******************* Eh bien, et lequel d'entre nous a lu les «débuts» de Newton? *****************

Je prends la revue «Science et vie» n ° 1 2020. La question «Pourquoi Einstein est le plus grand physicien?» Est frappante sur la couverture. Vraiment, pourquoi? J'ouvre l'article d'Eugene Berkovich, «La tragédie d'Einstein ou le Happy Sisyphe». Cela commence ainsi: «Qui est le plus grand physicien? Demandez à n'importe qui à ce sujet, n'importe qui vous le dira: Albert Einstein. Ce n'est pas pour rien que le strict académicien Lev Landau l'a placé en tête de la hiérarchie des physiciens. »

Mais, M. Berkovich, après tout Landau ne classait, comme il me semble, que les physiciens agissant à l'époque. Au moins partout où l'échelle de Landau est mentionnée, Newton n'y était pas mentionné. Avec toute la «modestie» de Landau, je ne peux pas imaginer qu'il y ait quelque part une liste établie par lui et dans laquelle il y aurait Newton et Landau lui-même.

"Demandez à qui que ce soit ...". M. Berkovich se permet d'être responsable de tous. Eh bien, n'importe qui, donc n'importe qui - je veux me prendre. Je me prends. Et je réponds: le plus grand physicien est Isaac Newton.

Et je me suis rappelé cet article: pourquoi les Britanniques ont-ils placé Sir Isaac au-dessus d'Albert Einstein ?

Cet article m'a réconforté. Certes, je crois que la plus grande réussite de la physique du XXe siècle est la théorie quantique. Et je pense que tout physicien qui connaît à la fois la théorie de la relativité et la théorie quantique le confirmera. Ensuite, vous devez considérer que ce sont les résultats d'une enquête intra-anglaise. Le résultat d'une éventuelle enquête inter-israélienne est évident. Est-il possible d'objectiver la réponse? Pas entièrement, bien sûr. Cependant, dans tous les cas, vous devez considérer les réalisations plus en détail. Mais comment prendre en compte la différence dans les conditions initiales - l'état de la science au temps de Newton et au temps d'Einstein? Sur quoi Newton pouvait compter et sur quoi Einstein est une énorme différence.
Bien sûr, il n'y a pas de ligne d'échelle pour mesurer la grandeur des gens. Quel genre d'arguments les physiciens peuvent-ils comparer pour la grandeur? Viennent ensuite les arguments, tels que je les comprends.

Newton

« Il est le plus heureux, le système du monde ne peut être installé qu'une seule fois » (Lagrange)
Sources d'informations de base:

• Arnold. Huygens et Barrow. Newton et Hook.
• Ackroyd. Newton.
• Vavilov. Isaac Newton
• Vavilov. Principes et hypothèses de l'optique de Newton.

Je fais entièrement confiance à ces sources.

J'ai été fasciné par le livre d'Arnold «Huygens and Barrow. Newton et Hook. " Il est étonnant de voir combien inconnu (pour moi, au moins) Arnold a vu dans les principes de Newton. Et lequel d'entre nous a lu les sources primaires?

Voici quelques citations modifiées et précises d'Arnold.

L'œuvre principale de Newton, Les principes mathématiques de la philosophie naturelle, a plus de 300 ans. Ce livre a jeté les bases de toute la physique théorique moderne.

La perspective historique, ainsi que la perspective spatiale, réduit l'échelle des individus et de leurs affaires. Les découvertes grandioses de ces temps maintenant à distance nous semblent plus petites qu'elles ne l'étaient réellement.

Newton a traité le problème de la lumière. Il a décomposé la lumière blanche en composants arc-en-ciel, déterminé les couleurs du spectre solaire et jeté les bases de la spectroscopie moderne, une science largement ondulatoire. Néanmoins, Newton a adhéré à la théorie corpusculaire - la lumière comme un flux de particules. Newton, cependant, a été le premier à mesurer la longueur d'onde de la lumière.

Il recueille en grande quantité des recettes alchimiques, conservées du Moyen-Âge, et destinées à fabriquer de l'or conformément aux instructions qui y sont contenues. Les efforts qu'il a consacrés à cela ont largement dépassé ceux qui ont permis de créer ses œuvres mathématiques et physiques.

Dans un différend avec Hooke, Newton se positionne comme mathématicien et Hooke comme physicien. Un physicien avance des hypothèses et ne peut pas les prouver, un mathématicien doit les prouver. «Les mathématiciens qui découvrent tout, établissent tout et prouvent tout, devraient se contenter du rôle des calculatrices sèches et des ouvriers. L'autre, qui ne peut rien prouver, mais qui réclame tout et a tout à la volée, enlève toute la gloire de ses prédécesseurs et de ses disciples ... Et maintenant, je dois admettre maintenant que j'ai tout de lui, et que moi-même vient de compter, prouver et exécuter tout le travail d'un bête de somme selon les inventions de ce grand homme »

Le style newtonien du raisonnement mathématique dans ses principes est l'anti-burbakisme: une approche visuelle et intuitive.

En ce qui concerne l'argument de Newton selon lequel les couches externes n'agissent pas sur la pierre à l'intérieur de la Terre, c'est-à-dire que le champ gravitationnel à l'intérieur de la sphère homogène est égal à zéro: cet exemple de l'argument de Newton montre comment il était possible de résoudre des problèmes à partir d'une théorie potentielle sans analyse, sans savoir non plus théorie des fonctions harmoniques, ni la solution fondamentale de l'équation de Laplace, ni les potentiels d'une simple et double couche. Des considérations similaires précédant l'émergence de l'analyse se retrouvaient souvent dans les travaux de l'époque et se sont avérées extrêmement puissantes. Voici un exemple d'un problème que des gens comme Barrow, Newton, Huygens résoudraient en quelques minutes et que les mathématiciens modernes ne sont pas en mesure de résoudre rapidement (en tout cas, je n'ai pas encore vu un mathématicien qui pourrait le résoudre rapidement):

Calculer

$$$$ afficher $$ \ lim_ {x → 0} ⁡ [(sin⁡tg (x) -tg sin⁡ (x)) / (arcsin⁡arctg (x) - arctg arcsin⁡ (x))] $$ afficher $ $

Newton a noté que les lois de la nature sont exprimées par les équations différentielles qu'il a inventées. Des équations différentielles distinctes, et parfois très importantes, ont été envisagées et même résolues auparavant, mais elles le doivent à Newton par leur transformation en un outil mathématique indépendant et très puissant.

