À propos du chat de Schrödinger

Pourquoi

La situation avec le chat Schrödinger a probablement une idée de la majorité des Khabrovites qui s'intéressent à la physique. Par conséquent, je ne le dirai pas. La discussion se déroule autour de l'interprétation de l'état du chat. Voici les alternatives:

1. Le chat "Et vivant et mort." Ceci est décrit en mécanique quantique comme une superposition des états «vivant» et «mort» et, par conséquent, certains effets d'interférence sont possibles, comme dans le cas de la diffusion de la lumière sur deux fentes.
2. Le chat "OU vivant OU mort." Cette interprétation interdit la superposition ci-dessus et, par conséquent, interdit les effets d'interférence.

Ma tâche est de présenter le point de vue qui découle, me semble-t-il, de la lecture du livre «Mécanique quantique» de Feynman.

D'où poussent les jambes

Et les jambes grandissent du principe de superposition. Il lit:

Laissez le système pouvoir $$$| s_1>$dans lequel la mesure des s observés donne toujours le résultat $$$s_1$
et
que le système puisse $$$| s_2>$dans lequel la mesure des s observés donne toujours le résultat $$$s_2$,
alors le système peut être préparé dans un état de superposition $$$c_1 | s_1> + c_2 | s_2>$où $$$| s_1 | ^ 2 + | s_2 | ^ 2 = 1$. Dans cet état, lors de la mesure de la valeur s observée $$$s_i$sera observé avec probabilité $$$| c_i | ^ 2$. Ils disent différemment quel est le sens $$$s_i$sera observé avec amplitude $$$c_i$.

Le principe de superposition pour deux états conduit au principe de superposition pour un nombre arbitraire d'états admissibles du système pour l'observable observé. Mais cela n'est important pour nous que pour deux États - vivants et morts.

Notez comment préparer le système en superposition - c'est une autre question. La question est technique. Et le principe dit que vous pouvez préparer une superposition. Mais comment cuisiner, il n'en dit rien.

La superposition entraîne des effets d'interférence. Et expérimentalement, il ne se manifeste que par des interférences. L'interférence étatique est ce qui distingue la mécanique quantique du classique . L'interférence ne peut pas toujours être observée. En effet, l'image visuelle des interférences peut changer si rapidement qu'un appareil de visualisation avec un long temps de réaction affichera une image moyenne, ce qui lubrifie ou même élimine l'effet des interférences. Mais c'est une question de technologie. Mais en l'absence de superposition, aucune technique ne détectera d'interférence.

Connaissent très probablement la différence entre le motif d'interférence et le motif de non-interférence lors de la diffusion par deux fentes. Voici les images de cette interférence (chaque case est une image distincte):



Les modèles d'interférence de deux ondes circulaires cohérentes, en fonction de la longueur d'onde et de la distance entre les sources.

Quels effets parasites possibles lors de la superposition des vivants et des morts je ne prétends pas les décrire et, surtout, les visualiser.

Exemples de superposition

Superposition dans l'espace ordinaire

Une particule libre est décrite par une fonction d'onde - onde de Broglie dans l'espace des coordonnées:

$$

$$P (x) = exp (-ipx)$$

Ici p est la quantité de mouvement, qui est une quantité fixe (paramètre), et x est la coordonnée est une variable qui peut prendre n'importe quelle valeur de la coordonnée. Différentes impulsions donnent différents états possibles. Par conséquent, une superposition d'ondes de Broglie correspondant à différents moments est possible. Cela peut être une superposition finie, une superposition dénombrable, une superposition continue dans laquelle la somme passe dans l'intégrale. On obtient un état qui n'a pas de valeur d'impulsion spécifique: lors de la mesure d'une impulsion, différentes valeurs peuvent être obtenues et ce n'est pas une erreur expérimentale.

Quelle est l'étendue de la classe de fonctions représentée par une telle superposition? En se souvenant des mathématiques, on trouve dans les superpositions dénombrables la série de Fourier et dans la superposition continue l'intégrale de Fourier - Fourier est l'expansion en p. Ici, c'est le lien mystérieux des mathématiques abstraites et de la physique concrète! La mathanalyse de recherche approfondie décrit une classe de fonctions décomposables de Fourier. Mais pour la physique, ce n'est qu'une superposition d'ondes planes avec des impulsions différentes.

