Comment capter la lumière avec la mousse: réseau mousse-photons

En 1887, le physicien écossais William Thomson a proposé son modèle géométrique de la structure de l'éther, qui était censé être un milieu omniprésent, dont les vibrations se manifestent à nous comme des ondes électromagnétiques, y compris la lumière. Malgré l'échec complet de la théorie de l'éther, le modèle géométrique a continué d'exister, et en 1993 Denis Weir et Robert Phelan ont proposé un modèle plus avancé de la structure qui pourrait remplir l'espace autant que possible. Depuis lors, ce modèle s'est principalement intéressé aux mathématiciens ou aux artistes, mais des recherches récentes ont montré qu'il peut devenir la base de futures technologies utilisant la lumière au lieu de l'électricité. Qu'est-ce que la mousse Weyr-Phelan, quelle est son originalité et comment peut-elle être utilisée pour capter la lumière? Nous trouverons des réponses à ces questions et à d'autres dans le rapport du groupe de recherche. Allons-y.

Base d'étude

Il y a à peine cent ans, dans la communauté scientifique, il y avait une théorie très curieuse sur une sorte de matière tout autour. Cette théorie visait à expliquer la nature des ondes électromagnétiques. On croyait que l'éther entourait tout et était la source de ces ondes. Les découvertes scientifiques qui ont suivi la théorie de l'éther l'ont complètement détruite.


William Thomson

Cependant, en 1887, lorsque la théorie de l'éther était pleine de force et de popularité, de nombreux scientifiques ont exprimé leurs idées sur la manière exacte dont l'éther peut remplir tout l'espace. William Thomson, également connu sous le nom de Lord Kelvin, ne fait pas exception. Il cherchait une structure qui remplirait idéalement l'espace pour qu'il n'y ait pas de zones vides. Ces recherches ont été appelées plus tard la «tâche Kelvin».

Un exemple primitif: imaginez une boîte contenant des canettes de cola. Entre eux, en raison de la forme cylindrique, des vides apparaissent, c'est-à-dire espace inutilisé.

Thomson, en plus de croire que la Terre n'a pas plus de 40 millions d'années, a proposé une nouvelle structure géométrique, qui a été améliorée par Denis Weir et Robert Phelan, et a donc été nommée d'après eux.

La structure Weir-Phelan est basée sur des cellules qui remplissent l'espace de polyèdres disjoints, et il n'y a pas d'espace vide. Les nids d'abeilles, que nous représentons généralement sous la forme d'hexagones dus aux nids d'abeilles des abeilles, se présentent en fait sous différentes formes. Il existe des cubes, octaédriques, tétraédriques, dodécaédriques rhombiques, etc.


Structure de Weir Phelan

La particularité du nid d'abeille Weir-Phelan est qu'il se compose de différentes formes géométriques. En son cœur, c'est une mousse idéale de bulles de même taille.

L'ancêtre de cette mousse était celle proposée par Lord Kelvin, que nous connaissons déjà. Cependant, sa variante consistait en des cellules cubiques raccourcies. La structure Kelvin était un nid d'abeilles homogène convexe formé par un octaèdre tronqué, qui est un polyèdre à quatre facettes remplissant l'espace (tétradécaèdre), avec 6 faces carrées et 8 faces hexagonales.

Cette option de remplissage maximal de l'espace était considérée comme idéale pendant près de cent ans, jusqu'à ce qu'en 1993, Weir et Phelan ouvrent leur structure.


Pentagone et décaèdre

La principale différence entre la cellule de Weir-Phelan et son prédécesseur est l'utilisation de deux types d'éléments constitutifs, qui ont cependant le même volume: un pentagone-dodécaèdre (un tétraèdre à symétrie tétraédrique) et un tétraèdre à symétrie de rotation.

Dans les travaux que nous envisageons aujourd'hui, les scientifiques de l'Université de Princeton ont décidé d'utiliser la mousse Weir-Phelan en photonique. Tout d'abord, il était nécessaire de savoir si les bandes interdites photoniques (PBG) d'une telle mousse bloquent la propagation de la lumière dans toutes les directions et pour toutes les polarisations dans une large gamme de fréquences.

Dans leur étude, les scientifiques ont démontré qu'un réseau photonique tridimensionnel basé sur la mousse Weir-Phelan conduit à un PBG significatif (16,9%) avec un degré élevé d' isotropie * , qui est une propriété importante pour les chaînes de photons.

Isotropie * - les mêmes propriétés physiques dans toutes les directions.

La mousse Kelvin et la mousse C15 ont également montré de bons résultats PBG, mais elles sont inférieures à la structure Weir-Phelan dans cet indicateur.

Des études similaires ont déjà été menées, mais elles se sont concentrées sur la mousse sèche bidimensionnelle. Ensuite, il a été constaté que la mousse sèche amorphe bidimensionnelle ne présente de PBG que pour la polarisation électrique transversale. Le problème est qu'il y a deux polarisations dans la mousse tridimensionnelle.

