Préface
À la recherche de réponses aux questions soulevées par la conception de circuits imprimés, j'ai étudié une quantité importante de littérature - à la fois de grandes monographies et des articles techniques individuels. À l'exception peut-être de quelques articles, il s'agissait de littérature de langue anglaise. J'ai pensé, pourquoi ne pas compléter l'expérience accumulée sous la forme d'un guide pratique qui peut être utile aux débutants et, je l'espère, aux développeurs nationaux plus expérimentés. Au départ, j'ai pensé à la diffusion d'informations précieuses, à la pointe de mes réflexions et à la contribution à l'industrie dans son ensemble. Cette publication ouvre toute une série d'articles dans lesquels, d'un point de vue pratique, les principales tâches découlant du développement des cartes de circuits imprimés seront examinées, et les principales recommandations sont présentées de manière systématique avec l'indication obligatoire de leur base physique et des conditions d'applicabilité.
Les deux derniers facteurs sont très importants, car une recommandation seule, en elle-même, peut faire plus de mal que de bien. Dans le contexte de l'accélération du lancement de produits électroniques sur le marché, les fabricants de puces tentent de fournir aux consommateurs des solutions toutes prêtes sous la forme de cartes de débogage et d'évaluation, d'instructions dans la documentation, et publient également des manuels contenant un ensemble de recommandations pour les développeurs avec de brèves explications (par exemple, [1] de Texas Instruments). Ces recommandations découlent du leadership au leadership, perdant leurs principes fondamentaux et leurs limites d'applicabilité et, en conséquence, comme le dit l'un des articles [2] du site Web LearnEMC:
Les pires cartes de circuits imprimés que nous avons vues ont été développées par des ingénieurs qui ont essayé d'assurer la conformité avec tous les points de la liste de recommandations pour augmenter la CEM des cartes de circuits imprimés.
Un certain nombre de recommandations se contredisent et certaines continuent d'être utilisées, bien qu'elles soient dépassées. C'est pourquoi j'exhorte la communauté d'experts à discuter, les commentaires, positifs et négatifs, de critiques constructives basées sur une expérience réelle dans la conception de circuits imprimés. Avec un objectif maximaliste commun - aller au fond de la vérité, aux principes pratiques de base.
Inductance et induction électromagnétique
La première publication n'est pas accidentellement consacrée à l'inductance. Il est essentiel de comprendre les principes physiques de l'inductance, car de nombreux problèmes de DME et de CEM sont liés à l'inductance (ou plutôt, l'inductance parasite) de la topologie des cartes de circuits imprimés, qui sera discutée dans les articles suivants de la série. La complexité du problème peut être jugée par une terminologie floue lorsque le terme «inductance» fait référence à des quantités, bien que liées, qui ont des significations mathématiques et physiques complètement différentes: inductance des fils de cas, inductance de la bobine, inductance parasite du condensateur ESL, inductance de boucle, etc.
Selon la définition classique [3], l'inductance est le coefficient de proportionnalité entre la force du courant continu dans un mince circuit conducteur fermé et le flux magnétique à travers ce circuit. La première chose à laquelle vous devez faire attention est l'inductance définie pour une boucle fermée. La définition dit aussi sur le flux magnétique complet, nous nous en occuperons. Une charge électrique en mouvement génère un champ magnétique et un champ magnétique autour d'un courant électrique est une superposition (somme vectorielle) des champs magnétiques de charges individuelles. Pour la visualisation des champs magnétiques, des lignes de force sont utilisées. La direction de la tangente à la ligne de force en chaque point coïncide avec la direction du vecteur de champ magnétique en ce point. Par exemple, pour le courant dans un long fil droit, les lignes de force sont des cercles concentriques dont le plan est perpendiculaire au fil, et la direction est déterminée par la fameuse «règle de droite» (Fig. 1). En utilisant des lignes de force, on peut également juger de la force relative du champ magnétique - plus il est élevé, plus la densité des lignes de force est élevée (le nombre de lignes par unité de surface perpendiculaire à celles-ci). De plus, le flux magnétique
B est l'intégrale de surface du champ magnétique:
où la surface
S est déterminée par la boucle de courant. Par conséquent, le flux de champ magnétique est proportionnel au nombre de lignes de champ magnétique à travers la surface
S, et la détermination de l'inductance peut être réduite à une forme plus pratique d'un point de vue pratique:
L'inductance est proportionnelle au nombre de lignes de force du champ magnétique qui coupent la surface définie par le circuit de courant, à une valeur de courant de 1 A.
Un changement de l'intensité du courant conduit à un changement proportionnel de l'intensité du champ magnétique, qui peut être représenté sous la forme d'un changement du nombre de lignes de force autour du conducteur. Cette approche de la compréhension de l'inductance, décrite par Eric Bogatin [4, 5], a été critiquée par un auteur non moins autoritaire, Clayton Paul [6, 7]. En effet, les lignes de force sont une abstraction et personne ne détermine l'inductance en comptant leur nombre (qui est évidemment infini). Cependant, une telle représentation visuelle simplifie la compréhension de nombreuses lois liées au champ magnétique. Alors que la physique théorique cherche à trouver une équation universelle qui décrit toutes les interactions, à des fins pratiques, des relations analytiques approximatives sont recherchées qui ont une faible complexité de calcul. En pratique, personne ne commence l'analyse d'un circuit électrique en compilant les équations de Maxwell pour ses sections. Même malgré l'émergence de systèmes de CAO qui éliminent le problème de la complexité de calcul, le besoin de relations simplifiées demeure, car ils fournissent une compréhension qualitative des lois de base et vous permettent d'effectuer des calculs d'ingénierie d'évaluation initiale.
Un point important à souligner: l'inductance est indépendante de la magnitude du courant et est déterminée par la configuration des lignes de courant dans le conducteur. Souvent, dans une telle formulation, la valeur déterminante de la géométrie du conducteur est mentionnée, mais une telle formulation ne prend pas en compte l'effet que la distribution du courant dans le conducteur n'est pas toujours uniforme - elle est affectée par la fréquence du courant (effet de peau) et la proximité d'autres conducteurs avec le courant. Le cas le plus simple pour obtenir des relations analytiques est la distribution uniforme du courant sur la section efficace du conducteur, et toutes les relations analytiques connues sont obtenues en tenant compte de cette hypothèse. En pratique, ces effets ont peu d'effet sur la valeur de l'inductance et l'utilisation de ces formules pour calculer l'inductance fournit une précision suffisante pour les tâches pratiques.
Considérez le phénomène physique associé à l'inductance, qui détermine son rôle fondamental en matière de CEM et d'EMP. Il a été découvert par Michael Faraday et s'appelle l'induction électromagnétique. Selon la loi du même nom, lorsque le flux magnétique
Φ B change à travers une boucle fermée, un CEM y apparaît:
En termes de lignes de force, cela signifie (rappelez-vous les conventions de cette approche):
La modification du nombre de lignes de force à travers un circuit fermé conduit à l'émergence d'une tension EMF en son sein.
Ce changement peut être causé par l'une des raisons: un changement de l'intensité du courant dans le conducteur lui-même, un changement de l'intensité du courant dans le conducteur adjacent, un changement de la géométrie du circuit ou de son orientation dans le champ magnétique, l'emplacement du circuit dans un champ magnétique alternatif, un changement de la distance à un autre circuit avec du courant, etc. n.
Inductance partielle - un outil pratique
Avant de passer aux formules, nous distinguons différents types d '«inductances» et précisons la terminologie (Fig. 2). Si le flux magnétique à travers le circuit est calculé, qui n'est causé que par le courant dans le circuit lui-même, alors ils parlent de la propre inductance
L de la boucle (inductance de boucle anglaise, auto-inductance). Si le flux magnétique traversant le circuit, provoqué uniquement par le courant dans un autre circuit, est pris en compte, il s'agit alors de l'inductance mutuelle des circuits
M (inductance mutuelle en boucle anglaise, inductance mutuelle). D'un point de vue pratique, la question est importante, quelle est la tension de la FEM d'induction dans une section particulière du circuit du circuit. Mais pour cela, il est nécessaire de connecter la valeur d'inductance à cette section, et l'inductance du circuit dans ce sens est indivisible. Par conséquent, un appareil mathématique a été développé pour calculer l'inductance intrinsèque partielle d'une section d'un circuit
L P (eng. Auto-inductance partielle) et l'inductance mutuelle partielle de deux sections d'un ou différents circuits
M P (eng. Inductance mutuelle partielle). Ils sont calculés pour que le champ magnétique soit pris en compte, provoqué uniquement par le courant de cette section, comme si le reste du circuit n'existait pas. Sinon, il peut être représenté comme suit - le reste du circuit est remplacé par des fils d'alimentation infiniment longs et le circuit à travers lequel le flux magnétique est calculé est déterminé comme sur la
Fig. 2 .
Connaissant les valeurs des inductances partielles propres et mutuelles de sections individuelles du circuit, la valeur de l'inductance de toute combinaison d'entre elles, y compris le circuit entier, peut être obtenue:
ici
L i P est l'inductance intrinsèque de la i-ème section,
M ij P est l'inductance mutuelle des i-ème et j-ème sections, dont le signe est positif si les courants dans les sections sont codirectionnels et négatifs sinon. L'inductance mutuelle a la propriété de symétrie, c'est-à-dire
M ij P = M ji P , pour des sections perpendiculaires entre elles, l'inductance mutuelle est nulle. Si le calcul ne prend en compte que le courant de la section de composant considérée, alors cette formule donne son inductance partielle, mais si l'influence de l'ensemble du circuit est prise en compte dans la deuxième somme, alors la valeur obtenue est l'inductance totale de la section (inductance totale anglaise, inductance nette) (Fig.3).
