ग्राहम संख्या और अनंत को देखें

आप विभिन्न तरीकों से अनंत में सहकर्मी कर सकते हैं। कभी बढ़ती खगोलीय संख्याओं की कल्पना कर सकते हैं और उनकी तुलना भौतिक घटनाओं से कर सकते हैं। आप मंडेलब्रोट फ्रैक्टल के चयनित बिंदु पर सहकर्मी कर सकते हैं , धीरे-धीरे 10 ¹⁹⁸ बार ज़ूम कर सकते हैं (यह अधिक हो सकता है, लेकिन दृश्यता गति के लिए ग्रस्त है)। भग्न, हालांकि इसका एक छोटा हिस्सा लिया जाता है, स्व-समान रहता है और एक भिन्नात्मक संरचना को बरकरार रखता है।

और आप ग्राहम संख्या की कल्पना कर सकते हैं क्योंकि यह "द फिंगर्स पर ग्राहम नंबर" लेख के लेखक द्वारा प्रस्तुत किया गया है।। ग्राहम संख्या इतनी महान है कि अगर आप किसी प्रकार के राक्षसी रूप से बड़ी खगोलीय संख्या की कल्पना करते हैं, और फिर इसे समान रूप से राक्षसी डिग्री तक बढ़ा देते हैं, और फिर इस राक्षसी संख्या को बार-बार दोहराते हैं - तो आप उस रास्ते के पैमाने पर हिलेंगे भी नहीं, जिससे ग्राहम का नंबर आता है। ग्राहम संख्या को गिनने के लिए, आपको हमें पूरी तरह से अलग तरीके से गिनना सीखना होगा - जैसे कि हम कल्पना करते हैं कि अनंत तक का मार्ग हम जानते हैं कि खगोलीय संख्याओं में शून्य जोड़कर होता है। इस मतगणना प्रणाली में, हाथ पर उंगली रखकर, एक या दस लाख को संख्या में नहीं जोड़ने पर, शून्य या सैकड़ों शून्य को एक बार में नहीं जोड़ने पर, गुणन से जोड़कर एक गुणन से एक शक्ति तक बढ़ाने के लिए और अकल्पनीय दूरियों में जोड़ा जाएगा।

मैं आपको तुरंत चेतावनी देता हूं कि ये सभी अभ्यास अप्रभावी नहीं हैं - दूर नहीं जाएं, अपने मानसिक स्वास्थ्य का ख्याल रखें। हालांकि, कभी-कभी यह समझना उपयोगी होता है कि अनंत में यह समझना कि आप कहां हैं और एक व्यक्ति के रूप में आप क्या कर सकते हैं, इसका विरोध कर सकते हैं।

मेरे लिए, एक समय में, उंगलियों पर वर्णित ग्राहम संख्या के समान अनन्तता का दृश्य, एकरमैन फ़ंक्शन (जो एल्गोरिदम के सिद्धांत में एक जटिल पुनरावर्ती कार्य के उदाहरण के रूप में दिया गया है) द्वारा दिया गया था। यह ग्राहम की संख्या के बारे में लेख में प्रयुक्त नथ के तीर संकेतन से निकटता से संबंधित है।

विचार बहुत सरल है। शून्य कदम के रूप में वेतन वृद्धि 1, वेतन वृद्धि कार्रवाई करें। यानी X + 1. पहले चरण के रूप में, बार-बार Y वेतन वृद्धि लें। हम एक्स + वाई प्राप्त करते हैं, अर्थात्। इसके अलावा ऑपरेशन। दूसरे चरण के रूप में, अपने साथ दोहराए गए Y बार X को जोड़ लें। हमें X · Y, अर्थात गुणन क्रिया। तीसरे चरण में निर्माण आपरेशन, एक्स की डिग्री प्राप्त करने के लिए ^वाई । चौथे पर, हमें लंबाई के X ^{X X} की डिग्री का "बुर्ज" मिलता है । पाँचवें पर, हमें बुर्ज का एक "बुर्ज" मिलता है (लेख के लेखक ने ग्रैहम के नंबर को अपनी उंगलियों पर "बुर्ज" कहा है)। अच्छी तरह से और इतने पर।

यदि हम एक प्राकृतिक (यानी, गैर-नकारात्मक पूर्णांक) संख्या लेते हैं और इस संख्या के बराबर क्रम का संचालन लागू करते हैं, तो हम एकरमैन फ़ंक्शन के बारे में प्राप्त करते हैं (वास्तव में, यह तीन या दो तर्कों से निर्धारित करना अधिक कठिन है, लेकिन बिंदु नहीं) ।

एकरमैन का कार्य बहुत तेजी से बढ़ रहा है, यह बहुत तेजी से बढ़ रहा है, यह उस तेजी से बढ़ रहा है जितना आप कल्पना कर सकते हैं। पहले से ही पांचवें चरण में, वह ब्रह्मांड की सीमाओं से परे जाती है। लेकिन चरणबद्ध संख्या के लिए ग्राहम की संख्या की गणना करना, यहां तक ​​कि यह पर्याप्त नहीं है। हमें एकरमैन "दूसरे क्रम" का कार्य करने की आवश्यकता है। यानी एकरमन फंक्शन के एकरमैन फंक्शन का एकरमैन फंक्शन - और इसलिए Y टाइम। यह एक प्रकार का अकबरमैन के कार्यों का "बुर्ज" होगा। यहाँ 64 मंजिलों की ऊँचाई वाला एक "टॉवर" है, जो ग्राहम की संख्या और गिनती तक है।

