La littérature décrit des formules approximatives pour calculer les pertes de chaleur supplémentaires dans les lignes de transmission incohérentes (câbles, guides d'ondes) dues aux ondes stationnaires. La limitation de ces formules est que les pertes appropriées du câble adapté doivent aller jusqu'à 2 dB. Aujourd'hui, les câbles à haute perte sont souvent utilisés pour les micro-ondes à des fréquences supérieures à 1 GHz. Les antennes à large bande ont souvent un SWR >> 1. Pour trouver un compromis entre la longueur de la ligne (par exemple, la hauteur de suspension de l'antenne), son coût, pour estimer les pertes dans une ligne délibérément inégalée (par exemple, un câble de 75 Ohm dans des systèmes de 50 Ohm) - il est souhaitable d'avoir une estimation des pertes dans une telle ligne .
Pour estimer les pertes dans la ligne avec atténuation arbitraire et SWR arbitraire, nous dérivons la formule et créons une calculatrice Excel.
La tension réfléchie est (SWR-1) / (SWR + 1)
La puissance réfléchie est r = ((SWR-1) / (SWR + 1)) ^ 2
Le coefficient de transmission de la ligne en temps est d = 10 ^ (- perte / 10), où la perte est l'atténuation du passeport correspondant dans la ligne exprimée en décibels.
Lorsque l'onde atteint la fin de la ligne (par exemple, l'antenne), d * (1-r) pénètre dans l'antenne.
r bat en arrière et atteint le générateur d * r. Bat en arrière et atteint la charge d * d * r
Après un nombre infini de réflexions, le coefficient de transmission d'une telle raie (le reste de l'énergie non diffusée) sera la somme de la série:
La somme de cette série a une solution:
Le reste de l'énergie sera:
p / d est la perte supplémentaire supérieure à d associée précisément à la présence d'ondes stationnaires dans la ligne
Pour calculer instantanément tout cela pour n'importe quel d et SWR, nous tapons ces formules dans Excel:
Dans les cellules jaunes, nous substituons les données d'entrée, dans le bleu, nous obtenons la réponse
UPD:
Pour comprendre la nature de ces pertes de chaleur accrues, nous démontrons l'intensité du champ électrique le long de la ligne de transmission pour deux cas: SWR = 1 (ligne parfaitement adaptée) et SWR = 6 (ligne très mal adaptée), à la même échelle Volt / mètre:
Les taches rouges de tension maximale dans la ligne non appariée ont une surface et une durée plus élevées. Ces zones de tension accrue agissent sur le diélectrique et le font chauffer, ce qui est proportionnel à la tangente de l'angle de perte de matière.