🔟 🤸🏾 👩🏽‍🤝‍👨🏾 Mise en œuvre technique de la méthode des potentiels thermiques pour l'analyse des territoires 🐛 ⤴️ 💃🏽

Dans la première publication ( Utilisation des potentiels thermiques pour analyser les territoires ), nous avons décrit comment les potentiels thermiques peuvent être utilisés pour analyser les territoires en général. Dans les publications suivantes, il était prévu de décrire comment les informations sur les objets spatiaux sont stockées dans les bases de données, comment les modèles à partir des principaux composants sont construits et, en général, quelles peuvent être les tâches de l'analyse des territoires. Mais tout d'abord.

L'utilisation de la méthode des potentiels thermiques permet en premier lieu de formuler une idée générale du territoire qui nous intéresse. Par exemple, en prenant les informations initiales de l'OSM de Barcelone (Catalogne) et en effectuant une analyse intégrée sans sélectionner de paramètres, nous pouvons obtenir des images «thermiques» des premiers composants principaux. Nous avons également parlé des cartes «chaleur» dans le premier article, mais il ne sera pas inutile de rappeler que le terme carte «chaleur» est apparu en raison de la signification physique des potentiels utilisés pour l'analyse intégrale. C'est-à-dire dans les problèmes de physique, le potentiel est la température, et dans les problèmes d'analyse des territoires, le potentiel est l'effet total de tous les facteurs d'influence sur un point spécifique du territoire.

Voici un exemple de carte «thermique» de Barcelone obtenue à la suite d'une analyse intégrée.

Carte «thermique» du premier composant principal, sans sélection de paramètres, Barcelone

Et en définissant un paramètre spécifique (dans ce cas, nous avons choisi l'industrie), vous pouvez obtenir directement une carte «thermique».

Carte thermique du premier composant majeur, l'industrie, Barcelone

Bien sûr, les tâches d'analyse sont beaucoup plus larges et plus diverses que l'obtention d'une évaluation générale du territoire sélectionné.Par conséquent, à titre d'exemple dans cet article, nous considérons la tâche de trouver le meilleur endroit pour placer un nouvel objet et la mise en œuvre technique de la méthode du potentiel thermique pour le résoudre, et dans les publications suivantes, nous en examinerons d'autres.

Résoudre le problème de trouver le meilleur endroit lors du placement d'un nouvel objet aidera à déterminer dans quelle mesure le territoire est `` prêt à accepter '' ce nouvel objet, comment il sera en corrélation avec d'autres objets déjà disponibles sur le territoire, combien ce nouvel objet sera précieux pour le territoire et quelle valeur il ajoutera.

Étapes de la mise en œuvre technique

La mise en œuvre technique peut être représentée par la séquence de procédures répertoriée ci-dessous:

Préparation de l'environnement d'information.
Recherche, collecte et traitement des informations sources.
Construire une grille de nœuds sur le territoire analysé.
Diviser les facteurs territoriaux en fragments.
Calcul des potentiels à partir de facteurs.
Sélection de facteurs pour créer des caractéristiques thématiques intégrées du territoire.
Application de la méthode des principaux composants pour obtenir des indicateurs intégraux du territoire.
Création de modèles pour choisir un lieu pour la construction d'une nouvelle installation.

Étape 1. Préparation de l'environnement de l'information

À ce stade, il est nécessaire de choisir un système de gestion de base de données (SGBD), de déterminer les sources d'informations, les méthodes de collecte des informations, la quantité d'informations collectées.
Pour le travail, nous avons utilisé la base de données PostgeSql (DB), mais il convient de noter que toute autre base de données fonctionnant avec des requêtes SQL convient.

Les informations initiales seront stockées dans la base de données - données spatiales sur les objets: types de données (points, lignes, polygones), leurs coordonnées et autres caractéristiques (longueur, surface, quantité), ainsi que toutes les valeurs calculées obtenues à la suite du travail et les résultats du travail lui-même .

Les informations statistiques sont également présentées sous forme de données spatiales (par exemple, les districts d'une région avec des statistiques affectées à ces régions).

À la suite de la conversion et du traitement des informations source collectées, des tableaux sont formés contenant des informations sur les facteurs linéaires, ponctuels et de surface, leurs identifiants et leurs coordonnées.

Étape 2. Recherche, collecte et traitement des informations source

Comme informations initiales pour résoudre ce problème, nous utilisons des informations provenant de sources cartographiques ouvertes contenant des informations sur le territoire. À notre avis, le leader est l'information OSM, mise à jour quotidiennement dans le monde entier. Cependant, si vous parvenez à collecter des informations auprès d'autres sources - ce ne sera pas pire.
Le traitement des informations consiste à les uniformiser, à éliminer les informations inexactes et à préparer le téléchargement vers la base de données.