Newton a découvert un moyen de résoudre toutes les équations, non seulement différentielles, mais aussi, par exemple, algébriques en utilisant des séries infinies. Tout doit être disposé en rangées sans fin . Par conséquent, lorsqu'il devait résoudre une équation, que ce soit une équation différentielle ou, disons, une relation définissant une fonction inconnue (maintenant on l'appellerait l'une des formes du théorème de la fonction implicite), Newton a agi selon la recette suivante. Toutes les fonctions sont décomposées en séries de puissance, les séries sont substituées les unes aux autres, les coefficients sont égaux aux mêmes degrés, et l'un après l'autre les coefficients de la fonction inconnue sont trouvés. Le théorème sur l'existence et l'unicité des solutions d'équations différentielles de cette manière est prouvé instantanément en même temps que le théorème sur la dépendance aux conditions initiales, à moins que vous ne vous souciez de la convergence de la série résultante. Quant à la convergence, ces séries convergent si rapidement que Newton, bien qu'il n'ait pas strictement prouvé la convergence, n'en doutait pas. Il possédait le concept de convergence et calculait explicitement des séries d'exemples concrets avec un grand nombre de caractères (dans la même lettre, Leibniz Newton écrit qu'il avait «simplement honte d'admettre combien de caractères il a fait avec ces calculs). Il a remarqué que sa série convergeait comme une progression géométrique et donc il n'avait aucun doute sur la convergence de sa série. À la suite de son professeur Barrow, Newton a reconnu que l'analyse permet une justification, mais à juste titre, il n'a pas jugé utile de s'y attarder («Cela pourrait être prolongé par un raisonnement apogogique», a écrit Barrow, «mais pour quoi?»).

Quelle est sa principale découverte mathématique? Newton a inventé la série Taylor - le principal outil d'analyse . Bien sûr, il peut y avoir une certaine confusion associée au fait que Taylor était un élève de Newton et son travail correspondant remonte à 1715. On pourrait même dire que dans le travail de Newton, il n’existe aucune série de Taylor. C'est vrai, mais seulement en partie. Voici ce qui a été fait. Tout d'abord, Newton a trouvé des décompositions de toutes les fonctions élémentaires - sinus, exposant, logarithme, etc. - en séries de Taylor et est ainsi devenu convaincu que toutes les fonctions rencontrées dans l'analyse étaient développées en séries de puissance. Ces séries - l'une d'entre elles s'appelle la formule binomiale de Newton (l'indicateur dans cette formule, bien sûr, n'est pas nécessairement un nombre naturel) - il les a écrites et les a constamment utilisées. Newton croyait à juste titre que tous les calculs de l'analyse ne devaient pas être effectués par de multiples différenciations, mais à l'aide d'extensions dans les séries de puissance. (Par exemple, la formule de Taylor lui a servi plus pour calculer des dérivées que pour décomposer des fonctions - un point de vue, malheureusement, supplanté dans l'enseignement de l'analyse par l'appareil encombrant de Leibniz infinitésimal.) Newton a dérivé une formule similaire à la série de Taylor dans le calcul des différences finies - formule de Newton, et, enfin, il a aussi la formule de Taylor elle-même sous forme générale, seulement dans les endroits où les factorielles devraient être, y a-t-il des coefficients explicites non écrits.

Newton a consacré la plupart de son temps et de son énergie à l'alchimie et à la théologie. Les principales découvertes de Newton ont été faites par lui en deux années d'études, au cours des vingt-troisième et vingt-quatrième années de sa vie. Après Principia (achevé par lui à l'âge de quarante-quatre ans), Newton s'est éloigné du travail scientifique actif).

Parmi les principes physiques les plus importants contenus dans Principia, il convient de noter: 1) l'idée de la relativité de l'espace et du temps («dans la nature il n'y a ni corps au repos, ... ni mouvement uniforme»), 2) l'hypothèse de l'existence de systèmes de coordonnées inertielles, 3) le principe du déterminisme: position et les vitesses de toutes les particules du monde au moment initial déterminent tout leur avenir et tout leur passé.

L'univers, qui semblait chaotique, après Principia s'est avéré être un semblant d'horlogerie bien établi . Cette régularité et cette simplicité des principes de base dont dérivent tous les mouvements complexes observables ont été perçues par Newton) comme une preuve de l'Être de Dieu: «Une combinaison aussi gracieuse du Soleil, des planètes et des comètes ne pouvait se produire que par l'intention et la puissance d'un être puissant et sage ... pas à tout le monde comme l'âme du monde, mais comme le chef de l'univers, et selon sa domination, le Seigneur Dieu Tout-Puissant devrait être appelé). "

Il est impossible d'énumérer ici au moins les principales réalisations concrètes exposées en Principia. Je ne mentionne que la construction de la théorie des limites (sauf peut-être par la notation), la preuve topologique de la transcendance des intégrales abéliennes (lemme XXVIII), le calcul de la résistance au mouvement dans un milieu raréfié à hautes vitesses supersoniques (qui ne trouvaient des applications qu'à l'ère de l'astronautique), l'étude du problème variationnel d'un corps de moindre résistance pour étant donné la longueur et la largeur (la solution à ce problème a une caractéristique interne que Newton connaissait, et ses éditeurs au 20e siècle ne connaissaient apparemment pas Newton et lissaient dessin du ciel), calcul des perturbations du mouvement de la lune par le soleil.

L'écart bicentenaire entre les découvertes ingénieuses de Huygens et Newton et la géométrisation des mathématiques par Riemann et Poincaré semble être un désert mathématique rempli de calculs seuls.

Principia a deux pages purement mathématiques qui contiennent une preuve topologique étonnamment moderne du remarquable théorème de transcendance pour les intégrales abéliennes. Perdu parmi les études mécaniques célestes, ce théorème de Newton a peu attiré l'attention des mathématiciens. Cela est peut-être arrivé parce que le raisonnement topologique de Newton a dépassé le niveau de la science de son temps de quelques centaines d'années. La preuve de Newton est essentiellement basée sur l'étude de certaines surfaces de Riemann équivalentes de courbes algébriques, elle est donc incompréhensible à la fois du point de vue de ses contemporains et de la théorie des fonctions évoquée sur la théorie des fonctions des mathématiciens à variables réelles du XXe siècle, craignant les fonctions à valeurs multiples.

Aujourd'hui, les idées sur lesquelles repose la preuve de Newton sont appelées idées de continuation analytique et de monodromie. Ils sous-tendent la théorie des surfaces de Riemann et un certain nombre de divisions de la topologie moderne, la géométrie algébrique et la théorie des équations différentielles, qui sont principalement associées au nom de Poincare - ces divisions où l'analyse est plus susceptible de fusionner avec la géométrie qu'avec l'algèbre.

La preuve oubliée de Newton des ovales algébriques non carrés a été la première «preuve de l'impossibilité» dans les mathématiques des temps modernes - le prototype des preuves futures de l'insolvabilité des équations algébriques dans les radicaux (Abel) et l'insolvabilité des équations différentielles dans les fonctions élémentaires ou les quadratures (Liouville), et ce n'est pas sans raison que Irton le compare à l'irrationalité racines carrées dans les "Éléments" d'Euclide.