Superposition dans l'espace dynamique

Pour des raisons de symétrie, on peut également considérer l'onde de Broglie dans l'espace de moment - une particule avec une coordonnée fixe:

$$

$$X (p) = exp (-ipx)$$

Ici x est la coordonnée, qui est une quantité fixe (paramètre), et l'impulsion p est une variable qui peut avoir n'importe quelle valeur de l'impulsion. Différentes coordonnées définissent différents états possibles. Cela signifie qu'une superposition d'ondes de Broglie correspondant à différentes coordonnées est possible. Cela peut être une superposition finie, une superposition dénombrable, une superposition continue dans laquelle la somme passe dans l'intégrale. On obtient un état qui n'a pas de coordonnée spécifique: lors de la mesure de la coordonnée, différentes valeurs peuvent être obtenues et ce n'est pas une erreur expérimentale.

Superposition dans l'espace énergétique

État stationnaire - un état avec une énergie fixe. Il est décrit par la fonction d'onde - onde de Broglie dans l'espace énergétique:

$$

$$E (t) = exp (-iet)$$

Ici e est l'énergie, qui est une quantité fixe (paramètre), et le temps t est une variable qui peut prendre n'importe quelle valeur de temps. Différentes énergies définissent différents états possibles. Cela signifie qu'une superposition d'ondes de Broglie correspondant à différentes énergies est possible. Il s'agit d'une superposition d'états stationnaires, qui peut décrire des états non stationnaires - les coefficients de superposition peuvent dépendre du temps.

Superposition dans l'espace de spin

Un photon à polarisation circulaire est représenté comme une superposition de deux polarisations linéaires.

Superposition dans l'espace des particules fondamentales

Photon comme superposition

Dans le modèle standard, un photon est une superposition de bosons $$$B ^ 0$et $$$W ^ 0$.

Le neutrino comme superposition

Chaque neutrino d'une certaine masse est une superposition des neutrinos d'électrons, de muons et de tau. Et, inversement, un neutrino électronique, un neutrino muon et un neutrino tau sont une superposition de trois neutrinos avec des masses spécifiques.

Kaon en superposition

La situation avec les kaons est similaire à la situation avec les neutrinos.

Superposition dans l'espace de vie

Ici je passe.

Le principe de superposition ne signifie pas que tous les états sont épuisés par les superpositions. Par exemple, y a-t-il des états physiques qui ne sont pas représentables comme une superposition d'ondes planes? "Je ne sais pas."

Citation de Feynman:

Nous venons de décrire l'une des plus grandes réalisations de la physique théorique. Elle n'est pas basée sur des astuces mathématiques élégantes, similaires à la théorie générale de la relativité, néanmoins, les prédictions obtenues sont tout aussi importantes que, par exemple, la prédiction du positron. Le fait que nous ayons amené le principe de superposition à sa fin logique est particulièrement intéressant. Bohm et ses associés croyaient que les principes de la mécanique quantique n'étaient pas fondamentaux et, en fin de compte, ne pouvaient pas expliquer les nouveaux phénomènes. Cependant, ces principes fonctionnent. Cela ne prouve pas qu'elles sont vraies, mais je suis prêt à parier que le principe de superposition durera des siècles!

Des questions

Si nous avons une superposition, pouvons-nous dire que le système est composé de composants superposés? La lumière blanche est-elle constituée d'un arc-en-ciel? Un photon est composé de bosons? Que signifie «consister»? Vous pouvez étendre la fonction en série de Fourier dans les sinusoïdes, ou vous pouvez étendre en série de Fourier dans les polynômes de Legendre, dans les polynômes de Chebyshev, etc. En quoi cela consiste-t-il? Une superposition mathématique est-elle physiquement réalisable? L'onde sinusoïdale elle-même peut être étendue en série de Fourier selon les polynômes de Legendre. Ainsi, il peut exister un certain dispositif qui décompose la lumière monochromatique en polynômes de Legendre. On peut donc dire que la lumière monochromatique est constituée d '«ondes de Legendre»? Ensuite, nous pouvons introduire le concept de «photon de Legendre». Et dans certaines situations, il sera plus facile d'opérer avec un photon de Legendre, plutôt qu'avec un photon sinusoïdal ordinaire. Vous pouvez imaginer une radio sur les ondes de Legendre ...

Il semble que si nous trouvons une superposition d'états qui étaient auparavant considérés comme les états de différents systèmes non superposables, alors ces états doivent être considérés comme des états, d'une sorte de nouveau système unifié.

