рдкрджрд╛рд░реНрде рдореЗрдВ рд╢реВрдиреНрдп рдпрд╛ 0, (9) = 1 рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВ

рд╢рд╛рдпрдж рдпреЗ рдЗрд▓реЗрдХреНрдЯреНрд░реЙрди
рд╕рдВрд╕рд╛рд░реА рд╣реИрдВ, рдЬрд╣рд╛рдБ рдкрд╛рдБрдЪ рдорд╣рд╛рджреНрд╡реАрдк рд╣реИрдВ,
рдХрд▓рд╛, рдЬреНрдЮрд╛рди, рдпреБрджреНрдз, рд╕рд┐рдВрд╣рд╛рд╕рди
рдФрд░ рдЪрд╛рд▓реАрд╕ рд╢рддрд╛рдмреНрджрд┐рдпреЛрдВ рдХреА рд╕реНрдореГрддрд┐!
рдЗрд╕рдХреЗ рдЕрд▓рд╛рд╡рд╛, рд╢рд╛рдпрдж, рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдкрд░рдорд╛рдгреБ рдмреНрд░рд╣реНрдорд╛рдВрдб рд╣реИ, рдЬрд╣рд╛рдВ рдПрдХ рд╕реМ рдЧреНрд░рд╣ рд╣реИрдВ;
рд╡рд╣рд╛рдБ - рд╡рд╣ рд╕рдм рдХреБрдЫ рдЬреЛ рдпрд╣рд╛рдБ рд╣реИ, рдПрдХ рдорд╛рддреНрд░рд╛ рдореЗрдВ рд╕рдВрдкреАрдбрд╝рд┐рдд,
рд▓реЗрдХрд┐рди рд╡рд╣ рднреА рдЬреЛ рдпрд╣рд╛рдБ рдирд╣реАрдВ рд╣реИред
рдмреНрд░рд╛рдпрд╕реЛрд╡ рд╡реА.рд╡рд╛рдИред рдкрджрд╛рд░реНрде рдХреЗ рдЕрдирдВрдд рдШреЛрдВрд╕рд▓реЗ рдХреЗ рд╕рд┐рджреНрдзрд╛рдВрдд рдХреЗ

рдЕрдиреБрд╕рд╛рд░ , рдПрдХ рдкрд░рдорд╛рдгреБ рдХреЛ рдЕрдирдВрдд рд░реВрдк рд╕реЗ рдЫреЛрдЯреЗ рднрд╛рдЧреЛрдВ рдореЗрдВ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИред рдЖрдЗрдП рдЗрд╕ рдмрд╣реБрдд рдЫреЛрдЯреЗ рд╣рд┐рд╕реНрд╕реЗ рдХреЗ рдЖрдХрд╛рд░, рдКрд░реНрдЬрд╛ рдпрд╛ рдХрд┐рд╕реА рдЕрдиреНрдп рдордирдорд╛рдиреЗ рдореАрдЯреНрд░рд┐рдХ рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рдХрд░рдиреЗ рдХрд╛ рдкреНрд░рдпрд╛рд╕ рдХрд░реЗрдВред рд╕рдмрд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ рд╕рдВрднрд╛рд╡рдирд╛ рд╣реИ, рдЖрдк рдЙрдореНрдореАрдж рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ рдХрд┐ рдЗрд╕ рдмрд╣реБрдд рдЫреЛрдЯреЗ рд╣рд┐рд╕реНрд╕реЗ рдХреЗ рд╡рд┐рд╢рд┐рд╖реНрдЯ рдореВрд▓реНрдп рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рдХрд░рдирд╛ рд╕рдВрднрд╡ рдирд╣реАрдВ рд╣реЛрдЧрд╛, рдФрд░ рдЬрд╡рд╛рдм рдПрдХ рд╕реАрдорд╛ рд╣реЛрдЧреА, рд▓реЗрдХрд┐рди рдореИрдВ рдпрд╣ рджрд┐рдЦрд╛рдиреЗ рдХреА рдХреЛрд╢рд┐рд╢ рдХрд░реВрдВрдЧрд╛ рдХрд┐ рдпрд╣ рдирд╣реАрдВ рд╣реИред

рдЫрд╡рд┐

рд╕реНрдкреЙрдЗрд▓рд░
тАФ , , , . , . 9 .



рд╣рдо рдЕрд╕реАрдо рднрд╛рдЧ рдХреЛ "рдУ" рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдирд┐рд░реВрдкрд┐рдд рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ, рдпрд╣ 1-0 (9) рдХреЗ рдмрд░рд╛рдмрд░ рд╣реИред 0, (9) рдЕрдирдВрдд рдШрдЯрддреА рдкреНрд░рдЧрддрд┐ S = b / (1-q) рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╕реВрддреНрд░ рдХреЗ рдЖрдзрд╛рд░ рдкрд░ рдкрд╛рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИ ред

рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг 0, (8) рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рдХреЗ рдЕрдирдВрдд рдЖрд╡рдзрд┐рдХ рдЕрдВрд╢реЛрдВ рдХреЛ рдЦреЛрдЬрдиреЗ рдХрд╛ рдЕрднреНрдпрд╛рд╕ рдХрд░реЗрдВред

(рдореБрдЭреЗ рдпрд╛рдж рд╣реИ рдХрд┐ рд╕реНрдХреВрд▓ рдХреЗ рдкрд╛рдареНрдпрдХреНрд░рдо рдореЗрдВ 0, (8) рдХреЛ 0.888888888 рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рд╡рд░реНрдгрд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИ ... рдЕрдирдВрдд рдХреА рдПрдХ рдЕрдирдВрдд рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ред рдпрд╣реА рд╣реИ, рдЕрдирдВрдд рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо рдХреЗ рдпреЛрдЧ рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдПрдХ = 8 * 0.1 ^ n)

S = 0.8 + 0.8% 0ред 1 + 0.8 * 0.1 * 0.1 ...
q = 0.1 b = 0.8
S = 0.8 / (1-0.1) = 0.8 / 0.9 = 8/9ред
рджрд░рдЕрд╕рд▓, рдПрдХ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рдпрд╛ рдореИрдиреНрдпреБрдЕрд▓ рдкрд░, рдЖрдк рдЬрд╛рдВрдЪ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВ рдХрд┐ 8/9 = 0.8888888888888888888888888888888888888888888888888 (8) ...