Malgré d'éventuelles difficultés, la mousse tridimensionnelle peut être considérée en toute sécurité comme un matériau prometteur dans le domaine de la photonique, selon les chercheurs. Il y a une raison à cela: les lois du Plateau garantissent que les arêtes forment exclusivement des sommets tétraédriques. Et c'est un gros plus pour les réseaux photoniques. Un exemple frappant de cela est un diamant avec un PBG de 30%.

La mousse a la propriété tétraédrique des coordonnées du réseau de diamant, mais elles diffèrent en ce qu'elles ont des bords incurvés et des longueurs de liaisons quelque peu différentes. Il ne reste plus qu'à découvrir comment et dans quelle mesure ces différences affectent les propriétés photoniques.

Si les nervures de la mousse sèche tridimensionnelle sont rendues plus épaisses, des réseaux de photons peuvent être créés (images ci-dessous) qui montrent des PBG photoniques prononcés allant jusqu'à 17%, comparables ou supérieurs à ceux des exemples typiques de cristaux photoniques auto-organisés.


Image n ° 1: réseaux photons-mousse obtenus en épaississant les bords de la structure Weir-Felan (gauche), de la structure Kelvin (centre) et de la mousse C15 (droite).

Afin de mettre en œuvre un tel modèle dans la pratique, la mousse sèche doit d'abord être cristallisée puis enduite d'un matériau diélectrique. Naturellement, le PBG de la mousse sera inférieur à celui du cristal photonique, mais cet inconvénient peut être surmonté par un certain nombre d'avantages. Premièrement, l'auto-organisation de la mousse peut permettre la production rapide de gros échantillons. Deuxièmement, les hétérostructures à base de mousse de photons, compte tenu des études précédentes, peuvent avoir un plus large éventail d'applications.

Résultats de recherche

Tout d'abord, il a fallu étudier la mousse sèche, qui est définie comme les minima locaux de l'interphase de tessellation * en tenant compte des restrictions de volume, pour que la géométrie finale obéisse aux lois du Plateau.

Tessellation * - casser un avion en ses parties constitutives qui couvrent complètement tout l'avion sans laisser d'espace.

Pour construire les mousses Weir-Phelan, Kelvin et C15, les scientifiques ont commencé par des mosaïques Voronoi pondérées pour les cristaux BCC, A15 ou C15, respectivement.


Diagramme de Voronoi

Les paramètres ont été choisis pour que toutes les cellules de séparation aient le même volume.

Nous avons étudié des réseaux formés à partir de nervures courbes de mousses et de nervures droites des pavages de leurs prédécesseurs. Pour évaluer la topologie de tous les types de mousse, des statistiques d'anneaux * ont été utilisées.


Dans le cas de l'étude en question, le nombre d'anneaux les plus courts par sommet dans la maille élémentaire a été calculé.

Une cellule du modèle Kelvin a 2 carrés et 4 hexagones par sommet, mais la mousse TCP (tétraédriquement serrée) n'a que des faces pentagonales et hexagonales (valeurs moyennes: 5,2 et 0,78 dans la mousse Weir-Felan; 5,3 et 0,71 dans la mousse C15). Les pavages Voronoi A15 et C15 sont des structures TCP avec le plus grand et le plus petit nombre de faces ( f ) par cellule. Ainsi, la structure Weir-Phelan a le plus grand nombre de faces ( f = 13 + 1/2), et C15 a le plus petit nombre de faces ( f = 13 + 1/3).

Après une formation théorique, les scientifiques ont commencé à modéliser le réseau de photons sur la base des bords de la mousse sèche, c'est-à-dire réseau mousse-photon. Il a été constaté qu'avec une valeur PBG de 20%, les caractéristiques du système sont maximisées et à 15% la mousse Weir-Phelan devient instable. Pour cette raison, les scientifiques n'ont pas considéré la mousse humide, où les bords du Plateau ont des sections tricuspoïdes. Au lieu de cela, toute l'attention a été concentrée sur les structures en mousse sèche, où les scientifiques pourraient augmenter progressivement l'épaisseur des côtes.

De plus, chaque côte est l'axe médian du cylindre sphérique (capsule), où le rayon est un paramètre de réglage.

Les chercheurs rappellent que ces réseaux de mousse ne sont pas littéralement de la mousse, mais dans leur rapport, ils seront appelés «mousse» ou «réseau de mousse» pour faciliter la narration.

Au cours de la simulation, le paramètre contrast (contraste diélectrique) a été pris en compte - la proportion de constantes diélectriques de matériaux à hautes et basses valeurs d'isolation. Il est supposé que le contraste diélectrique est de 13 à 1, ce qui est généralement utilisé dans la littérature comme standard lors de la comparaison des caractéristiques de diverses structures de matériaux photoniques.

Pour chaque réseau, le rayon des nervures (cylindres sphériques) est optimisé pour le rapport maximum de la bande interdite à son milieu: ∆ ω / ω _m , où ∆ ω est la largeur de la bande de fréquence et ω _m est la fréquence à l'intérieur de la bande.


Image n ° 2: structure zonale de photons de mousse Weir-Felan (rouge), mousse Kelvin (bleu) et mousse C15 (vert).

