Demandez à Ethan: qu'arrive-t-il à une singularité lorsqu'un trou noir s'évapore?

L'horizon des événements d'un trou noir est une section sphérique ou sphéroïdale à partir de laquelle rien, même la lumière, ne peut s'échapper. Mais il existe une prédiction selon laquelle, en dehors de l'horizon des événements, un trou noir émet un rayonnement.

Il est difficile d'imaginer, étant donné la diversité des formes acceptées par la matière dans l'Univers, que pendant des millions d'années, seuls des atomes neutres d'hydrogène et d'hélium y ont existé. Il est peut-être à peu près aussi difficile d'imaginer qu'un jour, après quatre mille milliards d'années, toutes les étoiles disparaîtront. Seuls les restes d'un tel univers vivant existeront, y compris ses objets les plus impressionnants: les trous noirs. Mais ils ne sont pas éternels. Notre lecteur veut savoir exactement comment cela se produira:

Que se passe-t-il lorsqu'un trou noir perd suffisamment d'énergie en raison du rayonnement de Hawking et que sa densité d'énergie n'est plus suffisante pour maintenir une singularité avec l'horizon des événements? En d'autres termes, que se passe-t-il lorsqu'un trou noir cesse d'être un trou noir en raison du rayonnement de Hawking?

Pour répondre à cette question, il est important de comprendre ce qu'est vraiment un trou noir.


L'anatomie d'une étoile très massive au cours de sa vie, aboutissant à une supernova de type IIa au moment où le combustible nucléaire se termine dans le noyau

Les trous noirs se forment principalement après l'effondrement du noyau d'une étoile massive qui a dépensé tout le combustible nucléaire et a cessé d'en synthétiser des éléments plus lourds. Avec la décélération et l'arrêt de la synthèse, le cœur subit une forte baisse de la pression de rayonnement, ce qui n'a empêché l'étoile de s'effondrer par gravité. Alors que les couches externes subissent souvent une réaction de fusion incontrôlée et explosent l'étoile d'origine en supernova, le noyau se rétrécit d'abord en étoile à neutrons, mais si sa masse est trop grande, même les neutrons rétrécissent et deviennent denses, à partir de un trou noir apparaît. La BH peut également se produire lorsqu'une étoile à neutrons en voie d' accrétion récupère suffisamment de masse d'une étoile compagne et franchit la ligne nécessaire à la conversion en BH.


Lorsqu'une étoile à neutrons gagne suffisamment de matière, elle peut s'effondrer dans un trou noir. Lorsque la BH recueille la matière, son disque d'accrétion et sa masse augmentent, car la matière tombe au-delà de l'horizon des événements

Du point de vue de la gravité, tout ce qui est nécessaire pour devenir un BH est de collecter suffisamment de masse dans un volume suffisamment petit pour que la lumière ne puisse pas s'échapper d'une certaine section. Chaque masse, y compris la planète Terre, a sa propre vitesse d'échappement: la vitesse que vous devez atteindre pour échapper à l'attraction gravitationnelle à une certaine distance (par exemple, à une distance du centre de la Terre à sa surface) du centre de masse. Mais si vous gagnez suffisamment de masse pour que la vitesse que vous devez gagner à une certaine distance du centre de masse soit égale à la lumière - alors rien ne pourra y échapper, car rien ne peut dépasser la lumière.


La masse du trou noir est le seul facteur déterminant le rayon de l'horizon des événements pour un BH isolé non tournant

Cette distance du centre de masse à laquelle la vitesse d'emballement est égale à la vitesse de la lumière - appelons-la R - détermine la taille de l'horizon des événements du trou noir. Mais le fait que dans de telles conditions la matière se trouve à l'intérieur entraîne des conséquences moins connues: tout cela doit s'effondrer en une singularité. On peut imaginer qu'il existe un état de la matière qui lui permet de rester stable et d'avoir un volume fini à l'intérieur de l'horizon des événements - mais cela est physiquement impossible.

Afin d'avoir un effet extérieur, la particule intérieure doit envoyer la particule transférant l'interaction du centre de masse vers l'horizon des événements. Mais cette particule de transport d'interaction est également limitée par la vitesse de la lumière, et peu importe où vous êtes à l'intérieur de l'horizon des événements, toutes les lignes du monde se terminent en son centre. Pour les particules plus lentes et plus massives, c'est encore pire. Dès que le BH avec l'horizon des événements apparaît, toute la matière à l'intérieur est compressée en une singularité.


L'espace-temps de l'espace Schwarzschild BH, connu comme le paraboloïde de Flamm , est facile à calculer. Mais dans l'horizon des événements, toutes les lignes géodésiques conduisent à une singularité centrale.

Et puisque rien ne peut s'échapper, on pourrait décider que BH est éternel. Et sinon pour la physique quantique, ce serait exactement le cas. Mais en physique quantique, il y a une quantité d'énergie non nulle inhérente à l'espace lui-même: le vide quantique. Dans un espace courbe, un vide quantique acquiert des propriétés légèrement différentes que dans un espace plat, et il n'y a pas de régions où la courbure serait plus élevée qu'au voisinage de la singularité du trou noir. Si nous comparons ces deux lois de la nature - la physique quantique et l'espace-temps du GR autour de BH - nous obtenons une chose telle que le rayonnement de Hawking.


