Les scientifiques ont découvert de nouvelles formes de synchronisation exotiques

Dans un monde qui semble rempli de chaos, les physiciens ont découvert de nouvelles formes de synchronisation et apprennent maintenant à les prédire et à les contrôler.

Les lucioles mâles de l'espèce Luciola cruciata synchronisent les épidémies sur les rives d'une rivière au Japon

Lorsque les applaudissements incohérents de la foule se transforment soudainement en une seule impulsion, lorsque tout le monde commence à applaudir à l'unisson - qui a décidé que ce serait le cas? Pas toi et pas quelqu'un d'autre. Les grillons émettent des sons de manière synchrone; les métronomes voisins se balancent en même temps; des lucioles scintillent ensemble dans le noir. Aux États-Unis, le réseau fonctionne à une fréquence de 60 Hz et tous ses innombrables entrées de courant alternatif sont synchronisées par elles-mêmes. Notre vie dépend de la synchronisation. Les neurones du cerveau sont activés par des ondes synchrones pour contrôler notre corps et notre esprit, et les cellules du stimulateur cardiaque sont synchronisées, créant un rythme cardiaque.

Les objets qui ont un rythme se synchronisent naturellement. Cependant, personne n'a décrit ce phénomène jusqu'en 1665, lorsque le physicien et inventeur néerlandais Christian Huygens a passé plusieurs jours au lit à cause d'une maladie. Quelques heures avec un pendule accroché à son mur à côté de lui - il a inventé ces appareils. Huygens a remarqué que les pendules se balancent exactement à l'unisson, se rapprochant, puis s'éloignant les uns des autres. Peut-être sont-ils synchronisés par la pression atmosphérique? Il a mené de nombreuses expériences. Par exemple, définir la table verticalement entre eux n'a pas affecté la synchronisation. Cependant, quand il a éloigné l'horloge et à angle droit, ils se sont rapidement désynchronisés. Finalement, Huygens a décidé que la «sympathie» de la montre, comme il l'appelait, était due aux coups transmis par les pendules de l'horloge entre eux à travers le mur.

Lorsque le pendule gauche pivote vers la gauche, il passe un coup au mur et déplace l'autre pendule vers la droite, et vice versa. Les montres échangent leurs coups jusqu'à ce qu'elles atteignent l'état le plus stable et détendu avec le mur. Le comportement le plus stable pour les pendules sera le mouvement dans des directions opposées, lorsque chacun pousse l'autre dans la direction dans laquelle il se déplace - comme la façon dont vous faites balancer un enfant sur une balançoire. Pour un mur, cette option est la plus simple; il ne bouge plus, puisque les pendules se disent la même chose, mais en sens opposé, coups de pied. Le système ne s'écarte plus d'un tel état synchrone autonome. De nombreux systèmes sont synchronisés pour des raisons similaires et leurs chocs sont remplacés par d'autres formes d'interaction.


Un croquis d'une expérience de Huygens avec quelques heures avec un pendule et sa tentative de comprendre la synchronisation. "B a de nouveau traversé la position BD lorsque A est en AG, tandis que la suspension A est tirée vers la droite, et donc la vibration du pendule A est accélérée", écrit-il. «B est de nouveau en BK lorsque A revient en position AF, tandis que la suspension B tire vers la gauche, et donc la vibration du pendule B ralentit. Par conséquent, lorsque la vibration du pendule B ralentit uniformément et que A accélère, ils doivent nécessairement se déplacer en différentes phases. "

Un autre Néerlandais, Engelbert Kempfer , s'est rendu en Thaïlande en 1690 et y a vu les lucioles locales clignoter simultanément "avec la plus grande régularité et précision". Deux siècles plus tard, le physicien anglais John William Strett (mieux connu sous le nom de Lord Rayleigh) a noté que si vous mettez deux tuyaux d'orgue côte à côte, cela conduit au fait que "les tuyaux commencent à parler à l'unisson absolu, malgré de légères différences inévitables". Les ingénieurs radio des années 1920 ont découvert que la connexion de deux générateurs électriques de fréquences différentes les faisait vibrer à une fréquence commune - ce principe sous-tend les systèmes de transmission radio.

