Pyramides non-Mars: étude de la forme des amas nanocristallins sous une couche de graphène

De très nombreuses propriétés, et donc les méthodes d'utilisation de quelque chose, dépendent de la forme de cet objet. Tout est très simple et tout aussi logique: les roues rondes rouleront mieux que les roues carrées, et les ailes d'un avion ont une certaine forme qui améliore l'aérodynamisme. Même les crayons ordinaires ont la forme d'un hexagone, de sorte qu'il est plus pratique de le tenir dans la main pendant l'écriture et de ne pas le chercher dans tout l'appartement sous tous les canapés et armoires dans la pose de la personne qui a lancé Dark Souls pour la première fois. La modification de la forme peut entraîner une modification des propriétés, et si ces modifications sont contrôlées, vous pouvez obtenir certaines propriétés dont vous avez besoin. C'est exactement ce que les scientifiques ont fait dans l'étude que nous envisageons aujourd'hui. Ils ont créé un modèle d '«élasticité constante» pour des amas de cuivre nanocristallin sous une membrane de graphène. Comment et pourquoi les scientifiques ont-ils «enduit» le cuivre de graphène, quels résultats les expériences pratiques ont-ils montré, sont-ils d'accord avec les calculs préliminaires et que signifie ce «sandwich» à l'échelle nanométrique pour la science? Des réponses à ces questions nous attendent dans le rapport du groupe de recherche. Allons-y.

Base d'étude

Comme le disent les scientifiques eux-mêmes, il n'y a rien de plus important que la structure et la forme des cristaux fonctionnels (les scientifiques ont leurs propres priorités de vie, nous ne chicanerons pas). Lors de la synthèse de ces petits objets, certains écarts par rapport à la structure d'équilibre sont possibles, ce qui peut être soit un inconvénient très désagréable, soit un gros plus. Si vous comprenez l'essence même de la structure d'équilibre, vous pouvez apprendre à mieux comprendre ces structures et, par conséquent, à les manipuler.

Un rôle important à cet égard est joué par les nanocristaux (CN), qui sont divisés en plusieurs classes: les nanocristaux tridimensionnels non pris en charge obtenus par synthèse en phase liquide et les nanocristaux tridimensionnels et bidimensionnels soutenus obtenus par dépôt sur la surface du substrat.

Si nous connectons notre mot préféré «quantique» à tout cela, alors nous découvrirons ce qui suit: pour les points quantiques, c'est-à-dire soutenue par des CN tridimensionnels formés par une inadéquation du réseau à l'intérieur de l' hétéroépitaxie * , la déformation joue un rôle extrêmement important dans le contrôle de la forme.

L'hétéroépitaxie * est un type d'épitaxie (la croissance d'un matériau cristallin au-dessus d'un autre à basse température), lorsque la couche en croissance diffère du substrat par sa composition chimique.

Dans cette étude, les scientifiques envisagent un nouveau type de nanocristaux tridimensionnels (grappes), qui sont situés sous un matériau en couches. Ainsi, ces nanocristaux sont comprimés sous une ou plusieurs monocouches (ci-dessus) et un ensemble de couches semi-infinies (ci-dessous).

Pourquoi les scientifiques font-ils cela, demandez-vous. Ils répondront: le but de cette étude est de développer et d'analyser un modèle d'élasticité constante (PE), qui combine l'énergie de déformation de la couche supérieure de graphène, l'adhésion et les énergies de surface de Cu (cuivre), graphène et graphite, qui vous permet de contrôler la forme d'équilibre des clusters de surface / encapsulés .

Les scientifiques ont réussi à créer un tel modèle, après quoi ils ont testé sa viabilité non pas sur papier, mais en réalité. Quels résultats ont été montrés par l'analyse, et quels écarts ont été observés entre la théorie et la pratique, nous examinerons plus loin.

Préparation de l'étude

Au tout début, il a fallu préparer du graphite pour l'interaction avec les nanoclusters de cuivre. Pour cela, des défauts ont été créés à sa surface par le bombardement d'Ar +. Après cela, les atomes de Cu sont entrés en collision avec la surface du graphite, pénétrant certains défauts et étaient déjà en dessous de la surface du graphite. Pendant cette action, le substrat en graphite est chauffé à 600-800 K. Ce régime de température est choisi pour une raison: les îlots (grappes) de Cu sur la surface du graphite commencent à grossir à une température de 550-600 K, par conséquent, la rupture de la liaison Cu-Cu devrait être facilement réalisée à 600 K et plus. En conséquence, des îles de cuivre se sont formées dans cette étude à une température de 800 K.


