Sûrement la plupart d'entre vous non, non, et même dans la littérature de la science populaire, il y a eu des références à "l'interprétation multi-monde" de la mécanique quantique (MMI). Ils aiment se souvenir d'elle dans les commentaires sur Habré, mais souvent dans le mauvais sens ou avec de graves inexactitudes.



Essayons de comprendre ce qui se passe dans MMI.

Partie 1: pourquoi avez-vous besoin "d'interpréter" la physique quantique?

La physique quantique est fermement entrée dans nos vies: les lecteurs flash utilisent l' effet tunnel , les lasers enregistrent et transmettent des informations, et les lampes LED illuminent nos maisons. Nous sommes parfaitement capables de décrire tous ces phénomènes en utilisant l'appareil mathématique de la physique quantique, et les expériences les plus précises ne trouvent pas d'écarts par rapport aux effets prédits par la théorie. D'un autre côté, la signification physique de toutes ces équations nous échappe parfois. Les interprétations de la mécanique quantique tentent de remplir les équations avec un certain contenu physique (et philosophique).

Important : toutes les interprétations sont réduites aux mêmes équations du QM standard et ne prédisent pas de nouvelle physique!

Le principal problème que les interprétations tentent de résoudre est le problème de mesure. En physique classique, tout est simple: il y a de l'espace et du temps, il y a de la matière dans cet espace, il y a des paramètres système (comme la quantité de mouvement ou la position), et il y a des lois de la physique qui décrivent le changement de ces paramètres. Si vous connaissez exactement l'état initial du système, vous pouvez prédire son comportement futur avec une précision absolue. En physique quantique, ce n'est pas le cas ... Le système est décrit par une fonction d'onde. Il détermine la probabilité de mesurer le système dans un certain état (par exemple, une certaine coordonnée ou un certain élan). Il est impossible de dire avant la mesure que le système a un certain moment, il n'a qu'une fonction d'onde.

Il est important que la probabilité soit donnée par le module carré de la fonction d'onde, et non par la fonction d'onde elle-même. Dans ce cas, le WF lui-même peut prendre des valeurs positives et négatives. De plus, deux WF (ou parties de WF) peuvent interférer l'un avec l'autre.

Règle de calcul de probabilité (règle de Bourne). Les carrés des coefficients dans la fonction d'onde déterminent la probabilité d'un résultat spécifique dans la mesure. Par exemple, le chat Schrödinger est décrit par le WF:

$$$$ afficher $$ \ Psi = \ alpha_1 | vivant> + \ alpha_2 | mort>, \ alpha_1 = \ alpha_1 = \ frac {1} {\ sqrt {2}} $$ afficher $$

la probabilité qu'il soit vivant lorsque vous ouvrez la boîte est considérée comme$$ $ inline $ P (vivant) = | \ alpha_1 | ^ 2 = 0,5 $ inline $ , c'est-à-dire 50% De même pour la probabilité de sa mort:$$ $ inline $ P (dead) = | \ alpha_2 | ^ 2 = 0,5 $ inline $ encore 50%.

Petite illustration

Votre ami - Vasya Pupkin - passe ses journées soit à l'ordinateur, à programmer, soit sur le canapé à jouer à Playstation. Vous vous tenez devant une porte fermée de son appartement. Du point de vue classique, Vasya est soit devant l'ordinateur, soit sur le canapé, vous ne savez pas exactement où. Mais Quantum Vasya est simultanément à deux endroits jusqu'à ce que vous ouvriez la porte et que vous regardiez (mesurez son état). Son état avant mesure:

$$$$ afficher $$ \ Psi = \ frac {1} {\ sqrt {2}} (| jeu> + | travail>) $$ afficher $$

Et après avoir mesuré avec une probabilité de 50%, il est au jeu ou au travail.

Continuons l'illustration. Supposons, avant de faire des affaires, Vasya peut aller au réfrigérateur pour une bière ou fumer sur le balcon. En même temps, si vous le rattrapez lors de ces activités (surveillé par le réfrigérateur ou sur le balcon), il va alors, avec une probabilité égale, jouer sur le canapé ou au travail. Mais il se peut que lorsque vous ne regardez pas, il soit à 100% des cas avec un joystick dans les mains. La raison en est l'interférence. L'état de Vasya est décrit par une fonction d'onde, qui peut être négative, mais qui correspond en même temps à la même probabilité qu'un WF positif.

