Trois significations de l'équation la plus célèbre d'Einstein

Einstein expose la STO devant un public; 1934.

Pendant des centaines d'années en physique, il y a eu une loi immuable qui n'a jamais été mise en doute: dans toute réaction qui se produit dans l'Univers, la masse est préservée. Peu importe quels ingrédients utiliser, quelle réaction s'est produite et ce qui s'est produit - la somme de ce avec quoi vous avez commencé et la somme de ce que vous avez fini seront égales en poids. Mais selon les lois de la théorie spéciale de la relativité, la masse ne peut pas être une quantité conservée, car divers observateurs ne s'entendent pas sur la quantité d'énergie du système. Au lieu de cela, Einstein a pu dériver une loi que nous utilisons encore aujourd'hui, entraînée par l'une des équations les plus simples et les plus puissantes: E = mc ² .


Une fusée nucléaire est en cours de préparation pour des essais en 1967. La fusée travaille à convertir la masse en énergie, E = mc ² .

L'équation d'Einstein la plus célèbre n'a que trois composantes:

1. E , ou énergie, occupant complètement une partie de l'équation et représentant l'énergie totale du système.
2. m , masse associée à l'énergie grâce à un facteur de conversion.
3. c ² , le carré de la vitesse de la lumière est un facteur nécessaire assurant l'équivalence de la masse et de l'énergie.

Niels Bohr et Albert Einstein discutent de nombreux sujets au domicile de Paul Ehrenfest en 1925. Le débat de Bohr avec Einstein a été le facteur le plus influent lors du développement de la mécanique quantique. Aujourd'hui, Bohr est surtout connu pour sa contribution à la physique quantique, et Einstein pour sa contribution à la théorie de la relativité et de l'équivalence de l'énergie et de la masse.

Le sens de cette équation a changé le monde entier. Comme Einstein l'a lui-même écrit:

Il résulte de la théorie spéciale de la relativité que la masse et l'énergie sont des manifestations différentes d'une chose. Ce concept n'était pas familier à la personne moyenne.

Et voici les trois conséquences les plus importantes de cette équation simple.


Les quarks, antiquarks et gluons du modèle standard ont une charge de couleur, en plus de toutes les autres propriétés comme la masse et la charge électrique. Seuls les gluons et les photons n'ont pas de masse; tous les autres, même les neutrinos, ont une masse au repos non nulle.

Même les masses au repos ont leur énergie inhérente . À l'école, vous avez étudié tous les types d'énergies - mécaniques, chimiques, électriques, cinétiques. Tous ces types d'énergies sont inhérents au déplacement ou à la réaction d'objets, et ces formes d'énergie peuvent être utilisées pour effectuer des travaux, par exemple, pour démarrer un moteur, allumer une ampoule ou moudre du grain en farine. Mais même une masse ordinaire de repos a son énergie inhérente: et une énorme quantité. Cela conduit à une conséquence étonnante: la gravité qui se produit entre deux masses quelconques dans un univers newtonien doit également fonctionner sur la base d'une énergie équivalente à la masse selon l'équation E = mc ² .


La création de paires de particules de matière / antimatière à partir d'énergie pure (à gauche) est une réaction complètement réversible (à droite), car la matière et l'antimatière peuvent s'annihiler, donnant naissance à l'énergie pure. Ce processus de création et d'anéantissement obéit à l'équation E = mc ² et est le seul moyen connu de créer et de détruire la matière et l'antimatière.

La masse peut être convertie en énergie propre . Il s'agit de la deuxième valeur de l'équation, et E = mc ² nous indique exactement combien d'énergie peut être obtenue par conversion de masse. Pour chaque kilogramme de masse converti en énergie, vous obtenez 9 × 10 ¹⁶ J d'énergie, ce qui équivaut à 21 mégatonnes de TNT. En observant la désintégration radioactive, ou les réactions de fission ou de fusion des noyaux, on peut voir que la masse résultante est inférieure à la masse initiale; la loi de conservation de la masse ne fonctionne pas. Mais la différence est égale à la quantité d'énergie libérée! Cela fonctionne dans tous les cas, de la désintégration de l'uranium et des bombes atomiques à la fusion nucléaire dans le cœur solaire et à l'annihilation des particules de matière / antimatière. La masse détruite est convertie en énergie, dont la quantité est calculée par la formule E = mc ² .


Traces de particules générées par des collisions à haute énergie au Grand collisionneur de hadrons, 2014. Les particules composites se désintègrent en composants qui se dispersent dans l'espace, mais de nouvelles particules apparaissent également en raison de l'énergie disponible dans la collision.

