, «The Outer Limits of Reason». , , .

— . ? - , , , . ?

, - , . — . . — , .

, , , . , , 17 . , . .

? , ? , , ? ? ?

, «The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences», . - , , « — - ».

:

, , , ? , , ? [Einstein]

. , 2 , . , . ( ) ?

, . , , , , . . ( ) « », , , . . , , (. . , ). ( ). ?

, , . . , . , , , . , , . , ? , , , , , ?

(, ) ( ) (. . , , ). , , , . .

, , . , , . , . , , , . . . -. - , , -, . . , , , , , , , , ..

: ? ? . . , , . , , . . , . , . , , . , .. , , . — .

, . , , , . , , , . , , .

-: , , , .. , (point of view invariance). , , , . ( ) , . , , , , , -.

. - , . , . , , , . , . . , — . , .

1918 , , . , . , , . . . . , .

. , , , . , , , , «- ». -. , , , , - , - . , , . .

, , , . (symmetry of applicability). , . , , , , . , . . , .

, . 3 .

- , , . , , . , , . - 9 + 4 = 13. . , .

. — (https://ru.wikipedia.org/wiki/___ ). , J V(J), S I(S). $I(V(J)) = \sqrt J$ , $\sqrt J$ — . . - , . , . -.

. X k k- k- . $h_{*}: \pi_k(X) \rightarrow H_k(X)$ . . X Y, $k$ $k'$ , $\pi_{k'}(Y) \rightarrow H_{k'}(Y)$ . , - . , .

. , , . , , . , . , , , .

. « n», « », « C — , », . , ( , . .).

, . . , , , . , , , ( ). , — , .

, , , . , . , .

- , , — , . , -, . — , , , , , , , .. , . -, , . « - », « », « — ». , , . , .

, . , -. 6 «2 * 3», «2 + 2 + 2», «54/9». « », « », « », . (6 5+2-1).

, . . , . , — , .

, , ( ) , . , , , , «- ». , ( , ) — , . , , , , , .

?

, . 3 .

— . « -, , 5775, 21.17:54, , 1.38 ». , ( ). , . , $F = G\frac{m_1 m_2}{d^2}$ . , .

, , - $\frac{\partial L}{\partial q} = \frac{d}{d t} \frac{\partial L}{\partial q'}$ . . , . , ( , ).

, , — $PV=nRT$ . .

. , , ( ). , — . , , ( ). , , ( ).

, , , - . . , , . , . , , , .

. , , , . , . ? , — , . , . , , . , , , . . . , , . . , .

- ? , -? , , ? , ? . - , . , - . , - , , , . , , . « », « -» « » .

, , , .

Почему математика хорошо описывает реальность?

?

More articles: