Comment l'espace et le temps peuvent être un code de correction d'erreur quantique

Les mêmes codes nécessaires pour éviter les erreurs dans les ordinateurs quantiques peuvent donner au tissu spatio-temporel sa force inhérente

Dans les univers jouets «holographiques» (même s'ils ne sont pas dans notre présent), le tissu espace-temps naît sur la base d'un réseau de particules quantiques. Les physiciens ont découvert que cela fonctionne sur le principe de la correction d'erreur quantique.

En 1994, un mathématicien d'une unité de recherche AT&T nommée Peter Shore a instantanément glorifié les ordinateurs quantiques (QC), découvrant que ces dispositifs hypothétiques pouvaient rapidement prendre en compte un grand nombre - brisant ainsi la plupart de la cryptographie moderne. Mais le problème fondamental faisait obstacle à la création réelle des engins spatiaux: l'instabilité naturelle de leurs composants physiques.

Contrairement aux bits d'information binaires des ordinateurs conventionnels, les qubits sont composés de particules quantiques, qui ont la probabilité d'être dans l'un des deux états, notés | 0> et | 1>, en même temps. Lorsque les qubits interagissent, leurs états possibles deviennent interdépendants et les chances de se retrouver dans les états | 0> et | 1> dépendent les uns des autres. Les probabilités proportionnelles croissent plus, plus forte après chaque opération, les qubits s'emmêlent les uns aux autres. Le fait de prendre en charge et de gérer ce nombre croissant de capacités simultanées rend les CC théoriquement puissants.

Cependant, les qubits sont extrêmement sujets aux erreurs. Le champ magnétique le plus faible ou l'impulsion micro-ondes aléatoire les amène à "lancer des bits", changeant leurs chances d'être égales à | 0> ou | 1> par rapport aux autres qubits, ou à "tourner les phases", ce qui inverse la relation mathématique de leurs deux états. Pour que le vaisseau spatial fonctionne, les scientifiques doivent trouver des moyens de protéger les informations même lorsque des qubits individuels sont endommagés. De plus, ces méthodes devraient détecter et corriger les erreurs sans mesurer directement les qubits, car la mesure conduit à un effondrement des capacités de coexistence du qubit dans une certaine réalité - et les bons vieux 0 et 1 ne peuvent pas prendre en charge l'informatique quantique.

En 1995, Shore, à la suite de son algorithme de décomposition, a publié une autre preuve frappante de l'existence de «codes qui corrigent les erreurs quantiques». Les informaticiens Dorit Aaronova et Michael Ben-Ohr (ainsi que d'autres chercheurs indépendants) ont prouvé un an plus tard que ces codes pouvaient théoriquement ramener le nombre d'erreurs à presque zéro. «C'était une découverte majeure dans les années 90 qui a convaincu les gens que l'informatique quantique évolutive était en principe possible», a déclaré Scott Aaronson , un éminent informaticien quantique à l'Université du Texas. "Et que ce n'est que le défi d'ingénierie le plus difficile."


Peter Shore, Dorit Aaronova et Michael Ben-Or

Aujourd'hui, bien que les petits CQ se matérialisent dans les laboratoires du monde entier, les CQ utiles qui peuvent surpasser les CQ ordinaires doivent attendre encore quelques années, voire des décennies. Des codes de correction d'erreurs beaucoup plus efficaces sont nécessaires pour faire face au nombre décourageant d'erreurs générées par les qubits réels. Les tentatives de développement de codes améliorés sont «l'un des problèmes les plus importants dans le domaine», a déclaré Aaronson, ainsi que l'amélioration du fer.

Cependant, dans le cadre de la recherche persistante de ces codes au cours des 25 dernières années, quelque chose de drôle s'est produit en 2014 - les physiciens ont trouvé des preuves des liens profonds entre la correction d'erreurs quantiques et la nature de l'espace, du temps et de la gravité. Dans la théorie générale de la relativité d'Albert Einstein, la gravité est définie comme la courbure du tissu de l'espace et du temps - ou "espace-temps" - autour des objets massifs. La balle lancée en l'air se déplace en ligne droite dans l'espace-temps, et elle se penche déjà vers la Terre. Cependant, malgré toute la puissance de la théorie d'Einstein, les physiciens croient que la gravité devrait avoir une origine quantique plus profonde, d'où émerge quelque chose de similaire au tissu de l'espace-temps.