ऐसा लगता है कि इस संख्या के अकथनीय मूल्य के बारे में जागरूकता किसी व्यक्ति को कुचल सकती है। लेकिन निष्कर्ष पर जल्दी मत जाओ। उल्लिखित लेख के लेखक, इस संख्या के दृष्टिकोण का मूल्यांकन करने की कोशिश कर रहे हैं, ब्रह्मांड में कणों की संख्या के साथ इसके तत्वों की तुलना, ग्रहों के बीच की दूरी के साथ "टावरों" की ऊंचाई की तुलना करते हैं। लेकिन यह सब प्रतीत होता है कि अक्षमता संख्या "डेढ़" तक कम हो गई है। ठीक है, चलो ढाई हो रहे हैं।

मैं समझा दूंगा। यह विचार करना आवश्यक है कि "अनन्तता" (उद्धरण चिह्नों में - किसी भी संख्या के लिए फिर भी परिमित है) न कि कितने रेत के दाने हैं जो अपने आप में हैं, लेकिन कितनी बार मात्रा गुणवत्ता में जाती है, कितने गैर-तुच्छ विचार हैं। आइए गिराम की संख्या में कितने गैर-तुच्छ विचार हैं। फ़ंक्शन के तर्क के रूप में अंकगणितीय संचालन के अपने आदेश के साथ एकरमैन का कार्य एक बार एक विचार है। एकरमैन फ़ंक्शन का स्वयं के लिए आवेदन - यहां तक ​​कि एक पूर्ण विचार के लिए, आधे में नहीं खींचता है, (आखिरकार, आप एक अधिक से अधिक संख्या प्राप्त करने के लिए तीसरे क्रम के एकरमैन फ़ंक्शन की कल्पना कर सकते हैं - लेकिन सभी अधिक विचार की पतनशीलता)। हमें यह भी जोड़ना चाहिए, वास्तव में, उस समस्या का वर्णन जिसके भीतर ग्राहम नंबर दिखाई दिया (बहुआयामी हाइपरक्यूब के विकर्णों के दो रंगों के यादृच्छिक संयोजन में) हमारे खाते में रहने के लिए एक विचार है - और हमें ढाई विचार मिलते हैं।

ऐसा लगता है, एक तरफ, लगभग असीम अनंत - और दूसरी ओर, तुच्छता। एक दूसरे के सामने दो दर्पण रखें, उनके बीच खड़े हो जाओ - और आप तेजी से लुप्त होती प्रतिबिंबों की एक अनंत संख्या देखेंगे। अनंत संख्या में प्रतिबिंब हैं, लेकिन उनके पास एक मूल है - केवल आप परिलक्षित होते हैं।

यदि किसी घटना में आप देखते हैं कि एक निश्चित क्षण से केवल बिगड़ती है (सबसे अच्छी तरह से, वही) जो पहले हुई थी की प्रतियों को दोहराना शुरू करते हैं, तो यह खराब अनंतता है, झूठी है। अपने पैमाने पर आंदोलन केवल जीवन की उपस्थिति है, लेकिन संक्षेप में यह आपकी चेतना का एक जाल है।

उदाहरण के लिए, आप किसी काम से परिचित हो जाते हैं - एक पुस्तक, एक फिल्म, एक वीडियो गेम - और ध्यान दें कि कुछ बिंदु पर काम खुद को दोहराना शुरू कर देता है। शायद सबसे अधिक, वीडियो गेम इसके लिए दोषी हैं - अंतहीन quests "इतने सारे और इस तरह के राक्षसों को मार डालो", "यह और वह लाओ", कभी और अधिक विस्तृत हथियारों और कवच की घातीय रूप से बढ़ती लागत से लड़ने के लिए कभी अधिक दस लाख दुश्मन जो सब कुछ दे देते हैं अधिक पैसे खेलते हैं। यदि पुनरावृत्ति मूल विचार प्रकट करने के लिए बंद हो गई और अपने आप में एक अंत बन गई, तो इस काम को छोड़ दें - यह बुराई की अनंतता में गिर गया और केवल आपको सच्चे रास्ते से हटा देता है।

या एक अच्छा मूल था - और उन्होंने उसे एक अगली कड़ी, एक प्रीक्वल, या साजिश का एक हिस्सा बना दिया। कैसे भरें? यह ज्ञात है कि क्या - सब कुछ मूल के समान है, लेकिन बड़ी मात्रा में और अन्यथा संयुक्त। एक विचार था, डेढ़ हो गया। इन सीक्वेल को अब एक अनंत संख्या में किया जा सकता है, जो उन लोगों के लिए पैसा बनाते हैं जिन्हें मूल से प्यार हो गया था। और फिर, हमारे सामने बुराई अनंत है।

सामान्य तौर पर, किसी भी शैली को लें - और इसमें से अधिकांश में पुनरावृत्ति शामिल होगी, शैली के संस्थापक की अपमानित प्रतियां। यदि आपको लगता है कि आप एक दूसरे के प्रतिबिंबों के समान इन के प्रभुत्व में घुट रहे हैं - वर्तमान के खिलाफ तैरना, प्रतिबिंब के स्रोत की तलाश करें। केवल इस तरह से आप बुराई अनंत के चक्रव्यूह में सही रास्ता पा सकते हैं।

Source: https://habr.com/ru/post/hi390399/