Examinons de plus près. Première étape: si on ne regarde pas, Vasya est en superposition d'un réfrigérateur / balcon:

$$$$ afficher $$ \ Psi = \ frac {1} {\ sqrt {2}} (| réfrigérateur> + | balcon>) $$ afficher $$

Deuxième étape: disons que si Vasya vient du réfrigérateur, son WF

$$$$ afficher $$ | réfrigérateur> = \ frac {1} {\ sqrt {2}} (| jeu> - | travail>), $$ afficher $$

et si ça vient du balcon:

$$$$ afficher $$ | balcon> = \ frac {1} {\ sqrt {2}} (| jeu> + | travail>) $$ afficher $$

Si nous l'observons dans son état d'origine, nous réduirons son état à | réfrigérateur> ou | balcon>, ce qui donnera une probabilité de 50/50 en sortie: il ira jouer ou travailler. Mais si on n'observe pas ses mouvements, son WF:

$$$$ afficher $$ \ Psi = \ frac {1} {\ sqrt {2}} (| réfrigérateur> + | balcon>) = \ frac {1} {2} (| jeu> - | travail> + | jeu> + | travail>) = | jeu> $$ afficher $$

Autrement dit, il finit toujours sur le canapé! Et tout cela à cause des interférences.

Ainsi, nous voyons que le fait de nous observer pour Vasya change son état final. Pourquoi la mesure joue-t-elle un rôle si important? Les interprétations de CM tentent de répondre à cette question.

L'interprétation classique (Copenhague) postule que le processus d'observation est le processus d'effondrement de la fonction d'onde dans l'un des états. L'effondrement conduit au fait que le WF continue d'évoluer uniquement comme une partie du WF d'origine, l'objet n'est plus dans un état de superposition et ne peut pas interférer. En conséquence, toutes sortes d'effets tels que l'intrication quantique disparaissent. Elle n'explique pas comment l'effondrement se produit, ni pourquoi certaines interactions provoquent l'effondrement, tandis que d'autres ne le font pas. La présence de tels postulats n'est pas appréciée de tous et les scientifiques tentent de trouver des interprétations alternatives. L'un des plus simples et des plus développés est le multi-monde.

Partie 2: Une interprétation mondiale

Pour commencer, rappelez-vous ce qu'est l'intrication quantique. Par définition, deux états sont confondus lorsqu'il n'est pas possible de les séparer en deux parties indépendantes. Revenons à l'illustration de la première partie et imaginons que Vasya a une petite amie, Anya. Anya lit un livre dans un fauteuil ou se promène dans un parc. Jusqu'à ce qu'ils commencent à sortir ensemble, leur choix était aléatoire:

$$$$ afficher $$ | Vasya, Anya> = 0,5 | jeu, livre> +0,5 | jeu, parc> +0,5 | travail, livre> +0,5 | travail, parc> $$ afficher $$

Et le résultat de votre mesure a donné une probabilité de 25% à chaque ensemble spécifique (et la probabilité de trouver Vasya sur le canapé au total était de 50%).

Maintenant, ils sont dans un état confus:

$$$$ afficher $$ | Vasya, Anya> = \ frac {1} {\ sqrt {2}} (| jeu, livre> + | travail, parc>) $$ afficher $$

Si nous regardons Vasya, la probabilité de le retrouver sur le canapé est de nouveau de 50%. Cependant, s'il est sur le canapé, alors Anya est absolument juste derrière le livre, vous n'avez même pas besoin de vérifier.

C'est ainsi que la corrélation absolue entre les mesures apparaît lorsque le système est enchevêtré.

Prochaine étape: Vasya peut soit aller sur le balcon soit au réfrigérateur avant de s'asseoir pour travailler ou jouer, mais nous ne le regardons pas. Disons qu'Anya et Vasya se retrouvent dans un état confus:

$$$$ afficher $$ | Vasya, Anya> = \ frac {1} {\ sqrt {2}} (| balcon, livre> + | réfrigérateur, parc>) $$ afficher $$

Ensuite, les deux parties du VF de Vasya n'interfèrent plus l'une avec l'autre, et nous n'observons pas toujours Vasya sur le canapé, comme c'était le cas dans la première partie:

$$$$ afficher $$ | Vasya, Anya> = \ frac {1} {2} (| jeu, livre> + | travail, livre> + | jeu, parc> - | travail, parc>) $$ afficher $$

L'intrication empêche WF d'interférer. En principe, nous pouvons effectuer certaines opérations sur le système Ani et Vasya et les démêler, puis des interférences seront à nouveau possibles. Cependant, pour cela, nous devons avoir accès aux deux systèmes. En réalité, nous n'avons pas toujours accès à toutes les parties d'un état enchevêtré. Par exemple, lorsque Vasya est confondu non seulement avec Anya, mais aussi avec deux mille noms anonymes sur Internet et tous ses voisins (en d'autres termes, le système se confond avec son environnement), nous n'avons aucun moyen de rendre la capacité d'interférer.