Une visualisation de la chromodynamique quantique montre comment les paires particules / antiparticules émergent du vide quantique à des intervalles très courts comme conséquences du principe d'incertitude de Heisenberg

Si vous effectuez des calculs selon la théorie des champs quantiques dans un espace incurvé, vous obtiendrez une réponse étonnante: le rayonnement thermique d'un corps noir est émis par l'espace entourant l'horizon des événements du trou noir. Et plus l'horizon des événements est petit, plus la courbure de l'espace adjacent est forte et plus la vitesse de rayonnement de Hawking est élevée. Si notre Soleil était un trou noir, sa température de rayonnement Hawking serait de 62 nK. Si nous prenons le BH au centre de notre galaxie, dont la masse est 4 000 000 fois supérieure, alors la température sera déjà de 15 fK, seulement 0,000025% de la première.


Image composite de la gamme des rayons X et infrarouge, qui montre le BH au centre de notre galaxie: Sagittaire A * . Sa masse est 4 millions de fois celle du soleil, et il est entouré de gaz chaud émettant des rayons X. Et il émet également un rayonnement Hawking (que nous ne pouvons pas détecter), mais à une température beaucoup plus basse.

Cela signifie que les petits BH s'évaporent plus rapidement, tandis que les grands BH vivent plus longtemps. Les calculs indiquent que le BH de la masse solaire existera 10 ⁶⁷ ans avant de s'évaporer, mais le BH au centre de notre galaxie vivra encore 10 ²⁰ fois avant l'évaporation. Mais le plus fou de tout cela, c'est que jusqu'à la toute dernière fraction de la toute dernière seconde, le BH gardera l'horizon des événements jusqu'au moment où sa masse deviendra nulle.


Le rayonnement de Hawking découle inévitablement des prédictions de la physique quantique dans l'espace-temps courbe entourant l'horizon des événements BH

Mais la dernière seconde de la vie de BH sera caractérisée par une libération spéciale et très importante d'énergie. Une seconde lui restera lorsque sa masse tombera à 228 tonnes. La taille de l'horizon des événements à ce moment sera de 340 eux, soit 3,4 × 10 ^-22 : c'est la longueur d'onde d'un photon avec une énergie dépassant tout ce qui a été obtenu jusqu'à présent au Grand collisionneur de hadrons. Mais dans cette dernière seconde, 2,05 × 10 ²² J d'énergie seront libérés, ce qui équivaut à 5 millions de mégatonnes de TNT. Comme si un million de bombes nucléaires explosaient simultanément dans une petite zone de l'espace - c'est la dernière étape du rayonnement du trou noir.


Au fur et à mesure que le trou noir sèche en masse et en rayon, son rayonnement Hawking devient de plus en plus en température et en puissance

Mais que reste-t-il? Rayonnement sortant uniquement. Là où auparavant il y avait une singularité dans l'espace dans laquelle la masse, ainsi que, éventuellement, la charge et le moment angulaire existaient dans un volume infiniment petit, maintenant il n'y a plus rien. L'espace a été restauré dans son état précédent, non singulier, après un intervalle qui semblait infini: un tel temps suffit pour que tout ce qui s'y passe depuis le tout début se produise dans l'univers, des milliards de milliards de fois. Lorsque cela se produit pour la première fois, il n'y aura plus d'étoiles ni de sources de lumière dans l'Univers, et personne ne pourra être présent à cette formidable explosion. Mais il n'y a pas de «limite» à cela. BH devrait s'évaporer complètement. Et après cela, à notre connaissance, il ne restera plus que le rayonnement sortant.


Sur le fond apparemment éternel d'une obscurité constante, un seul flash de lumière apparaîtra: l'évaporation du dernier trou noir de l'Univers

En d'autres termes, si vous pouviez observer l'évaporation du dernier BH dans l'Univers, vous verriez un espace vide dans lequel il n'y a aucun signe d'activité pendant 10 ¹⁰⁰ ans ou plus. Et soudain, un incroyable flash de rayonnement d'un certain spectre et d'une certaine puissance apparaît, s'échappant d'un point de l'espace à une vitesse de 300 000 km / s. Et ce sera la dernière fois dans l'Univers observable, quand un événement sera lavé par son rayonnement. Avant l'évaporation du dernier BH, en langage poétique, l'Univers dira pour la dernière fois: "Que la lumière soit!"

Ethan Siegel - astrophysicien, vulgarisateur scientifique, auteur de Starts With A Bang! Il a écrit les livres «Beyond the Galaxy» [ Beyond The Galaxy ] et «Tracknology: the science of Star Trek» [ Treknology ].

FAQ: si l'univers se développe, pourquoi ne nous développons-nous pas