Dans un
article sur les mondes unidimensionnels, j'ai écrit sur divers mondes unidimensionnels (une ligne de revenus, une ligne arc-en-ciel, une ligne éolienne) - et tous avaient des dimensions qui n'étaient pas des dimensions physiques de l'espace. Quelle est la différence entre une dimension en général et une dimension spatiale honnête? Autrement dit, que veut-on dire quand ils disent que la mesure est en quelque sorte liée à l'espace physique?
Il s'agit, dans une certaine mesure, d'une question élémentaire avec une réponse élémentaire, et certains d'entre vous qui se sentent familiers avec de tels concepts peuvent s'ennuyer. Mais l'un des faits intéressants est que la réponse évidente qui sera donnée dans cet article, dans un cas plus complexe, ne sera pas entièrement vraie. Et lorsque nous aborderons le merveilleux sujet de la relation entre la théorie des champs quantiques et la théorie des cordes quantiques, nous verrons que cette réponse ne sera plus suffisante, et pour une raison très délicate. Alors lisez ceci, mais ne le rejetez pas comme trop évident - car des choses complètement non évidentes peuvent se produire à l'avenir.
Il est probablement préférable de comprendre ce sujet à travers des comparaisons et des contrastes. Prenez la ligne arc-en-ciel (Fig.2 de l'article sur les mondes unidimensionnels). Qu'est-ce qui n'en fait pas une dimension spatiale?
Fig. 1
Supposons que j'ai deux lampes de poche qui peuvent émettre de la lumière avec une couleur personnalisée. Chaque couleur peut être représentée par un point sur la ligne arc-en-ciel. Dans la fig. 1, j'ai présenté la lumière d'une lanterne noire comme un point noir sur la ligne arc-en-ciel, et blanc - un point blanc. Supposons qu'une lampe de poche noire émette une lumière verte et blanc - bleu. Maintenant, prenez une lampe de poche blanche et ajustez progressivement sa couleur jusqu'à ce qu'elle commence à briller en jaune, comme le montre la Fig. 1. À un moment donné, les deux lampes de poche auront la même couleur que la lumière émise - les points sur la ligne arc-en-ciel convergent. Y aura-t-il quelque chose en ce moment? Evidemment non. Lorsque deux points convergent sur une ligne arc-en-ciel, cela n'a aucun effet physique sur aucune des lampes de poche. Les points peuvent se traverser sans collision et sans même échanger des salutations.
Comparez cela à ce qui se passe si, comme dans la fig. 2, je vais laisser les couleurs seules, mais essayez de déplacer la lampe de poche blanche vers la gauche ou la noire vers la droite. De toute évidence, lorsqu'ils se rapprochent trop, ils entrent en collision - il y aura du bruit, les deux lampes de poche entreront en collision, et éventuellement seront endommagées, et leur mouvement changera. Cela se produira même s'ils sont représentés par différents points sur la ligne arc-en-ciel!
Intuitivement, l'espace dans lequel se trouvent les lampes de poche, comme les objets physiques, est physique. Dans l'espace physique, il y a des concepts de proche et de loin, et il y a des conséquences de rapprochement. Deux objets situés loin l'un de l'autre dans la dimension physique ne s'influenceront pas de la même manière que deux objets proches. Au moins deux objets proches seront attirés par la gravité plus que s'ils étaient loin. Si ces objets sont tels que nous imaginons des objets «solides», alors les forces électriques à l'intérieur de leurs atomes les empêcheront de se traverser. Il n'y a aucune analogie avec ces effets car ils émettent de la lumière de la même couleur. Bien que la ligne arc-en-ciel soit une mesure utile pour représenter la couleur de la lumière émise, rien d'important ne s'y passe.
Autre exemple: deux personnes aux revenus différents peuvent être représentées comme deux points sur la ligne de revenu. Si l'un d'eux augmente et dépasse le second, cela peut les affecter psychologiquement, mais pas physiquement! Cependant, deux funambules sur un fil (Fig. 5 dans un article sur les mondes unidimensionnels) ne peuvent pas se contourner; cela est physiquement impossible en raison des forces qui surgissent lorsqu'elles se rapprochent. En d'autres termes, vous pouvez frapper quelqu'un même s'il gagne 100 fois plus d'argent, mais vous ne pouvez pas frapper une personne à 100 km de vous, même s'il gagne autant d'argent que vous.
Dans la dimension spatiale physique, les concepts sont proches et de loin extrêmement importants, plus importants qu'ils ne peuvent l'être pour des mesures de sens plus général. Plus formellement, les physiciens appellent cela la propriété que les effets physiques se produisent localement dans l'espace.
Il existe de nombreuses subtilités associées à ce concept qui méritent un article séparé. Par exemple, la mécanique quantique complique et enrichit considérablement ce concept, mais ne le rejette pas. De plus, ce n'est pas tout: il y a d'autres choses qui contribuent à rendre la mesure physique. Mais pour l'instant, ce sera suffisant.
J'ai pris ce concept apparemment simple très au sérieux, car lorsque les gens parlent de dimensions supplémentaires qui peuvent apparaître au Grand collisionneur de hadrons, elles signifient des dimensions spatiales supplémentaires - le partage avec les dimensions que nous pouvons voir, une propriété de ce qu'il y a dans ces Dans les mesures, les effets physiques sont locaux. Ce n'est pas seulement une dimension supplémentaire d'une autre variété. Et cela est très important pour prévoir les conséquences de ces mesures dans les expériences!
Une personne qui n'était pas un expert m'a demandé si la pensée pouvait être considérée comme une mesure. Un autre a dit qu'il pensait que les émotions sont des dimensions tout aussi importantes de la vie d'une personne que l'espace et le temps. Et ces déclarations ne sont pas fausses; un psychologue pourrait décrire certains aspects des pensées ou des émotions comme se produisant dans une certaine dimension. Mais nous devons nous rappeler que ces mesures sont qualitativement différentes des mesures physiques dont parlent les physiciens. Nous pouvons penser avec une seule pensée, partager une émotion sans nous endommager. Mais s'il vous plaît, quelles que soient vos pensées ou vos sentiments, j'apprécierais vraiment que vous évitiez de marcher sur mon pied!