En comparant les textes de Newton aujourd'hui avec les commentaires de ses disciples, on se demande combien l'exposition originale de Newton est plus moderne, plus claire et idéologiquement plus riche que la traduction par les commentateurs de ses idées géométriques dans le langage formel du calcul de Leibniz.

C'est là que je termine en citant Arnold.

Si quelqu'un fait valoir que ce qui est cité se réfère davantage aux mathématiques qu'à la physique, il ne faut pas oublier qu'à cette époque, les mathématiques étaient plus terrestres. Elle n'était que le langage de la physique. La plupart des mathématiciens ont tiré des idées de la réalité physique. Seule la théorie des nombres s'est déjà détachée du monde physique. Et toute l'analyse est née de la mécanique. Pour un physicien, la dérivée est la vitesse, etc.

Maintenant, une liste plus systématique des réalisations de Newton.

Mécanique classique

Newton a clairement formulé l'absoluité de l'espace et du temps et la relativité des systèmes de référence inertiels spatiaux.

L'espace est tridimensionnel et euclidien . Dans l'espace de la mécanique classique, il y a une distance absolue:

$$

$$ϱ (\ mathbf {x}, \ mathbf {y}) = \ sqrt {(\ mathbf {x} - \ mathbf {y}) ^ 2}$$

La possibilité potentielle d'un taux arbitrairement élevé de transfert d'interaction nous permet d'introduire le temps absolu de la mécanique classique avec la distance:

$$

$$ϱ (t_1, t_2) = \ sqrt {(t_1-t_2) ^ 2}$$

Le temps est unidimensionnel et euclidien .

Newton suggère de considérer tout objet matériel comme un système de points matériels.

Newton a créé la mécanique. Dans les systèmes de référence inertiels, trois lois de la mécanique fonctionnent, qui déterminent complètement le mouvement d'un point matériel et les corps comme systèmes de points matériels. La mécanique céleste, la théorie cinétique moléculaire, la théorie du continuum, la physique statistique, la cinétique physique sont basées sur la mécanique newtonienne.

Lois de Newton

La loi de l'inertie . Cela revient à reconnaître l'existence de référentiels inertiels.

La loi de base de la dynamique : pour chaque k-ème point matériel du système,

$$

$$m_k (d ^ 2 \ mathbf {r_k)} / (dt ^ 2) = \ mathbf {F_k} = \ mathbf {F_k ^ {in}} + \ mathbf {F_k ^ {ex}} = ∑_j \ mathbf { F ^ {in} _ {j, k}} + \ mathbf {F_k ^ {ex}}$$

$$

$$m_k = const$$

$$$\ mathbf {F} ^ {in} _ {j, k} (t)$ Est la force avec laquelle j agit sur k.
in = forces internes du système
ex - forces externes du système
La caractéristique motrice est la force, la caractéristique inerte est la masse .

Loi d'action et de réaction :

$$

$$\ mathbf {F} ^ {in} _ {k, j} (t) = - \ mathbf {F} ^ {in} _ {j, k} (t)$$

Modifications du formalisme newtonien

Il est remarquable que le formalisme newtonien admette des modifications équivalentes dans lesquelles le concept de force disparaît et qui permettent la transition d'un système discret de points matériels à un continuum matériel - un champ.

L'utilité de divers formalismes est que:

• Certaines tâches sont plus faciles à résoudre dans d'autres formalismes.
• Certains formalismes conviennent mieux au développement de la théorie.

Avantages du formalisme Lagrange et de ses dérivés:

• Il ne fonctionne pas avec toutes les coordonnées, mais uniquement avec des coordonnées indépendantes et n'est pas limité aux coordonnées cartésiennes.
• Il ne fonctionne pas avec le concept de force appliqué à un point et peut donc être étendu à des situations sans force
• Et, plus important encore, l'approche de Lagrange décrit également la dynamique des particules et des champs - à la fois des systèmes de matériaux discrets et continus. Dans le formalisme newtonien, les forces sont établies de l'extérieur. Dans le formalisme lagrangien, les champs sont plus primaires que les forces, et les champs sont définis par des potentiels (fonctions de champ), qui ne sont pas déterminés par la force mais par les caractéristiques énergétiques. La dynamique du champ est également déterminée par des équations de Lagrange du second ordre. L'essentiel est de trouver le champ lagrangien .

Je ne résisterai donc pas à la tentation de passer brièvement en revue les modifications du formalisme newtonien.

Formalisme de Lagrange

Lagrange a poli le mécanisme newtonien, en l'adaptant aux systèmes avec des connexions.
Ayant les équations de Newton, nous, en principe, pouvons prédire le mouvement de tout système mécanique, connaissant toutes les forces et ayant les conditions initiales. Mais ce «en principe» reste le même en principe, et dans la plupart des cas, l'approche point par point ne donne pratiquement rien - les difficultés de calcul sont insurmontables.

Mais, parfois, nous, ne connaissant pas encore la solution, connaissons déjà certains aspects du mouvement - des restrictions imposées sur la position et la vitesse des points. Ces limitations sont mises en œuvre par certaines forces. Mais parfois, nous ne voulons rien savoir de ces forces, sauf qu'elles déterminent la connexion. Un système avec des connexions n'est pas seulement un essaim de points indépendants, mais quelque chose qui se comporte dans son ensemble. Et j'aimerais avoir une description au niveau de cet ensemble. Par exemple, si nous avons un solide, alors nous savons ce qui devrait être pour deux points du corps $$$| \ mathbf {r} _i- \ mathbf {r} _k | = const$ . Est-il possible d'utiliser ces informations et de simplifier les équations - de les présenter sous une forme où ces restrictions sont intégrées dans les équations? Lagrange l'a fait. Si des restrictions sont imposées sur les coordonnées des points du système, toutes les coordonnées ne sont pas déjà indépendantes. Et puis il devient commode d'utiliser non pas les coordonnées cartésiennes, mais d'autres coordonnées qui s'insèrent naturellement dans les contraintes.Ainsi, le mouvement d'un corps solide est naturellement réglé par son centre de gravité, l'axe de rotation instantanée et la rotation du corps autour de cet axe. Le système n'est pas seulement un essaim de points, mais il apparaît dans son ensemble, ce qui est pratique à décrire au niveau de cet ensemble, et ne va pas au fond - un ensemble de points matériels. Ensuite, la description comprendra moins de paramètres que le nombre de coordonnées et de vitesses des points du matériau constitutif. Ces paramètres sont appelés coordonnées généralisées.$$$q_j$ .Leur nombre est le nombre de degrés de liberté.

