Solution mathématique aux problèmes de relativité

Cet article analyse la partie théorique de l'expérience de Michelson et Morley. En particulier, je conteste leur erreur ennuyeuse commise dans la partie théorique de l'expérience. La valeur du travail effectué est d'examiner les résultats de l'expérience de Michelson et Morley avec les conséquences qui en découlent.

I. Introduction

En 1887, une expérience conjointe de deux physiciens américains - Albert Michelson et Edward Morley (ci-après - l'expérience de Michelson et Morley) devait prouver que l'éther luminifère existe réellement. Le résultat de cette expérience, d'une manière ou d'une autre, a formé la base de la théorie de la relativité d'Albert Einstein, qui est actuellement la théorie fondamentale de la recherche scientifique relativiste moderne, bien qu'il ne fasse pas directement référence à cette expérience dans ses travaux. Cependant, lors de l'élaboration de la théorie de la relativité, aucun auteur ne contourne rarement ce sujet.

Il faut reconnaître que tous les chercheurs ne sont pas d'accord avec la théorie de la relativité d'A. Einstein et qu'ils sont fondamentalement partisans de l'existence de l'éther lumineux. Ils croient néanmoins que l'influence de l'éther était présente dans les expériences et que les relativistes ont ignoré ce fait à un moment donné.

Cette analyse fournit un autre point de vue, révélant l'erreur de l'expérience de Michelson et Morley, qui peut contribuer à un examen des points de vue des deux parties.

II. Revue de la littérature

Les auteurs R. Feynman, R. Leighton, M. Sands dans leurs travaux fournissent des données sur l'expérience de Michelson et Morley. Mais, malheureusement, les auteurs ont négligé l'erreur dans l'ajout de vitesses. Décrivant le chemin du faisceau d'un miroir translucide ( figure 1 ) B à E et aussi de B à C sous la forme:

$$

$$ct_1 = L + ut_1, (ct_3) ^ 2 = L ^ 2 + (ut_3) ^ 2$$

Peut-être n'ont-ils pas remarqué que ces expressions mathématiques ne couvrent pas complètement les vitesses actuelles de l'expérience. Il n'y a pas de vitesse de la Terre avec l'interféromètre. La vitesse de la Terre autour du Soleil, environ 30 km / s, est connue de manière fiable, sans compter la vitesse du système solaire autour du centre de la galaxie. Compte tenu de cette vitesse, les expressions précédentes devraient ressembler à:

$$

$$(c + u) t_1 = L + ut_1, (c + u) ^ 2t_3 ^ 2 = L ^ 2 + (ut_3) ^ 2$$

Le résultat de l'expérience (les expérimentateurs n'ont pas reçu la vitesse attendue de la Terre par rapport à l'éther "immobile") a dérouté les chercheurs et considère la transformation de Hendrick Lorenz comme une issue. Sur la base de la transformation de Lorentz se trouve l'idée que ... "tous les corps matériels se contractent pendant le mouvement, uniquement dans le sens du mouvement."

L'un des partisans de l'idée de H. Lorenz, E. Rogers donne un exemple avec un oiseau volant le long et à travers le vent à l'intérieur de la cage. Dans ce cas, l'air joue le rôle de l'éther. Mais au final, il en résulte qu'il n'y a pas d'éther, ce qui est vrai. Dans ce cas, la trajectoire de vol de l'oiseau n'est considérée que par rapport à la cage, mais en fait il a fallu dans les deux cas considérer le système de coordonnées du vent en mouvement.

Un autre auteur, A. Pais, note que "... il en va de même pour H. Lorentz, qui a trouvé une erreur dans la théorie de l'expérience d'A. Michelson et a remis en question l'interprétation de son résultat. La méfiance de H. Lorenz et les envies de Rayleigh ont exhorté Michelson à répéter son expérience, cette fois en collaboration avec Edward Williams Morley, un chimiste de la Western Riverserv University. Sur la base de l'idée de l'expérience de Potsdam Michelson menée en 1881, ils ont construit un nouvel interféromètre, dont la conception a accordé une attention particulière à la minimisation des influences externes.

En août 1887, Michelson écrivit à Rayleigh [Lord Rayleigh ou John William Strutt] qu'un résultat négatif avait de nouveau été obtenu, l'influence de l'éther ne pouvant être détectée. Un article sur l'expérience de Michelson-Morley est paru en novembre de la même année »[AMERICAN JOURNAL OF SCIENCE, novembre 1887« Sur le mouvement relatif de la Terre et de l'éther lumineux ».]]

