Dans cet article, je ne vais pas me plaindre de la façon dont la vieille grand-mère "a tout pillé, goules !!", parce que je ne suis pas intéressé par qui fait ça et si c'est le cas. Je ne suis pas intéressé par la temka préférée des automobilistes "ils sont coincés dans ces trous et nids de poule!", Je n'ai personnellement rien à faire: en matière de choix de véhicules, je préfère relayer l'avis d'Andrei Rubanov de son livre "Iode" (la tête de mât que je brosse) dans un cadre paisible alors qu'il y a un vélo et un bus. Je n'ai rien à redire sur nos services de réparation, qui mettent, comme on dit dans ces services Internet à vous, un mélange bitumineux sous la pluie et la neige, contrairement à l'opinion de ces mêmes Internet. Je suis un simple piéton et jusqu'à présent je suis satisfait de l'état actuel des choses.
Soit dit en passant, je ne suis pas du tout mathématicien, mais juste un étudiant appliqué par un mathématicien. Si quelqu'un ne sait pas, ce sont des mecs et des mecs (que le plancton du bureau me pardonne), qui doivent à leurs professions de traiter des formules mathématiques d'éminents théoriciens bien connus dans des cercles étroits. Ces algorithmes décrits, à leur tour, fonctionnent d'abord en recherche appliquée, puis passent à des logiciels appliqués, si tout à coup, à la demande du destin, le marché veut acheter le travail d'un mathématicien appliqué, qui est embourbé sur ses oreilles dans des grades imprégnés de fortrano-matlabo.
Il est arrivé historiquement que sur un banc d’étudiant, je devais résoudre périodiquement des problèmes pour lesquels aucun autre homo sapiens plus aisé et, sans doute, plus raisonnable n’était pris. Et donc, dans la dette de leurs parcours étudiants, ils m'ont initié à un problème du domaine de la construction de routes. Le sujet était "peu prometteur". «Oh, même nouveau», ai-je pensé, et j'ai pris la décision uniquement en échange de compétences pratiques, gratuitement. Les résultats du travail m'ont un peu surpris. Mais à propos de tout dans l'ordre, en raison du style Giktayms "scientifique pour les administrateurs système fatigués de la journée et commençant à devenir chauve à propos de pogromizdy";)
Dans la galaxie lointaine, lointaine, c'est-à-dire dans le territoire de Perm, à une distance décente des hipsters de Moscou, à l'été 2014, deux personnes, emportant avec eux de l'équipement, une brouette et du temps libre, ont traversé des autoroutes locales, hmm, ou plutôt une automobile routes de quatrième classe. À certains endroits, ils se sont tenus sur la touche, ont installé de l'équipement, sculpté des capteurs sur la couche supérieure d'asphalte, et lorsqu'un autre trésor de l'industrie automobile nationale et peu domestique est passé, ils ont mesuré le mouvement de la toile. Ils ont ensuite photographié une centaine de mesures de contrôle. Et toute cette bonté expérimentale gisait et accumulait de la poussière sur le disque d'un ancien scribe ajn jusqu'en décembre 2016, elle gisait et m'attendait, tout comme Blanche-Neige dans un célèbre conte de fées.
Eh bien, alors - pas de contes de fées et pas de bisous =) Il y a eu une conversation sur le thème
«nous avons des marchandises, vous avez un marchand» «les données mentent et nous devons les connaître; vous sentez, les jeunes, la rose a mûri - il est temps pour elle d'aller sur les étagères de la grande science de la sopromat, vous voyez quoi et creusez dans le processus. Ils ont décrit la tâche suivante: vérifier la possibilité d'utiliser des mesures de contrôle capturées pour déterminer au moins certaines caractéristiques du patient - la route.
Quelles sont certaines de ces caractéristiques? Je me demande, pouvez-vous imaginer que les routes peuvent faire mal ou faire mal? Nous, lecteurs, semblons être des gens assez modernes, certains d'entre nous sont même intelligents et, horrifiés, éduqués contrairement aux programmes du Ministère de l'éducation. «Animizm», me diront des intellectuels éduqués, rappelant Vysotsky. Mais par une étrange coïncidence, les intellectuels éduqués n'ont pas toujours une formation technique. Du point de vue d'un technicien, toute conception a son propre cycle de vie, que même les gestionnaires connaissent et devinent. Le cycle de vie comprend certainement un paramètre tel que la durée de vie. L'équipement et les conceptions deviennent progressivement sans valeur, s'usent et échouent. Aucune exception et la route. Ce qui peut être considéré comme le paramètre de la fièvre à venir de notre patient - je ne sais pas vraiment maintenant. Mais des données indirectes sont apparues au fil du temps.