Étape 3. Construire une grille de nœuds dans la zone analysée

Pour assurer la continuité du territoire analysé, il est nécessaire de construire un maillage sur celui-ci, dont les nœuds ont des coordonnées dans un repère donné. À chaque nœud du maillage, par la suite, la valeur potentielle sera déterminée. Cela vous permettra de visualiser les régions homogènes, les clusters et les résultats d'analyse finaux.

Selon les tâches à résoudre, deux options de construction d'une grille sont possibles:
- La grille avec un pas régulier (S1) - est une enquête sur tout le territoire. À l'aide de celui-ci, les potentiels des facteurs sont calculés, les caractéristiques intégrales du territoire (principales composantes et grappes) sont déterminées et les résultats de la simulation sont affichés.

Lors du choix de cette grille, vous devez spécifier:

étape de la grille - l'intervalle à travers lequel les nœuds de la grille seront localisés;
la frontière du territoire analysé, qui peut correspondre à la division administrative-territoriale, ou ce peut être la zone sur la carte qui limite le territoire du calcul sous la forme d'un polygone.

- Une grille irrégulière (S2) décrit les points individuels du territoire (par exemple, les centroïdes). Il calcule également les potentiels à partir de facteurs, détermine les caractéristiques intégrales du territoire (principales composantes et grappes). La modélisation avec les composantes principales calculées est effectuée précisément sur la grille avec une étape irrégulière, et pour visualiser les résultats de la simulation, les numéros de grappe des nœuds de grille avec une étape irrégulière sont transférés vers les nœuds de grille avec une étape régulière selon le principe de la proximité des coordonnées.
Dans la base de données, les informations sur les coordonnées des nœuds de la grille sont stockées sous la forme d'un tableau contenant les informations suivantes pour chaque nœud:

ID de nœud
les coordonnées du nœud (x, y).

Des exemples de grilles avec des étapes régulières vers différents territoires avec différentes étapes sont présentés dans les figures ci-dessous.

Couverture du réseau de la ville de N. Novgorod (points rouges). Couverture du réseau de la région de Nijni Novgorod (points bleus).

Étape 4. Fragmentation des facteurs territoriaux

Pour une analyse plus approfondie, les facteurs de territoire étendus doivent être transformés en un tableau de facteurs discrets afin que chaque nœud de grille contienne des informations sur chaque facteur présent en lui. Les facteurs linéaires sont divisés en segments, superficiels - en fragments.

L'étape de partitionnement est sélectionnée en fonction de la superficie du territoire et des spécificités du facteur; pour les grandes zones (oblast), l'étape de partitionnement peut être de 100 à 150 m, pour les petits territoires (villes), l'étape de partitionnement peut être de 25 à 50 m.

Les informations sur les résultats de la partition sont stockées dans la base de données sous la forme d'un tableau contenant les informations suivantes pour chaque fragment:

identifiant du facteur;
coordonnées des centroïdes des fragments obtenus de la partition (x, y);
longueur / surface des fragments de la partition.

5 étapes. Calcul des potentiels à partir de facteurs

L'une des approches possibles et compréhensibles de l'analyse des informations initiales est la prise en compte des facteurs comme potentiels des objets d'influence.

Nous utilisons la solution fondamentale de l'équation de Laplace pour le cas à deux dimensions - le logarithme de la distance du point.

En tenant compte des exigences de la valeur potentielle finale à zéro et de la limitation de la valeur potentielle sur de grandes distances, le potentiel est déterminé comme suit:

F (r) = L n (r 1 / r 2)

$F (r) = Ln (r1 / r2)$ pour r <r1 (1)

F (r) = L n (r / r 2)

$F (r) = Ln (r / r2)$ pour r2> r> = r1

F (r) = 0

$F (r) = 0$ pour r> = r2

Type de potentiel d'influence d'un objet ponctuel

La fonction logarithmique doit être bornée à zéro et raisonnablement limitée à une certaine distance des facteurs. Si des limitations potentielles n'étaient pas faites à de grandes distances du facteur, alors une énorme quantité d'informations devrait être prise en compte loin du point analysé, ce qui n'affecte pratiquement pas l'analyse. Par conséquent, nous introduisons la valeur du rayon d'action du facteur, au-delà de laquelle la contribution au potentiel du facteur est égale à zéro.

Pour la ville, la grandeur du rayon du facteur est prise égale à une demi-heure d'accès piéton - 2000 mètres. Pour la région, il faut parler d'une demi-heure d'accessibilité aux transports - 20 000 mètres.