La connexion peut être définie en fonction de C (x, v, t) reliant les coordonnées et les vitesses. Une relation qui ne limite que les coordonnées est appelée géométrique, holonomique. La connexion limitant la vitesse est appelée cinématique. Une relation explicitement indépendante du temps est appelée stationnaire. Une liaison idéale est une liaison dont la réaction R est perpendiculaire à la surface f (x, v, t) = const. Dans ce cas$$$\mathbf{R}=λ∙∇f$ .Le travail des réactions des liaisons idéales du déplacement virtuel infinitésimal du système est nul. Des liaisons parfaites n'interfèrent pas avec l'équilibre énergétique. Cela simplifie considérablement l'analyse des systèmes avec des connexions parfaites. De plus, ce n'est pas une abstraction vide, mais une situation à laquelle de nombreuses tâches réelles se résument.

Les coordonnées généralisées correspondent aux forces généralisées:

$$

$$Q_i≡∑_j\mathbf{F}_j∙∂\mathbf{r}_i/∂q_j$$

Pour des relations holonomiques idéales, les équations de la dynamique s'écrivent comme suit (T est l'énergie cinétique):

$$

$$(d/dt) (∂T/∂q ̇_i)-∂T/∂q_i =Q_i$$

De cette façon, vous devez toujours connaître la force de tous les points et, par conséquent, vraiment peu d'avantages. Ce n'est pas ce niveau. Et ce niveau obtient des forces généralisées par le travail:

$$

$$δA=∑_{i=1…N}\mathbf{F}_i ∙δ\mathbf{r}_i= ∑_{a=1…A}Q_a ∙δq_a$$

Nous ressentons le travail au niveau macro, ne tombant pas à la limite des points matériels. Si les forces sont potentielles, alors nous introduisons la fonction de Lagrange$$$L=T-U$ . C'est elle, et non la force, qui agit dans ce formalisme comme une caractéristique motrice.

L'action le long du chemin P (A, B) est l'intégrale le long du chemin:

$$

$$S(P(A,B))=∫_{P(A,B)}L∙dt$$

et les équations de Lagrange sont les équations d'Euler du calcul des variations dérivées de la condition

$$

$$δS=0$$

De là, nous obtenons les équations de Lagrange (du deuxième type):

$$

$$(d/dt)∂L/∂q ̇_i - ∂L/∂q_i=0$$

Impulsions généralisées:

$$

$$p_i≡∂L/∂q ̇ _i$$

Fonction de Lagrange pour un système fermé de points matériels:

$$

$$L=∑_i(m_i \mathbf{v}_i^2)/2- U(\mathbf{r}_1,\mathbf{r}_2,…)$$

Le formalisme lagrangien est à la base de la théorie moderne des champs quantiques et de son pic actuel - le modèle standard de l'interaction des particules élémentaires.

D'autres formalismes sont basés sur le formalisme de Lagrange.

Formalisme de Hamilton (= équations canoniques)

Se limitant au potentiel généralisé et aux forces dissipatives et aux connexions idéales holonomiques, Hamilton a proposé son propre formalisme dans lequel les coordonnées généralisées et les impulsions généralisées sont égalisées en droits.

Fonction Hamilton:
$$H(p,q,t)≡∑ipi∙q̇i−L$H(p,q,t)≡∑_ip_i ∙q ̇_i- L$

C'est la fonction de Hamilton, et non la force, dans ce formalisme qui agit comme une caractéristique motrice.

Ensuite, l'équation de base de la dynamique prend la forme
$$q̇i=∂H/∂pi,ṗi=−∂H/∂qi$q ̇_i= ∂H/∂p_i , p ̇_i= -∂H/∂q_i$

Les parenthèses de Poisson jouent un rôle important dans le formalisme:
$${f,g}≡∑k[(∂f/∂pk)∂g/∂qk−(∂g/∂pk)∂f/∂qk)]$\{f,g\}≡∑_k[(∂f/∂p_k )∂g/∂q_k - (∂g/∂p_k)∂f/∂q_k )]$

Si f et g sont des intégrales de mouvement, alors leur parenthèse de Poisson est également l'intégrale de mouvement.

Dans l'approche hamiltonienne, les coordonnées et les impulsions sont égales. Par conséquent, nous pouvons envisager le remplacement des coordonnées et des impulsions, en confondant les coordonnées et les impulsions :

$$

$$q'_i=q'_i (p,q,t),p'_i=p'_i (p,q,t)$$

Pour que les équations des nouvelles variables aient une forme canonique

$$

$$q'_i=∂H'/∂p'_i ,p'_i=-∂H'/∂q'_i ,$$

l'existence d'une fonction T telle que:

$$

$$p_i=∂T/∂q_i ,p'_i=-∂T/∂q'_i ,H'=H+∂T/∂t$$

Ces transformations sont appelées canoniques.

Les transformations canoniques offrent beaucoup plus de possibilités pour simplifier les équations que les transformations de coordonnées.

Formalisme Hamilton-Jacobi

Se limitant aux forces potentielles généralisées et aux connexions idéales holonomiques, Hamilton et Jacobi ont proposé une équation différentielle partielle équivalente à un autre formalisme de la dynamique:

$$

$$∂S/∂t= -H(q_1,…,q_s;∂S/∂q_1 ,…,∂S/∂q_s;t)$$

C'est l'action, et non la force, dans ce formalisme qui agit comme une caractéristique motrice .

Connaissant S, on peut obtenir des impulsions généralisées:

$$

$$p_i=∂S/∂q_i$$

Le formalisme Hamilton-Jacobi se transforme en formulation Schrödinger de la mécanique quantique.

Formalisme de Poisson

Nous introduisons les parenthèses de Poisson:

$$

$$\{f,g\}≡∑_k[(∂f/∂p_k )∂g/∂q_k - (∂g/∂p_k)∂f/∂q_k ]$$

Nous introduisons la fonction de Poisson:

$$

$$\Pi(q,p)≡\{f,g\}$$

Nous avons alors une équation dynamique pour toute fonction F de coordonnées et de moments:

$$

$$F ̇(q,p)=\{F(q,p),H\}$$

ou

$$

$$F ̇(q,p)=\Pi(F(q,p),H)$$

Dans ce formalisme, la parenthèse de Poisson (fonction) agit comme une caractéristique motrice.

Les équations de Hamilton dans ce formalisme prennent la forme

$$

$$q ̇=\{q,H\}$$

$$

$$p ̇=\{p,H\}$$

La condition nécessaire et suffisante pour la constance dans le temps de la grandeur physique f (p, q, t) est:

$$

$$∂f/∂t+\{f,H\}=0$$

Le formalisme de Poisson est transformé en formulation de Heisenberg de la mécanique quantique.

Transition vers le continuum

Le formalisme de Lagrange et Hamilton peut être transféré au continuum , lorsqu'un objet matériel peut être associé à chaque zone de l'espace. À la limite, cela est vrai pour chaque point de l'espace. Ensuite, la fonction de champ φ (x) est introduite. À travers elle, le lagrangien s'exprime. Et, par conséquent, nous pouvons écrire les équations de Lagrange et les équations canoniques.

