Y a-t-il une chance objective et idéale, ou est-ce le résultat de notre ignorance?
La vie est imprévisible et des accidents nous arrivent tout le temps. On peut dire que l'univers lui-même est accidentel. Et pourtant, d'une manière ou d'une autre, un grand nombre d'événements aléatoires peuvent créer des modèles à grande échelle que la science peut prédire. La dissipation thermique et le mouvement brownien ne sont que deux exemples de tels événements.
Récemment, l'aléatoire est même entré dans les fils d'actualité: il s'est avéré que les surfaces aléatoires
ont un ordre caché , et nous avons peut-être aussi pu voir comment un ordinateur quantique
génère un aléatoire parfait . Ce dernier cas, la recherche de l'aléa parfait, est important parce que l'aléatoire apporte l'imprévisibilité, et toutes les technologies non quantiques qui tentent de l'atteindre ont un défaut caché: elles sont implémentées à l'aide d'algorithmes qui, théoriquement, peuvent être décryptés. Dans cette colonne, nous apprendrons à créer le hasard et à le vaincre dans la vie quotidienne, avant de monter aux sommets philosophiques du débat sur ce qu'est le vrai hasard.
Devinette 1: combinaisons aléatoires
Considérez un simple verrou à code pour un vélo, similaire à l'image ci-dessous. Il a trois disques rotatifs, chacun affichant 10 chiffres dans l'ordre. Lorsque ces trois disques sont tournés de manière à donner la combinaison souhaitée - 924 - la serrure s'ouvre. Lorsque vous souhaitez le fermer, vous devez mélanger les nombres de sorte qu'ils soient loin de la combinaison donnée. Mais que signifie «loin» dans ce contexte? Si vous déplacez le disque autant que possible de 5 positions, vous définissez le nombre 479. Cependant, il sera facile pour un attaquant de tomber accidentellement sur cette position s'il tourne simplement les cinq disques en même temps et voit si le verrou s'ouvre. Imaginez qu'un cracker ait le temps de tester cinq combinaisons différentes. Dans chaque cas, notre voleur potentiel essaie notre château après l'une des actions suivantes (et en cas d'échec, remet le château dans sa configuration d'origine):
- Faites pivoter un lecteur à un nombre aléatoire de positions.
- Faites tourner deux disques simultanément à un nombre aléatoire de positions.
- Faites pivoter les trois disques en même temps d'un nombre aléatoire de positions.
- Faites pivoter deux disques selon des angles différents.
- Faites pivoter les trois disques différemment.,
Notre énigme est la suivante: si le code de déverrouillage du verrou est 924, quel ensemble de nombres mixtes sera le plus stable pour les tentatives aléatoires d'ouverture du verrou, et combien de tels ensembles existent-ils? Quelle est la probabilité de détecter du code?
Devinette 2: du hasard à l'ordre des devinettes
Cela m'étonne souvent à quel point le processus de résolution du casse-tête est similaire au progrès scientifique. Nous passons de l'aléatoire à la commande, en ajoutant des pièces, et notre confiance dans l'exactitude de la solution est alimentée par chaque nouvelle pièce appropriée. Dans la deuxième tâche, nous allons essayer de créer un moyen de mesurer nos progrès sur le chemin d'un état aléatoire désordonné à une solution complète et ordonnée.
Supposons que nous résolvions un puzzle composé de pièces hexagonales - comme des nids d'abeilles. L'image du puzzle est une vigne sinueuse. Étant donné que le motif se répète et se ressemble, il ne peut pas être garanti que deux pièces adjacentes s'emboîtent physiquement, même si elles s'insèrent dans l'image. Supposons que trois autres puissent aller à chaque bord d'une pièce donnée. Par conséquent, lorsque deux pièces s'emboîtent dans l'image, la probabilité qu'elles s'adaptent physiquement sera de 33,33%. Cependant, si vous pouvez trouver une autre pièce qui correspond à ces deux, c'est-à-dire qui a un bord commun avec chacun de ces deux, alors votre confiance dans le succès augmentera. Essayons d'évaluer combien il grandit.