C'est l'inductance totale qui détermine la chute de tension dans la zone lorsque le courant
I dans le circuit change:
D'après la formule de l'inductance totale de la section du circuit rectangulaire
L 1 NET de la Fig. 3 on peut voir que cette valeur est la plus petite, plus l'inductance mutuelle de cette section avec le
M 13 P opposé est grande
. C'est pourquoi l'approximation de la piste du signal et de la couche de référence est recommandée comme mesure de réduction du bruit dans la couche de référence.
L'inductance partielle de la connexion parallèle de deux sections est calculée par la formule:
qui seulement lorsque l'inductance mutuelle est négligeable (conducteurs significativement éloignés), se transforme en une formule bien connue pour la connexion parallèle d'inductances. Dans le cas de conducteurs identiques (par exemple, deux vias identiques), la formule prend la forme:
c'est-à-dire que l'inductance est réduite de moitié uniquement pour les conducteurs, dont la distance est suffisamment grande pour négliger leur inductance mutuelle.
Formules de calcul
Dans le tableau 1, dans les images schématiques, la flèche indique la direction du courant, dont la répartition est uniforme en coupe transversale. Étant donné que c'est la distribution de courant qui détermine l'inductance, il est important de corréler la distribution de courant dans la structure de la carte de circuit imprimé considérée avec celle indiquée dans le tableau. Une autre condition de l'applicabilité des formules, qui ne doit pas être oubliée, est l'exigence que les dimensions caractéristiques du conducteur
l soient petites par rapport à la longueur d'onde
λ (au moins
l <λ / 10 ), car le courant à tous les points du conducteur peut être considéré comme le même. Soit dit en passant, exactement la même restriction est imposée à l'applicabilité du modèle de circuits électriques à paramètres localisés.
Tableau 1. Formules d'évaluation de l'inductance des éléments de topologie de carte de circuit imprimé
1 .
Notes du tableau 1:1. Pour un milieu à perméabilité magnétique relative
μ r = 1.
2. Par unité de longueur.
3. La formule est parfois utilisée pour évaluer l'inductance intrinsèque des vias entre deux couches continues en supposant que le courant de polarisation de retour est uniformément distribué autour des vias.
4. La formule peut être utilisée pour évaluer l'inductance intrinsèque d'une paire de vias (par exemple, fournir une connexion de condensateur de blocage).
5. La formule peut être utilisée pour évaluer l'inductance intrinsèque des vias.
6. La formule peut être utilisée pour évaluer l'inductance mutuelle des vias parallèles.
7. Les dimensions des couches conductrices continues doivent être suffisamment grandes pour ne pas limiter la répartition du courant entre les vias.
Des exemples
En utilisant l'appareil mathématique de l'inductance partielle des sections de circuit et les formules analytiques approximatives données, il est possible d'évaluer l'inductance des sections de la topologie de la carte de circuit imprimé et de faire varier leurs paramètres géométriques pour réduire l'inductance parasite. Et par conséquent, la réduction de la distorsion du signal, du bruit et du rayonnement électromagnétique - questions qui seront examinées dans les articles suivants du cycle. Il est également utile de calculer les éléments typiques utilisés de la topologie de la carte de circuit imprimé, de sorte que plus tard, lors du traçage, la valeur estimée de l'inductance parasite leur soit associée. Par exemple, le tableau 2 montre l'inductance parasite des éléments de la topologie de la connexion de condensateur du sous-système de puissance pour divers paramètres de géométrie (figure 4).
Littérature
[1] Lignes directrices de conception de PCB pour une réduction des interférences électromagnétiques. Texas Instruments, 1999.
[2] Pourquoi utiliser avec prudence les règles de conception EMC. LearnEMC, 2017.
[3] Sivukhin D. V. Cours général de physique. T. III. Électricité Ed. 4e. M.: Fizmatlit, 2004.
[4] Bogatin E. Qu'est-ce que l'inductance? Conception et fabrication de circuits imprimés, 2007.
[5] Bogatin E. Intégrité du signal et de la puissance - simplifiée. 2 e éd. Pearson, 2004.
[6] Paul CR Qu'entend-on par «inductance»? Partie I: inductance de boucle. Documents pratiques de l'IEEE, 2007.
[7] Inductance Paul CR: boucle et partielle. Wiley, 2010.
L'article a été publié pour la première fois dans la revue Components and Technologies 2017, n ° 11. La publication sur Geektimes a été approuvée par les rédacteurs du magazine.