🤪 👨🏿‍🚀 🚣🏼 क्वांटम स्पेस-टाइम फैब्रिक: टेपेस्ट्री नेटवर्क 📊 🎟️ 🙍

क्वांटम जोड़े कैसे स्पेसटाइम सिलाई करते हैं

पहला हिस्सा,

ब्रायन स्विंगल ने मैसाचुसेट्स इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी के ग्रेजुएट स्कूल में भौतिकी का अध्ययन किया, जब उन्होंने अपनी शिक्षा को बेहतर बनाने के लिए स्ट्रिंग थ्योरी में कुछ कक्षाएं लेने का फैसला किया - जैसा कि वे "क्यों नहीं" के सिद्धांत पर याद करते हैं - हालांकि उन्होंने शुरू में अवधारणाओं पर ध्यान नहीं दिया। वह किससे इस पाठ्यक्रम पर मिले। लेकिन गहराई से डूबने पर, वह अपने स्वयं के काम के साथ अप्रत्याशित कनेक्शन को नोटिस करना शुरू कर दिया, जिसमें उन्होंने तथाकथित का उपयोग किया विदेशी सामग्री के गुणों की भविष्यवाणी करने और स्ट्रिंग सिद्धांत से लिए गए ब्लैक होल भौतिकी और क्वांटम गुरुत्व के दृष्टिकोण के लिए टेनॉर नेटवर्क। "मुझे लगता है कि कुछ अद्भुत हो रहा था," वह कहते हैं।

सेंसर समय-समय पर अप्रत्याशित रूप से भौतिकी के विभिन्न क्षेत्रों में उत्पन्न होते हैं - ये गणितीय वस्तुएं हैं जो एक साथ कई संख्याओं का प्रतिनिधित्व कर सकती हैं। उदाहरण के लिए, वेग वेक्टर सबसे सरल टेंसर है: इसमें गति और दिशा दोनों शामिल हैं। नेटवर्क में जुड़े अधिक जटिल टेंसरों का उपयोग कई अंतःक्रियात्मक भागों से बनी जटिल प्रणालियों की गणना को सरल बनाने के लिए किया जा सकता है - जिसमें बड़ी संख्या में उप-परमाणु कणों की जटिल बातचीत भी शामिल है जो कि पदार्थ बनाती है।

स्विंगिंग भौतिकविदों की लगातार बढ़ती संख्या में से एक है, जो कॉस्मोलॉजी में टेंसर नेटवर्क को लागू करने के मूल्य को देखते हैं। अन्य लाभों के बीच, यह अंतरिक्ष-समय के सार के बारे में चल रही बहस को हल करने में मदद कर सकता है। जॉन प्रेस्किलकलटेक में सैद्धांतिक भौतिकी के प्रोफेसर रिचर्ड फेनमैन का मानना था कि कई भौतिकविदों ने क्वांटम उलझाव के बीच एक गहरे संबंध पर संदेह किया - भयावह लंबी दूरी की कार्रवाई जिसने आइंस्टीन को इतना क्रोधित किया - और सबसे छोटे पैमाने पर अंतरिक्ष-समय की ज्यामिति। यह जॉन व्हीलर के साठ साल पहले से चल रहा है, पहले स्पेस-टाइम को बबलिंग फोम के रूप में वर्णित किया गया था। "यदि आप प्लैंक तराजू की तुलना में एक पैमाने पर ज्यामिति का अध्ययन करते हैं" - कम से कम संभव दूरी पर - "यह अंतरिक्ष-समय की तरह कम और कम दिखता है," प्रेस्किल कहते हैं। "यह बिल्कुल ज्यामिति नहीं है, लेकिन कुछ और है, कुछ और है जो अधिक मौलिक चीजों से उत्पन्न होता है।"

भौतिक विज्ञानी इस समस्या की भ्रामक समस्या से जूझते रहते हैं, जो कि अधिक मूलभूत समस्या हो सकती है, लेकिन उन्हें संदेह है कि यह क्वांटम जानकारी से संबंधित है। "जब हम कोडिंग जानकारी के बारे में बात करते हैं, तो हमारा मतलब है कि आप सिस्टम को भागों में विभाजित कर सकते हैं और उनके बीच एक ऐसा संबंध होगा कि मैं किसी एक हिस्से के बारे में कुछ सीख सकता हूं, दूसरे को देखना," प्रेस्किल कहते हैं। यह भ्रम का सार है।