En 2014, trois jeunes chercheurs en gravité quantique sont arrivés à un résultat incroyable. Ils ont travaillé dans un domaine apprécié des théoriciens: l' univers du jouet , connu sous le nom d '« espace anti-dessiccateur », qui fonctionne comme un hologramme. Le tissu incurvé de l'espace-temps à l'intérieur de l'univers se présente comme une projection de particules quantiques enchevêtrées existant sur sa frontière extérieure. Ahmed Almeyri , Sea Don et Daniel Harlow ont effectué des calculs, d'où il résulte que cette «manifestation» holographique de l'espace-temps fonctionne exactement comme un code de correction d'erreur quantique. Dans la revue de physique des hautes énergies, ils ont publié l'hypothèse que l'espace-temps lui-même est un code - du moins dans l'espace anti-dessiccateur. Les travaux ont généré une vague d'activité dans la communauté des chercheurs en gravité quantique, et de nouveaux codes de correction d'erreur quantique ont été découverts, qui comprenaient davantage de propriétés spatio-temporelles.

John Preskil , physicien théoricien au California Institute of Technology, explique que la correction d'erreur quantique explique la fiabilité de l'espace-temps, bien qu'elle soit tissée à partir de matière quantique fragile. "Nous n'avons pas à traiter cette idée avec trop de soin pour ne pas ruiner la géométrie", a déclaré Preskil. "Je pense que ce lien avec la correction d'erreur quantique est l'explication la plus profonde de tout ce que nous avons."

Le langage de correction d'erreurs quantiques commence également à permettre aux chercheurs d'étudier les mystères des trous noirs: des sections sphériques dans lesquelles l'espace-temps est si courbé au centre que même la lumière ne peut y échapper. "Toutes les traces mènent à des trous noirs", a déclaré Almeyri, qui travaille actuellement au Princeton Institute for Advanced Studies. Dans ces endroits remplis de paradoxes, la gravité atteint son apogée et la théorie générale de la relativité d'Einstein cesse de fonctionner. "Il y a des signes que si nous comprenons quel code utilise l'espace-temps", at-il dit, "cela peut nous aider à comprendre la structure interne des trous noirs."

En prime, les chercheurs espèrent que l'espace-temps holographique peut également suggérer un moyen de dimensionner le vaisseau spatial, réalisant le vieux rêve de Shor et d'autres. "L'espace-temps est plus intelligent que nous", a déclaré Almeyri. "Un code de correction d'erreur quantique très efficace est intégré à ces conceptions."


Ahmed Almeyri, Si Dong et Daniel Harlow

Comment fonctionnent les codes de correction d'erreur quantique? Le secret pour stocker des informations dans des qubits en difficulté est de les stocker non pas dans des qubits séparés, mais dans un système de nombreux qubits déroutants.

À titre d'exemple simple, considérons le code de trois qubits: ils utilisent trois qubits «physiques» pour protéger un qubit «logique» d'informations contre les retournements de bits. Un tel code n'est pas particulièrement utile pour la correction d'erreur quantique, car il ne protège pas contre l'inversion de phase, mais remplit une fonction explicative. L'état du qubit logique | 0> correspond à la recherche des trois qubits physiques dans l'état | 0>, et l'état | 1> correspond au fait que tous les trois sont dans l'état | 1>. Le système est dans une superposition de ces états, qui s'écrit | 000> + | 111>. Mais, disons, l'un des qubits bat un peu. Comment détecter et corriger une erreur sans mesurer directement les qubits?

Un qubit peut être entré dans un circuit quantique via deux passerelles. L'un vérifie la "parité" des premier et deuxième qubits physiques - ils sont identiques ou différents - et l'autre vérifie la parité des premier et troisième. Lorsqu'il n'y a aucune erreur (c'est-à-dire que les qubits sont dans l'état | 000> + | 111>), les passerelles de parité déterminent que le premier et le deuxième, ainsi que le premier et le troisième qubits sont identiques. Cependant, si un bit est accidentellement lancé sur le premier qubit, cela conduit à l'état | 100> + | 011>, et la passerelle détermine la différence dans les deux paires. Un transfert de bits dans le deuxième qubit donne | 010> + | 101>, les passerelles déterminent que les premier et deuxième qubits sont différents et les deuxième et troisième coïncident; dans le cas d'un transfert du troisième qubit, le résultat sera «coïncider; diffèrent. " Ces résultats uniques montrent quelle chirurgie corrective est nécessaire et si elle est nécessaire du tout - c'est-à-dire l'opération consistant à retourner le premier, le deuxième ou le troisième qubit physique, ce qui n'entraîne pas l'effondrement du qubit logique. "La correction d'erreur quantique me semble magique", a déclaré Almeyri.