L'énergie peut être utilisée pour créer de la masse à partir de pratiquement rien - uniquement à partir de l'énergie pure . La dernière valeur de la formule est la plus remarquable. Si vous prenez deux boules de billard et les poussez fermement ensemble, la sortie sera deux boules de billard. Si vous prenez un photon et un électron et les rapprochez, vous obtenez un photon et un électron. Mais si vous les heurtez avec une énergie suffisamment élevée, vous obtenez un photon, un électron et une nouvelle paire de particules de matière / antimatière. En d'autres termes, vous pouvez créer deux nouvelles particules massives:

• une particule de matière, par exemple un électron, un proton, un neutron et similaires,
• une particule d'antimatière, par exemple un positron, un antiproton, un antineutron, etc.

qui n'apparaîtra que si suffisamment d'énergie est investie dans l'expérience. C'est ainsi que les accélérateurs, comme le LHC du CERN, recherchent de nouvelles particules instables à haute énergie (comme le boson de Higgs ou le quark supérieur): créer de nouvelles particules à partir d'énergie pure. La masse résultante provient de l'énergie disponible: m = E / c ² . Cela signifie également que la durée de vie de la particule est limitée, en raison du principe d'incertitude de Heisenberg, elle est caractérisée par une incertitude de masse, car δE δt ~ ℏ, et donc le δm correspondant découle de l'équation d'Einstein. Lorsque les physiciens parlent de la largeur d'une particule, ils parlent de cette incertitude de masse interne.


La courbure de l'espace-temps par les masses gravitationnelles dans l'image du monde de la relativité générale

L'équivalence de l'énergie et de la masse a également conduit Einstein à une réalisation aussi grande que la théorie générale de la relativité. Imaginez que vous avez une particule de matière et une particule d'antimatière, avec les mêmes masses de repos. Ils peuvent être anéantis et se transformeront en photons d'une certaine énergie, exactement selon la formule E = mc ² . Imaginez maintenant que cette paire de particules / antiparticules se déplace rapidement, comme si elle nous tombait de l'espace profond, puis s'annihile près de la surface de la Terre. Ces photons auront une énergie supplémentaire - non seulement E de E = mc ² , mais aussi E supplémentaire, l'énergie cinétique acquise en raison de la chute.


Si deux objets de la matière et de l'antimatière, au repos, s'anéantissent, ils se transformeront en photons d'une énergie bien définie. Si ces photons apparaissent après être tombés dans un champ gravitationnel, leur énergie sera plus élevée. Cela signifie qu'il doit y avoir un décalage gravitationnel vers le rouge ou le bleu, non prévu par la gravité de Newton - sinon l'énergie ne serait pas conservée.

Si l'énergie doit être conservée, le déplacement gravitationnel rouge (et bleu) doit être réel. Il n'y a aucun moyen pour la gravité de Newton d'expliquer cet effet, mais dans la relativité générale d'Einstein, la courbure de l'espace signifie que la chute dans le champ gravitationnel vous ajoute de l'énergie et que le fait de quitter le champ gravitationnel vous fait gaspiller de l'énergie. Il s'avère que la relation complète et générale pour tout objet en mouvement n'est pas E = mc ² , mais E ² = m ² c ⁴ + p ² c ² (où p est l'élan). Et seulement en résumant toutes les informations, y compris l'énergie, l'élan et la gravité dans la description, vous pouvez vraiment décrire l'Univers.


Lorsqu'un rayonnement quantique quitte le champ gravitationnel, sa fréquence subit un décalage vers le rouge dû à la conservation de l'énergie; quand il tombe sur le terrain, il doit subir un décalage bleu. Et cela n'a de sens que si la gravité est associée non seulement à la masse, mais aussi à l'énergie.

La plus grande équation d'Einstein, E = mc ² , est un triomphe de la puissance et de la simplicité de la physique fondamentale. La matière a son énergie inhérente, la masse peut être convertie (sous certaines conditions) en énergie pure, et l'énergie peut être utilisée pour créer des objets massifs qui n'existaient pas auparavant. Cette méthode de réflexion nous donne l'occasion de découvrir les particules fondamentales qui composent notre univers, d'inventer l'énergie nucléaire et les armes nucléaires, et de découvrir la théorie de la gravité qui décrit l'interaction de tous les objets de l'univers. La clé pour trouver cette équation était une modeste expérience de pensée basée sur une hypothèse simple: la conservation de l'énergie et de l'élan. Le reste est une conséquence inévitable du schéma de travail de l'Univers.