Ce n'est qu'en 1967 que le gazouillis pulsatoire des grillons a inspiré le biologiste théoricien américain Art Winfrey à créer un modèle mathématique de synchronisation. L'équation de Winfrey était trop compliquée à résoudre, mais en 1974, le physicien japonais Yoshiki Kuramoto a compris comment simplifier les mathématiques. Le modèle de Kuramoto a décrit une population d'oscillateurs (objets qui ont un rythme, comme un métronome ou un cœur), et a montré pourquoi les oscillateurs connectés se synchronisent spontanément.

Kuramoto, alors âgé de 34 ans, n'avait pas beaucoup d'expérience en dynamique non linéaire - l'étude des boucles de rétroaction reliant les variables entre elles. Lorsqu'il a montré son modèle à des experts dans son domaine, ils n'ont pas vu sa signification. Frustré, il a abandonné ce travail.

Cinq ans plus tard, Winfrey est tombé sur un résumé du discours de Kuramoto sur son modèle, et a réalisé qu'il donne une nouvelle compréhension révolutionnaire du phénomène subtil qui imprègne le monde entier. Les mathématiques de Kuramoto se sont avérées être à multiples facettes et suffisamment extensibles pour être responsables de la synchronisation de grappes de neurones, de lucioles, de cellules cardiaques, d'étourneaux dans un troupeau, de réactifs chimiques, de courant alternatif et d'un grand nombre d'autres populations d'oscillateurs interconnectés.

"Je ne pouvais pas imaginer que mon modèle aurait une utilisation aussi répandue", nous a expliqué Kuramoto, qui a maintenant 78 ans.

Cependant, malgré l'universalité du modèle de Kuramoto, toutes les illusions des physiciens sur la compréhension de la synchronisation se sont effondrées en 2001. Et encore une fois, Kuramoto était au centre de ce qui se passait.

Les montres vont différemment

Dans le modèle original de Kuramoto, l'oscillateur peut être représenté par une flèche tournant en cercle à une certaine fréquence naturelle. (S'il s'agit d'une luciole, elle peut clignoter chaque fois que la flèche pointe vers le haut). Lorsque deux flèches sont connectées, la force de leur interaction dépend du sinus de l'angle entre leurs directions. Plus l'angle est grand, plus le sinus est grand et plus l'influence mutuelle est forte. Ce n'est que lorsque les flèches sont parallèles et tournent ensemble qu'elles cessent de s'influencer mutuellement. Par conséquent, les flèches se déplaceront jusqu'à ce qu'elles détectent l'état de synchronisation. Même les oscillateurs avec des fréquences naturelles différentes, lorsqu'ils sont combinés, parviennent à un compromis et oscillent en tandem.

Cependant, cette image de base n'explique qu'une petite partie de la synchronisation globale, dans laquelle la population d'oscillateurs fait la même chose. Bien que cette synchronisation soit dans sa forme la plus simple, «il existe de nombreux exemples de synchronisation globale; par conséquent, les gens y prêtent tellement attention », a déclaré Edilson Motter , physicien à la Northwestern University de Chicago et spécialiste de la synchronisation de premier plan. «Mais en 2001, Kuramoto a découvert quelque chose de complètement différent. Et à partir d'ici commence l'histoire de diverses conditions. »


Yoshiki Kuramoto, professeur de physique à l'Université de Kyoto

Le premier nouveau type de comportement synchronisé dans une population d'oscillateurs couplés simulés sur un ordinateur a été remarqué par le postdoctorant de Kuramoto en Mongolie, Dorjsuren Battogtokh. Des oscillateurs identiques, également connectés à leurs voisins, se sont en quelque sorte divisés en deux groupes: certains oscillaient de manière synchrone, d'autres de façon incohérente.

Kuramoto a présenté la découverte faite par lui et Buttogtoch en 2001 à Bristol, mais ce résultat n'a pas été remarqué par la communauté jusqu'à ce que Stephen Strogatz , mathématicien à l'Université Cornell, le découvre , étudiant les documents de la conférence deux ans plus tard. "Quand j'ai réalisé ce que je vois sur les cartes, je n'y croyais pas", a déclaré Strogac.

