La loi de l'accélération des retours (partie 1)

Bonjour, Habr! Je vous présente la traduction de The Law of Accelerating Returns de Raymond Kurzweil .

7 mars 2001

Une analyse de l'histoire de la technologie montre que le nombre de changements technologiques croît de façon exponentielle, bien qu'intuitivement, du point de vue du «bon sens», il semble que le développement soit linéaire. Autrement dit, le développement sur 100 années civiles du 21e siècle correspondra approximativement à 20 000 ans de développement à son rythme actuel. L'efficacité ou les résultats de progrès, tels que la vitesse de la puce ou le rapport qualité-prix, augmentent également de façon exponentielle. Parfois, même le taux de croissance exponentielle lui-même croît de façon exponentielle. Pendant plusieurs décennies, l'intelligence artificielle dépassera l'intelligence humaine, conduisant à la singularité - des changements technologiques si rapides et profonds qu'ils déchireront le tissu même de l'histoire humaine. Parmi les conséquences, il y aura la fusion de l'intelligence biologique et non biologique, des personnes immortelles qui existent sous forme de logiciels et d'une intelligence de très haut niveau qui voyage à travers l'univers à la vitesse de la lumière.

Vous recevrez 40 billions de dollars simplement en lisant cet essai et en comprenant de quoi il s'agit. Voir ci-dessous pour plus de détails. (Oui, souvent les auteurs font tout pour attirer votre attention, mais je suis complètement sérieux à propos de cette déclaration. Cependant, avant de revenir à la narration, lisez attentivement la première phrase de ce paragraphe).

Revenons maintenant à l'avenir: la plupart d'entre nous le conçoivent mal. Nos ancêtres croyaient que l'avenir serait très similaire à leur présent, qui, à son tour, était très similaire à leur passé. Bien que des tendances exponentielles existaient il y a des milliers d'années, elles étaient à un stade très précoce lorsque la tendance exponentielle est si plate qu'elle ressemble à un manque de tendances. Ainsi, leurs hypothèses, pour la plupart, étaient justifiées. Et aujourd'hui, guidé par la sagesse du monde, tout le monde attend un progrès technologique progressif et les conséquences sociales correspondantes. Mais l'avenir sera beaucoup plus surprenant que ne le pensent la plupart des observateurs: seuls quelques-uns d'entre eux se sont vraiment rendu compte du fait que la vitesse même du changement s'accélère.

Vue linéaire intuitive versus vue exponentielle historique

La plupart des prédictions à long terme de la faisabilité technique dans les périodes futures sous-estiment considérablement la puissance des technologies futures, car elles étaient basées sur ce que j'appelle une vision «intuitivement linéaire» du progrès technologique, plutôt qu'une vision «historique-exponentielle». En d'autres termes, ce n'est pas le cas quand il faut s'attendre à cent ans de progrès du XXIe siècle, nous assisterons plutôt à vingt mille ans de progrès (si nous voulons dire des progrès à son rythme actuel ).

Cette divergence de points de vue se produit souvent dans diverses situations, par exemple, lorsque nous discutons des questions éthiques soulevées par Bill Joy dans son article controversé WIRED, «Pourquoi nous n'avons pas besoin de l'avenir» . Bill et moi nous croisons souvent lors de réunions différentes, jouant respectivement le rôle d'un optimiste et d'un pessimiste. Et alors que les critiques de la position de Bill devraient être critiqués de ma part, et je vois vraiment des failles dans le concept de «refus» proposé par lui, néanmoins, en règle générale, je défends finalement Joey sur la question clé de la faisabilité. Récemment, l'un des orateurs, lauréat du prix Nobel, a rejeté les craintes de Bill, affirmant que "nous ne nous attendons pas à voir des objets de nano-ingénierie se reproduire d'eux-mêmes dans cent ans". J'ai remarqué que 100 ans est vraiment une estimation raisonnable du temps nécessaire au progrès technologique pour atteindre cet objectif spécifique, avec la vitesse actuelle de son développement. Mais comme le rythme des progrès double tous les dix ans, nous verrons un siècle de progrès à la vitesse actuelle en seulement 25 années civiles.

