👵🏼 👩🏼‍💼 🧝🏾 झेन्या और ल्यूक की सलाखों - देर XIX सदी का एक गुणक उपकरण 🧗🏻 ✈️ 👊🏼

यह लेख 1885 में रेलवे इंजीनियर यूजीन (एसआईसी) और पेरिस म्यूजियम ऑफ आर्ट्स एंड क्राफ्ट्स एडुआर्ड ल्यूक (sic) [1] के कर्मचारी द्वारा प्रस्तावित गुणन के लिए एक सहायक उपकरण के लिए समर्पित है।

अन्वेषकों के नामों का लिप्यंतरण अलग-अलग स्रोतों में भिन्न होता है, इसलिए मैं लैटिन में कई विकल्पों में उद्धृत करता हूं (जो मुझे Google को करना था): जेनेल (झेन्या, झुनिया, झेन्या, झेनैल), लुकास (लुका, ल्यूक, लुकास)।

जेनपर और ल्यूक की सलाखें नेपर की उन छड़ियों की तुलना में अधिक सुविधाजनक थीं जो उनसे पहले हुई थीं, और जोफ की आधुनिक सलाखों (स्लोनिमस्की के प्रमेय पर निर्मित) के साथ अच्छी तरह से प्रतिस्पर्धा कर सकती थीं।

Runet में इस उत्पाद के बारे में व्यावहारिक रूप से कोई जानकारी नहीं है। दूसरे दिन, मैंने अचानक जर्मन में एक लेख देखा, जिसने मुझे सलाखों के सिद्धांत में लाने में मदद की। लेख तक सीमित नहीं है, मैंने उनमें से कुछ के दृष्टिकोण के साथ चित्रों से सलाखों की कामकाजी सतह की उपस्थिति को बहाल किया और उनकी कार्रवाई के सिद्धांत पर ध्यान केंद्रित किया। बाद में उसी साइट पर मिली सामग्री ने मेरे पुनर्निर्माण की शुद्धता की पुष्टि की।

एक लेख लिखने का उद्देश्य

यह लेख उन लोगों के लिए है, जो मेरी तरह, कंप्यूटर प्रौद्योगिकी के इतिहास में रुचि रखते हैं।
RuNet में, मैं झिनाई और ल्यूक (गेनेल और लुकास) की सलाखों के बारे में कुछ भी समझदार नहीं पा सका। जर्मन भाषा की वेबसाइट , जिस पर इसके विवरण के साथ एक लेख पाया गया था, इस गिनती उपकरण के संचालन के सिद्धांत को समझने में मदद की ।

क्यों Habr लेख के स्थान के रूप में चुना गया है

लेख समर्पित है, हालांकि प्राचीन है, लेकिन अभी भी कंप्यूटिंग तकनीक है। इसलिए, किसी विषय पर हैबर के लिए उपयुक्त है।
हैबर अच्छी तरह से अनुक्रमित है, और मैं चाहता हूं कि यह किसी के लिए भी आसान हो, जो इस जानकारी के बारे में जानकारी प्राप्त करने के लिए इस गिनती के उपकरण में रुचि रखता है।

उत्पाद विवरण और कार्य

झेन्या और ल्यूक, साथ ही अन्य समान उत्पादों की सलाखों को एकल-अंक वाली संख्या के साथ बहु-अंक संख्या के उत्पाद को जल्दी से प्राप्त करने के लिए डिज़ाइन किया गया है।

गुणा टूल 11 बार का एक सेट है। प्रत्येक बार में एक डिजिटल पैमाना होता है जिस पर परिणाम स्थित होता है। पैमाने को 8 भागों में विभाजित किया गया है, 2 से 9 तक संख्याओं के गुणा के अनुरूप। एक पट्टी एक संकेत के रूप में कार्य करता है - इसके पैमाने के हिस्सों को संख्या 2 ... 9 - द्वारा हस्ताक्षरित किया जाता है - ये एकल-अंक कारक के मान हैं, और इसके पैमाने को कार्य के उच्चतम स्तर को पढ़ने के लिए डिज़ाइन किया गया है। शेष सलाखों को 0 से 9 तक गिना जाता है और संबंधित संख्याओं को गुणा करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। उनमें, पैमाने के बगल में, एक त्रिभुज होता है, जिसके दाईं ओर डिजिटल पैमाने को बाईं ओर सीमित करता है, और बाईं ओर का शीर्ष बार के बाएं किनारे पर होता है - जब बार एक साथ ढेर हो जाते हैं, तो यह अगले बार पर उत्पाद के अगले निर्वहन की स्थिति को इंगित करता है।

एक छोटा विश्लेषण: यह देखना आसान है कि प्रत्येक पट्टी के पैमाने का प्रत्येक भाग पैमाने की संख्या के आधार पर बार की संख्या के उत्पाद की इकाइयों की श्रेणी के मूल्य के बराबर अंक के साथ शुरू होता है। उदाहरण के लिए, बार 8 पर, खंड 9 की संख्या 2 (8 * 9 = 72) से शुरू होती है। पैमाने के प्रत्येक भाग की लंबाई एकल-अंक कारक के मूल्य के बराबर है - जो स्वाभाविक है, क्योंकि जब किसी संख्या को एकल-अंक कारक से गुणा किया जाता है, तो उत्पाद का उच्चतम अंक इस कारक से कम होता है, अर्थात। जब गुणा किया जाता है, उदाहरण के लिए, 5 से, अगले अंक में स्थानांतरित मूल्य कभी 4 से अधिक नहीं होगा, जब 9 से गुणा किया जाएगा, क्रमशः 8, आदि। स्केल की शुरुआत से डिजिट शिफ्ट की मात्रा कम से कम महत्वपूर्ण बिट से ट्रांसफर के मूल्य के बराबर है। यह पता चलता है कि काले त्रिकोण के बाएं शीर्ष की स्थिति एकल अंक कारक द्वारा बार संख्या के उत्पाद के दूसरे बिट के मूल्य से मेल खाती है, जिसमें एक संख्या जोड़ी जाती है,निम्न क्रम से स्थानांतरित किया गया।

