Space Flyer Unit en 1995.
Sur Terre, Miura-ori trouve de plus en plus d'utilisations. Le système de pliage donne à la feuille flexible sa forme et sa résistance, créant un
métamatériau prometteur - un matériau dont les propriétés ne dépendent pas de sa composition chimique, mais de la structure. Miura-ori a également un
coefficient de Poisson négatif. Si vous appuyez dessus depuis les côtés, les parties supérieure et inférieure de l'origami se déplaceront. Mais pour la plupart des objets, cela ne se produit pas - si vous essayez de presser, disons, une banane, le contenu commencera à sortir de ses extrémités.
Les chercheurs ont étudié comment utiliser Miura-ori pour créer des tuyaux, des courbes et d'autres structures pouvant être utilisées en robotique, en aérospatiale et en architecture. Même les créateurs de mode se sont inspirés de ce système, y compris dans les robes et les foulards.
Michael Assis, physicien à l'Université de Newcastle en Australie, travaille actuellement sur une approche inhabituelle pour comprendre le Miura-ori et l'origami similaire: il les considère à travers le prisme de la mécanique statistique.
La nouvelle analyse d'Assis, qui est actuellement vérifiée par des experts pour la revue physique E, sera le premier travail utilisant la mécanique statistique pour décrire l'origami. De plus, ce travail est le premier à simuler l'origami en utilisant une approche utilisant un «crayon et papier» qui produit des solutions précises - des solutions qui sont indépendantes des calculs informatiques approximatifs. «De nombreuses personnes, dont moi-même, ont perdu tout espoir de trouver des solutions précises», explique Arthur Evans, spécialiste de la physique mathématique qui utilise l'origami dans son travail.
En règle générale, les spécialistes en mécanique statistique tentent de décrire les propriétés émergentes et le comportement d'un ensemble de particules, telles que des molécules de gaz ou d'eau, existant dans un glaçon. Mais les ensembles de plis sont aussi des réseaux, constitués non seulement de particules, mais de plis. En utilisant les outils conceptuels couramment utilisés pour les gaz et les cristaux, Assis obtient des idées très intéressantes.
Plis chauds
En 2014, Evans a travaillé sur une équipe qui a étudié ce qui est arrivé à Miura-ori lorsque des défauts y ont été ajoutés. Les chercheurs ont montré qu'en inversant plusieurs plis, en appuyant sur les renflements et en serrant les concavités, vous pouvez rendre la structure plus durable. Les défauts, au lieu de servir de défauts, sont devenus des vertus. En ajoutant ou en supprimant des défauts, vous pouvez reconfigurer Miura-ori, en obtenant la force souhaitée.
Cela a attiré l'attention d'Assis. «Avant ces travaux, personne ne pensait aux défauts», a-t-il déclaré.
Il comprend la mécanique statistique, qui est naturellement appliquée aux schémas de réseau tels que Miura-ori. Dans un cristal, les atomes sont liés par des liaisons chimiques. En origami, les pics sont reliés par des plis. Même dans une grille ne contenant que 10 unités répétitives, l'approche statistique, selon Assis, peut décrire avec précision son comportement.
Des défauts apparaissent dans les cristaux si la température augmente. Par exemple, dans un glaçon, la chaleur détruit les liaisons entre les molécules d'eau, ce qui forme des défauts dans le réseau. En conséquence, le réseau est complètement détruit et la glace fond.
De même, dans l'analyse de l'origami par Assis, la chaleur provoque des défauts. Mais dans ce cas, la température ne signifie pas à quel point la grille est froide ou chaude; il désigne l'énergie du système. Par exemple, en fermant et ouvrant constamment Miura-ori, vous ajoutez de l'énergie au réseau et, dans le langage de la mécanique statistique, vous augmentez sa température. Cela conduit à l'apparition de défauts, car la divulgation et la coagulation constantes peuvent conduire au fait que l'un des plis se pliera dans l'autre sens.
Pour comprendre comment les défauts se développent, Assis a décidé qu'il valait mieux considérer non pas chaque sommet, mais chaque défaut comme des particules individuelles. Dans ce cas, les défauts se comportent comme des particules de gaz se déplaçant librement. Assis peut même compter des paramètres tels que la densité et la pression.
Défaut de grille Miura-oriÀ des températures relativement basses, les défauts se comportent comme d'habitude. Aux températures élevées, lorsque les défauts couvrent tout le réseau, la structure de l'origami devient relativement uniforme.