«Il est clair qu'un résultat négatif a bouleversé non seulement les auteurs de l'expérience, mais aussi Kelvin [Lord Kelvin, (William Thomson), Rayleigh (John William Strutt) et H. Lorenz. Et pourtant, malgré tout, ce résultat expérimental a été jugé fiable. Par conséquent, l'erreur réside dans la théorie de l'expérience de Michelson et Morley.

En 1892 Lorenz a demandé à Rayleigh: «Aurait-il pu arriver qu'un moment de la théorie de l'expérience de M. Michelson ait été ignoré? Dans une conférence donnée par la Royal Association le 27 avril 1900, Kelvin a qualifié cette expérience de conduite avec le plus grand soin, garantissant la fiabilité du résultat.

B. Hoffman dans son livre «Albert Einstein le Créateur et le rebelle» suggère que Lorenz était sur le point de résoudre le problème avant de prendre une décision finale, mais pour une raison quelconque ne l'a pas amené à sa conclusion logique. Il écrit «... sous l'influence des critiques et des conseils de Poincaré, Lorenz a fait un effort systématique, essayant de réconcilier les équations de Maxwell avec les résultats de l'expérience Michelson-Morley et d'autres expériences qui ont déjà été définies ou n'ont pas été conçues. En 1904, après un travail acharné, il a fondamentalement trouvé une solution mathématique au problème ... Lorenz a utilisé, entre autres, la réduction de la longueur. Cependant, il n'a pas été en mesure de préserver complètement la forme des équations de Maxwell. "

Michelson et Morley ont assemblé l'installation avec un interféromètre, l'appareil et le principe de son fonctionnement sont décrits dans de nombreux manuels. La précision des mesures et l'impeccabilité de la prise en compte de tous les effets secondaires ont été prises en compte avec une rigueur particulière.


Figure 1

Il est nécessaire de prêter attention aux caractéristiques de la partie théorique de l'expérience, visant à traiter les résultats de l'expérience. Il est basé sur le cours de résolution du problème et le schéma d'expérience de la littérature.
Chemin parallèle au mouvement:

$$

$$ct_1 = L + ut_1 ou t_1 = L / (c-u)$$

Retour

$$

$$ct_2 = L-Ut_2 ou t_2 = L / (C + U)$$

Le temps total est:

$$

$$t_1 + t_2 = 2 * Lc / (c ^ 2 + u ^ 2) ou t_1 + t_2 = (2L / c) / (1-u ^ 2 / c ^ 2); (1)$$

Trajectoire du rayon perpendiculaire:

$$

$$(ct_3) ^ 2 = L ^ 2 + (ut_2) ^ 2 ou t_3 = L / √ (c ^ 2-u ^ 2)$$

Compte tenu du trafic aller-retour

$$

En comparant les formules (1) et (2), Michelson et Morley pensaient qu'il y aurait une différence de temps: $$$t_1 + t_2$ ce qui est moins $$ . Il ne reste plus qu'à mesurer précisément cette différence. Mais les expérimentateurs n'ont pas pu obtenir l'image d'interférence, indiquant le mouvement de la Terre à travers l'éther.

Selon la science moderne, l'expérience de Michelson et Morley n'a pas pu atteindre son résultat en raison du manque d'éther et de la réduction de la longueur des objets le long de la direction du mouvement. La transformation de Lorentz proposée est entrée dans la science comme une expression fondamentale dans les calculs relativistes de la masse, du temps, du chemin, etc.

III. La partie théorique de l'expérience

1) Erreur théorique

Mal utilisé le principe de l'addition des vitesses. Bien que la source lumineuse se déplace avec la plate-forme, la vitesse u (la vitesse de la source lumineuse - système instrument-Terre) par rapport à un point «fixe» imaginaire (par rapport à «l'éther») n'est pas prise en compte. Si le papier sur lequel le diagramme expérimental est dessiné (Fig. 1) est considéré comme immobile avec l'éther, alors c'est exactement l'image. Il s'agit d'une projection d'expérience sur un certain plan, reposant également comme de l'éther. L'expérience a été conçue de cette façon.
Faites attention à ces expressions mathématiques:

