Un exemple de conception d'un appareil numérique "sur les doigts"

Bonjour, Habr! C'est le début d'une courte série de deux articles avec une conception étape par étape d'un appareil numérique en mettant l'accent sur la pratique. «Eau» minimum et pratique maximum!



Pour commencer, prenez les paramètres de sortie suivants: 0000110001110001

Remarque: il existe de nombreuses méthodes et programmes pour concevoir des appareils numériques. Montré dans l'article peut différer de l'habituel pour vous. C'est normal.

Outils, matériaux et plus:

• Établi électronique
• Règle, stylo et dépliant (pour les calculs généraux)
• Connaissance de base des mathématiques discrètes, des circuits numériques et du principe de fonctionnement des programmes présentés
• Désignation graphique conventionnelle des puces 7404 (analogique K155LN1), 7410 (analogique K155LA4), 7410 (analogique K155LA4) et 7420 (analogique K155LA1)
• L'image réelle des puces 7404 (analogique K155LN1), 7410 (analogique K155LA4), 7410 (analogique K155LA4) et 7420 (analogique K155LA1)

Pour commencer

1. Construire une table de vérité et trouver la forme normale disjonctive parfaite (SDNF)

La première étape consiste à créer une table de vérité selon la formule


où N est le nombre d'options possibles et i est le nombre de signaux de sortie.

Dans le cas présenté, cela ressemblera à ceci:


Sur la base des données obtenues, nous pouvons procéder à la construction d'une table de vérité. Pour plus de clarté, les signaux d'entrée ont été désignés comme A, B, C et D, la sortie comme F.


Après avoir construit la table de vérité, vous pouvez commencer à obtenir SDNF. Cela se fait en deux étapes:

1. Les lignes de la table de vérité dans lesquelles F = 1 sont mises en évidence.
2. La conjonction des variables pour toutes les lignes sélectionnées est écrite selon la formule suivante: si la valeur de la variable est 1, alors la variable elle-même est incluse dans la conjonction. Si la valeur est 0, la négation de la variable est activée. Les conjonctions résultantes doivent être liées en une disjonction.

En conséquence, il existe un tel SDNF:

2. Création d'une carte Carnot, minimisation et réduction à la base du NAND

Le SDNF obtenu doit être réduit à l'aide des cartes Carnot.

Trois étapes pour construire des cartes Carnot:

1. comme quatre variables sont utilisées (A, B, C et D), un tableau de 5 × 5 cellules est construit;
2. le tableau est rempli sur la base des «coordonnées» de la table de vérité (à partir des lignes dans lesquelles F = 1) ou du SDNF (l'essence est une. C'est juste qui convient le mieux à n'importe qui);
3. en conclusion, les cellules adjacentes sont combinées en groupes. Les groupes ne doivent pas contenir de zéros. Les groupes doivent être un multiple de deux. Les groupes peuvent se chevaucher.

Le résultat est 4 groupes:




L'étape suivante consiste à minimiser les groupes résultants. Le principe général peut être résumé comme suit:
Si 11 - la valeur ne change pas;
Si 00 - la négation est attribuée;
Si 01 (ou 10) est barré.



Les œuvres qui en résultent sont liées en une disjonction:



Après cela, l'expression compilée est réduite à la base de NAND en utilisant la loi de Morgan (la négation d'une conjonction est une disjonction de négations, la négation d'une disjonction est une conjonction de négations ):



Faites attention aux changements - une double négation est apparue (une par «groupe» et une commune) et les signes ont changé.

En option, vous pouvez également créer un diagramme logique. Pourquoi à volonté? Parce qu'il y aura plus loin la compilation d'un circuit électronique basé sur des éléments logiques, et c'est, en substance, le même circuit logique, mais avec la possibilité de tester les performances.

Exemple logique:

3. Circuit électronique basé sur des éléments logiques

Les calculs de base sont terminés. Vous pouvez maintenant reporter un morceau de papier avec un stylo et une règle. Accédez à l'Electronic Workbench.

Dans ce cas, cette étape agit comme un «intermédiaire» et simplifie le processus de transition d'une expression dans la base de la NAND à un circuit électronique basé sur des microcircuits.




Comme vous pouvez le voir, les éléments logiques du circuit électronique diffèrent extérieurement de ceux qui ont été présentés précédemment (dans le circuit logique). Cela est dû au fait que dans Electronics Workbench, la désignation graphique des éléments logiques est effectuée conformément aux normes ANSI, tandis que le diagramme logique précédemment illustré a été réalisé conformément à GOST 2.743-91.



Allez-y.

La performance du circuit électronique est vérifiée selon la table de vérité. Pour ce faire, appuyez sur le bouton de démarrage



et commencez à changer, en faisant des comparaisons avec la table de vérité.

Un exemple:



IMPORTANT: vous devez vérifier chaque ligne. Une vérification ponctuelle ne fera rien.

4. Circuit électronique basé sur des microcircuits

Sur la base des données disponibles, un circuit électronique est construit à base de microcircuits (il sera également possible de naviguer en utilisant le circuit obtenu lors de la conception de la carte de circuit imprimé).



Comme vous pouvez le voir, dans le circuit électronique obtenu, 4 microcircuits ont été utilisés - 7404 (analogique de K155LN1), 7410 (analogique de K155LA4), 7410 (analogique de K155LA4) et 7420 (analogique de K155LA1). Afin de comprendre comment la connexion se produit, vous devez vous référer à l'image réelle des puces.


Cela peut sembler compliqué au début, mais avec le temps, vous vous rendrez compte que ce n'est pas si difficile.
IMPORTANT : n'oubliez pas de vérifier.

À suivre ...