Lorsque les gens pensent au futur, ils supposent intuitivement que la vitesse actuelle des progrès se poursuivra à l'avenir. Cependant, un examen attentif du rythme du développement technologique montre que la vitesse du progrès n'est pas constante, et c'est la nature humaine de s'adapter à un rythme changeant de telle manière qu'il semble intuitivement que le rythme restera constant. Même pour ceux d'entre nous qui ont vécu assez longtemps pour ressentir comment le rythme s'accélère au fil du temps, notre intuition naturelle donne cependant l'impression que les progrès se déroulent à la même vitesse que nous l'avons ressenti récemment. Du point de vue d'un mathématicien, la raison principale en est que l'exposant en courtes sections est approximé par une ligne droite. Ainsi, même si le rythme des progrès dans le passé le plus récent (par exemple, l'année dernière) était beaucoup plus élevé qu'il y a dix ans (sans parler il y a cent ou mille ans), notre expérience récente domine les souvenirs. Par conséquent, il est assez courant que même des commentateurs sophistiqués, discutant de l'avenir, comme base de leurs attentes, extrapolent le taux de changement actuel pour les 10 ou 100 prochaines années. C'est pourquoi j'appelle ce genre de perspectives sur l'avenir une vision «intuitivement linéaire».

Une évaluation sérieuse de l'histoire de la technologie montre que le changement technologique est exponentiel. Avec une croissance exponentielle, nous constatons qu'un indicateur clé, comme la puissance de calcul, est multiplié par un coefficient constant pour chaque unité de temps (par exemple, double chaque année), et n'augmente pas seulement d'une certaine quantité. La croissance exponentielle est une caractéristique de tout processus évolutif et le développement technologique peut en être un bon exemple.

Il est possible d'évaluer les données de différentes manières, à différentes échelles de temps, et pour un large éventail de technologies, de l'électronique au biologique, l'accélération du progrès et son taux de croissance sont observés. En fait, nous trouvons non seulement une croissance exponentielle, mais une croissance exponentielle «double», c'est-à-dire que le taux de croissance exponentielle lui-même croît de façon exponentielle. Ces observations ne se rapportent pas seulement à l'hypothèse de la continuation de la loi de Moore (c'est-à-dire une réduction exponentielle de la taille des transistors dans un circuit intégré), mais reposent sur un modèle représentatif de divers processus technologiques. Cela montre clairement que la technologie, et en particulier le rythme du changement technologique, accélère dans (au moins) la progression géométrique, et non pas linéairement, et cela se produit dès le moment même de l'émergence de la technologie et de la technologie, mais en fait, à partir du moment de l'évolution sur terre.

J'insiste sur ce point, car ici les prévisionnistes qui envisagent les tendances futures et parlent d'un futur possible font leur erreur la plus grandiose. La plupart des prévisions technologiques ignorent généralement le type de progrès technologique «historique-exponentiel». C'est pourquoi les gens ont tendance à surestimer ce qui peut être réalisé à court terme (parce que nous avons tendance à ignorer les détails nécessaires), mais à sous-estimer ce qui peut être réalisé à long terme (car la croissance exponentielle est ignorée).

La loi des retours accélérés

Nous pouvons organiser ces observations en ce que j'appelle la loi des rendements accélérés, comme suit:

• L'évolution utilise une rétroaction positive de telle manière que des méthodes plus efficaces résultant d'une étape du progrès évolutif sont utilisées pour créer l'étape suivante. En conséquence
• le taux d'évolution d'un processus évolutif augmente de façon exponentielle avec le temps. Au fil du temps, «l'ordre» des informations incluses dans le processus évolutif (c'est-à-dire la mesure de l'adéquation de ces informations avec l'objectif, quelle survie est en cours d'évolution) augmente.
• Par conséquent, le «retour» du processus évolutif (par exemple, la vitesse, la rentabilité ou la «puissance» globale du processus) augmente de façon exponentielle au fil du temps.
• Dans une autre chaîne de rétroaction positive, à mesure qu'un processus évolutif particulier (par exemple, le calcul) devient plus efficace (par exemple, rentable), de plus en plus de ressources sont allouées pour la poursuite du développement de ce processus. Cela conduit à un deuxième niveau de croissance exponentielle (c'est-à-dire que le taux de croissance exponentielle lui-même croît de façon exponentielle).
• L'évolution biologique est l'un de ces processus évolutifs.
• L'évolution technologique est un autre de ces processus évolutifs. En effet, l'émergence du premier type qui crée la technologie a conduit à un nouveau processus évolutif de la technologie. Ainsi, l'évolution technologique est un produit et une continuation de l'évolution biologique.
• Un paradigme spécifique (une méthode ou une approche pour résoudre un problème, par exemple, réduire la surface d'un transistor sur un circuit intégré, comme une approche pour créer des ordinateurs plus puissants) fournit une croissance exponentielle jusqu'à ce que la méthode atteigne son plein potentiel. Lorsque cela se produit, un changement de paradigme (c'est-à-dire un changement fondamental d'approche) se produit qui permet à la croissance exponentielle de se poursuivre.

