Les électeurs font des bulletins de vote dans un bureau de vote à San Francisco Columbaria, le 5 juin 2018Le maire de San Francisco, Ed Lee, est décédé en décembre 2017. Des élections pour son remplacement ont eu lieu début juin. Après presque une semaine, on ne savait toujours pas qui avait gagné [l'
article original du 6 juin 2018 / env. perev. ]. En partie parce que les voix venaient toujours. Le vote par correspondance peut simplement être envoyé le jour du scrutin et six jours plus tard, les responsables de la ville ont annoncé qu'ils devaient encore traiter 87 000 votes supplémentaires. Mais ce n'est pas le seul obstacle. Un autre problème est les mathématiques.
Vous voyez, l'élection du maire de San Francisco n'est pas juste une autre histoire, «celle qui a le plus de votes l'emporte». Cette course est un autre exemple d'innovation culturelle que la Californie diffuse parfois de manière inattendue en Amérique non préparée, comme ce fut le cas avec les smartphones et les toasts à la mode. Surprise! Nous votons même différemment que tout le monde.
Le schéma de travail est appelé
vote par notation . Les électeurs classent trois choix selon leurs préférences. Dans le processus de dépouillement, le candidat avec le plus petit nombre de premières places est écarté, puis les votes exprimés pour lui sont transférés à celui qui était en deuxième position parmi les électeurs qui ont préféré ce candidat, puis le processus est répété. Ça a l'air fou? En fait, c'est génial. Et fou.
Les bulletins énumèrent huit candidats à la mairie, y compris ceux peu probables, comme un avocat qui a participé aux élections à trois reprises, un adepte de
la médecine holistique et un républicain. Les résidents de San Francisco se sont concentrés sur trois options: London Breed, Jane Kim et Mark Leno, des élus locaux avec des parcours de vie interconnectés qui ne pouvaient se produire que dans un environnement de politique municipale agressive dans la région, où une somme folle d'argent tourne des entreprises technologiques (pour qui, pour la plupart, le gouvernement ne peut pas mettre la patte dessus, car les sociétés conviennent des avantages fiscaux et les propriétaires fonciers paient moins d'impôts, ce qui réduit le coût du logement). Jusqu'à présent, Brid a le plus grand nombre de votes pour la première place - 10% de plus que Leno, qui est en deuxième place. Mais les votes redistribués pour Kim, qui est arrivé en troisième position, ont donné à Leno un si léger avantage qu'il n'est pas visible si vous le regardez du bord.
Pourquoi compliquer des choix simples et directs? Le fait est que les élections ne sont pas faciles. La théorie du choix social donne de nombreuses manières différentes à un groupe de prendre une décision, et la «majorité des voix» - celle qui obtient le plus de voix, gagne - une seule d'entre elles. Cela fonctionne très bien s'il n'y a que deux options dans votre newsletter. Mais ajoutez plus d'options et vous aurez des problèmes.
Lorsque le candidat réformiste Jess Ventura a vaincu le républicain Norm Coleman et le démocrate Skip Humphrey aux élections du Minnesota en 1998, les experts politiques ont vu les électeurs dégoûtés du fonctionnement du système. Ventura a obtenu 37%, Coleman 35%, Humphrey - 28. Mais comme l'écrivait le mathématicien de l'Université Emory Victoria Powers en 2015, les sondages à la sortie des sondages indiquaient que presque tous ceux qui ont voté pour Coleman donneraient à Humphry une deuxième place, et Coleman était la deuxième option pour presque tous ceux qui ont voté pour Humphrey. "Les électeurs ont préféré Coleman aux deux autres candidats, et il a perdu l'élection", a écrit Powers.
Ici, vous avez la majorité des votes. Le même problème avec «l'anti-majorité», où chacun choisit celui qu'il déteste le plus, et la personne avec le moins de voix gagne. Les deux sont potentiellement capables de violer
le théorème du jury de Condorcet . En 1785, la philosophe et mathématicienne
Marie Jean Antoine Nicolas de Carita, marquis de Condorcet , en particulier, déclara que le candidat devait remporter l'élection, devant tous les autres candidats un à un. Un vote par paire cohérent dans lequel vous supprimez les perdants nous donne un gagnant clair de Condorce. Mais ce gagnant sera
différent pour une séquence différente de comparaisons par paires .
Alors oui, la plupart des votes sont mauvais. «Cela limite vraiment les électeurs», explique Daniel Ullman, mathématicien à l'Université George Washington, co-auteur de The Mathematics of Politics. "Si vous autorisez les électeurs à choisir leurs deux meilleurs candidats, ou à les trier tous les dix dans l'ordre, ou à indiquer qui ils aiment ou n'aiment pas, ou à proposer d'autres options de vote, alors tout devient plus intéressant."