Tout d'abord, je suis venu, j'ai vu, convaincu un de ces deux camarades de me permettre de copier une partie des résultats sur mon lecteur flash et à la maison pour comprendre ce qui pouvait être fait à ce sujet. Comme je suis mathématicien, ou, comme on dit, fort, j'ai décidé de faire un modèle mathématique d'une structure de route en couches en tant que travailleur acharné - j'ai utilisé l'appareil de la méthode des éléments finis. CalculiX a créé un maillage d'éléments finis,
Fig. Uno. Description schématique de l'objet étudiéen supposant que le cas déformé en plan est suffisant pour le problème, et dans Scilab, j'ai téléchargé le code de la méthode Newmark pour résoudre l'équation de mouvement de l'objet en question en dynamique. Si quelqu'un ne sait pas quels mots sont si nouveaux ci-dessus - google, ça ne me dérange pas =)
J'ai donc posé un problème de modèle et j'ai commencé à comparer les résultats d'une expérience à grande échelle en 2014 et d'une expérience informatique en 2017. Au fait, que peut-on comparer exactement? J'ai écrit plus haut que sur les routes mesuraient le mouvement de la toile. Mais le déplacement est un tel handicap qui, d'une part, ne dit pas grand-chose aux non-initiés, et chez les initiés, il provoque le plus souvent un mal de tête. Si vous regardez le graphique d'un tel signal,
Fig. Dos. L'une des centaines de courbes de déplacement expérimentalesalors vous pouvez voir un tas de cumulatifs se fondant dans l'onde sinusoïdale du coucher du soleil. Il n'y a pas de signal sinusoïdal de référence idéal de la chambre des poids et mesures, qui a été décrit lors de réunions secrètes de cercles d'ingénierie radio (s'il y avait encore des personnes dévouées qui s'en souviennent).
Mais pas si simple. Il était une fois un certain camarade de Fourier, qui, je suppose, pour le plaisir / pour contester, a pu décomposer en une série de sinus et cosinus les courbes du caractère et la courbure des formes de sa propre femme, il est difficile d'imaginer d'autres raisons pour créer la méthode de Fourier =) Il n'a clairement pas fait cette astuce en vain, car il est maintenant possible de créer un portrait numérique unique et vaste d'un objet technique difficile comme une vraie femme 8), ainsi que de nombreux autres objets techniques. Nous parlons bien sûr de la caractéristique amplitude-fréquence, qui peut de facto être considérée comme une photographie de la bouche dans le passeport de tout équipement. Quand j'écris n'importe quoi - cela signifie n'importe lequel. Puisque notre micromonde onde-particule saucisse et oscille constamment, ces vibrations sont présentes partout et sur tout. Chaque objet du méso et du macrocosme est unique, inimitable et consiste en un ensemble d'atomes incompatibles. L'unicité de la forme donne naissance à l'unicité des macro-mouvements, ce qui signifie que les amplitudes des sinusoïdes dans l'expansion de la fonction dans la série de Fourier changeront, ce qui signifie que l'unicité sera également affichée sur le spectre.
Lors de la construction d'une autoroute, remplissez de béton pur au lieu de béton bitumineux - le spectre du signal changera. Manque de sable et de gravier - le spectre va changer. Faites tremper le sable dans des couches de chaussée, ce qui augmentera sa densité - le spectre changera. Tout changement dans les constantes des matériaux de la structure de la route et l'épaisseur des couches de la structure de la route affectera la forme du spectre. Il en va de même pour tout autre objet technique: ponts, maisons à panneaux, chaussures pour dames, chaise de votre patron, et même votre propre crâne (ces derniers sont engagés dans la biomécanique).
Pourquoi est-ce que je mène cette longue conversation? Au dénouement =) J'ai promis dans le titre de dire pourquoi, à mon avis, nos routes sont guano. Je vais enfin donner le spectre très attendu, qui était une invitation à tous les lecteurs des yeux.
Fig. Trez. L'un des spectres expérimentaux
Fig. Quattro. L'un des spectres numériques superposé à l'un des expérimentauxEt maintenant, nous rappelons un cours de lycée et un manuel de physique.
Comme nous le voyons, la gamme de fréquences de 0 à 40 Hz est la principale. Introduisons l'hypothèse que lors de la conduite de véhicules, la chaussée fonctionne en mode résonance. Nous vérifions cette déclaration. Déterminons la fréquence d'impact sur la toile d'une charge en mouvement, [1 / c]:
où V est la vitesse du véhicule, km / h, S est l'empattement, m
Ensuite, dans le cas particulier, à une vitesse du véhicule de 60 km / h et un empattement de 1,8 m, la fréquence de la charge sur la chaussée est de 9,26 Hz. Dans le graphique de la Fig. 4 ci-dessus, il est à noter que l'amplitude à une fréquence de ~ 10 Hz a un minimum, tandis que les fréquences supérieures et inférieures à 10 Hz, les amplitudes d'oscillation augmentent fortement. Ce fait suggère qu'il est possible de sélectionner la vitesse recommandée pour l'échange de véhicules sur la chaussée, en désaccordant les modes de résonance ...
Attendez une minute ... Résonance? Résonance ... Résonance !!! Ici, vous pouvez joindre des spoilers pour les vidéos du pont de Tacoma ou des photos d'un manuel de physique ou des livres de Perelman avec des soldats qui marchent. Mon hypothèse est que notre terreau douloureusement natif, sur lequel la structure de la route est construite, joue une blague cruelle avec la vie des peintures. La pratique de l'ingénierie montre que les structures fonctionnant en résonance sont détruites plus tôt. Et la modélisation indique que c'est le limon qui contribue le plus à la région des basses fréquences (0-40 Hz). Changez notre terreau en bases plus rigides - la région des basses fréquences se déplacera vers la droite pour des fréquences plus élevées, les voitures ne rouleront pas le long de la toile en résonance.
Une idée stupide, bien sûr, épinglable. Il y a des problèmes dans la mécanique des routes avec le soulèvement par le gel des sols, et des problèmes complexes avec les transitions de phase et l'écaillage de la surface du béton bitumineux. Et cet article est de nature plutôt humoristique, mais je réponds de l'exactitude des calculs informatiques - néanmoins je suis un étudiant-mathématicien appliqué, après tout.