Si nous appliquons ces principes au plus haut niveau d'évolution de la Terre, la première étape, la création de cellules, introduit le paradigme de la biologie. L'émergence ultérieure de l'ADN a fourni un moyen numérique d'enregistrer les résultats d'expériences évolutives. Ensuite, l'évolution d'une espèce qui combinait la pensée rationnelle avec un doigt opposé (c'est-à-dire le pouce) a provoqué un changement de paradigme fondamental de la biologie à la technologie. Le changement à venir dans le paradigme principal passera de la pensée biologique à l'hybride, combinant la pensée biologique et non biologique. Cet hybride comprendra des processus métaboliques résultant de la reconstruction et de la copie des principes du cerveau biologique.

En étudiant le calendrier de ces étapes, nous constatons que le processus s'accélère constamment. L'évolution des formes de vie a pris des milliards d'années pour les premières étapes (par exemple, vers des cellules simples); de nouveaux progrès se sont accélérés. Pendant l'explosion cambrienne, les changements dans les paradigmes de base n'ont pris que plusieurs dizaines de millions d'années. Plus tard, les humanoïdes se sont développés sur plusieurs millions d'années, et l'Homo sapiens seulement quelques centaines de milliers.

Avec l'avènement des espèces créatrices de technologies, le rythme exponentiel est devenu trop rapide pour évoluer grâce à la synthèse des protéines basée sur l'ADN et est passé aux technologies créées par l'homme. La technologie va au-delà de la simple fabrication d'outils; il s'agit d'un processus de création de technologies toujours plus puissantes à l'aide des outils de la précédente série d'innovations. En ce sens, la technologie humaine est différente de la production d'outils chez d'autres espèces. Chaque étape du développement technologique est fixe et sert de base à l'étape suivante.

Les premières étapes technologiques (outils en pierre, feu, roue) ont pris des dizaines de milliers d'années. Pour les personnes vivant à cette époque, les changements technologiques, même sur des milliers d'années, étaient à peine perceptibles. En l'an 1000 après JC, les progrès étaient allés beaucoup plus vite et un changement de paradigme s'est produit en un ou deux siècles seulement. Au XIXe siècle, nous avons assisté à plus de changements technologiques qu'au cours des neuf siècles qui l'ont précédé. Puis, au cours des vingt premières années du XXe siècle, nous avons assisté à un développement plus important que durant tout le XIXe siècle. Maintenant, le changement de paradigme a lieu en quelques années seulement. Le World Wide Web, dans sa forme actuelle, n'existait pas il y a seulement quelques années et il y a dix ans, il n'existait pas du tout.

Le taux de changement de paradigme (c'est-à-dire le taux global de progrès technologique) double actuellement (environ) chaque décennie; c'est-à-dire que le temps d'un changement de paradigme est réduit de moitié tous les dix ans (et le taux de croissance lui-même croît de façon exponentielle). Ainsi, le progrès technologique au XXIe siècle sera équivalent à ce qui aurait nécessité (en représentation linéaire) environ 200 siècles. Au contraire, le XXe siècle n'a passé que 25 ans de progrès (encore une fois, en termes de rythme actuel), en raison d'une augmentation de sa vitesse par rapport au rythme actuel. Ainsi, le XXIe siècle connaîtra des changements technologiques presque mille fois plus importants que son prédécesseur.

Singularité proche

Afin d'apprécier la nature et l'importance de la «singularité» à venir, il est important de comprendre la nature de la croissance exponentielle. À cette fin, j'aime raconter une histoire sur l'inventeur des échecs et son patron, l'empereur de Chine. En réponse à l'offre de l'empereur de nommer une récompense pour son nouveau jeu préféré, l'inventeur a demandé qu'un grain de riz soit placé sur la première case de l'échiquier, deux sur la deuxième case, quatre sur la troisième, etc. L'empereur a rapidement accepté cette demande apparemment simple et modeste. Selon une version de cette histoire, l'empereur a fait faillite, puisque 63 doublements, au final, composent 18 millions de milliards de grains de riz. Étant donné que dix grains de riz couvrent un pouce carré, cette quantité de riz nécessite des rizières qui couvrent deux fois toute la surface de la Terre, y compris les océans. Dans une autre version de cette histoire, l'inventeur a perdu la tête.