«C'était très étrange que l'Univers semble le même à différents endroits» du système. Et en même temps, les oscillateurs réagissaient différemment à des conditions identiques, certains empilés ensemble, tandis que d'autres suivaient leur propre chemin, comme s'ils n'étaient combinés à rien. La symétrie du système "s'est cassée", a déclaré Strogac, "d'une manière sans précédent".

Strogac et son étudiant diplômé Daniel Abrams , qui étudie maintenant la synchronisation en tant que professeur à la Northwestern University, ont reproduit cet étrange mélange de synchronisme et d'asynchronie dans leurs propres simulations informatiques et étudié les conditions de son apparition. Strogac l'a appelé un «état chimérique» en l'honneur d'un monstre mythologique cracheur de feu composé de parties incompatibles. (Quelques mois plus tôt, Strogac a écrit le livre scientifique populaire Sync sur la prévalence de la synchronisation mondiale).

Deux équipes indépendantes, travaillant avec différents systèmes physiques, ont réalisé cet état chimérique en laboratoire en 2012, et depuis lors, de nombreuses autres expériences ont été menées. De nombreux chercheurs soupçonnent que les états chimériques apparaissent naturellement. Le cerveau lui-même, apparemment, est un type complexe de chimère, en ce sens qu'il prend en charge simultanément le déclenchement synchrone et asynchrone des neurones. L'année dernière, les chercheurs ont trouvé une similitude qualitative entre la déstabilisation des états chimériques et les crises d'épilepsie. "Nous pensons que de nouvelles recherches pourraient découvrir de nouvelles méthodes thérapeutiques pour prédire et mettre fin aux crises", a déclaré la co-auteure Irina Omelchenko de l'Université de Berlin.

Cependant, l'état chimérique n'est pas encore entièrement compris. Kuramoto a conçu toutes les mathématiques, confirmant que cet état est cohérent, et donc possible, mais cela n'explique pas son apparence. Strogatz et Abrams ont travaillé les mathématiques encore plus loin, mais d'autres chercheurs aimeraient obtenir une «explication physique plus intuitive», a déclaré Strogatz, et a ajouté: «Je pense que nous pouvons dire que nous n'avons pas encore complètement compris» pourquoi l'état chimérique apparaît.

Bonnes fluctuations *

* Référence à la chanson populaire The Beach Boys - Good Vibrations / env. perev.

Avec la découverte des chimères dans la science de la synchronisation, une nouvelle ère a commencé, ouvrant, vraisemblablement, la myriade de formes exotiques que la synchronisation peut prendre. Maintenant, les théoriciens travaillent à formuler les règles et les raisons de l'apparition de divers schémas de synchronisation. Ils rêvent audacieusement de comprendre comment prévoir et contrôler la synchronisation dans de nombreuses situations du monde réel.

Motter et son équipe recherchent des règles pour stabiliser la synchronisation des réseaux électriques afin que l'intégration des alimentations volatiles, telles que les panneaux solaires et les éoliennes, dans le système électrique soit plus stable. D'autres chercheurs recherchent des moyens de déplacer les systèmes d'un état à un autre, ce qui peut être utile pour corriger les arythmies cardiaques. De nouvelles formes de synchronisation peuvent être utiles pour le cryptage. Les scientifiques soutiennent que le travail du cerveau et même de la conscience peut peut-être être représenté comme un équilibre complexe et délicat de synchronisme et d'asynchronie.

«Le sujet de la synchronisation est de plus en plus important», a déclaré Raissa Disusa , professeur d'informatique et d'ingénierie à l'Université de Californie à Davis. «Nous créons de nouveaux outils pour étudier ces modèles exotiques et complexes qui vont au-delà de la simple division en sections synchronisées et aléatoires.»

Beaucoup de nouveaux modèles de synchronisation surviennent dans des réseaux d'oscillateurs avec des connexions spéciales, et pas seulement connectés par paires, comme cela était supposé dans le modèle original de Kuramoto. Les réseaux s'avèrent être de meilleurs modèles de nombreux systèmes réels, tels que le cerveau et Internet.