$$

$$ct_1 = L + ut_1 et (ct_3) ^ 2 = L ^ 2 + (ut_3) ^ 2$$

Il semble que toutes les vitesses soient prises en compte - il y a à la fois s et u. Mais ces expressions ne sont pas décrites par la vitesse, mais par la voie. En fait, le côté droit de l'équation est en fait la longueur L des deux bras de l'interféromètre et plus le chemin dans le temps $$$t_1 et t_3$ avec la vitesse u. Le côté gauche des expressions suggère que la manière $$$L + ut_1$ aussi $$$L ^ 2 + (ut_3) ^ 2$ passé par le faisceau dans le temps $$$t_1 et t_3$ en conséquence avec la vitesse $$$c$ .

Cela signifie que Michelson et Morley ont initialement supposé que la vitesse de la lumière était indépendante de la vitesse de l'objet émettant le faisceau.

Puisque la source lumineuse se déplace avec la plate-forme, il faut ajouter la vitesse du système u à la vitesse de la lumière c, sinon il ne sera pas possible d'expliquer une certaine pente du faisceau dans la direction perpendiculaire. C'est l'erreur de l'expérience, qui a conduit à l'erreur de la science moderne.
Trajectoire du faisceau parallèle au mouvement:

$$

$$(c + u) t_1 = L + ut_1 ou t_1 = L / (c + u-u) = L / c$$

Le chemin du retour:

$$

$$(c-u) t_2 = L-ut_2 ou t_2 = L / (c-u + u) = L / c$$

le temps passé par le faisceau dans les deux sens:

$$

$$t_1 + t_2 = 2 * L / c; (3)$$

Temps de transit du faisceau dans la direction perpendiculaire:
La figure 1 montre le trajet du faisceau dans la direction perpendiculaire.
Il convient de noter ici que Michelson et Morley ont pris par erreur l'hypoténuse d'un triangle rectangle pour le trajet du faisceau à la vitesse c. En fait, c'est une extension du chemin et ce chemin est décrit par l'expression:

$$

$$L ^ 2 + u ^ 2 t_3 ^ 2 = c_1 ^ 2 t3 ^ 2; (4)$$

ici, pour plus de commodité, nous avons utilisé l'expression:

$$

$$c1 ^ 2 t_3 ^ 2 = c ^ 2 t_3 ^ 2 + u ^ 2 t_3 ^ 2 (5)$$

où

$$

$$c_1> c$$

Ainsi que la longueur des épaules $$$L = ct_3$
Si nous égalions la somme de deux vitesses $$$(c ^ 2 t_3 ^ 2 + u ^ 2 t_3 ^ 2) ^ 2$ serait confondu, en fait, l'essence physique de cette expression est un chemin concret, mesuré dans notre cas en mètres, donc la quantité $$$c_1$ .


Figure 2

En insérant la valeur de la formule (5) dans l'expression (4), nous obtenons:

$$

$$L ^ 2 + u ^ 2 t_3 ^ 2 = c ^ 2 t_3 ^ 2 + u ^ 2 t_3 ^ 2$$

Suivant: $$$L ^ 2 = c ^ 2 t_3 ^ 2$ ; $$$L ^ 2 = c ^ 2$ ; $$$t_3 = L / c$

$$

$$L = c t_3; t_3 = L / c; L = c t_3; t_3 = L / c$$

Puis aller et retour:

$$

Comparez les formules (3) et (6).

Il n'y a pas de différence de temps, ce qui a été prouvé par l'expérience de Michelson et Morley.

2) Déterminer la dépendance de la vitesse de la lumière sur le mouvement de la source

Il y a une différence dans les chemins parcourus. Dans la direction perpendiculaire, le trajet du faisceau est plus long que dans la direction parallèle.

Afin de déterminer de quelle amplitude le chemin dans la direction perpendiculaire est plus grand, nous nous tournons vers les calculs.

Les temps de parcours des rayons dans les directions perpendiculaire et parallèle sont les mêmes, voir (3) et (6).