- Vous avez trouvé trois pièces qui semblent s'emboîter à première vue, sans le déplacement évident du motif de liane à leurs bords adjacents. Quelle est la mesure de votre confiance dans la bonne sélection de pièces?
- Vous avez trouvé une pièce hexagonale centrale, et six l'entourant, et dans l'image, ils semblent coïncider. Quelle est la mesure de votre confiance dans la bonne sélection de pièces?
Plus les groupes de pièces sont grands, plus votre confiance dans le bon assemblage est forte. Il est raisonnable de supposer que trois groupes isolés, dans lesquels il y a un total de sept pièces connectées, ne sont pas comparables au seul hexagone entouré décrit ci-dessus.
La troisième partie de cette énigme a des corrections et est une tentative de quantifier la différence ci-dessus. Est-il possible de trouver une mesure du degré d'achèvement d'un puzzle partiellement résolu? Cette méthode devrait vous permettre d'attribuer un numéro de 0 à 100 à n'importe quel puzzle partiellement assemblé de 10x10 hexagones. Ce nombre devrait indiquer le degré d'achèvement, en corrélation approximative avec la proportion de l'état actuel du puzzle par rapport à la version finale.
Devinette 3: une coïncidence parfaite est-elle possible?
Pour cette partie, je vais vous donner une variante du fameux débat Einstein-Bohr pour le hasard. Les participants au débat peuvent rejoindre les équipes E ou B.
Les deux équipes conviennent que, dans le macrocosme, l'existence de mécanismes de génération aléatoire n'est possible que parce que nous ne comprenons pas les forces ou les algorithmes qui les sous-tendent. Si vous connaissiez toutes les forces agissant sur une pièce retournée ou un dé, si vous aviez une puissance de calcul suffisante, vous pouviez prédire le résultat. On nous apprend, selon la prévalence des vues de l'équipe B, que ce n'est pas le cas dans le monde quantique - les probabilités quantiques devraient être objectives. Mais est-ce même possible? Pourrait-il y avoir un mécanisme dans le monde subquantique de Planck qui décide laquelle des deux options également probables sera mise en œuvre, même si nous n'avons jamais la possibilité d'étudier ce niveau? Même si le cauchemar d'Einstein avec un dé jouant aux dés est réel, cette divinité devrait avoir une sorte d'algorithme dans sa tête qui décide de chaque choix, peu importe comment bizarre et illogique. Ensuite, le hasard sera à nouveau dû à notre ignorance. Elle ne sera inconnue que dans la pratique, et non objective au hasard.
La réponse standard de l'équipe B est que le monde quantique est tout simplement trop étrange pour lui appliquer les règles que nous avons apprises de notre expérience d'interaction avec le macrocosme. Cependant, il existe deux types de bizarreries. D'une part, l'étrangeté peut résider dans l'impossibilité physique de se déplacer plus vite que la vitesse de la lumière. Une telle étrangeté peut exister, et cela signifiera seulement que nous devons reconsidérer notre compréhension de la loi physique dans des circonstances spéciales, tout comme Einstein a révisé la loi d'addition des vitesses de Newton, qui devient fausse à de très grandes valeurs.
D'un autre côté, quelque chose peut être étrange en termes d'impossibilité logique - comme 2 + 2 est égal à 5. Un tel résultat est impossible dans n'importe quel univers. L'équipe E peut soutenir que la chance parfaite et les probabilités objectives sont logiquement impossibles. Nous ne devons pas les accepter, mais plutôt trouver des mécanismes physiques qui peuvent expliquer les résultats observés, quelles que soient les lois de la physique existantes qu'ils peuvent violer.
À quelle équipe vous joignez-vous?
PS: les réponses seront publiées ultérieurement.