Et vraiment. D'autres systèmes permettent aux électeurs d'avoir plus de choix, mais ils génèrent également ce que les mathématiciens appellent des paradoxes. Voici un exemple: un choix avec classement manque de «monotonie». Cela signifie que parfois les gens doivent voter contre un candidat qu'ils soutiennent afin d'augmenter leurs chances de gagner. «C'est désagréable, car lorsque vous vous rendez au bureau de vote, vous ne savez pas si vous devez révéler votre véritable désir», dit Ullman.
Et en fait, dans certaines campagnes électorales, on dit aux gens pour quels deux candidats voter, indépendamment de l'ordre - en fait, votez contre le troisième coin du triangle. D'un autre côté, imaginez à quel point l'histoire de l'Amérique aurait pu être différente si les élections de 2000 (Al Gore avait presque égalé George W. Bush et Ralph Nader et Patrick Buchanan y avaient également participé) avaient eu le choix par le classement.
Le classement et les comparaisons par paires cohérentes ne sont même pas les opportunités les plus étranges. Vous pouvez attribuer à chaque candidat une note, quelques points au plus préféré, moins de points au second, encore moins au troisième, etc. Et celui qui obtiendra le plus de points gagnera. Il s'agit de la "
méthode du conseil ". Un drôle de problème: aux mêmes élections, avec le même nombre de voix, la majorité des voix, l'anti-majorité des voix et la méthode Bord peuvent donner des gagnants complètement différents. Et la méthode de Bord contredit la méthode Condorcet. Ça y est.
«Il y a de nombreuses années, une réunion d'experts sur les systèmes de vote s'est tenue et ils ont voté sur le mode de vote le plus préféré. Il s'est avéré que la méthode majoritaire n'a pas reçu un seul vote, explique Ullman. - L'un des plus aimés a été un
vote d'approbation lorsque vous faites un choix «oui» ou «non» pour chaque candidat, et le gagnant est celui qui obtient le plus de choix «oui».
Oui, j'ai demandé comment ils avaient voté. "Ils ont en fait utilisé le vote d'approbation", a déclaré Ullman.
De nombreuses communautés professionnelles, y compris les mathématiciens, font de même. Vous pourriez penser que de cette manière, seul le candidat le plus inoffensif et le moins controversé pourra gagner, mais les gagnants seront en fait révélés - et ce seront les gagnants de Condorcet - avec un large soutien. (Les ingénieurs ne l'aiment pas vraiment; l'Institut des ingénieurs électriciens et électroniciens a abandonné cette pratique). Vous pouvez faire encore plus attention et croiser les différentes options, ou ajouter le classement à l'approbation oui / non. L'un des inconvénients peut être que les électeurs doivent avoir une opinion sur tous les candidats sur le bulletin de vote. «Si quelqu'un vous dit que vous devez remplir un bulletin d'information et classer les 20 options», beaucoup de gens seront très probablement en mesure de choisir la première et la deuxième selon leur préférence, enfin, peut-être la troisième - et ensuite ils diront «oui, je parle du reste n'a pas entendu. "
Mais le mystère de la personnalité du prochain maire de San Francisco n'était même pas le drame principal de la journée. Au lieu de diviser les candidats par parti, en Californie, ils se retrouvent tous sur le même tour de scrutin, et les deux personnes qui obtiennent le plus de votes se rendent aux élections partielles de novembre. Et tout de même, s'ils seront d'un même parti.
La Californie a longtemps cherché à subir une chirurgie démocratique pour corriger les carences cosmétiques et vitales. À l'
âge d'or en Californie, la politique était si corrompue que les réformateurs progressistes ont mis en place une initiative qui a permis à toutes les personnes ayant recueilli suffisamment de signatures de voter la loi. Les primaires à deux personnes, qui sont également utilisées à Washington et au Nebraska, servent, entre autres, d'outil de lutte contre le
jerrymandering . Comme de nombreux idéaux californiens, le système électoral est à la fois un peu fou et merveilleux.
Et elle est condamnée. Dans les années 1950, l'économiste Kenneth Arrow a décidé d'en choisir une, la meilleure méthode de vote, une élection, pour gouverner tout le monde. En conséquence, il a prouvé qu'il n'existait pas de méthode idéale.
Le paradoxe d'Arrow , pour lequel il a reçu le prix Nobel en 1971, dit qu'en dehors du choix majoritaire des deux candidats, il n'y a pas de méthode pour identifier le choix majoritaire.
La voilà, la démocratie. Nous ne pouvons pas faire de l'État l'idéal - nous ne pouvons que le rapprocher de l'idéal.