Et dans l'intervalle entre ces états, Miura-ori, comme l'autre schéma trapézoïdal d'addition d'origami, passe par une forte transformation d'un état à un autre - ce que les physiciens appellent la transition de phase. «J'ai été surpris et ravi lorsque j'ai réussi à détecter une transition de phase dans l'origami», explique Assis. - Dans un sens, cela démontre sa structure complexe. Il a la complexité du vrai matériel. Et à la fin, c'est ce dont nous avons besoin - des métamatériaux du monde réel. »
Sans expérimentation, il est difficile de dire comment l'origami change à un point de transition. Il suggère qu'à mesure que le nombre de défauts augmente, la grille devient de moins en moins organisée. Après le point de transition, il y a déjà tellement de défauts que toute la structure de l'origami est embourbée. "L'impression est que tout l'ordre disparaît et que l'origami se comporte de manière aléatoire", dit-il.
Cependant, les transitions de phase ne sont pas nécessairement inhérentes à tous les types d'origami. Assis a également étudié la mosaïque de carrés et les parallélogrammes appelés "
Mars Barreto ". Ce réseau ne subit pas de transition de phase, il est donc possible d'y ajouter plus de défauts et de ne pas provoquer de désordre. Si vous avez besoin d'un matériau pouvant résister à plus de défauts, explique Assis, c'est là que l'origami est utile.
Assis montre comment utiliser les défauts pour affiner Miura-oriVisages plats
Que ces conclusions s'appliquent à l'origami réel est un point discutable. Robert Lang, physicien et sculpteur en origami, pense que les modèles d'Assis sont trop parfaits pour être utilisés. Par exemple, ce modèle suppose que l'origami peut être plié en une figure plate même s'il y a des défauts, mais en fait, des défauts peuvent empêcher la feuille de se plier à plat. L'analyse n'inclut pas les coins des plis, elle n'interdit pas à la feuille de se croiser lorsqu'elle est ajoutée - et cela ne peut pas être dans la vraie vie. «Le travail n'est même pas près de décrire un véritable origami avec de tels plis», explique Lang.
Mais Assis dit que le modèle est censé être raisonnable et nécessaire, surtout lorsque vous avez besoin d'obtenir des solutions précises. Dans de nombreux cas pratiques, par exemple, lors du pliage des panneaux solaires, vous avez besoin que la feuille se plie à plat. Le pliage peut éliminer les défauts. Les coins des plis peuvent jouer un rôle important s'ils sont situés à proximité de défauts, d'autant plus que les bords de la grille peuvent également se plier. Assis prévoit d'envisager de courber les visages dans un futur article.
Malheureusement, la question de la possibilité d'une addition globale à une figure plate est l'un des problèmes mathématiques les plus difficiles, de sorte que la plupart des chercheurs supposent uniquement la présence d'une addition locale à une figure plate. C'est ce que dit Thomas Hull, mathématicien à la Western University of New England et co-auteur de l'étude de 2014. Il dit que de telles hypothèses ont du sens. Mais il admet que la différence entre la théorie et le développement de véritables métamatériaux et structures reste significative. "On ne sait toujours pas si le type de travail que Michael a introduit nous aidera à faire quelque chose dans la pratique", a-t-il déclaré.
Pour le savoir, les chercheurs devront mener des expériences par eux-mêmes pour tester les idées d'Assis et évaluer si les modèles peuvent vraiment donner un sens à l'origami, ou si les théoriciens de la mécanique statistique ne peuvent que jouer avec eux. Pourtant, une telle étude est un pas dans la bonne direction, dit Hull. "Nous avons besoin de blocs de construction de base qui peuvent être utilisés pour une utilisation pratique."
Christian Santangelo, physicien à l'Université du Massachusetts à Amherst qui a participé à la rédaction des travaux de 2014, est d'accord avec lui. Selon lui, pas assez de chercheurs travaillent sur les défauts de l'origami, et il espère que les travaux présentés attireront plus de scientifiques dans ce domaine. "Apparemment, ces problèmes ne sont pas une priorité pour les gens qui créent vraiment quelque chose." Qu'on le veuille ou non, mais la technologie de l'origami nécessite une étude approfondie des effets des défauts. "Ces structures," a-t-il dit, "ne s'additionneront pas d'elles-mêmes."
Vous pouvez plier Miura-ori vous-même en téléchargeant et en imprimant le fichier PDF .