Chat

Nous passons au chat Schrödinger. Il peut être dans un état «vivant» et dans un état «mort». Par conséquent, par le principe de superposition, il peut aussi être dans une superposition des états «vivants» et «morts». Peut-être pas dans la situation actuelle, mais dans certains autres, c'est nécessaire. En est-il ainsi? Et quels effets d'interférence possibles peuvent être observés dans ce cas?
Et résumons le chat: passons au concept d '«animal». On sait qu'elle peut être dans les états d'un lion, d'un homme, ... Donc, selon le principe de superposition, leur superposition est également possible. C'est absurde. Nous allons plus loin et «animal» généralisons le concept d '«objet matériel». Ensuite, vous devez autoriser une superposition de tous les objets matériels. C'est encore plus absurde. Il semble que vous deviez clarifier le concept d'un système. Apparemment, vous devez prendre un système spécifique (un chat spécifique) et non un abstrait (animal). Mais il a suggéré que Heisenberg considère le proton et le neutron comme différents états du système nucléon et a reçu des conséquences intéressantes.

Ce que Feynman dit

Passons maintenant à Feynman. Il envisage une expérience sur la diffusion des neutrons par un cristal.

Je résume le texte de Feynman comme ceci.

Après la diffusion de neutrons sur un cristal, il y a deux systèmes neutroniques à la sortie:

1. Neutrons dispersés élastiquement
2. Neutrons diffusés de manière inélastique ayant un spin inversé par rapport à l'original

Il n'y a pas de superposition entre les premier et deuxième systèmes. Ils se distinguent physiquement. Dans le premier système, les neutrons sont superposés et un diagramme d'interférence typique est obtenu a). L'image b) de l'addition des intensités dans le second système y est superposée. Le chiffre final est c).



Il y a une superposition dans le deuxième système, mais aucune interférence. L'interférence est détruite par le caractère aléatoire du déphasage lors du retournement de spin . Le fait que cela montre l'interférence de deux faisceaux de neutrons spécialement préparés avec des orientations de spin différentes, y compris ceux avec des spins dirigés de façon opposée. Il y a interférence avec une cohérence suffisante des faisceaux. De plus, l'effet est fou en termes de bon sens. Si les neutrons du deuxième faisceau ont une rotation de 360 ​​degrés par rapport à la rotation du premier faisceau, alors une interférence maximale est observée. Il n'entre dans aucune porte. Une rotation à 360 degrés n'a pas conduit à son état d'origine. C'est impossible à expliquer. Cependant, d'un point de vue formel, tout est clair ici. Un neutron est décrit par un spineur, pas un scalaire comme un méson scalaire, ou par un vecteur comme un photon. La mécanique quantique admet les amplitudes décrites par les spineurs - quantités qui ne coïncident avec elles qu'avec une double révolution - une rotation de 720 degrés. Une rotation d'un tour peut s'accompagner d'une multiplication de l'amplitude par un nombre complexe avec le module 1. La physique du spineur ne changera pas dans ce cas - les moyens ne changeront pas. Mais lors de la superposition de faisceaux, des effets d'interférence sont possibles. C'est de là que vient l'effet d'interférence indiqué.

Que peut donc superposer?

Dans aucun manuel de mécanique quantique que j'ai rencontré, je n'ai trouvé de critère pour la possibilité de superposition . Et ce n'est qu'à Feynman que j'ai rencontré une recette lorsqu'il a examiné la dispersion sur deux fentes.

Test de Feynman

N'ajoutez jamais les amplitudes de différents états finaux différents. Dès qu'un photon a été reçu par l'un des compteurs de photons à proximité des fentes, on peut toujours, si nécessaire, savoir ne pas déranger plus que le système, laquelle des alternatives (événements mutuellement exclusifs) a été réalisée. Chaque alternative a sa propre probabilité, complètement indépendante de l'autre. Nous répétons, n'ajoutons pas d'amplitudes pour différentes conditions finales (par «final», nous entendons le moment où nous nous intéressons à la probabilité, c'est-à-dire lorsque l'expérience est «terminée»). Mais vous devez ajouter les amplitudes pour différentes alternatives indiscernables au cours de l'expérience elle-même, avant la fin du processus. À la fin du processus, vous pouvez, si vous le souhaitez, dire que vous «ne voulez pas regarder le photon». C'est votre affaire, mais vous ne pouvez toujours pas ajouter d'amplitudes. La nature ne sait pas que vous la regardez et elle ne se soucie pas de savoir si vous êtes intéressé par ses données ou non. Il ne faut donc pas ajouter d'amplitudes.