La gravité

Newton a découvert la loi de la gravité. Composantes de la loi:

L'effet de la gravité sur un point matériel est déterminé par le potentiel gravitationnel scalaire:

$$

$$\mathbf{F}=m_g∙∇φ= m_g (\mathbf{i} ∂φ/∂x+\mathbf{j} ∂φ/∂y+\mathbf{k} ∂φ/∂z)$$

Potentiel gravitationnel du point matériel P avec la masse $$$m_g$ défini comme
$$$φ(r)=-γ m_g/|\mathbf{r}-\mathbf{r_p} |$
Sous une forme sans potentiel, la force gravitationnelle entre deux points matériels:
$$$\mathbf{F_{12}}=-γ \mathbf{e_{12}}(m_{g1}∙m_{g1})/r_{12}^2$
$$$\mathbf{e_{12}}$vecteur unitaire de 1 à 2.
C'est ainsi que la loi de la gravitation universelle est généralement énoncée.

Les potentiels sont additifs. Le potentiel du système de points matériels est égal à la somme des potentiels de chaque point

$$

$$φ(r)=∑_iφ_i (r)$$

Avec les lois de la dynamique, cela vous permet de résoudre n'importe quel système gravitationnel . Donc, pour deux points, nous obtenons les lois de Kepler. Il est curieux que déjà pour le problème des trois points matériels il n'y ait pas de solution générale - il n'y a pas de fonction qui serait une solution et dont on pourrait dire que nous la connaissons, par exemple, nous connaissons la série Taylor ou la série Fourier pour elle. À l'aide d'ordinateurs, vous pouvez calculer la valeur de la solution à tout moment, mais cela ne signifie pas la connaissance de la fonction. Ainsi, par exemple, son comportement asymptotique est inconnu.

Le mouvement des corps célestes a reçu une théorie rigoureuse. C'est un fait relativement récent. On pensait auparavant que l'Univers instable ne peut être envisagé que dans le cadre de GR.
Concernant la gravité, voici un extrait intéressant de Vavilov:

«Il est incompréhensible», écrit Newton, «de sorte qu'une matière brute inanimée puisse agir et influencer une autre matière sans médiation sans contact mutuel, comme cela se serait produit si la gravité au sens d'Épicure était substantielle et innée dans la matière. Suggérer que la gravité est une propriété essentielle, inextricable et innée de la matière, afin que le corps puisse agir à une autre distance à n'importe quelle distance dans un espace vide, sans transmettre l'action et la force sans rien, est, à mon avis, une telle absurdité qui n'est inconcevable ni pour quelqu'un qui en sait assez pour comprendre des sujets philosophiques. La gravité devrait être causée par un agent qui agit constamment selon certaines lois. Que cet agent soit matériel ou non matériel, cependant, j'ai laissé à mes lecteurs le soin de décider . »

Ne citant que les lignes soulignées par nous et ne prêtant pas attention aux première et dernière phrases du passage, nous concluons que l'éther était nécessaire pour Newton. En fait, comme le montrent les première et dernière phrases, ce besoin n'apparaît, selon Newton, que si un agent intangible (c'est-à-dire spirituel) est exclu. Pour résoudre ce problème en 1693, Newton a fourni aux lecteurs, silencieux sur sa propre opinion.

Quelle était cette opinion, on peut être surpris d'apprendre des enregistrements récemment publiés (1937) de D. Gregory. Le 21 décembre 1705, Gregory a écrit ce qui suit: «Sir Isaac Newton était avec moi et a dit qu'il avait préparé 7 pages d'addenda à son livre sur la lumière et les couleurs (c'est-à-dire à l'optique) dans une nouvelle édition latine ... Il avait des doutes, peut-il exprimer la dernière question comme celle-ci: " Quel est l'espace libre de corps ?" La vérité est qu'il croit en une divinité omniprésente au sens littéral. Tout comme nous ressentons des objets lorsque leurs images atteignent le cerveau, donc Dieu doit ressentir chaque chose, toujours présent avec elle. Il croit que b g présent dans l'espace comme libre du corps, et où le présent corps, mais étant donné que ce libellé est trop rugueux, il a pensé comme ceci: « Quelle est la cause de la gravité à attribuait l'ancienne.? » Il pense que les anciens considéraient la cause de Dieu, et non aucun corps, car chaque corps est déjà lourd en soi. »

Cette place remarquable dans le journal de Grégoire, restée inconnue jusqu'en 1937, explique le sens de la longue achèvement religieux de l'optique et de l'enseignement général, qui s'achève avec les débuts de la deuxième édition. En optique, l'expression «Dieu est toujours présent dans les choses elles-mêmes» et dans «Débuts», l'affirmation selon laquelle «les corps en mouvement ne subissent pas de résistance du Dieu omniprésent», après avoir expliqué à Grégoire, devient littérale.

Peu importe combien il est surprenant d'entendre cela du créateur de la physique classique, mais il a apparemment sérieusement considéré l'espace vide rempli de Dieu, "ne représentant pas la résistance au mouvement" et régulant la gravitation universelle.

Newton insiste obstinément et à plusieurs reprises sur la nature mathématique et formelle de son livre, en évitant d'aborder la question de la cause de la gravité : « Assez», écrit-il à la toute fin, «que la gravité existe réellement et agit selon les lois énoncées par nous et est tout à fait suffisante pour expliquer toutes les motions corps célestes et mer . " Dans un autre endroit, "The Beginning" (Division XI, "Preaching"), Newton parle encore plus clairement: "Par le mot" attraction ", j'entends ici tout mouvement des corps vers le mouvement mutuel, ce désir vient-il de l'action des corps eux-mêmes, qui ou essayer de se rapprocher les uns des autres, ou de se mettre en mouvement au moyen de l'éther émis par eux, ou si ce désir est provoqué par de l'éther, ou de l'air, ou en général par une sorte de médium, matériel ou immatériel, forçant les corps immergés en lui à se mettre en mouvement non. Dans le même sens, j'utilise le mot «impulsion», explorant dans cette composition non pas les types de forces et leurs propriétés physiques, mais seulement leurs valeurs et les relations mathématiques entre elles. "

Dans de nombreux cas, les contemporains ne comprenaient pas le formalisme de Newton et l'accusaient d'introduire des qualités cachées ou, comme ils l'ont dit au XVIIIe siècle, des qualités "cachées". Une réprimande brillante à ces accusateurs a été donnée par Cotes dans la préface de la deuxième édition des Éléments (Cotes est un assistant du vieux Newton). «J'entends», écrit-il, «comme certains ... marmonnent à propos des propriétés cachées. Ils insistent constamment sur le fait que la gravité est une propriété cachée et cachée, tandis que les propriétés cachées n'ont pas leur place en philosophie. Il est facile de répondre à cela: non pas ces raisons sont cachées dont l'existence est révélée par des observations en toute clarté, mais seulement celles dont l'existence même est inconnue et n'est confirmée par rien. Par conséquent, la gravitation n'est pas une cause cachée du mouvement des corps célestes, car les phénomènes montrent que cette raison existe réellement. Il est plus juste d'admettre que ceux qui recourent aux raisons cachées qui attribuent les lois de ces mouvements à des vortex de quelque matière purement imaginaire qui est complètement incompréhensible par les sens ». L'accusation a été renversée, l'éther s'est avéré être une qualité cachée.
Ceci termine la citation de Vavilov.