Ensuite, les tailles de PBG ont été mesurées, qui étaient: 7,7% pour la mousse Kelvin, 13,0% pour la mousse C15 et 16,9% pour la mousse Weir-Felan. La minimisation de la zone augmente la taille des PBG de 0,7%, 0,3 ou 1,3%.

Comme il est devenu clair à partir de l'analyse, les réseaux TCP ont des tailles PBG beaucoup plus grandes que les réseaux Kelvin. Des deux réseaux TCP, c'est la mousse Weir-Phelan qui a la plus grande taille des zones interdites, ce qui, vraisemblablement, est associé à un moindre changement dans la longueur des liaisons. Les scientifiques pensent que les différences de longueur des liaisons peuvent être la principale raison pour laquelle dans leur système, c'est-à-dire dans la mousse Weir-Phelan, le PBG est plus faible que dans le diamant (31,6%) ou dans le système Laves (28,3%).

Un aspect tout aussi important en photonique est l'isotropie du PBG, qui permet la création de guides d'ondes arbitraires. Les quasi-cristaux photoniques, ainsi que les réseaux photoniques amorphes, sont plus isotropes que les cristaux photoniques classiques.

La structure mousse-photon étudiée présente également un degré élevé d'isotropie. Voici la formule pour déterminer le coefficient d'anisotropie (c'est-à-dire le degré de différence dans les propriétés d'un milieu particulier) PBG ( A ):

A: = (√ Var [ ω _HDB ] + Var [ ω _LAB ]) / ω _m

Il a été constaté que la mousse C15 a l'anisotropie la plus faible (1,0%), suivie de la mousse Weyr-Felan (1,2%). Par conséquent, ces structures sont hautement isotropes.

Mais la structure Kelvin présente un coefficient d'anisotropie de 3,5%, ce qui est assez proche de l'indice de Laves (3,4%) et du diamant (4,2%). Cependant, même ces indicateurs ne sont pas les pires, car il existe encore des systèmes cubiques simples avec un coefficient d'anisotropie de 8,8% et des réseaux de diamants hexagonaux avec 9,7%.

En pratique, lorsqu'il est nécessaire d'atteindre la valeur maximale de PBG, il est parfois nécessaire de modifier certains paramètres physiques de la structure. Dans ce cas, ce paramètre est le rayon des cylindres sphériques. Les scientifiques ont effectué des calculs mathématiques dans lesquels ils ont découvert le rapport de la bande interdite photonique et sa largeur sous la forme de la fonction ɛ . Pour chaque valeur obtenue, une optimisation du rayon a été effectuée pour maximiser ∆ ω / ω _m .


Image n ° 3: Comparaison ∆ω / ω _{m des} réseaux de mousse étudiés (C15, Kelvin, Weir-Phelan) et d'autres structures (diamant, diamant hexagonal, Laves, SC - cubique ordinaire).

La mousse Weir-Phelan maintient une taille PBG acceptable de 8% jusqu'à un contraste diélectrique de ɛ ≈9, et le rayon a été augmenté pour atteindre un PBG maximum de 15%. PBG disparaît à ɛ <6,5. Comme prévu, la structure en diamant a le plus grand PBG de toutes les structures étudiées.

Pour une connaissance plus détaillée des nuances de l'étude, je vous recommande de consulter le rapport des scientifiques et les documents supplémentaires qui s'y rapportent.

Épilogue

La principale motivation de cette étude, les scientifiques appellent le désir de répondre à la question - les réseaux de mousse peuvent-ils afficher un PBG complet. La transformation des bords des structures en mousse sèche en réseaux photoniques a montré qu'ils le pouvaient.

Pour le moment, la mousse n'est pas une structure particulièrement étudiée. Bien sûr, il existe des études qui donnent de bons résultats en termes de réseaux amorphes, mais elles ont été réalisées sur des objets extrêmement petits. On ne sait pas encore comment le système se comportera avec une augmentation de sa taille.

Selon les auteurs de l'étude, leur travail ouvre de nombreuses opportunités pour de futures inventions. La mousse est de nature très courante et facile à fabriquer, ce qui rend cette structure très attrayante pour une utilisation pratique.

Les scientifiques considèrent Internet comme l'une des options les plus ambitieuses pour appliquer leurs recherches. Selon les chercheurs eux-mêmes, la transmission de données via la fibre optique n'est pas une innovation, mais à destination, la lumière est toujours convertie en électricité. Les matériaux avec des bandes interdites photoniques peuvent diriger la lumière beaucoup plus précisément que les câbles à fibres optiques conventionnels et peuvent servir de transistors optiques qui effectuent des calculs en utilisant la lumière.

Quelle que soit la grandeur des plans, il reste encore beaucoup à faire. Cependant, ni la complexité de la recherche ni la complexité des expériences ne peuvent vaincre l'enthousiasme des scientifiques et leur désir d'améliorer le monde de la technologie.

Merci de votre attention, restez curieux et passez un bon week-end à tous, les gars! :)

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