Image n ° 1

Dans l'image STM 1a , nous ne voyons pas les pyramides à la surface de la planète rouge, mais les îles mêmes de cuivre dont le profil STM est montré en 1a ' .

Les scientifiques attirent notre attention sur la forme de cette île de cuivre: un hexagone à sommet plat. L'aplatissement du haut et, par conséquent, du bas indique que la partie centrale de l'îlot est limitée par la couche de substrat (en bas) et la couche de graphène (en haut). Nous voyons également des pentes formant un anneau autour d'un sommet plat. Selon les observations, l'épaisseur de la couche de carbone sur ces îles peut être de plusieurs monocouches de graphène, jusqu'à trois.

Ensuite, les scientifiques ont analysé la forme de cette île ( 1b ). Il est devenu clair que la hauteur (h) était presque identique à la largeur de l'anneau (a). De plus, les pentes (h / a), c'est-à-dire la pente des côtés, sont constantes à différentes tailles. Mais le diamètre, contrairement à la largeur de la bague, s'échelonne mal avec la hauteur, c'est-à-dire que le rapport hauteur / largeur d / h n'est pas constant. Le graphique 1c montre le rapport entre la hauteur et la largeur de l'anneau, et le graphique 1d montre la hauteur et la largeur de la pointe de l'île. Dans le même temps, environ 140 îles de cuivre ont été analysées au total.

Quelle est la situation réelle avec les nanoformations de cuivre sous une couche de graphène est maintenant claire pour nous. Après ces observations, les scientifiques ont procédé à la création de leur modèle d'élasticité constante (PE).

Modèle PE

Dans le processus de modélisation, les scientifiques ont décidé d'appliquer l'approximation (approximation) de la forme de l'îlot de cuivre, ce n'est donc pas la pyramide hexagonale qui a été utilisée, mais celle cylindrique. Un cylindre de cuivre se développe entre une membrane d'une / plusieurs monocouches de graphène et un substrat de graphite.

On suppose que le substrat en graphite est rigide et que la couche de couverture (au-dessus des îles de cuivre) subit des déformations élastiques de traction et de flexion, ce qui lui permet de s'adapter à l'île en croissance.

Une petite clarification des termes: à l'avenir, dans leur travail, les scientifiques appellent les îles l'agrégat d'un amas de Cu, une membrane de graphène déformée et un substrat de graphite, et des amas - seulement la partie métallique centrale.

Un élément important de la forme des îles sont les pentes des côtés. Ces pentes sont beaucoup plus petites que celles des plans Cu (111) ou (100) à faible indice, qui se joignent naturellement à la face supérieure (111) de l'amas de Cu supporté. Il en résulte que l'espace annulaire rempli de cuivre n'est pas une configuration énergétiquement viable du fait de la surface à haut indice et énergie de surface Cu.

Une autre caractéristique importante est la présence de plis de l'anneau, dont l'un est visible dans le coin inférieur gauche en 1a. De telles déformations indiquent que la membrane (couche de couverture) ne se prête pas à l'influence de l'étirement du matériau sous-jacent, ce qui limite son pliage.

L'énergie du système (Π) peut être modélisée comme la somme des énergies de déformation élastique du film de graphène déformé (U _e ) et d'un ensemble de variables représentant les composants d'interface et de surface (IS - interface / surface) de l'énergie totale du système. Les interfaces et les surfaces comprennent: cuivre pur, graphène - graphite (GnGt), cuivre - graphène et cuivre - graphite (la désignation pour les deux est CuG). Les énergies SI suivantes correspondent à ce qui précède:

• les coûts énergétiques associés à l'énergie de surface de Cu, U _Cu et à la perte d'adhérence Gn - Gt, U _GnGt ;
• réduction d'énergie associée à l'adhésion de Cu-Gn et Cu-Gt, U _GnGt .