Optique

Newton a découvert le spectre de la lumière - la dispersion de la lumière solaire. Il a principalement adhéré au concept de corpuscules légers. Cependant, certaines phrases de son optique parlent des débuts de la dualité onde-particule.

Voici ce que Vavilov écrit sur la nature ondulatoire de la lumière dans les constructions de Newton:
Newton a découvert l'existence d'une périodicité incontestable dans les propriétés de la lumière. Une telle périodicité a été qualitativement indiquée par Hooke, mais dans les expériences de Newton, elle a acquis le caractère de fiabilité. Dans le texte principal du livre, où, selon Newton, les hypothèses étaient inappropriées, il a fallu introduire une interprétation purement formelle de la périodicité observée. Newton donne une interprétation formelle et non hypothétique: «Chaque rayon de lumière, lorsqu'il passe à travers une surface réfringente, prend une structure ou un état temporel défini, revenant à nouveau à intervalles égaux lorsque le rayon passe; chaque fois que cet état revient, il dispose du faisceau traversant la surface réfringente; dans l'intervalle entre les retours d'un tel état, le faisceau est réfléchi ... Je ne commencerai pas à considérer ici en quoi consiste la prédisposition de ce genre, qu'elle se compose d'un mouvement de rotation ou d'oscillation du faisceau ou du milieu, ou d'autre chose. "

Dans les phénomènes de périodicité (et de diffraction en 1675), Newton a clairement vu la présence d'un certain élément d'onde dans les rayons lumineux. À ce stade, l'hypothèse des vagues était claire et utile. Et Newton crée une hypothèse d'un type complètement nouveau, dans lequel il y a des corpuscules et des vagues. Dans l'éther remplissant les corps, les corpuscules légers provoquent la propagation des ondes à une vitesse légèrement supérieure à la vitesse des corpuscules. Dépassant les corpuscules, les ondes leur apportent soit la phase de condensation soit la phase d'expansion, provoquant des accès de réflexions et de passages alternés.

Programme d'atomisme

«Les plus petites particules de matière peuvent fusionner par une forte attraction, formant de grosses particules, mais plus faibles. Beaucoup d'entre eux peuvent également fusionner et former des particules encore plus grandes avec une force encore plus faible - et ainsi de suite dans une série de séquences jusqu'à ce que la progression se termine avec les plus grosses particules dont dépendent les actions chimiques et les couleurs des corps naturels; lorsque ces particules fusionnent, des corps de taille appréciable sont compilés ... Ainsi, dans la nature, il existe des agents capables de comprimer les particules corporelles ensemble par une très forte attraction. Le devoir de la philosophie expérimentale est de les trouver. »
Vous ne pouvez pas dire mieux.

Calcul différentiel

La dérivée est nécessaire pour une réalisation adéquate du concept de la vitesse d'un point matériel
$$$\ mathbf {v} = (d \ mathbf {r} (t)) / dt$

Puis accélération
$$$\ mathbf {w} = (d \ mathbf {v} (t)) / dt$

Calcul intégral

Une certaine intégrale est nécessaire pour une réalisation adéquate du concept de la trajectoire d'un point matériel se déplaçant d'un point $$$p_1$ au point $$$p_2$
$$$s (p_1, p_2) = ∫_ {p_1, p_2} v (t) ∙ dt$

Par l'intégrale, le travail de force effectué sur un point matériel se déplaçant d'un point sera également exprimé. $$$p_1$ au point $$$p_2$
$$$A (p_1, p_2) = ∫_ {p_1, p_2} \ mathbf {F} (\ mathbf {r}) ∙ d \ mathbf {r}$

Les expériences

• Newton a construit le premier télescope à réflecteur de ses propres mains.
• Newton a ouvert la fréquence du compte
• Newton a découvert la dispersion de la lumière, la décomposition spectrale de la lumière en couleurs simples.
• Newton a mesuré la longueur d'onde de la lumière dans une expérience avec les anneaux de Newton.

Newton et longue portée

Ils parlent souvent de Newton comme d'un adepte de l'action à long terme. Donnons cependant la parole à Newton lui-même. «Il est incompréhensible qu'une matière brute inanimée puisse agir et influencer une autre matière sans l'aide de quelque chose d'immatériel sans contact mutuel, comme cela se serait produit si la gravité au sens d'Épicure était substantielle et innée dans la matière. Supposer que la gravité est une propriété essentielle, inextricable et innée de la matière, de sorte que le corps puisse agir à une autre distance à n'importe quelle distance dans un espace vide, sans transmettre l'action et la force sans rien, est, à mon avis, une telle absurdité qui n'est inconcevable ni pour quelqu'un qui en sait assez pour comprendre des sujets philosophiques. La gravité devrait être causée par un agent qui agit constamment selon certaines lois. Que cet agent soit cependant tangible ou intangible, je laisse à mes lecteurs le soin de décider »(lettre de Newton à Bentley).

Néanmoins, la loi de la gravité ressemble à une loi à longue portée. Il peut être modifié en introduisant la vitesse de propagation de la gravité. Cependant, personne ne pouvait mesurer cette vitesse (comme maintenant). Par conséquent, son introduction n'est pas nécessaire. Il est seulement clair qu'elle doit être si grande qu'elle peut être prise pour une infiniment grande et alors cela suffit pour faire avec une action à longue portée.

Système de paix

Newton a créé un système mondial - une théorie qui permet, en principe, de calculer le comportement de tout système matériel du monde, si toutes les forces qui déterminent le mouvement du système et les conditions initiales sont connues. La structure suivante est supposée dans ce système:

• Monde - de nombreux corps
• Les corps sont des systèmes de points matériels reliés entre eux par des forces.
• Les corps interagissent par les forces. Trouver les lois qui déterminent les forces est la tâche d'autres branches de la physique.
• Le mouvement d'un corps sous l'influence de forces données est décrit par les lois de Newton.

De là, la tâche de la physique est claire:

• L'étude des forces et l'établissement de lois définissant ces forces
• Détermination des mouvements du corps sous l'influence de forces données.

