Il y a un mystère intéressant à la fin de Harry Potter et de la pierre du sorcier. Harry et Hermione entrent dans la pièce, après quoi les entrées sont bloquées par le feu magique, et ils ne peuvent en sortir qu'en résolvant l'énigme suivante:
Il y a un danger devant vous, et le salut derrière vous,
Deux vous aideront, que vous trouverez parmi nous;
Avec l'un des sept attaquants, vous continuerez d'avancer
L'autre vous reprendra immédiatement.
Chez nous, vous ne trouverez que du vin d'ortie,
Et trois ours détruits, se tiennent dans une rangée secrètement.
Alors, choisissez parmi lesquels essayer,
Pour cela, nous donnons quatre indices.
En vain le poison a essayé de cacher sa chaleur mortelle
Vous le trouverez toujours à gauche du vin,
Et sachez que ceux qui sont sur les bords, différents gardent le cadeau,
Mais si vous voulez aller plus loin, pas un seul ne vous aidera.
Nous sommes séparés en taille tout d'un bord à l'autre,
Votre mort n'est pas moins, mais pas plus grande aussi;
Le deuxième à partir de l'extrémité droite et de la gauche le deuxième
Ils aiment les jumeaux au goût, même s'ils ont l'air différents.
[
extrait de la "traduction folklorique" du livre "Harry Potter et la pierre du sorcier" ]
Autrement dit, ils doivent comprendre quelles bouteilles contiennent quelles potions.
Dans cet article, nous allons résoudre les 42 variantes possibles de ce puzzle en utilisant la programmation et dessiner un diagramme des résultats (comme dans l'image ci-dessus, seulement beaucoup plus grand).
Attendez une seconde, et d'où viennent les 42 options?
En effet, les emplacements des potions "plus petites" et "plus grandes" ne sont pas indiqués. Le grand peut être dans l'un des sept endroits, ce qui donne les 6 options restantes pour le plus petit, totalisant 7 * 6 = 42. Trouver quel type d'arrangement Joan Rowling avait en tête lors de l'invention de cette énigme échouera, sauf si elle en parle dans sur votre twitter. En attendant, ce jour inévitable n'est pas arrivé, nous pouvons choisir une version aléatoire et travailler avec elle. Cependant, il n'y aura aucune garantie de sa solvabilité, c'est pourquoi nous travaillons pour le bien commun, en résolvant les 42 variantes du puzzle (ou en prouvant leur insolvabilité).
OUI DÉCIDEZ DÉJÀ
Tout d'abord, voici toutes les limites du puzzle, reformulées de manière simple:
- Il y a deux potions inoffensives, 3 empoisonnées, une qui vous permet d'avancer et une qui vous permet de revenir en arrière.
- Sur le côté gauche de chacune des deux potions inoffensives est toxique.
- Les potions des deux extrémités sont différentes, et aucune d'entre elles ne vous permet d'avancer.
- Les plus grandes et les plus petites bouteilles ne contiennent pas de poison.
- La deuxième bouteille à gauche et la deuxième bouteille à droite contiennent la même potion.
Comment y faire face? Considérez l'option suivante. Notez que, comme indiqué dans l'énigme, dans la rangée, il y a 1 bouteille plus petite que toutes les autres en taille et 1 bouteille est plus grande que toutes les autres.
Essayons stupidement de trier toutes les options - prenez une bouteille et sélectionnez toutes les options possibles pour le contenu.
Par exemple, la première bouteille ne peut pas contenir une potion qui nous pousse vers l'avant en raison de la restriction n ° 3. Il ne contient pas non plus de potion sûre en raison de la restriction n ° 2 - le poison ne peut pas être localisé à sa gauche. Cela nous laisse des options avec une potion empoisonnée et une potion qui revient. Essayons les deux options.
Dans les images suivantes, les potions vertes indiquent le poison, l'orange - les boissons sans danger, le bleu - une potion qui recule, le violet - qui avance.
Nous répétons ce processus pour les deux options de travail - prenez la deuxième bouteille et essayez alternativement toutes les options de contenu valides. Cela nous donnera les éléments suivants:
En continuant d'agir dans cette veine et en écartant toutes les options de travail dans lesquelles une bouteille ne peut pas être remplie d'une potion sans violer les restrictions énumérées ci-dessus, nous arriverons à la seule option acceptable:
Naturellement, nous n'avions aucune garantie de trouver une solution. Il pourrait ne pas y avoir de solution, ou il pourrait y en avoir plusieurs (et si vous avez plusieurs solutions, cela équivaut au fait que l'énigme ne peut pas être résolue, car on ne sait pas laquelle des potions est correcte).
L'application de l'algorithme à toutes les options nous donne les solutions suivantes. 8 options de puzzle sont résolubles, 8 n'ont pas de solutions et 26 ont plusieurs solutions.
En savoir plus sur les solutions.
Y a-t-il quelque chose en commun avec toutes les variantes de puzzle résolues? Oui! Veuillez noter que les bouteilles les plus petites ou les plus grandes sont en 2e ou 6e place. Cela nous permet de conclure que les 2e et 6e bouteilles contiennent des potions sûres en raison des restrictions n ° 4 et n ° 5. Sans cette étape, nous ne pouvons pas éliminer la possibilité de poison dans ces bouteilles et, par conséquent, nous arrivons à plusieurs solutions possibles. Les options résolubles exigent également que la deuxième bouteille «spéciale» (la plus petite ou la plus grande) se tienne à la 3e ou à la 4e place. Sinon, l'emplacement exact de la potion qui nous fait avancer ne peut pas être trouvé.
Résumé
Je terminerai la citation du livre.
Hermione expira bruyamment, et Harry fut étonné de voir qu'elle souriait - c'était la dernière leçon à laquelle il pouvait penser. "Génial," dit Hermione. - Ce n'est pas de la magie - c'est de la logique, une énigme. Beaucoup de grands magiciens n'auront pas un gramme de logique, et ils seraient coincés ici pour toujours. "
Mais bon, peut-être que nous pouvons comprendre la version canonique de l'énigme basée sur le dialogue du livre:
"J'ai compris", dit-elle. «La plus petite bouteille nous mènera à travers le feu noir et jusqu'à la pierre.»
...
"Et lequel vous rendra à travers le feu violet?"
Hermione montra la bouteille arrondie sur le côté droit de la rangée.
Merde. Cette option nous donne encore plusieurs solutions. Écrivez des tweets, DR.
Code
Si vous êtes intéressé par le code pour résoudre ce puzzle et dessiner des diagrammes, vous pouvez le
télécharger ici .