Il convient de noter que, comme l'empereur et l'inventeur ont rempli la première moitié de l'échiquier, tout s'est très bien passé. L'inventeur a été versé des cuillères de riz, puis un bol de riz, puis des barils. À la fin de la première moitié de l'échiquier, l'inventeur avait déjà une grande rizière (4 milliards de grains) et l'empereur a remarqué que quelque chose n'allait pas. Lorsqu'ils sont passés à la deuxième moitié de l'échiquier, la situation a commencé à se détériorer rapidement. Soit dit en passant, en ce qui concerne le doublement des calculs, depuis l'invention des premiers ordinateurs programmables à la fin de la Seconde Guerre mondiale, nous avons actuellement dépassé un peu plus de trente-deux le doublement de leurs performances.

Telle est la nature de la croissance exponentielle. Bien que la technologie croisse de façon exponentielle, nous, les humains, vivons dans un monde linéaire. Pour cette raison, les tendances technologiques ne nous ressemblent pas aux premières étapes du processus de doublement constant de la puissance technologique. Puis, apparemment sortie de nulle part, la technologie affiche une croissance explosive. Par exemple, lorsque Internet est passé de 20 000 à 80 000 nœuds en deux ans dans les années 80, cette progression est restée cachée au grand public. Dix ans plus tard, lorsqu'elle est passée de 20 millions à 80 millions de nœuds sur la même période, l'influence était déjà assez perceptible.

Alors que la croissance exponentielle continue de s'accélérer dans la première moitié du XXIe siècle, nous aurons le sentiment d'une explosion de l'infini, du moins du point de vue des personnes modernes limitées par une perspective linéaire. En fin de compte, les progrès commenceront à se produire si rapidement qu'ils entraîneront la destruction de notre capacité à les suivre. Il va littéralement échapper à notre contrôle. L'illusion que nous pouvons «tirer sur l'interrupteur» sera dissipée.

Le progrès technologique peut-il continuer à s'accélérer à l'infini? Y a-t-il un moment où les gens ne sont pas capables de penser aussi vite que de suivre le rythme? Quant aux gens ordinaires, c'est évidemment le cas. Cependant, que peuvent réaliser mille scientifiques, chacun étant mille fois plus intelligent que le scientifique d'aujourd'hui, et chacun agissant mille fois plus vite que les gens modernes (parce que le traitement des informations dans leur cerveau principalement non biologique est plus rapide)? Une année peut être égale au millénaire. Que proposeraient-ils?

Eh bien, premièrement, ils trouveraient une technologie pour devenir encore plus intelligente (puisque leur intelligence n'est plus limitée en puissance). Ils commenceraient à changer leurs propres processus de pensée afin de penser encore plus vite. Lorsque les scientifiques évoluent pour être un million de fois plus intelligents et travaillent un million de fois plus rapidement, leur heure équivaut à un siècle de progrès (selon les normes d'aujourd'hui).

Ce sera la Singularité. Une singularité est un changement technologique si rapide et si profond qu'il brise le tissu même de l'histoire humaine. Certains diront qu'il est impossible de comprendre la Singularité, au moins avec notre niveau actuel de compréhension, et, par conséquent, il est impossible de regarder au-delà de son "horizon d'événements" et de comprendre ce qui se passera ensuite.

Mon opinion est que, malgré les sérieuses limitations de la pensée imposées par notre cerveau biologique, qui n'a que cent trillions de connexions interneuronales, nous avons néanmoins un pouvoir de pensée abstrait suffisant pour tirer des conclusions significatives sur la nature de la vie après la Singularité. La chose la plus importante, de mon point de vue, est que l'intellect naissant continuera à représenter la civilisation humaine, qui est déjà l'homme-machine. Ce sera la prochaine étape de l'évolution, le prochain changement de paradigme de haut niveau.

Afin d'évaluer le concept de singularité en perspective, regardons l'histoire du mot lui-même. — , . , , , . , , . , . , , , , . , .

1950- (John Von Neumann) , « … , , , .» 1960- , (Irving John Good) « », , . 1986 , (Vernor Vinge), - (San Diego State University), «» - . , 1993 , , , , , , , « , », .