Donc, s'il existe des moyens physiquement indiscernables pour atteindre le point où nous envisageons la possibilité d'interférences, alors les amplitudes de ces chemins s'additionnent et nous avons des interférences. S'ils se distinguent physiquement, alors les probabilités s'additionnent et, par conséquent, il n'y a pas d'interférence. Par chemin, on entend le mouvement non seulement dans l'espace ordinaire . Donc, s'il y a deux modes de désintégration d'une particule avec un seul résultat, alors ils devraient se superposer.

Appelons les maximales de Feynman données ci-dessus le critère de superposition de Feynman.
Ainsi, Feynman dit que seules les trajectoires physiquement indiscernables peuvent se superposer .

Dire Dirac

... chaque photon n'interfère qu'avec lui-même. Il n'y a jamais d'interférence entre deux photons différents.

Vraisemblablement, cela s'applique à tout objet. Par conséquent, le chat ne peut interférer qu'avec lui-même. Un chat mort et un chat vivant sont des chats extrêmement différents. Et est-il possible d'appeler un cadavre un chat mort? Ceci est le cadavre d'un chat, mais pas un chat.

Le doute

Que considérer sous le système de principe de superposition? Si nous considérons des états avec des valeurs différentes de l'impulsion électronique, alors ce sont sans aucun doute des états différents d'un système, appelé électron. Si nous considérons différents états énergétiques d'un atome d'hydrogène, alors c'est aussi un système - un atome d'hydrogène. Mais Heisenberg a proposé de considérer le proton et le neutron comme différents états du nucléon. Alors, quelle est la superposition possible d'un proton et d'un neutron? Mais alors pourquoi est-il impossible de superposer l'électron et le positron? Ils disent que cela contredit la loi de conservation de la charge électrique. Alors pourquoi la superposition de différents états énergétiques n'est-elle pas contraire à la loi de conservation de l'énergie? Le photon enlève-t-il de l'énergie? Ensuite, la charge peut être emportée par une particule naissante. On peut honnêtement déclarer (Kempfer, Lipkin) que des superpositions avec des charges électriques différentes n'ont pas été observées dans la nature, bien qu'une telle superposition ne contredit aucune loi.

Sur la distinction physique des trajectoires du système. Que sont les signes distinctifs? Points spatiaux? - Non. Points de temps? Charges: masse, électrique, lepton, baryon? Spin? Seulement des caractéristiques internes? Feynman dit que ce sont des marques dans l'environnement externe qui peuvent être détectées. Lorsque les neutrons sont dispersés sur un cristal, un neutron avec un spin inversé laisse une marque dans le cristal - un noyau avec un spin inversé. Toute diffusion inélastique laisse une marque (énergie, spin ...) dans le milieu diffusant, mais pas élastique. Ainsi, lors du passage à travers les fentes, seuls les photons à diffusion élastique interfèrent.

En ce qui concerne la distinction, une dernière chose peut être dite. Nos connaissances sont inexactes, et ce qui est aujourd'hui considéré comme physiquement indiscernable peut être distingué demain. Cela s'est produit avec les concepts de droite, de gauche. Si nous considérons la droite et la gauche comme des conventions pures, alors cette convention ne devrait pas être incluse dans les formules fondamentales. Mais il s'est avéré que pour une interaction faible, les concepts de «droite», «gauche» ne sont en aucun cas une convention: les états droit et gauche se distinguent par des interactions faibles. Et dans le lagrangien d'interaction faible, inclus séparément les membres «droit» et «gauche». C'est-à-dire sans répondre à la question «pourquoi la droite est-elle différente de la gauche?», ils ont néanmoins réussi à répondre à la question «comment cela se produit-il?» Ce n'est cependant pas nouveau. Même Newton, aux reproches qu'il n'a pas expliqué la nature de la gravitation, mais a simplement donné la formule de la loi de la gravité, a répondu quelque chose comme ceci: oui, je ne connais pas la nature de la gravité et ne propose aucune hypothèse à ce sujet, mais je sais comment la loi de la gravitation est décrite et c'est quelque chose. Une approche similaire a abouti à une certaine philosophie: certains physiciens affirment sans ambages que la question de la physique est de savoir «comment?» Et non «pourquoi?». Eh bien, en fait, que répondre à la question «Pourquoi les équations de Maxwell sont-elles valides?». Personne ne le sait.