Ainsi, à la suite du calcul des valeurs potentielles, nous avons le potentiel total de chaque facteur à chaque nœud de la grille régulière.

6 étapes. Sélection de facteurs pour créer des caractéristiques thématiques intégrées du territoire

À ce stade, les facteurs les plus significatifs et informatifs sont sélectionnés pour créer les caractéristiques thématiques intégrées du territoire.

La sélection des facteurs peut être effectuée automatiquement, en fixant certaines limites aux paramètres (corrélation, pourcentage d'influence, etc.), ou elle peut être effectuée par des experts, connaissant le sujet de la tâche et ayant une idée du territoire.

Après avoir sélectionné les facteurs les plus significatifs et informatifs, vous pouvez passer aux étapes suivantes - l'interprétation des principaux composants.

7ème étape. Application de la méthode des principaux composants pour obtenir des indicateurs intégraux du territoire. Regroupement

Les informations initiales sur les facteurs du territoire, transformées à l'étape précédente en potentiels calculés pour chaque nœud du réseau, sont combinées en de nouveaux indicateurs intégraux - les principaux composants.

La méthode des composantes principales analyse la variabilité des facteurs dans la zone d'étude et trouve, selon les résultats de cette analyse, leur combinaison linéaire la plus variable, qui permet de calculer la mesure de leur variation - variance sur le territoire.

Nous prenons le problème général de la compilation d'un modèle d'approximation d'une fonction de modèle linéaire à des valeurs données

\sum_{i} = 1, n (A_{i} * P C A_{i}, j + B) = P O T_{j}

$∑_i = 1, n (A_i * PCA_i, j + B) = POT_j$ (2)
Où i est le numéro de composant,
n est le nombre de composants impliqués dans le calcul
j est l'indice du nœud du point du territoire, j = 1..k
k - le nombre de tous les nœuds de grille du territoire, selon lequel le calcul des principaux composants

A_{i}

$A_i$ - coefficient à la ième composante principale du modèle

P C A_{i}, j

$PCA_i, j$ Est la valeur du ième composant principal au jième point
B est un membre libre du modèle

P O T_{j}

$POT_j$ Est le potentiel au jième point du facteur pour lequel nous construisons un modèle

Nous définissons les inconnues dans l'équation (2) par la méthode des moindres carrés, en utilisant les propriétés des principaux composants:

\sum_{j} = 1, k (P C A_{i}, j * P C A_{i} 2, j) = 0

$∑_j = 1, k (PCA_i, j * PCA_i2, j) = 0$ (3)
Où i et i2 sont des numéros de composants, i <> i2
j - index du nœud de site
k est le nombre de tous les nœuds du territoire

\sum_{j} = 1, k (P C A_{i}, j) = 0

$∑_j = 1, k (PCA_i, j) = 0$ (4)

(3) signifie aucune corrélation entre les composants
(4) - la valeur totale de tout composant est nulle.

Nous obtenons:

A_{i} = \sum_{j} = 1, k (P C A_{i}, j * P O T_{j}) / \sum_{j} = 1, k (P C A_{i}, j * * 2)

$A_i = ∑_ j = 1, k (PCA_i, j * POT_j) / ∑_j = 1, k (PCA_i, j ** 2)$

B = m o y (P O T_{j})

$B = moy (POT_j)$ (5)
Ici, la notation comme dans l'équation (2) ,

m o y e n n e (P O T_{j})

$moyenne (POT_j)$ potentiel moyen moyen

Ce résultat peut être interprété comme suit:
Le modèle est une expression simple, constituée de la valeur moyenne de la valeur modélisée et de simples corrections apportées par chacun des composants. Au minimum, le résultat doit inclure le terme gratuit B et le premier composant principal. Vous trouverez ci-dessous des exemples de cartes thermiques des premiers composants majeurs de la région de Nijni Novgorod.

Sur la base des principales composantes calculées, des régions homogènes peuvent être construites. cela peut être fait à tous les égards et, par exemple, uniquement dans les prix - c'est-à-dire effectuer un clustering. Pour ce faire, vous pouvez utiliser la méthode K-means . Pour chaque région homogène, la valeur moyenne de la 1ère composante principale caractérisant le niveau de développement du territoire est calculée.
Un exemple de regroupement par paramètres de tarification pour la région de Nijni Novgorod est donné ci-dessous.

De plus, en utilisant les principaux composants obtenus comme paramètres du modèle de coût, nous pouvons obtenir la surface de prix du territoire.