Depuis $$$L = c t_3;$ nous pouvons trouver la différence de chemin sous la forme:

$$

$$L * = 2 c_1t_3-2ct_3;$$

Figure 3

En analysant la conception de l'interféromètre, je suis arrivé à la conclusion que quelle que soit la vitesse relative, la vitesse du faisceau ou d'un autre objet envoyé aux miroirs, la proportion du circuit ne changera pas. Les rayons séparés par un miroir translucide atteignent en même temps le miroir des épaules de l'interféromètre. Le mouvement relatif du système appareil-Terre, (jusqu'à présent, du moins par rapport au Soleil) que nous ne pouvons pas nier, ne fait que prolonger la trajectoire des rayons dans des directions parallèles et perpendiculaires. De plus, le trajet du faisceau dans la direction perpendiculaire est beaucoup plus grand que le trajet du faisceau dans la direction parallèle. Cependant, cela n'affecte pas la réalisation des rayons du miroir translucide en même temps, comme en témoigne l'absence d'anneaux d'interférence perceptibles. Par conséquent, la vitesse de la lumière dépend du mouvement de l'objet émettant le faisceau. La figure 3 illustre l'addition graphique des trajets du faisceau, ce qui montre clairement que le trajet du faisceau dans la direction perpendiculaire $$ plus de $$ par le montant $$$L *$ .

Cela signifie que l'appareil n'était initialement pas en mesure de déterminer la vitesse de la Terre dans l'espace.

Michelson et Morley à un moment donné n'ont pas prêté attention au fait qu'ils ont initialement accepté la vitesse de la lumière indépendamment du fait que l'objet bougeait ou non, et en conséquence ont obtenu ce qu'ils avaient commencé.

Certains auteurs, comme E. Rogers et R. Feynman, R. Leighton, M. Sands, mentionnent l'aberration, estimant que l'inclinaison du faisceau dans la direction perpendiculaire est causée précisément par ce phénomène. Mais pour compenser l'aberration, les télescopes et autres récepteurs de faisceaux étaient inclinés, et les miroirs de l'interféromètre de Michelson et Morley étaient parfaitement perpendiculaires.

IV. Conclusions

1. L'appareil mathématique de la théorie de l'expérience de Michelson et Morley est erroné, le principe de l'addition des vitesses est mal utilisé.
2. L'expérience de Michelson et Morley confirme l'absence d'éther, mais en même temps, il a prouvé que la vitesse de la lumière dépend du mouvement de la source. De plus, en utilisant l'exemple de la même expérience, il a été prouvé que la vitesse du faisceau dans la direction perpendiculaire dépassait réellement la vitesse de la lumière, par rapport au système de coordonnées adopté par les auteurs, de la quantité:

$$

$$c * = L * / t_3$$

3. Voici deux postulats d'Einstein:
1) Aucune expérience ne peut détecter une paix absolue ou un mouvement uniforme.
2) Quel que soit le mouvement de la source, la lumière se déplace toujours à travers l'espace vide à la même vitesse $$$s$ .

Le premier postulat est confirmé par l'expérience de Michelson et Morley. Le deuxième postulat n'est pas vrai, car le trajet de la lumière dans le sens vertical est plus grand que dans le sens horizontal. À cet égard, une augmentation de la vitesse de la lumière dans la section verticale est compréhensible.

V. Conclusion

Dans ce travail, j'ai analysé la base théorique de l'expérience de Michelson et Morley. En comparant les formules des scientifiques, j'ai trouvé que l'idée principale de l'expérience pour déterminer la vitesse de la Terre était erronée en raison de l'énoncé incorrect du problème de la partie théorique. Connaître avec certitude la vitesse de la Terre au moins autour du Soleil (30 km / s), comme indiqué ci-dessus dans les expressions $$$ct_1 = L + ut_1, (ct_3) ^ 2 = L ^ 2 + (ut_3) ^ 2$ La vitesse de la Terre u n'est utilisée que pour déterminer la distance dans le temps t; il n'y a pas de principe d'addition des vitesses. Et aussi l'hypoténuse d'un triangle rectangle n'est pas acceptée comme la vitesse résultante des composantes de la vitesse $$$(u + c) = c_1$ , mais comme la vitesse de la lumière c.

En utilisant correctement le principe de l'addition de la vitesse, je suis arrivé à la conclusion que l'interprétation du résultat de l'expérience de Michelson et Morley était jusqu'à présent incorrecte en raison d'une erreur malheureuse dans la formulation du problème de la partie théorique, qu'en fait la vitesse de la lumière dépend de la vitesse de l'objet émettant de la lumière. L'éther n'affecte en rien la vitesse de la lumière, ce qui indique son absence.

L'auteur de cet article est Zhunusov Zhakash Ilyasovich