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De toute évidence, quel sera le sixième paradigme après l’épuisement de la loi de Moore dans la deuxième décennie de ce siècle. Les puces sont plates aujourd'hui (bien qu'il faut jusqu'à 20 couches de matériau pour produire une couche du circuit). En revanche, notre cerveau est organisé en trois dimensions. Nous vivons dans un monde en trois dimensions, pourquoi ne pas utiliser la troisième dimension? Le cerveau humain utilise en fait un processus de calcul électrochimique analogique très inefficace et contrôlé numériquement. La plupart des calculs sont effectués dans des connexions interneurones à une vitesse d'environ 200 opérations par seconde (sur chaque connexion), ce qui est environ dix millions de fois plus lent que les circuits électroniques modernes. Mais le cerveau tire son pouvoir à couper le souffle de son organisation hautement parallèle en trois dimensions. Il existe déjà de nombreuses technologies sur le chemin qui fonctionnent en trois dimensions. Par exemple, les nanotubes qui travaillent déjà dans les laboratoires construisent des circuits à partir de réseaux pentagonaux d'atomes de carbone. Un circuit de quinze centimètres cubes de nanotubes sera un million de fois plus puissant que le cerveau humain. Plus qu'assez de nouvelles technologies informatiques sont à l'étude, y compris les puces de silicium tridimensionnelles, les calculs optiques, les calculs cristallins, les calculs basés sur l'ADN et les calculs quantiques, afin de préserver l'effet de la loi du retour accéléré, appliquée à la technologie informatique, pendant longtemps.

Ainsi, la croissance exponentielle (double) de l'informatique est plus large que la loi de Moore, qui ne fait référence qu'à l'un des paradigmes de cette croissance. Et cette accélération du développement de la technologie informatique, à son tour, fait partie d'un phénomène encore plus large d'accélération du rythme de tout processus évolutif. Les critiques n'hésitent pas à souligner que l'extrapolation d'une tendance exponentielle se limite à manquer de «ressources». Un exemple classique est la situation suivante: lorsqu'une espèce apparaît dans un nouvel habitat (par exemple, des lapins en Australie), le nombre d'une espèce augmente de façon exponentielle pendant un certain temps, mais lorsque les ressources, comme un lieu et de la nourriture, s'épuisent, le nombre dépasse la limite de croissance .

Mais les ressources qui sous-tendent la croissance exponentielle du processus évolutif sont relativement illimitées:

1. L'ordre (en croissance constante) du processus évolutif lui-même. Chaque étape de l'évolution fournit des outils plus puissants pour la suivante. Dans l'évolution biologique, l'avènement de l'ADN a fourni la base pour des «expériences» évolutives plus puissantes et plus rapides. Plus tard, l'émergence de diverses «structures» d'organismes lors de l'explosion cambrienne a ouvert la voie au développement évolutif rapide d'autres organes du corps, comme le cerveau. Ou, pour prendre un exemple plus récent, l'avènement des outils de conception assistée par ordinateur peut accélérer la création de la prochaine génération d'ordinateurs.
2. Le «chaos» de l'environnement dans lequel se déroule le processus évolutif et qui offre des options pour une diversité encore plus grande. Dans l'évolution biologique, la diversité entre dans le processus sous forme de mutations et de conditions environnementales en constante évolution. Dans l'évolution technologique, le soutien du processus d'innovation se fait au détriment de l'ingéniosité humaine en combinaison avec des conditions de marché en constante évolution.

Le vrai problème est le potentiel maximum de matière et d'énergie, dans lequel fonctionnent les processus intellectuels. Mais, selon mes modèles, nous n'atteindrons pas leurs limites au cours du siècle en cours (mais cela, cependant, deviendra un problème dans les prochains siècles).

Nous devons également faire la distinction entre une «courbe en forme de S» (un «S» étiré vers la droite, qui comprend une croissance très lente, presque imperceptible, suivie d'une croissance très rapide, puis l'aplatissant à mesure que le processus approche d'une asymptote), ce qui est caractéristique. pour tout paradigme technologique particulier, et la croissance exponentielle continue caractéristique du développement évolutif continu de la technologie. Des paradigmes spécifiques, tels que la loi de Moore, atteignent finalement des niveaux auxquels une croissance exponentielle n'est plus possible. Ainsi, la loi de Moore est une courbe en forme de S. Cependant, la croissance de la puissance de calcul est un processus exponentiel continu (au moins jusqu'à ce que nous «saturions» l'Univers avec l'intellect de notre civilisation homme-machine, mais cela ne deviendra pas une limitation dans le siècle à venir). Conformément à la loi de l'accélération des rendements, un changement de paradigme, également appelé innovation, transforme la courbe en S d'un paradigme particulier en une poursuite de la croissance exponentielle. Un nouveau paradigme (par exemple, des schémas en trois dimensions) commence à prévaloir lorsque l'ancien paradigme approche de sa limite naturelle. Dans l'histoire de l'informatique, cela s'est déjà produit au moins quatre fois. Cette caractéristique distingue également la fabrication d'outils pour d'autres espèces d'animaux dans lesquelles l'habileté à fabriquer (ou à utiliser) les outils pour chaque animal individuel est caractérisée par une courbe d'apprentissage en forme de S se terminant fortement, des technologies créées par les humains qui ont un taux de croissance exponentiel depuis création.