Einstein

Théorie spéciale de la relativité (STO)

De plus, j'adhère à la règle d'Einstein: la sommation est impliquée en répétant les indices supérieur et inférieur. L'augmentation et la baisse des indices sont effectuées par le tenseur métrique.
Einstein a admis qu'il existe un taux d'interaction de transfert maximal et qu'il est égal à la vitesse de la lumière . En appliquant le principe de relativité, nous obtenons que cette vitesse soit la même dans tous les systèmes de référence, sinon ils pourraient être physiquement distingués par la valeur du taux de transfert maximum de l'interaction. Il est clair que le fait que la vitesse maximale soit identique dans différents référentiels contredit la règle classique d'addition des vitesses. Ceci est une autre mécanique. Il est naturel de prendre une vitesse maximale pour établir la simultanéité . Bien sûr, cela se révèle relatif. Poincaré en a parlé encore plus tôt. On pourrait dire que la simultanéité doit être réglée d'une manière ou d'une autre et elle se révélera absolue. Mais comment? Et, à la fin, seule l'expérience montrera l'exactitude (la commodité) des définitions acceptées. L'expérience confirme la relativité de la simultanéité
Newton a pour tous les événements 1 et 2 et deux systèmes de référence (hachurés et non):
$$$(x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2 + (z_1-z_2) ^ 2 = (x'_1-x'_2) ^ 2 + (y'_1-y'_2) ^ 2 + ( z'_1-z'_2) ^ 2$ - intervalle d'espace absolu
$$$t_1-t_2 = t'_1-t'_2$ - intervalle de temps absolu.

La présence de vitesses arbitrairement élevées vous permet d'effectuer une synchronisation d'horloge arbitrairement précise pour tout système de référence. Et en raison de l'absolu de la simultanéité, la synchronisation sera absolue.

Einstein a un intervalle absolu:

$$

$$(x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2 + (z_1-z_2) ^ 2- (c (t_1-t_2)) ^ 2 = (x'_1-x'_2) ^ 2 + (y '_1-y'_2) ^ 2 + (z'_1-z'_2) ^ 2 - (c (t'_1-t'_2)) ^ 2$$

- intervalle espace-temps absolu.

Le temps et l'espace ne sont pas séparés, mais agissent comme un seul monde à 4 dimensions avec une métrique pseudo-euclidienne. Le premier à en parler avant Einstein fut Poincaré et après Einstein - Minkowski.

Explication de l'effet photo

Einstein est revenu à la vision newtonienne de la lumière comme un flux de particules. En leur appliquant la formule de Planck ε = hν, il a expliqué les lois de l'effet photoélectrique, pour lesquelles il a reçu le prix Nobel.

Émission stimulée

Einstein a introduit le concept de rayonnement induit. Un état excité peut émettre un photon et entrer dans un état inférieur non seulement spontanément, mais aussi sous l'influence de la lumière - de manière forcée. Cela laisse un pas à l'idée d'un générateur quantique. Il est nécessaire de diriger le photon émis vers l'émission stimulée. Einstein n'a pas franchi cette étape. De plus, l'idée de génération clairement exprimée par Fabrikant (physicien soviétique) était loin d'être immédiatement développée.

Théorie du mouvement brownien

Einstein a été le premier à appliquer l'idée d'atomicité de la matière à la théorie du mouvement brownien.
Il a créé une théorie cinétique moléculaire pour la description quantitative du mouvement brownien. En particulier, il a dérivé une formule pour le coefficient de diffusion des particules browniennes sphériques.

$$

$$D = RT / (6N_A πaξ)$$

où D est le coefficient de diffusion, R est la constante de gaz universelle, T est la température absolue, $$$N_A$ Est la constante d'Avogadro, a est le rayon des particules, ξ est la viscosité dynamique.

Théorie générale de la relativité (GR)

À Newton, le champ gravitationnel était caractérisé par un potentiel scalaire gravitationnel. On ne savait pas à quelle vitesse les perturbations du champ se propagent - écarts par rapport à l'image statique. La vitesse n'est pas incluse dans l'image statique. Par conséquent, beaucoup concluent que Newton le considérait comme infini.

Einstein n'était pas satisfait de la version scalaire-relativiste de la théorie newtonienne. Le principe d'équivalence ne pouvait y être inséré. La version vectorielle (comme en électrodynamique) de la théorie du champ gravitationnel n'a pas non plus réussi.

Einstein à la recherche de la relativité générale et, sur la base du principe d'équivalence, a proposé une théorie tensorielle du champ gravitationnel. Dans ce document:

• exécuté localement par la station-service
• le principe de relativité générale est respecté (covariance tensorielle des phénomènes dans tous les systèmes de coordonnées, y compris ceux qui sont appelés non inertiels dans les classiques),
• le champ gravitationnel est associé au tenseur métrique de l'espace-temps courbe.

Newton a opéré avec des quantités physiques directement sur les données de l'expérience (force, masse, distance, durée, vitesse, accélération). Comparez cela avec le long chemin vers la compréhension des équations de la relativité générale:

1. Métrique d'espace-temps:

   $$$$ afficher $$ (ds) ^ 2 = g_ {μν} dx ^ μ dy ^ ν $$ afficher $$

2. Ayant un tenseur métrique, nous déterminons les symboles Christoffel:

   $$$$ affiche $$ ^ μ_ {κλ} = 1/2 g ^ {μβ} (∂g_ {βκ} / ∂x ^ λ + ∂g_ {βλ} / ∂x ^ κ - ∂g_ {κλ} / ∂ x ^ β) $$ afficher $$

3. Ayant les symboles Christoffel, nous déterminons le tenseur de Riemann:

   $$$$ afficher $$ R ^ α_ {βγδ} ≡ ∂_ {βδ} ^ α / ∂x ^ γ-∂_ {βγ} ^ α / ∂x ^ δ + _ {εγ} ^ α _ {βδ} ^ εε -G_ {ϵδ} ^ α G_ {βγ} ^ ε $$ afficher $$

4. Ayant le tenseur de Riemann, on détermine le tenseur de Ricci:

   $$$$ afficher $$ R_ {αβ} ≡ g ^ {γδ} R_ {γαδβ} $$ afficher $$

5. Ayant le tenseur de Ricci, nous déterminons la courbure scalaire:

   $$$$ afficher $$ R≡g ^ {αβ} R_ {αβ} $$ afficher $$

6. Puis l'action pour le champ gravitationnel (Hilbert):

   $$

   $$S = ∫R \ sqrt {-g} dΩ$$
7. A partir du principe de l'action minimale, nous obtenons (Hilbert) des équations du champ gravitationnel:

   $$$$ afficher $$ R_ {μν} = (8πk / c ^ 4) (T_ {μν} - 1/2 g_ {μν} T) $$ afficher $$

   
   O Where $$$T_ {μν}$ Est le tenseur énergie-impulsion de la matière (tout sauf la gravité).
   Cette équation est pour une distribution donnée $$$T_ {μν}$ la matière vous permet d'obtenir essentiellement une métrique $$$g_ {μν}$ . Et il détermine la géométrie de l'espace du temps.

Einstein a obtenu les équations d'une manière différente.

