Un expert canadien du PRNG critique les autorités pour avoir utilisé d'anciens algorithmes Excel pour dessiner des visas

Le Programme de réunification familiale (Programme de réunification familiale) est l'un des trois principaux programmes canadiens d'aide aux migrants. Il permet à la fois aux immigrants récemment arrivés et aux Canadiens établis depuis longtemps de retrouver les membres de leur famille. Conformément au Règlement sur l'immigration et la protection des réfugiés, les familles vivant à l'étranger reçoivent une aide financière, tout comme les parents migrants vivant au Canada. Les conjoints, enfants, parents, petits-enfants, enfants adoptés, etc. peuvent compter sur une aide financière.

Le problème est que le Canada ne peut pas accorder immédiatement la citoyenneté à tous les proches de tous les migrants. Auparavant, ils étaient placés dans la file d'attente, et l'examen de la demande devait être attendu pendant des années. Pour accélérer le processus, les libéraux ont proposé une loterie. Ainsi, depuis 2017, une loterie se joue au Canada comme l'American Green Card. Parmi les quelque 100 000 demandes, 10 000 sont choisies au hasard. Grâce à une réponse officielle à une demande en vertu de la loi sur l'accès à l'information, la publication canadienne The Globe an Mail a révélé quelques détails techniques sur le déroulement de la loterie.

Il s'avère que le gouvernement fédéral sélectionne les gagnants à l'aide de Microsoft Excel. Voici à quoi ressemble toute la procédure.

• Étape 1 Le Bureau de l'immigration, des réfugiés et de la citoyenneté (Immigration, Réfugiés et Citoyenneté Canada, IRCC), à l'aide de Microsoft Excel, attribue un numéro à chaque demande dans l'ordre.
• Étape 2 Chaque application avec un numéro de série se voit attribuer un nombre aléatoire de 100 000 à 9 999 999 à l'aide de la fonction RANDOMBETWEEN dans Microsoft Excel.
• Étape 3 La feuille de calcul Excel est triée par colonne avec des nombres aléatoires du plus bas au plus élevé - et les 10 000 premières entrées sont sélectionnées comme gagnantes de loterie.

Ce schéma a été critiqué par certains experts. Le plus célèbre expert en génération de nombres aléatoires, le professeur Pierre L'Ecuyer, de l'Université de Montréal, auteur de nombreux travaux scientifiques sur le RNG, qualifie cette approche de très mauvaise: "C'est un très vieux générateur, il ne peut vraiment pas être qualifié de moderne", dit il l'est. Une étude du professeur L'Ecuille a montré que le générateur de nombres pseudo-aléatoires Excel ne passe pas certains tests statistiques. Bien que pour cette application, cela soit tout à fait suffisant, mais rien n'empêche l'IRCC de simplement prendre et d'utiliser un PRNG moderne normal.

Excel utilise des algorithmes mathématiques avec un résultat déterministe comme PRNG, qui dépendent d'une seule graine. Dans le cas d'Excel, cette valeur initiale est créée automatiquement par l'application. Si vous connaissez un nombre à la première étape, vous pouvez calculer tous les autres nombres de la séquence. Et quelque chose de semblable s'était déjà produit auparavant, écrit un journal canadien. En 1994, le consultant en informatique Daniel Corriveau a découvert ce modèle au Keno et a gagné 600 000 CAD en une nuit au casino de Montréal à Montréal. Il a deviné 19 des 20 numéros gagnants trois fois de suite .

Une enquête a montré que le casino utilisait le même ancien PRNG qu'Excel. Au début de chaque jour, une valeur aléatoire a été sélectionnée, et d'autres chiffres au cours de la journée étaient des nombres de cette séquence prévisible.

Puis en 1994, le professeur L'Ecouillet a proposé une structure pour les PRNG déterministes $$$(\ mathcal {S}, \ mu, f, \ mathcal {U}, g)$où $$$\ mathcal {S}$Est un ensemble fini d'états, $$$\ mu$- distribution de probabilité dans l'espace d'état $$$\ mathcal {S}$utilisé pour sélectionner l'état initial $$$\ mathcal {s_ {0}}$(graine) $$$f: \ mathcal {S} \ rightarrow \ mathcal {S}$- fonction de transition, $$$\ mathcal {U}$- espace des valeurs de sortie, $$$g: \ mathcal {S} \ rightarrow \ mathcal {U}$.

Habituellement $$$\ mathcal {U} = (0,1)$, et l'état du générateur est donné par la formule de récurrence $$$s_ {i} = f \ (s_ {i-1})$pour $$$i \ geq 1$. Valeur de sortie du générateur $$$u_ {i} = g \ (s_ {i}) \ in \ mathcal {U}$; $$$u_ {0}, \ u_ {1}, \ u_ {2} \ ...$- une séquence de nombres pseudo-aléatoires. Il s'agit d'une séquence périodique, et la «période» est appelée le minimum positif $$$j$.

Parmi les PRNG, les plus courants sont la méthode congruente linéaire, la méthode de Fibonacci avec retards, le registre à décalage à rétroaction linéaire, le registre à décalage à rétroaction généralisée. Parmi les PRNG modernes, le vortex Mersenna, proposé en 1997 par Matsumoto et Nishimura, était également largement utilisé. Ses avantages sont une période colossale (2 ¹⁹⁹³⁷ -1) et une distribution uniforme en 623 dimensions (la méthode linéaire congruente donne une distribution plus ou moins uniforme en un maximum de cinq dimensions), ainsi que la génération rapide de nombres aléatoires.

Le professeur L'Ecuille estime que les autorités agissent très bêtement en utilisant le PRNG d'Excel, car les PRNG cryptographiques fiables sont facilement accessibles et ne coûtent rien: «Les générateurs cryptographiques sont gratuits. Ils sont sur Internet », a expliqué le professeur. "Il suffit de choisir l'un et tous." Ce n'est pas du tout difficile. "

Cependant, la Commission gouvernementale d'IRCC semble satisfaite de l'utilisation d'Excel. Dans une déclaration par e-mail, la porte-parole Shannon Ker a écrit: «Nous soutenons ce processus de sélection aléatoire comme un outil d'égalité des chances suffisant pour quiconque souhaite exprimer son intérêt à parrainer ses parents et grands-parents.»