Cet effet est appelé décohérence . L'environnement fait référence aux degrés de liberté avec lesquels le système est en contact, généralement il y en a beaucoup. Si le système se révèle être confondu avec le monde entier qui nous entoure, les différentes parties de la fonction d'onde sont complètement isolées les unes des autres, bien qu'aucun «effondrement» ne se soit produit. Comme s'ils étaient dans des mondes différents.

C'est l'idée principale d'une interprétation multi-mondes. Son seul postulat est que l'Univers entier est décrit par une seule fonction d'onde. Il n'y a pas de monde "classique", pas d'observateurs, pas d'effondrement - tout cela est une évolution unitaire d'un WF sous l'influence de l'équation de Schrödinger. Ce que nous observons comme un effondrement est exclusivement un processus de décohérence, notre incapacité à «délier» l'objet et l'environnement avec lequel il est enchevêtré.

Dans ce cas, différents "mondes" apparaissent chaque fois qu'un "effondrement" se produit - l'interaction du système avec l'environnement. Dans ce cas, un monde est divisé en plusieurs, conformément aux branches de la WF, et ces mondes n'interagissent plus.

Exemple avec un chat Schrödinger: dans une célèbre expérience de pensée, le chat est dans une boîte avec du poison, qui à un moment aléatoire empoisonne le chat. En même temps, selon KM, alors que la boîte est fermée, le chat est en superposition$$ $ inline $ | cat> = \ frac {1} {2} (| vivant> + | mort>) $ inline $ . Selon l'interprétation de Copenhague, lorsque Schrödinger ouvre la boîte, il effondre le chat dans un état «vivant» ou «mort». Selon le MMI, Schrödinger est confus:$$ $ inline $ | cat, W> = \ frac {1} {2} (| vivant, voit "vivant"> + | mort, voit "mort">) $ inline $ . Pour cela, vous devez ajouter l'environnement:$$ $ inline $ | cat, W> | o> = \ frac {1} {2} (| vivant, voit "vivant"> + | mort, voit "mort">) | existe> $ inline $ qui, à la suite du processus de décohérence, se confond avec les deux:
$$$ inline $ | cat, W, o> = \ frac {1} {2} (| vivant, voit "vivant", okr "vivant"> + | mort, voit "mort", okr "mort">) | existe > $ en ligne $ . Dans ce mode de réalisation, Schrodinger n'a plus la possibilité d '«annuler» la mesure ou de faire quelque chose pour «démêler» les deux états. Les deux mondes étaient divisés: dans l'un Schrödinger a trouvé un chat mort, dans l'autre un chat vivant. Dans ce cas, aucun effondrement ne s'est produit, tout ceci n'est encore qu'une évolution unitaire d'une fonction de grandes ondes.

Partie 3: Détails

1. Le problème de l'existence du monde classique. Du point de vue de MMI, tout dans le monde est quantique. De plus, du point de vue des mathématiques, nous pouvons choisir un nombre infini de façons de diviser (choisir une base) WF en différents "mondes" (états orthogonaux). Question: pourquoi observons-nous le classique mondial? Comment l'Univers «choisit-il» une méthode de décomposition que nous observons? Il s'agit du problème dit de la base préférée. Réponse: parce que les propriétés des interactions physiques sont telles qu'elles sont toutes locales. Les valeurs des constantes fondamentales et de l'hamiltonien de l'univers sont telles que les objets localisés sont stables. Les états macroscopiques peuvent le rester longtemps; la fonction d'onde de l'Univers ne se ramifie pas en continu. Résultat: nous parvenons à observer des objets macroscopiques à leur place. Dans une autre variante de décomposition en base, la ramification se produit si rapidement que nous n'avons pas eu le temps de la percevoir. C'est l'autre côté du processus de décohérence: la vitesse de décohérence est d'autant plus rapide que l'objet est massif.
   