Mouvement $$$x ^ α$ une particule de matériau dans un champ gravitationnel donné est donnée par l'équation:

$$$$ afficher $$ d ^ 2 x ^ α / ds ^ 2 = -G_ {βγ} ^ α (dx ^ β / ds) (dx ^ γ / ds) $$ afficher $$

Ceci, bien sûr, change radicalement le modèle de gravité newtonien, qui est, comme il devrait l'être avec l'avènement d'une théorie plus générale, le cas limite des GR.

Statistiques de Bose-Einstein

En mécanique statistique, les statistiques de Bose-Einstein déterminent la distribution de particules identiques avec un spin nul ou entier sur les niveaux d'énergie dans un état d'équilibre thermodynamique. Il a été proposé en 1924 par Bose pour décrire les photons. En 1924-1925, Einstein l'a généralisé aux systèmes d'atomes avec un spin entier.

Les bosons, contrairement aux fermions, n'obéissent pas au principe de l'interdiction de Pauli - un nombre arbitraire de particules peut être simultanément dans un même état.De ce fait, leur comportement est très différent de celui des fermions à basse température. Dans le cas des bosons, avec une température décroissante, toutes les particules seront collectées dans un état avec l'énergie la plus faible, formant le soi-disant condensat de Bose - Einstein.

Effet Einstein-Haas

Einstein et Haas ont expliqué l'apparition d'une dynamique mécanique lors de la magnétisation d'un ferromagnet. Le moment est dirigé le long de l'axe de magnétisation.

-

Non.	Fait
1		. .	. –
2		. .	. – .
3
4
5			4- . .
6		. .	. -
7			– 4-
8		. - .	. . . ,
9
10		.
11		.
12		.	.
13		-	-
14
15	Statistiques	-
16		-
17	Acoustique		-
18
19			-
20
21		— « ».

Même sans la composante mathématique, la première place est claire. Cependant, si nous rejetons les mathématiques, alors la plupart des physiciens théoriciens actuels devraient être considérés comme des mathématiciens, ce dont ils seront sans aucun doute offensés. De plus, il n'y a pas de prix Nobel de mathématiques. Pourtant, les mathématiques de la théorie ne sont pas le genre de mathématiques que les mathématiciens purs font. Ce dernier ne se soucie pas des applications. Et la théorophysique est faite uniquement pour des applications.

Einstein à propos de Newton

Voici ce qu'Einstein a écrit dans la préface de OPTICS OF Newton:

Happy Newton, heureuse enfance de la science! Quiconque a le temps et la paix pourra lire à travers ce livre les merveilleux événements que le grand Newton a vécus dans sa jeunesse.

La nature était un livre ouvert pour lui, qu'il lisait sans effort. Les concepts qu'il a utilisés pour rationaliser les données d'expérience semblent découler naturellement de l'expérience elle-même, des merveilleuses expériences qu'il a soigneusement décrites avec de nombreux détails et organisées dans l'ordre, comme des jouets. En une seule personne, il a combiné un expérimentateur, un théoricien, un maître et, dans une moindre mesure, l'artiste du mot. Il est apparu devant nous fort, confiant et seul; sa joie de créer et la précision des bijoux se manifestent dans chaque mot et dans chaque dessin.

La réflexion, la réfraction, la formation d'images dans les lentilles, la disposition de l'œil, la décomposition spectrale et le mélange de différents types de lumière, l'invention du télescope réflecteur, les principes fondamentaux de la théorie des couleurs, la théorie élémentaire de l'arc-en-ciel, sont devant nous. À la fin, ses observations sur les couleurs des couches minces sont présentées comme un point de départ pour des progrès théoriques ultérieurs, qui attendent depuis plus de cent ans l'arrivée de Thomas Young.

L'ère de Newton a depuis longtemps passé l'épreuve du temps, la lutte du doute et du tourment de sa génération a disparu de notre champ de vision; le travail de quelques grands penseurs et artistes est resté pour nous plaire et nous ennoblir ainsi que ceux qui nous succèdent. Les découvertes de Newton sont entrées dans le trésor de réalisations reconnues de connaissances. Cette nouvelle édition de son travail sur l'optique, cependant, doit être acceptée avec une profonde gratitude, car seul ce livre lui-même nous donne l'occasion de regarder les activités de cette personne unique en son genre.

Conclusions

Newton est presque en avance. Mais l'essentiel:

• Il a créé la physique théorique . Ses normes n'ont pas encore changé
• Il a créé un système de paix . Ses principes n'ont également pas changé depuis Newton.
• Il a créé un appareil mathématique adéquat pour sa mécanique
• Il a proposé une méthode universelle pour résoudre les équations différentielles de la mécanique

Voici donc le physicien numéro 1.

Physique n ° 2

Ne vous abstenez pas de poursuivre la taxonomie. Et, en particulier, de demander: Et qui est le (s) physicien (s) n ° 2, etc.?
Si nous ne donnions pas à Einstein la première place, alors il méritait la seconde. Si en créant la théorie spéciale de la relativité (STR), on ne peut manquer de mentionner Lorentz, Poincar et Minkowski, alors le côté physique de la théorie générale de la relativité (GR) Einstein en a créé un. Les mathématiques des GR, l'analyse des tenseurs dans les espaces riemanniens, suggéra son ami Grossman à Einstein. Hilbert a déduit les équations de gravité presque simultanément avec Einstein. Il a introduit l'action pour le champ gravitationnel et, en appliquant le principe variationnel à cette action, il a obtenu les équations du champ gravitationnel. Einstein a marché d'une manière plus inductive et physique. Il est clair qu'Einstein lui-même n'aurait pas créé d'analyse tensorielle. Et Newton a créé un appareil adapté à sa mécanique - calcul différentiel et intégral, équations différentielles.

Cependant, il existe encore de la mécanique quantique (CM). Ses créateurs sont Heisenberg, Schrödinger, Dirac. La mécanique quantique est beaucoup plus radicale que la SRT ne s'écarte des classiques. Les physiciens eux-mêmes disent toujours que peu de gens comprennent le côté physique de la mécanique quantique. Mais le côté prescription est utilisé avec puissance et principal. Cependant, KM a été poli dans un creuset plus collectif que GRT: Bohr, Heisenberg, Schrödinger, Born, Dirac, Pauli, Jordan. Si Schrodinger et Heisenberg avaient eux-mêmes peaufiné leurs théories, ils auraient été proches de Newton. Heisenberg, après avoir introduit les tables quantiques, ne savait rien des matrices, qui se sont avérées être un appareil adéquat à l'approche de Heisenberg. Cela a été remarqué pour la première fois par Bourne et Jordan. Schrödinger a géré l'appareil classique - les équations aux dérivées partielles.

Donc, la physique numéro 2:

• Einstein
• Heisenberg
• Schrödinger
• Bore
• Dirac
• Pauli

, . ? – , .

— , ?

Épilogue

:

,
« !» — .
( ):
,
– .

– , – ().