De meilleurs codes de patch peuvent généralement récupérer toutes les informations codées sur la base de qubits physiques légèrement supérieurs à la moitié, même si tous les autres sont endommagés. C'est ce qui a incité Almeyri, Don et Harlow en 204 à réfléchir sur le lien possible entre la correction d'erreur quantique et la façon dont l'espace anti-sitter (AdS) résulte de l'intrication quantique.

Il est important de noter que l'espace AdS est différent de la géométrie spatio-temporelle de notre espace de conception. Notre univers est saturé d'énergie à vide positive, ce qui l'oblige à s'étendre sans frontières, tandis que dans l'espace AdS, l'énergie à vide est négative, à cause de laquelle il acquiert une géométrie hyperbolique similaire à «Limit - Circle» de M. K. Escher. Les créatures en mosaïque d'Escher deviennent de plus en plus petites, se propagent à partir du centre du cercle et finissent par disparaître sur le périmètre. De la même manière, la dimension spatiale émanant du centre de l'ADS de l'espace est constamment compressée et finit par disparaître, indiquant la limite extérieure de l'univers. L'espace AdS est devenu populaire auprès des physiciens théoriciens étudiant la gravité quantique en 1997, après que le célèbre physicien Juan Maldacena a découvert que son tissu spatio-temporel incurvé était «holographiquement double» à la théorie quantique des particules existant sur une frontière exempte de gravité et avec moins de mesures.


La géométrie hyperbolique sur la gravure Escher de 1959 «Limit - Circle III» représente l'espace AdS

En étudiant le fonctionnement de la dualité, comme des centaines d'autres physiciens au cours des deux dernières décennies, Almeyri et ses collègues ont remarqué que n'importe quel point à l'intérieur de l'espace AdS peut être créé sur la base d'un peu plus de la moitié de la frontière - tout comme un code de correction d'erreur quantique optimal.

Dans leur travail, qui suggère que l'espace-temps holographique et la correction d'erreur quantique sont la même chose, ils ont décrit comment même le code le plus simple peut être représenté comme un hologramme bidimensionnel. Il se compose de trois « kutrits » - particules existant dans l'un des trois états - situées à des distances égales les unes des autres dans un cercle. Un trio de cutrites enchevêtrés code pour un cutrit logique, correspondant à un point dans l'espace-temps au centre du cercle. Le code protège le point d'effacer l'un des trois kutrits.

Bien sûr, un point est l'univers moyen. En 2015, Harlow, Preskil, Fernando Pastavsky et Beni Yoshida ont découvert un autre code holographique appelé HaPPY, qui reprend plus de propriétés de l'espace AdS. Le code divise l'espace en carreaux à cinq côtés - «comme les petits morceaux du designer Tinkertoy », a déclaré Patrick Hayden de l'Université de Stanford, directeur de recherche. Chaque détail représente un point dans l'espace-temps. "Ces tuiles joueraient le rôle de poisson dans la mosaïque d'Escher", a déclaré Hayden.

Dans le code HaPPY et d'autres schémas de correction d'erreurs holographiques ouverts, tout dans une région spatio-temporelle appelée coin d'intrication peut être recréé à partir de qubits dans une région adjacente à la frontière. Les coins conflictuels seront superposés aux régions qui se chevauchent à la frontière, a déclaré Hayden, tout comme un qubit logique dans un vaisseau spatial peut être recréé à partir de nombreux sous-ensembles différents de qubits physiques. "Et ici, la fonction de correction de bogues entre en jeu."

"La correction d'erreur quantique nous donne une idée générale de la géométrie dans ce langage de code", a déclaré Preskil. Le même langage, a-t-il dit, «peut probablement être appliqué à des situations plus généralisées», en particulier à un univers de dessinateur comme le nôtre. Mais il s'est avéré que l'espace Desitter, qui n'a pas de frontières, est beaucoup plus difficile à imaginer sous la forme d'un hologramme.