Séquençage d'ADN, mémoire, communication, internet et miniaturisation

La «loi d'accélération des retours» s'applique à toute technologie, à tout processus véritablement évolutif et peut être mesurée avec une précision étonnante pour les technologies de l'information. Il existe de nombreux exemples de croissance exponentielle découlant de la loi de l'accélération des retours, dans des domaines technologiques aussi divers que le séquençage de l'ADN, la vitesse de communication, l'électronique de toutes sortes, et même dans des tailles technologiques caractéristiques en déclin rapide. La singularité ne provient pas d'une seule explosion exponentielle de la vitesse de calcul, mais plutôt de l'interaction et de la synergie résultant de l'imbrication diverse de diverses révolutions technologiques. Vous devez également garder à l'esprit que chaque point des courbes de croissance exponentielle qui sous-tend cet arsenal de technologies (voir les graphiques ci-dessous) représente un drame humain sérieux d'innovation et de concurrence. Étonnamment, ces processus chaotiques conduisent à une dépendance exponentielle lisse et prévisible.

Par exemple, lorsque le séquençage du génome humain a commencé il y a quatorze ans, les critiques pensaient qu'étant donné la vitesse de séquençage alors disponible, il pourrait falloir plusieurs milliers d'années pour achever le projet. Néanmoins, pour la quinzième année, le projet a été achevé, légèrement en avance sur le calendrier.

Bien entendu, nous prévoyons une croissance exponentielle de la technologie des dispositifs de stockage électroniques tels que la RAM (mémoire à accès aléatoire).

Remarquez comment la croissance exponentielle s'est poursuivie avec le changement de paradigme des tubes à vide aux transistors discrets et au-delà, aux circuits intégrés.

Le développement de la technologie de la mémoire magnétique n'est pas directement lié au Moore Act, mais repose sur les avancées dans le domaine des systèmes mécaniques et électromagnétiques.

La croissance exponentielle dans le domaine des technologies de la communication a été encore plus explosive que dans le domaine de l'informatique et non moins significative dans ses conséquences. Encore une fois, cette accélération a une base beaucoup plus large que la simple réduction de la taille des transistors sur une puce, et comprend l'accélération des progrès dans les fibres optiques, la commutation optique, la technologie électromagnétique, et bien plus encore.

Faites attention à la cascade de petites courbes en "S"

Notez que dans ces deux graphiques, nous pouvons réellement voir la progression des courbes en "S": accélération due au nouveau paradigme, puis stabilisation au fur et à mesure que le paradigme s'éteint, et la reprise ultérieure d'une croissance rapide après le changement de paradigme.

Les deux graphiques suivants montrent la croissance globale d'Internet, exprimée en nombre de sites. Ces deux graphiques sont construits sur les mêmes données, mais l'un d'eux est à une échelle exponentielle et l'autre est linéaire. Comme je l'ai noté précédemment, la technologie progressant à un rythme exponentiel semble se développer de façon linéaire. Ainsi, il apparaîtra à la plupart des observateurs que jusqu'au milieu des années 90, lorsque, semble-t-il, de nulle part, le World Wide Web et le courrier électronique sont apparus rapidement, rien ne s'est produit. Mais la transformation d'Internet en un phénomène mondial était facilement prévisible beaucoup plus tôt, sur la base des données d'une tendance exponentielle.

Faites attention à quelle surprise la croissance explosive d'Internet ressemble à un graphique linéaire et à la façon dont elle est prévisible sur un graphique exponentiel.

En fin de compte, nous nous éloignerons du désordre des fils dans nos villes et dans nos vies pour les communications sans fil, dont la productivité double tous les 10 à 11 mois.

Une autre technologie qui aura des conséquences de grande portée pour le XXIe siècle est la tendance généralisée à faire des choses plus petites, c'est-à-dire la miniaturisation. Les dimensions caractéristiques des éléments d'un large éventail de technologies, à la fois électroniques et mécaniques, sont réduites, et également à un taux exponentiel double. Actuellement, la réduction des dimensions linéaires pour chaque dimension se produit avec un coefficient d'environ 5,6 pour chaque décennie.

Retour à la croissance exponentielle de l'informatique

Si nous considérons la croissance exponentielle de l'informatique dans la bonne perspective, comme l'un des exemples de l'occurrence généralisée d'une croissance exponentielle basée sur la technologie de l'information, qui est l'un des nombreux exemples de la loi de l'accélération des rendements, alors nous pouvons prédire avec confiance sa poursuite.