Dans un travail fructueux de 2014, Luis Pekora du US Navy Research Laboratory et ses co-auteurs ont élaboré un modèle de synchronisation au sein des réseaux. Sur la base de travaux antérieurs, ils ont montré que les réseaux sont divisés en «grappes» d'oscillateurs synchronisés. Un cas particulier de synchronisation de cluster est la «synchronisation à distance», dans laquelle les oscillateurs qui ne sont pas directement connectés les uns aux autres sont de toute façon synchronisés, formant un cluster, tandis que les oscillateurs situés entre eux se comportent différemment, se synchronisant généralement avec un autre cluster.

En 2017, le groupe Motter a découvert que les oscillateurs peuvent être synchronisés à distance, même si les oscillateurs entre eux se comportent de manière inégale. Cette option "traverse la synchronisation à distance avec les états chimériques", a-t-il déclaré. Lui et ses collègues ont suggéré que cette condition peut être liée au traitement de l'information par les neurones, car le déclenchement synchronisé se propage parfois à de grandes zones du cerveau. De plus, cette condition peut conduire à la création de nouvelles formes de communication et de cryptage.

Et il y a aussi la synchronisation chaotique , dans laquelle les oscillateurs, étant imprévisibles séparément, sont toujours synchronisés et développés ensemble.

Alors que les théoriciens étudient les mathématiques sous-jacentes à ces états exotiques, les expérimentateurs développent de nouvelles plateformes améliorées pour leur étude. "Chacun préfère son propre système", a déclaré Matthew Matheny du California Institute of Technology. Dans un article publié le mois dernier dans le magazine Science, Matheny, Dysus, Michael Rox et 12 de leurs co-auteurs ont parlé de tout le zoo des nouveaux états synchrones dans un réseau d '"oscillateurs nanoélectromécaniques", ou NEM - essentiellement des tympans électriques miniatures. Les chercheurs ont étudié un anneau de huit NEM, dont les vibrations ont envoyé des impulsions électriques à ses voisins les plus proches dans l'anneau. Malgré la simplicité de ce système de huit oscillateurs, "nous avons commencé à découvrir beaucoup de choses folles", a déclaré Matheny.

Les chercheurs ont documenté 16 états synchrones dans lesquels le système est entré dans différentes conditions initiales, bien qu'il puisse y en avoir un plus grand nombre et des états plus rares. Dans de nombreux cas, les NEM se sont déconnectés de leurs voisins les plus proches et se sont synchronisés à distance, vibrant en phase avec de minuscules membranes situées ailleurs dans l'anneau. Par exemple, dans un cas, les deux voisins les plus proches ont oscillé ensemble, mais la paire suivante était dans une phase différente; la troisième paire synchronisée avec la première et la quatrième avec la seconde. Ils ont également découvert des conditions similaires à celles chimériques (bien qu'il soit difficile de prouver qu'un si petit système est une vraie chimère).






Dans des expériences avec un anneau de huit oscillateurs couplés, de nombreuses séquences de synchronisation ont été trouvées. Dans l'état "incliné" d'en haut, les phases de chacun des oscillateurs diffèrent des voisins d'une certaine valeur. Au milieu se trouve une "vague errante", et seules les flèches opposées restent en phase. Ci-dessous, l'état de la «chimère avec recharge sonore». Deux ensembles de flèches sont toujours synchronisés, et les flèches entre eux semblent se synchroniser au hasard avec leurs voisins et le quitter.

Le NEM est plus compliqué que les simples oscillateurs Kuramoto, car la fréquence de leurs oscillations affecte leur amplitude (grosso modo, le volume). Cette non-linéarité interne indépendante de NEM conduit à l'apparition de relations mathématiques complexes entre eux. Par exemple, la phase de l'un peut affecter l'amplitude du voisin, qui à son tour affecte la phase du prochain voisin. L'anneau NEM sert de «médiateur pour d'autres choses inconnues», a déclaré Strogac. Lorsque vous activez la deuxième variable, par exemple, les variations d'amplitude, "un nouveau zoo de phénomènes apparaît".