   Plus de détails peuvent être trouvés ici: [1] , [2] , [3] , [4]
   
2. Qu'est-ce qu'une dimension exactement? Comment distinguer la mesure de la simple interaction? La mesure dans le MMI est simplement le processus d'enchevêtrement de l'observateur et de l'objet à la suite de l'interaction. Parfois, l'interaction peut être «rembobinée» en démêlant les deux systèmes, alors ce n'est pas une mesure. Habituellement, un certain processus d'amplification est impliqué dans le processus de mesure. Par exemple, vous détectez un photon sur un photomultiplicateur; il assomme un électron qui, à la suite du processus d'avalanche, est converti en courant à la sortie du détecteur. Dans MMI, l'ensemble du processus est le processus d'enchevêtrement d'un photon avec des électrons (et d'autres parties du détecteur). Mais une telle mesure ne peut pas être rembobinée - la plupart des degrés de liberté dans l'intrication sont inaccessibles. Bien sûr, pour le processus de mesure, il n'est pas nécessaire que l'observateur soit raisonnable, le processus est suffisamment irréversible.
   
3. Quand se produit la division des mondes? La séparation se produit lorsque, dans le processus d'interaction, de nombreux degrés de liberté sont impliqués et que la mesure devient irréversible. C'est-à-dire après l'interaction du photon avec le détecteur, mais avant l'apparition du courant en sortie. À titre d'exemple, le chat Schrödinger à nouveau: l'environnement là-bas peut être considéré comme le processus de désintégration radioactive. Au moment où le noyau se désintègre et le poison est libéré, le chat se divise en deux versions. Et du point de vue du chat, il ne peut plus interagir avec sa copie. Du point de vue de Schrödinger, le chat est toujours vivant et mort. Ce n'est qu'en ouvrant la boîte qu'il se confond avec le chat et la source de rayonnement. Parce que la désintégration radioactive est irréversible, Schrödinger est également irréversiblement divisé en deux versions de lui-même.
   
4. Le MMI est-il une théorie locale? Parce que en MMI, le WF obéit à l'équation de Schrödinger, qui à son tour obéit à la théorie spéciale de la relativité, toutes les interactions en elle sont locales, et toute la théorie est locale de la même manière. La division des mondes s'étend d'un point de mesure pas plus rapide que la vitesse de la lumière
   
5. Combien de mondes? Nous ne savons pas, il peut s'agir d'une quantité finie ou infinie. Sur la base de la finitude de l'entropie de l'Univers, on peut supposer que le nombre de mondes est fini.
   
6. Une théorie multi-monde est complètement déterministe au niveau du WF de l'Univers. WF évolue selon l'équation de Schrödinger. Nous n'observons le monde que de manière aléatoire en raison du processus de mesure et de décohérence.
   
7. Que faire de la conservation de l'énergie? L'énergie est économisée dans le processus de division des mondes: chaque monde reçoit du «poids» en fonction de la probabilité associée à ce monde. L'énergie de l'univers entier reste inchangée.
   
8. Si le MMI est correct, alors quelque chose peut-il arriver? Non, premièrement, les lois de la physique agissent exactement de la même manière, et ce qui n'est pas autorisé par la physique «ordinaire» ne se produira pas non plus dans le MMI. Deuxièmement, si le nombre de mondes est fini, certains événements peuvent avoir trop peu de probabilité de se produire.
   
9. Comment déterminer les probabilités dans MMI? La règle Bourne n'est pas postulée dans le MMI, mais découle de dispositions générales. Voir par exemple Ici ou ici .
   
10. Est-il possible de tester MMI? MMI est une version «pure» de la mécanique quantique, donc chaque fois que nous testons QM, nous testons MMI. Il est difficile de prouver que c'est le MMI qui est la bonne théorie, et pas une autre, bien que différentes idées aient été proposées, vous pouvez la trouver ici .
    

Bottom line: MMI est une interprétation minimaliste de la QM, ne nécessitant rien d'autre que l'appareil mathématique de la mécanique quantique elle-même. La meilleure interprétation pour le rasoir d'Occam.

Références:

1. https://plato.stanford.edu/entries/qm-manyworlds/
2. https://www.hedweb.com/everett/everett.htm
3. Everettianisme Mad-Dog: la mécanique quantique à son minimum
4.http : //www.preposterousuniverse.com/blog/2014/06/30/why-the-many-worlds-formulation-of-quantum-mechanics-is-probably-correct/
5. Comprendre l'interprétation des nombreux mondes