Dans l'encadré ci-joint, je donne un modèle mathématique simplifié de la loi des rendements accélérés, en ce qui concerne l'augmentation (double) exponentielle de la puissance de calcul. À partir des formules ci-dessous, le graphique ci-dessus montre une augmentation continue de la vitesse des calculs. Ce graphique correspond aux données disponibles pour le XXe siècle, passe par les cinq changements de paradigme et donne une prévision pour le XXIe siècle. Veuillez noter que le taux de croissance augmente lentement, mais toujours de façon exponentielle.

La loi des rendements accélérés en relation avec la croissance de l'informatique

Ce qui suit est un bref aperçu de la loi de l'accélération des rendements sur l'exemple de la croissance exponentielle double de la vitesse de calcul. Ce modèle considère l'influence de la puissance croissante de la technologie comme une incitation au développement de sa propre génération. Par exemple, avec des ordinateurs plus puissants et des technologies connexes, nous acquérons des outils et des connaissances pour développer des ordinateurs encore plus puissants et les rendre encore plus rapides.

Veuillez noter que les données pour 2000 et les périodes suivantes représentent des calculs dans les réseaux de neurones, car il est prévu que ce type de calcul finira par dominer, en particulier lors de l'émulation des fonctions cérébrales humaines. Ce type de calcul est moins cher que les calculs conventionnels (par exemple, pour Pentium III / IV), avec un coefficient d'au moins 100 (surtout s'ils sont mis en œuvre en utilisant l'électronique numérique-analogique, ce qui correspondra bien aux processus électrochimiques numérique-analogique du cerveau ) Le coefficient de 100 correspond à environ six ans aujourd'hui et moins de six ans plus tard au XXIe siècle.

Mon estimation des performances cérébrales est de 100 milliards de neurones, multipliée par une moyenne de 1000 connexions par neurone (les calculs se produisent principalement dans les connexions), et multipliée par 200 opérations par seconde. Bien sûr, ces scores sont conservativement élevés; des scores plus élevés et plus bas peuvent être trouvés. Cependant, des évaluations d'ordre beaucoup plus (ou moins) élevées ne modifient les prévisions que d'un nombre d'années relativement restreint.

Certaines des dates les plus importantes pour cette analyse sont:

• Nous atteignons les capacités d'un cerveau humain (2 × 10 ¹⁶ CPS (calculs par seconde)) pour 1000 $ vers 2023.
• Nous atteignons les capacités d'un cerveau humain (2 × 10 ¹⁶ CPS) dans un cent vers 2037.
• Nous atteignons les capacités de toute la race humaine (2 × 10 ²⁶ CPS) pour 1000 $ vers 2049.
• Nous atteignons les capacités de toute la race humaine (2 × 10 ²⁶ CPS) dans un cent vers 2059.

Le modèle comporte les variables suivantes:

• V: Vitesse (c.-à-d. Productivité) des calculs (mesurée en calculs par seconde en fonction de leur valeur)
• W: Connaissance mondiale de la conception et de la création d'appareils informatiques
• t: temps

Le modèle suppose que:

• $$$V = C_1 \ cdot W$

En d'autres termes, la puissance des ordinateurs est une fonction linéaire de savoir comment les créer. En fait, c'est une hypothèse prudente. Habituellement, les innovations améliorent V (performances informatiques) plusieurs fois, plutôt que d'un montant fixe. L'innovation indépendante multiplie les effets les uns des autres. Par exemple, une nouvelle technologie de semi-conducteur, comme le CMOS, une technique de disposition de circuits intégrés plus efficace et une architecture de processeur améliorée, comme le pipelining, indépendamment et multiplient V.

• $$$W = C_2 \ cdot \ int_0 ^ t V$

En d'autres termes, W (connaissance) est cumulatif, et l'incrément instantané de connaissance est proportionnel à V.

Cela nous donne:

• $$$W = C_1 \ cdot C_2 \ cdot \ int_0 ^ t W$
• $$$W = C_1 \ cdot C_2 \ cdot _3 ^ {_4 \ cdot t}$
• $$$V = _1 ^ 2 \ cdot _2 \ cdot _3 ^ {_4 \ cdot t}$

Simplifier les constantes que nous obtenons:

• $$$V = C_a \ cdot C_b ^ {C_c \ cdot t}$

Ainsi, c'est la formule pour que «l'accélération» (c'est-à-dire la croissance exponentielle), résulte, en fait, de la «loi de Moore ordinaire».

Comme je l'ai mentionné ci-dessus, les données montrent une augmentation exponentielle du taux de croissance exponentielle. (Nous avons doublé la puissance de calcul tous les trois ans au début du XXe siècle, tous les deux ans au milieu du siècle et presque chaque année au cours des années 1990.)