Rocks, professeur de physique, de physique appliquée et de bio-ingénierie à Caltech, s'intéresse davantage aux comportements des grands réseaux, tels que le cerveau, qui découlent des propriétés de l'anneau NEM: «Ce sont toutes des choses très fondamentales par rapport à la complexité du cerveau», a-t-il déclaré. «Si nous assistons déjà à une explosion de complexité, il est tout à fait raisonnable de supposer qu'un réseau de 200 milliards de nœuds et 2 000 milliards de connexions auront des difficultés à soutenir la conscience.

Symétrie brisée

En quête de compréhension et de contrôle de la synchronisation, les scientifiques tentent d'établir des règles mathématiques régissant l'apparition de différents types de synchronisation. Ce problème n'est pas encore résolu, mais il est déjà clair que la synchronisation est une manifestation directe de la symétrie, ainsi que sa violation.

Le lien entre la synchronisation et la symétrie a été établi pour la première fois par Pekora et ses coauteurs dans leurs travaux de 2014 sur la synchronisation des clusters. Les scientifiques ont lié divers groupes synchronisés qui peuvent se produire dans un réseau d'oscillateurs avec une symétrie de réseau. Dans ce contexte, la symétrie signifie la possibilité de remplacer les oscillateurs par des endroits sans changer le réseau, tout comme un carré peut être tourné de 90 degrés ou réfléchi horizontalement, verticalement ou en diagonale sans changer son apparence.

Dysusa, Matheny et leurs collègues ont appliqué le même formalisme puissant dans leurs dernières études NEM. En gros, un anneau de huit NEM a une symétrie octogonale. Mais avec la vibration de huit minuscules membranes et le développement du système, certaines de ces symétries sont spontanément brisées; Les NEM sont divisés en groupes synchrones correspondant aux sous-groupes du groupe de symétrie D8, qui définit toutes les méthodes de rotation et de réflexion de l'octogone, le laissant inchangé. Par exemple, lorsque les NEM sont synchronisés avec leur voisin le plus proche, propageant des modèles d'oscillations le long de l'anneau en damier, D8 est réduit à un sous-groupe D4. Cela signifie que le réseau NEM peut être tourné de deux positions ou inversé par rapport à deux axes sans changer le motif.

Même les chimères peuvent être exprimées dans le langage des clusters et des sous-groupes de symétrie. "La partie synchronisée est un grand cluster synchronisé, et la partie désynchronisée est un groupe de clusters individuels", a déclaré Joe Hart, un expérimentateur au Navy's Research Laboratory, travaillant avec Pecor et Motter.

La synchronisation semble provenir de la symétrie, et pourtant les scientifiques ont également constaté que l'asymétrie aide à stabiliser les états synchronisés. "C'est un peu paradoxal", a admis Hart.En février, Motter, Hart, Raj Roy de l'Université du Maryland et Yuanzhao Zhang de l'Université Northwestern ont rapporté dans la revue Physical Review Letters qu'introduire des asymétries dans un cluster améliore réellement sa synchronisation. Par exemple, l'organisation de la communication unidirectionnelle de deux oscillateurs, au lieu de bidirectionnelle, non seulement ne viole pas la synchronisation du cluster, mais le rend plus résistant au bruit et aux perturbations du reste du réseau.

Ces découvertes liées à l'asymétrie sont confirmées par des expériences avec des réseaux d'énergie artificielle. Lors d'une réunion de la communauté physique américaine à Boston le mois dernier, Motter a présenté des résultats inédits suggérant qu '"il est plus facile pour les générateurs d'osciller avec une fréquence exactement la même si leurs paramètres sont spécialement configurés différemment d'une manière spéciale", a-t-il déclaré. Il estime que la tendance de la nature à l'asymétrie facilitera la tâche de synchronisation stable de diverses sources d'énergie.

"En créant la bonne combinaison de synchronisme et d'asynchronie, vous pouvez résoudre une variété de problèmes", a déclaré Kuramoto dans l'e-mail. - Sans aucun doute, les processus d'évolution biologique sont responsables de ce mécanisme extrêmement utile. Je pense que les systèmes créés par l'homme deviendront également beaucoup plus flexibles si vous introduisez un support pour des mécanismes similaires. »