Ensemble, ils seront désignés par le terme général - U _IS . Voici la formule de l'énergie totale:

Π = U _Cu + U _GnGt + U _CuG + U _e

La forme d'équilibre a été obtenue en minimisant Π pour un volume fixe (V) de l'amas de Cu.

En outre, U _IS , c'est-à-dire les composants d'interface et de surface de l'énergie totale du système, ont été calculés. Chacun de ces composants peut être exprimé comme la somme des produits de l'énergie de surface (γ) ou de l'énergie d'adhésion (β) multipliée par la surface correspondante.


Tableau n ° 1: formules de calcul de U _IS (à gauche) et des données d'entrée (à droite).

Les valeurs de γ et β ont été obtenues en utilisant la théorie fonctionnelle de la densité. Une orientation (111) de l'amas de Cu a été obtenue à partir de données expérimentales.

Ensuite, les scientifiques ont déduit la valeur U _{e en} utilisant le modèle de calcul SLBT (test blister avec une tige cylindrique avec un sommet plat), dans lequel la tige cylindrique monte à travers le trou dans une surface solide, en appuyant contre la membrane élastique et en la déformant.

La membrane subit des déformations en traction et en flexion. Dans le modèle SLBT, ces deux types de déformation sont approximés comme des contributions indépendantes. Les calculs ont montré que la déformation en flexion est assez faible lorsque la taille de la structure expérimentale est prise en compte; par conséquent, la modélisation de l'énergie élastique totale de la membrane (U _e ) n'était possible qu'avec la tolérance à la traction.

L'espace annulaire peut répondre à la croissance de l'îlot sans restriction, mais l'adhésion entre la partie du graphène au sommet de l'îlot et le cuivre peut empêcher l'extension latérale du graphène. Si l'étirement se déroule librement, cette partie peut également se déformer librement sur le dessus de l'île.

Compte tenu de cette affirmation, la formule U _{e a} été dérivée (n ° 5 dans le tableau 1). On peut en déduire que la valeur de U _e dépend du coefficient de Poisson (v), du module d'élasticité longitudinale (Y) et de l'épaisseur du graphène (t). La valeur de v était de 0,165, Y - 1,1 TPa, car cela correspond aux valeurs expérimentales de la densité de défauts (7,3 ± 0,4) x10 ³ μm ^-2 .

Concernant l'épaisseur du graphène, nous savons déjà que le graphène au sommet des îles peut avoir plus d'une épaisseur de monocouche. Cela nous permet de calculer l'épaisseur de la couche supérieure de la structure étudiée en utilisant la formule t = L · t _GML , où L est le nombre de couches de graphène et t _GML est de 0,34 nm (distance intercouche dans le graphite cristallin).

Résultats de recherche

Et ainsi. Avec les données d'observation triées, avec la partie calcul, aussi, il est temps de commencer les résultats de l'analyse de tout cela dans son ensemble.

Étant donné les formules U _IS et U _e , ainsi que les données du tableau 1 (à droite), Π devient une fonction de seulement trois paramètres indépendants - a, h et d. Ce problème peut être résolu en définissant avec précision la valeur de volume du cluster V = πhd 2/4, ce qui nous permet d'éliminer h ou d. Ainsi, seuls deux paramètres sont obtenus, et non trois: Π = Π (a, h) ou Π = Π (a, d). Pour la démonstration, les scientifiques ont utilisé Π (a, h), et le volume de la grappe a été tiré des données utilisées - 〈V _exp 〉 = 4x10 ⁴ nm ³ (image n ° 2).


Image n ° 2

Les scientifiques notent un point extrêmement important: il existe une certaine valeur minimale de Π, qui est un état d'équilibre. Avec un tel minimum, le modèle d'élasticité constante prédit les valeurs suivantes: a _eq = 38,8 nm, h _eq = 9,4 nm et d _eq = 73,6 nm. Dans les expériences, les îles, qui étaient proches en termes de 〈V _exp 〉, avaient les paramètres suivants: 〈a _exp〉 = 31 ± 11 nm, 〈h _exp 〉 = 7,3 ± 2,6 nm et 〈d _exp 〉 = 88 ± 21 nm. Comme nous pouvons le voir, les données théoriques et pratiques sont en très bon accord.