Surface des prix de la ville de N. Novgorod

8 étape. Création de modèles pour choisir un lieu pour la construction d'une nouvelle installation

Pour sélectionner l'emplacement le plus attrayant pour l'emplacement d'une nouvelle installation (ci-après dénommée «l'installation»), il est nécessaire de comparer l'emplacement de l '«installation» avec l'infrastructure environnante. Pour le fonctionnement de «l'objet», il doit y avoir suffisamment de ressources pour assurer son fonctionnement, un grand nombre de facteurs doivent être pris en compte, impact positif et négatif sur «l'objet». L'ensemble de ces facteurs peut être défini comme un environnement «nutritif» pour le fonctionnement de «l'objet». La correspondance du nombre d’objets avec le montant des ressources du territoire est la base du fonctionnement stable de «l’objet».

Le résultat de cette comparaison est le potentiel calculé pour chaque point du territoire et permettant d'analyser visuellement et analytiquement le choix de l'emplacement pour le placement d'un nouvel "objet".

Pour le commerce, par exemple, entre autres, un flux constant d'acheteurs est important, ce qui signifie que la liste des facteurs qui doivent être pris en compte pour les objets commerciaux doit inclure ceux qui fournissent ce flux (par exemple, les infrastructures sociales, les lieux de travail, les lieux de résidence, les autoroutes, etc. )

En revanche, lorsque toutes les conditions sont réunies pour assurer le fonctionnement des objets commerciaux, il faut tenir compte de la densité des objets commerciaux, car la «consommation» de l'environnement entraîne une diminution des possibilités d'achats. Le flux de personnes n'est pas illimité, il en va de même pour leurs ressources financières et leurs capacités physiques.

L'algorithme de résolution du problème du choix du meilleur emplacement pour un objet est que le potentiel obtenu en fonction des principaux composants est aussi proche que possible du potentiel d'une collection d'objets de type "objet"; puis la différence entre le potentiel du modèle et le potentiel des objets de type "objet" est calculée; la valeur du potentiel de contribution d'un «objet» est soustraite de la différence résultante; les valeurs négatives obtenues dans ce cas sont remplacées par zéro, c'est-à-dire que les endroits où il n'y a pas suffisamment de ressources pour le fonctionnement du nouvel «objet» sont éliminés.

À la suite des actions, nous obtenons des points du territoire avec une valeur potentielle positive, c'est-à-dire l'emplacement de l'emplacement favorable de notre «objet».

En d'autres termes, nous avons les potentiels calculés de tous les facteurs à notre disposition et le facteur par lequel nous voulons construire un modèle et analyser le domaine thématique choisi (commerce, industrie, culture, sphère sociale, etc.)

Pour cela, il est nécessaire de sélectionner des facteurs pour construire des variables environnementales - les principaux composants - puis de calculer des modèles à partir d'eux.
Nous proposons de sélectionner des facteurs en analysant les corrélations de tous les facteurs avec le facteur de référence du domaine thématique. Par exemple, pour la culture, il peut s'agir de théâtres, du système éducatif de l'école, etc.

Nous calculons la corrélation du potentiel de l'étalon avec les potentiels de tous les facteurs. Nous sélectionnons les facteurs dont les coefficients de corrélation sont en valeur absolue supérieurs à une certaine valeur (souvent la valeur du coefficient de corrélation minimum = 0, 3).

| K k o r r_{i} | > 0, 3

$| Kkorr_i | > 0,3$ (6)
où

| K k o r r_{i} |

$| Kkorr_i |$ - la valeur absolue du coefficient de corrélation du i-ème facteur avec la norme.

La corrélation est prise en compte pour tous les nœuds du maillage couvrant le territoire.

La différence entre le potentiel du modèle et le potentiel d'objets du même type que le nouvel objet dans l'équation (2) montre le potentiel du territoire qui peut être utilisé pour localiser de nouveaux objets.

En conséquence, nous obtenons la valeur du potentiel, qui caractérise le degré de bénéfice de la localisation de "l'objet" dans la zone d'étude.

Un exemple de la façon d'afficher graphiquement les zones recommandées pour l'emplacement d'un nouvel «objet» est donné ci-dessous.

Ainsi, le résultat de la résolution du problème du choix du meilleur emplacement pour un nouvel objet peut être représenté comme une estimation du territoire en points à chaque point, donnant une idée du potentiel de placement d'un objet d'investissement, c'est-à-dire que plus le score est élevé, plus il est rentable de positionner l'objet.

En conclusion, il convient de mentionner que dans cet article, nous n'avons examiné qu'un seul problème qui peut être résolu à l'aide de l'analyse des territoires, en ayant des données provenant de sources ouvertes. En fait, il y a beaucoup de problèmes qui peuvent être résolus avec son aide; leur nombre n'est limité que par votre imagination.

Mise en œuvre technique de la méthode des potentiels thermiques pour l'analyse des territoires