рдЕрдм рд╣рдо 0, (9) рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВред
q = 0.1 b = 0.9
S = 0.9 / (1-0.1) = 0.9 / 0.9 = 1ред

рдХреБрд▓, 0, (9) = 1. рд╕рдмрд╕реЗ рдЫреЛрдЯреЗ рднрд╛рдЧ рдХрд╛ рдЖрдХрд╛рд░ рдУ = 1-0, (9) = 1-1 = 0. рд╣реИред рд╣рдореЗрдВ рдПрдХ рд╡рд┐рд╢рд┐рд╖реНрдЯ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдорд┐рд▓реА рд╣реИред рдкрджрд╛рд░реНрде рдХреЗ рдЕрдирдВрдд рдШреЛрдВрд╕рд▓реЗ рдХреЗ рд╕рд┐рджреНрдзрд╛рдВрдд рдХреЗ рдЕрдиреБрд╕рд╛рд░ (рд╣рд╛рд▓рд╛рдВрдХрд┐ рдЗрд╕реЗ рдкрд░рд┐рдХрд▓реНрдкрдирд╛ рдХрд╣рдирд╛ рдЕрдзрд┐рдХ рд╕рд╣реА рд╣реИ, рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рдЗрд╕рдХрд╛ рдХрдареЛрд░ рд╡реИрдЬреНрдЮрд╛рдирд┐рдХ рдкреНрд░рдорд╛рдг рдирд╣реАрдВ рд╣реИ), рдорд╛рдорд▓рд╛ рдЕрдирдВрдд рддрдХ рд╡рд┐рдЦрдВрдбрд┐рдд рд╣реИ, рдФрд░ рд╣рдордиреЗ рдмреНрд░рд╣реНрдорд╛рдВрдб рдореЗрдВ рд╕рдмрд╕реЗ рдЫреЛрдЯреЗ рдХрдг рдХреЗ рдЖрдХрд╛рд░ рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рдХреАред рдпрд╣ 0. рдХреЗ рдмрд░рд╛рдмрд░ рд╣реИред рдЗрд╕рдХрд╛ рдорддрд▓рдм рд╣реИ рдХрд┐ рдХрд┐рд╕реА рд╕рдордп рдХрдг рдПрдХ рд╡реИрдХреНрдпреВрдо рдореЗрдВ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрд┐рдд рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ, рдФрд░ рдлрд┐рд░ рд╡реИрдХреНрдпреВрдо рднреА рдПрдХ рд╡реИрдХреНрдпреВрдо рдореЗрдВ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрд┐рдд рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ, рдФрд░ рдпрд╣ рдХрд┐ рджреБрдирд┐рдпрд╛ рдПрдХ рд╡реИрдХреНрдпреВрдо рд╕реЗ рдмрдиреА рд╣реИред

рдЫрд╡рд┐

рдЗрд╕рдкрд░ рд╡рд┐рд╢реНрд╡рд╛рд╕ рдХрд░реЛ? рд╡рд╛рд╕реНрддрд╡ рдореЗрдВ, рдореИрдВрдиреЗ рдЖрдкрдХреЛ рдирд┐рднрд╛рдпрд╛ред рдпрджрд┐ рдЖрдкрдХреЛ рдЕрдкрдиреЗ рддрд░реНрдХ рдореЗрдВ рдХреЛрдИ рддрд╛рд░реНрдХрд┐рдХ рддреНрд░реБрдЯрд┐ рдирд╣реАрдВ рдорд┐рд▓реА рд╣реИ, рддреЛ рдореИрдВ рдереЛрдбрд╝рд╛ рд╡рд┐рдЪрд╛рд░ рдХрд░рдиреЗ рдХрд╛ рд╕реБрдЭрд╛рд╡ рджреЗрддрд╛ рд╣реВрдВ рдХрд┐ рдкрдХрдбрд╝ рдХрд╣рд╛рдВ рд╣реИред

рдХреНрдпрд╛ рд╕рдЪ рдореЗрдВ рдЧрд▓рдд рд╣реИ?
, . , , S = b * (q^n тАФ 1) / (q тАФ 1). , 0<q<1, n тАФ , , 0,1 ┬л ┬╗ 0, S = b/(1-q). , , , . . , , .

0,(9) 1. , . . : S = b * (q^n тАФ 1) / (q тАФ 1). n , q=0,1. S = b * (0 тАФ 1) / (q тАФ 1). q^n . . , ┬л , ┬╗. lim(b * (q^n тАФ 1) / (q тАФ 1))=b/(1-q) n -> .
0,(8) 8/9, 8/9, 0,(9) 1, 1. . , lim(1/n) n-> 0, 1/n .

, , , . , . , 0,1 . , , . , , .

Source: https://habr.com/ru/post/hi383703/


All Articles