Regardons un autre phénomène exponentiel, la croissance des ressources informatiques. Non seulement chacun des appareils informatiques (de même coût) devient de plus en plus puissant en fonction de W, mais leur nombre utilisé pour les calculs croît également de façon exponentielle.

Ainsi, nous avons:

• N: Coûts de calcul
• $$$V = C_1 \ cdot W$ (comme avant)
• $$$N = _4 ^ {_5 \ cdot t}$ (les coûts de calcul augmentent à leur propre rythme exponentiel)
• $$$W = C_2 \ cdot \ int_0 ^ t (N \ cdot V)$

Comme précédemment, la connaissance du monde s'accumule et l'incrément instantané est proportionnel au nombre de calculs qui sont égaux aux ressources utilisées pour les calculs (N) fois la puissance de chaque appareil (à son coût constant).

Cela nous donne:

• $$$W = C_1 \ cdot C_2 \ cdot \ int_0 ^ t (C_4 ^ {_5 \ cdot t} \ cdot W)$
• $$$W = C_1 \ cdot C_2 \ cdot (_3 ^ {_6 \ cdot t}) ^ {_7 \ cdot t}$
• $$$V = _1 ^ 2 \ cdot _2 \ cdot (_3 ^ {_6 \ cdot t}) ^ {_7 \ cdot t}$

En simplifiant les constantes, on obtient:

• $$$V = C_a \ cdot (C_b ^ {_ \ cdot t}) ^ {C_d \ cdot t}$

Il s'agit d'une double courbe exponentielle, en elle le taux de croissance exponentielle croît avec sa vitesse exponentielle.

Voyons maintenant les données réelles. Prenez les paramètres de véritables appareils informatiques et ordinateurs au XXe siècle:

• CPS / \ $ 1K: calculs par seconde pour \ $ 1000

Les données sur les appareils informatiques du XXe siècle correspondent à:

• CPS / \ $ 1K = $$

Nous pouvons déterminer le taux de croissance sur une période de temps:

• Taux de croissance =$$ $ inline $ 10 ^ {\ frac {\ log (CPS / \ $ 1K pour \ hspace 5mu en cours \ hspace 5mu année) - \ log (CPS / \ $ 1K pour \ hspace 5mu précédent \ hspace 5mu année}} {courant \ hspace 5mu année - précédente \ hspace 5mu année}} $ inline $
• Le cerveau humain = 100 milliards (10 ¹¹ ) neurones × 1000 (10 ³ ) connexions par neurone × 200 (2 × 10 ² ) calculs par seconde par connexion = 2 × 10 ¹⁶ calculs par seconde
• Race humaine = 10 milliards (10 ¹⁰ ) personnes = 2 × 10 ²⁶ calculs par seconde

Ces formules donnent les graphiques ci-dessus.

On prévoit déjà que le supercalculateur IBM Blue Gene, qui devrait être achevé d'ici 2005, devrait être capable de réaliser 1 million de milliards d'opérations par seconde (c'est-à-dire un milliard de mégaflops ou un pétaflops). C'est déjà un vingtième de la productivité du cerveau humain, que j'estime prudemment à 20 millions d'opérations par seconde (100 milliards de neurones pour 1000 connexions par neurone par 200 calculs par seconde par connexion). , 2010 , 2020 . 2030 ( ), , $1000. 2050 , $1000 , . , , . , , , ( ) . , . , . , . , , , , 200 - .

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(Cochlea): . 30000 - .

. (MC — Multipolar Cells): .

. (GBC — Globular Bushy Cells): .

(Olivary Complex) ( ( LSO MSO)). .

. (SBC — Spherical Bushy Cells): , , .

. (OC — Octopus Cells): .

. (DCN — Dorsal Cochlear Nucleus): .

(VNTB — Ventral Nucleus of the Trapezoid Body): , .

, (VNLL — Ventral Nucleus of the Lateral Lemniscus, PON — Peri-Olivary Nuclei): .

(MSO — Medial Superior Olive): ( , , ).

(LSO — Lateral Superior Olive): .

(ICC — Central Nucleus of the Inferior Colliculus): .

(ICX — Exterior Nucleus of the Inferior Colliculus): .

(SC — Superior Colliculus): .

(MGB — Medial Geniculate Body):

(LS — Limbic System): , , , ..

(AC — Auditory Cortex)

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- (San Diego's Institute for Nonlinear Science) . ( - ) , « ». , , . ( ), , , . , , , , «». «» «» . (, , ), «» .

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