एकल-अंकों की संख्या से बहु-अंकों की संख्या को गुणा करने के लिए, आपको अंकों के अंकों के अनुरूप संख्याओं के साथ सलाखों को जोड़ने और बाईं ओर एक संकेत के साथ एक बार संलग्न करने की आवश्यकता है। फिर पैमाने के प्रत्येक भाग में इस संख्या के उत्पादों को संबंधित एकल-अंक संख्या द्वारा विचार करना संभव होगा। इकाइयों का निर्वहन पैमाने के वांछित भाग का पहला अंक है, और प्रत्येक बाद का निर्वहन हमें त्रिकोण के बाएं शीर्ष पर इंगित करेगा, जिसके दाईं ओर पिछले निर्वहन के सेल की बाईं सीमा के रूप में कार्य करता है।

उदाहरण के लिए, संख्या 7519 लें। आइए एक संकेत के साथ एक बार डालें और 7, 5, 1 और 9. बार को नीचे चित्र में दिखाया गया है।

परिणामी तालिका के प्रत्येक भाग में, त्रिकोण के संकेतों का अनुसरण करते हुए, आप दाईं से बाईं ओर के कामों की श्रेणियों का पता लगा सकते हैं।
योजना किसी भी शब्द की तुलना में स्पष्ट है। उदाहरण के लिए, चलो का अनुसरण करें। 9 से गुणा। सही बार के पैमाने के नौवें (अंतिम) हिस्से की शुरुआत में हम नंबर 1 को देखते हैं। इसमें से त्रिकोण पड़ोसी बार के नंबर 7 को दर्शाता है, वहां से त्रिकोण 6, फिर - 7, और आगे भी बताता है - संख्या 6 बार-टिप पैमाने पर। सेवा। हमें मूल्य 67671 = 7519 * 9 मिलता है।
अन्य कार्यों का पता लगाया जाता है। यह सत्यापित करना आसान है कि वे सही हैं। इसलिए, उपकरण उपयोग के लिए उपयुक्त है।

उपस्थिति के विषय पर अटकलें

एपोकिन आई। ए।, मैस्त्रोव एल.ई. स्रोत में [1] वे लिखते हैं कि डिजिटल पट्टियों में सभी चार सतहें काम कर रही थीं। यह मानना तर्कसंगत है कि तराजू की नकल करने के लिए सतहों का उपयोग किया गया था, जो एक ही अंक के कई घटनाओं के साथ बहु-अंकीय संख्याओं को संकलित करने के लिए आवश्यक है।

बार के किनारों की संख्या के आधार पर, मान लीजिए कि 10 सलाखों पर तराजू के चार पूर्ण सेट थे।
मान लीजिए कि सलाखों पर तराजू की व्यवस्था की जानी चाहिए ताकि बार आपको चार अंकों की संख्या बनाने की अनुमति दें।

आप इस आवश्यकता को पूरा करने वाले सलाखों पर काम के तराजू रखने के लिए कई विकल्प पा सकते हैं। उदाहरण के लिए, पांच प्रकार के चेहरे वाले दो बार लें, क्रमशः:
0,1,2,3;
2,3,4,5;
4,5,6,7;
6,7,8,9;
0,1,8,9।

चार चेहरों का उपयोग करने का एक अन्य विकल्प यह है कि उन पर एक स्केल को भागों में रखें और इस तरह बार की लंबाई कम करें। यह विकल्प उपयोग करने के लिए कम सुविधाजनक है, क्योंकि एक बार में सभी कार्यों को देखने की अनुमति नहीं देता है।
पैमाने में 8 भाग होते हैं, जिनकी लंबाई 2 से 9 तक होती है। उन्हें बिना किसी क्रम के चार समूहों में एकत्रित करें:
2 + 3 + 4 + 5 = 14; 6 + 7 = 13; 8; 9. सबसे लंबी लंबाई 14.

यदि यह आदेश को विचलित करने की अनुमति है, तो पैमाने के हिस्सों को आसानी से समूहीकृत किया जाता है:
2 + 9; 3 + 8; 4 + 7; 6 + 5। उन। बार की लंबाई 11 तक कम हो जाती है।

साहित्य

1. Apokin I.A., Maistrov L.E. "कंप्यूटर प्रौद्योगिकी का इतिहास: सरलतम कंप्यूटिंग उपकरणों से लेकर जटिल रिले सिस्टम तक।" (मॉस्को: नाका पब्लिशिंग हाउस, 1990)
2. www.mechrech.info

पुनश्च

फ्रेंच जानने वालों के लिए एक सवाल: जिनेल और लुकास के नामों का सही अनुवाद करना कितना सही है?
UPD: धन्यवाद। झिनाई (कक्षा) और ल्यूक (गैर-वर्ग) पर पूरे लेख में सुधार