De même, la situation «droite-gauche» s'est produite dans le cas des kaons. Il semblerait qu'il existe deux types de kaons complètement distincts. On se divise en deux mésons. Et le second est trois. Mais Gell-Mann et Paice ont suggéré que nous avons affaire à la désintégration d'une seule particule. Et deux modes de désintégration surviennent du fait que cette particule initiale est une superposition de deux autres types de kaons.

Tout cela est vrai. Mais, il est douteux qu'un jour le chat vivant et le chat mort s'uniront dans un seul système et que la différence entre le vivant et le mort deviendra éphémère.

Qu'est-ce qui ne peut pas se superposer?

Superposition de différentes particules

Imaginez une expérience avec deux espaces, quand une onde plane d'électrons passe à travers un espace et une onde plane de protons passe à travers l'autre. Soit des longueurs d'onde de Broglie constantes et identiques. Y aura-t-il des interférences? Formellement considérée, l'onde protonique est décrite exactement de la même manière que l'onde électronique. Et pourquoi pas des interférences? Mais en théorie quantique, les champs de l'onde ne seront les mêmes que dans la partie spatiale. Et ils seront inégaux en charge et en arrière. Mais restons dans le cadre de l'examen habituel de l'expérience sur les fissures. Considérons un faisceau d'électrons et de muons négatifs. Là, les charges et les rotations sont les mêmes. Y aura-t-il des interférences? La réponse donne le critère de Feynman. Une fois que les particules sont physiquement reconnaissables, il n'y aura plus d'interférence.Comme dans l'expérience avec des particules identiques, lorsque le passage à travers l'espace est vérifié, la vérification rend les particules distinctes et l'interférence disparaît, donc dans l'expérience avec différentes particules, elles sont déjà physiquement distinguables au départ. Il n'y aura aucune interférence. Inversement, si l'interférence semble être les mêmes particules, mais que l'on n'observe pas de sources différentes, alors les particules se distinguent. Bien que cette distinction (caractéristique responsable de la distinction), nous n'avons pas encore trouvé.

Superposition des morts et des vivants

En principe, la superposition parle des états d'un système quantique particulier. Un chat mort et un chat vivant sont des systèmes physiques complètement différents. Seules des alternatives physiquement indiscernables peuvent être superposées. Et les morts et les vivants sont physiquement très reconnaissables. On pourrait même dire qu'il n'y a pas plus de distinction que les morts des vivants. Notre ignorance de savoir si un chat est vivant ou mort ne résulte pas d'une superposition, mais d'un manque d'informations, comme dans tout problème probabiliste classique. Et dans le cas de la superposition, on ne parle pas d'un manque d'information, et, comme le prétend l'interprétation de Copenhague de la mécanique quantique, cela ne peut pas l'être.

Si l'expérience montre l'absence de superposition d'un neutron diffusé élastiquement et d'un neutron diffusé inélastiquement, alors il est logique de dire qu'un chat mort et un chat vivant ne peuvent pas être superposés. Ils sont fondamentalement différents les uns des autres.

Superposition de vie et de vie

Un système vivant implique un échange continu de matière et d'énergie avec l'environnement. Par cela, elle marque continuellement - cela devient physiquement reconnaissable. Ainsi, les êtres vivants ne peuvent pas interférer. Il ne peut pas durcir et rester identique. Vivre tout le temps n'est pas identique à lui-même. C'est un système différent tout le temps.

Donc, en utilisant le critère de Feynman, nous concluons que

1. Un neutron à spin inversé et non inversé lors de la diffusion neutronique sur un cristal ne se superpose pas
2. . — . . . , -, -, - .

, ? , , , , ? . .

• — : – . – : , . – . – .
• Il n'y a pas de superposition des morts et des vivants . Ce sont des systèmes physiquement complètement différents, pas les états d'un système. Pas de superposition - pas d'interférence. Et donc le chat Schrödinger est soit vivant soit mort sans aucune superposition de ces conditions. Il est impossible de préparer une telle superposition.
• Il n'y a pas de superposition de vie et de vie . Un système vivant à différents moments est un système physiquement différent, et si une copie exacte d'un système vivant est obtenue pour interférence, elle deviendra immédiatement inexacte en raison de processus vitaux.

J'ai exposé mon point de vue. Et le juge suprême en physique est une expérience. Il peut réfuter toute logique. Eh bien, nous attendons avec impatience une expérience sur l'interférence des morts et des amibes vivantes, vivantes et mortes, par exemple.