Jusqu'à présent, des chercheurs comme Almeyri, Harlow et Hayden ont travaillé avec l'espace AdS, car il présente de nombreuses similitudes avec le monde Desitter, mais il est plus facile à étudier. Les géométries spatio-temporelles des deux espaces obéissent à la théorie d'Einstein; elles se plient simplement dans des directions différentes. Et ce qui est probablement beaucoup plus important, il y a des trous noirs dans les univers des deux types. "La propriété la plus fondamentale de la gravité est la présence de trous noirs", a déclaré Harlow, maintenant professeur agrégé de physique au MIT. «C'est ce qui distingue la gravité de toutes les autres interactions. Par conséquent, la gravité quantique est si difficile. "

Le langage de correction d'erreurs quantiques a fourni une nouvelle façon de décrire les trous noirs. La présence d'un trou noir est définie comme un «échec de correction», a déclaré Hayden: «Lorsque vous avez tellement d'erreurs que vous ne pouvez plus suivre ce qui se passe dans beaucoup d'espace-temps, vous arrivez à un trou noir. C'est quelque chose comme un drain pour l'ignorance. "

L'ignorance s'accumule inévitablement par rapport à l'intérieur des trous noirs. La révélation de Stephen Hawking de 1974 selon laquelle les BH rayonnent de la chaleur et, par conséquent, s’évaporent tôt ou tard, a donné naissance au fameux «paradoxe de l’information du trou noir» qui demande ce qui se passe avec toutes les informations de BH avalées. Ce problème peut être lié à la cosmologie et à la naissance de l'Univers, car l'expansion de la singularité du Big Bang est très similaire à l'effondrement gravitationnel de BH en reproduction inverse.



L'espace AdS simplifie la délivrance d'informations. Étant donné que la frontière de l'ADS de l'univers est holographiquement double à tout ce qu'elle contient - à tous les BH et à d'autres choses - les informations tombant dans les BH ne sont pas garanties d'être perdues; il sera toujours codé holographiquement à la frontière de l'univers. Les calculs montrent que pour reconstruire des informations sur l'intérieur d'un trou noir sur la base de qubits à la frontière, vous aurez besoin d'accéder à des qubits emmêlés à environ les trois quarts de la frontière. "Un peu plus de la moitié ne suffit pas", a déclaré Almeyri. Il a ajouté que la demande des trois quarts devrait rapporter quelque chose d'important sur la gravité quantique, mais la question de savoir pourquoi une telle fraction est obtenue "reste ouverte".

Dans la première application d'Almeyri de 2012, le grand physicien mince des Émirats arabes unis et ses trois associés ont approfondi le paradoxe de l' information. Leur raisonnement suggérait que les informations pourraient ne pas pénétrer du tout dans la BH, car le «pare-feu» à l'horizon des événements de la BH les arrêterait.

Comme la plupart des physiciens, Almeyri ne croit pas que les pare-feu BH existent vraiment, mais il s'est avéré difficile de contourner ce concept. Maintenant, il pense que la formation de pare-feu est entravée par la correction d'erreur quantique, qui protège les informations même après avoir traversé l'horizon BH. Dans son dernier travail indépendant , paru en octobre, il a déclaré que la correction d'erreur quantique est «nécessaire pour maintenir la fluidité de l'espace-temps à l'horizon» d'un trou noir à deux composants, connu sous le nom de trou de ver. Il suggère que la correction d'erreur quantique empêche non seulement les pare-feu, mais permet également aux qubits de s'échapper du trou noir après y être tombé, car les fils d'enchevêtrement entre les parties intérieure et extérieure du trou noir sont eux-mêmes similaires aux trous de ver miniatures. Cela expliquerait le paradoxe de Hawking.

Cette année, le ministère de la Défense a alloué des fonds à l'étude de l'espace-temps holographique, en particulier parce que les progrès dans ce domaine pourraient conduire à l'émergence de codes de correction d'erreurs plus efficaces pour les ordinateurs quantiques.

La physique devra encore déterminer s'il est possible de décrire l'univers de Desitter, par exemple le nôtre, à l'aide d'un hologramme et en termes de qubits et de codes. "Toute cette connexion est connue d'un monde qui n'est évidemment pas le nôtre", a déclaré Aaronson. Dans un travail de l'année dernière, Don, qui travaille maintenant à l'Université de Californie à Santa Barbara, et ses co-auteurs Eva Silverstein et Gonzalo Torroba, ont fait un pas dans la direction du dessinateur, essayant de créer une description holographique primitive. Les chercheurs étudient toujours cette proposition, mais Preskil estime que le langage de la correction d'erreur quantique sera toujours transféré dans l'espace-temps réel.

"En fait, l'espace est tenu par la complexité", a-t-il déclaré. - Si vous voulez coudre l'espace-temps à partir de petits morceaux, ils doivent être correctement confondus. Et il sera juste de le faire en créant un code de correction d'erreur quantique. "