Les graphiques 2c et 2d montrent deux coupes orthogonales à travers Π (a, h), chacune passant par un minimum global.

Les processus ci-dessus peuvent être répétés sur toute la gamme des volumes de grappe observés expérimentalement (1,8 × 10 ³ nm ³ ≤ V ≤ 6,9 × ^{5 5} nm ³ ). Par conséquent, il est possible de comparer les tailles d'îles prédites par le modèle et observées lors d'expériences. Pour une comparaison plus simple du modèle et de l'expérience, le rapport des tailles des îles et de la valeur de h est utilisé (image n ° 3).


Image n ° 3

Les graphiques ci-dessus montrent h / a, d / h et d / a pour le modèle et l'expérience. Les graphiques 3a - 3c sont une comparaison des données expérimentales et du modèle SLBT, dans lequel l'expansion de la membrane se déroule sans restrictions, et 3d - 3f est déjà des données expérimentales et un modèle à expansion limitée.

La valeur h / a dans les expériences est constante et égale 0,24 ± 0,03 dans toute la gamme des tailles d'îlot. En théorie, le volume des grappes 1 ≤ L ≤ 5 a été utilisé, et le meilleur accord entre les indicateurs de la théorie et de la pratique a été trouvé à L = 4.

Dans la valeur de d / h (et parallèlement à d / a), des changements inhabituels sont observés. Comme le montre le graphique 3b, la valeur expérimentale de d / h commence à 40, mais commence ensuite à diminuer fortement avec l'augmentation de la valeur de h. Lorsque h atteint ≈ 10 nm, la valeur d / h est égalisée à 7,3 ± 2,8 (ligne pointillée horizontale à 3b). Le modèle théorique a montré des valeurs d / h dans la plage de 5,6 à 8,0 pour L = 1 ... 5.

Avec un modèle SLBT fixe, les performances sont très similaires au modèle SLBT gratuit. La seule différence significative est que pour toute valeur de L, le rapport h / a dans le modèle fixe est légèrement inférieur à celui du modèle libre. Ainsi, le meilleur accord entre théorie et pratique dans le cas d'un modèle SLBT fixe se manifeste à L = 3.

Pour une étude plus détaillée de l'étude, je vous recommande fortement de consulter le rapport du groupe de recherche .

Épilogue

Qu'avons-nous en commun? Les scientifiques ont créé un modèle théorique qui est en excellent accord avec les données expérimentales. Ce modèle démontre que la forme des amas de cuivre nanocristallin persiste, au moins dans le cas des écailles où la déformation en flexion n'est pas très forte. Les chercheurs ont également constaté que la délamination dans l'espace annulaire est une réaction au déplacement de la membrane (couche de couverture) vers le haut exclusivement dans la région centrale (la circonférence intérieure de l'anneau) et reflète les propriétés du graphène / graphite, et non du cuivre lui-même.

De plus, il a été constaté que des observations similaires décrites ci-dessus sont réelles pour les systèmes dans lesquels un amas de métal est intégré près de la surface d'un matériau tridimensionnel en couches ou sous une membrane bidimensionnelle supportée, mais uniquement sous la condition d'une forme d'équilibre. Dans ce cas, il est nécessaire (et peut-être, comme les résultats l'ont montré) d'utiliser les propriétés mécaniques de la membrane, de l'adhérence et des énergies de surface pour prédire la forme d'équilibre du corps encapsulé, c'est-à-dire les grappes métalliques (dans ce travail, le cuivre). Ce principe fonctionne également dans la direction opposée - on peut découvrir les propriétés énergétiques et mécaniques en mesurant la taille des grappes. Les scientifiques donnent un court exemple: en mesurant h et a et en connaissant les propriétés mécaniques de la membrane, nous pouvons établir l'énergie d'adhésion de la membrane-substrat.

Ce travail peut être utilisé au mieux dans les technologies modernes qui reposent sur des matériaux en couches - le graphite ou ses dérivés, comme le graphène. Et si nous tenons compte du fait que la tendance à une diminution des dimensions physiques des appareils électroniques ne diminue pas encore, alors de telles études ont un grand prix, et donc nous attendrons de nouvelles découvertes choquantes et des expériences étonnantes.

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