वे अक्सर अंतरिक्ष-समय के "कपड़े" के बारे में बात करते हैं, और यह रूपक एक पूरे पूरे बनाने के लिए अलग-अलग धागे को एक साथ सिलाई करने की अवधारणा की ओर जाता है। ये धागे अनिवार्य रूप से क्वांटम हैं। स्टैनफोर्ड में वर्तमान में शोध पर काम कर रहे, "स्वैंग्लमेंट, स्पेसटाइम का फैब्रिक है।" - यह एक ऐसा धागा है जो पूरे सिस्टम को एक साथ बांधता है, जो व्यक्तिगत संस्थाओं के सामान्य गुणों और गुणों के बीच अंतर को सुनिश्चित करता है। लेकिन वास्तव में दिलचस्प सहयोगी व्यवहार देखने के लिए, आपको यह समझने की आवश्यकता है कि कैसे उलझाव वितरित किया जाता है। ”

टेन्सर नेटवर्क एक गणितीय उपकरण प्रदान करते हैं जो ऐसा कर सकता है। इस दृष्टि से, अंतरिक्ष-समय एक दूसरे से जुड़े एक जटिल नेटवर्क के नोड्स के सेट से उत्पन्न होता हैजहां क्वांटम जानकारी के छोटे टुकड़े लेगो की तरह एक साथ फिट होते हैं। Entanglement नेटवर्क को जोड़ने वाला गोंद है। स्पेस-टाइम को समझने के लिए, ज्यामितीय पदों से उलझने पर विचार करना सबसे पहले आवश्यक है, क्योंकि इस तरह से बड़ी संख्या में इंटरेक्टिंग सिस्टम नोड्स में जानकारी एनकोडेड है।

कई निकाय, एक नेटवर्क

एक जटिल क्वांटम प्रणाली की मॉडलिंग कोई मज़ाक नहीं है; यहां तक कि दो से अधिक अंतःक्रियात्मक भागों के साथ एक शास्त्रीय प्रणाली पहले से ही मॉडलिंग के लिए काफी जटिल है। जब इसहाक न्यूटन ने 1687 में अपने प्रिंसिपिया [गणितीय सिद्धांतों के प्राकृतिक दर्शन] प्रकाशित किए, तो पुस्तक की एक थीम "तीन-शरीर की समस्या" थी। दो वस्तुओं की गति की गणना करने का कार्य, उदाहरण के लिए, सूर्य और पृथ्वी, उनके पारस्परिक आकर्षण को ध्यान में रखते हुए, अपेक्षाकृत सरल है। लेकिन अगर आप इसमें तीसरा शरीर जोड़ते हैं - उदाहरण के लिए, चंद्रमा - यह एक सरल कार्य से एक अराजक समाधान के साथ बदल जाता है, जहां लंबी अवधि की भविष्यवाणियों को सिस्टम के अनुमानित विकास को अनुकरण करने के लिए शक्तिशाली कंप्यूटिंग सिस्टम की आवश्यकता होती है। और सिस्टम में अधिक वस्तुएं, गणना जितनी जटिल होती है, और उनकी जटिलता लगभग रैखिक रूप से बढ़ती है - कम से कम शास्त्रीय भौतिकी में।

अब अरबों परमाणुओं वाली एक क्वांटम प्रणाली की कल्पना करें, जिनमें से प्रत्येक जटिल क्वांटम समीकरणों के अनुसार दूसरों के साथ बातचीत करता है। इस पैमाने पर, जटिलता प्रणाली में कणों की संख्या के साथ तेजी से बढ़ती है, इसलिए ब्रूट-फोर्स की गणना कंप्यूटिंग के लिए काम नहीं करेगी।

एक सोने की डली की कल्पना करो। इसमें अरबों परमाणु होते हैं, और वे सभी एक दूसरे के साथ बातचीत करते हैं। इन इंटरैक्शन से, धातु के विभिन्न शास्त्रीय गुण - रंग, शक्ति, या चालकता का पालन करते हैं। "परमाणु छोटी चीजें हैं जो क्वांटम यांत्रिकी का पालन करते हैं, और जब आप उन्हें एक साथ रखते हैं, तो नई और आश्चर्यजनक चीजें होती हैं," स्वैगल कहते हैं। लेकिन इस पैमाने पर, क्वांटम यांत्रिकी के नियम काम करने लगते हैं। भौतिक विज्ञानियों को इस सोने की डली की लहर फ़ंक्शन की सही गणना करने की आवश्यकता है, जो सिस्टम की स्थिति का वर्णन करता है। और यह फ़ंक्शन घातीय जटिलता का एक बहु-अध्यक्षता वाला हाइड्रा है।

भले ही सोने की डली में केवल सौ परमाणु हों और हर एक में एक क्वांटम स्पिन हो, जो दो में से एक अवस्था को ऊपर या नीचे ले जाए, संभावित राज्यों की कुल संख्या पहले से ही ^{2,100 होगी।}लाख खरब खरब। और प्रत्येक परमाणु को जोड़ने के साथ, कार्य तेजी से बिगड़ता है। (और यह तब और भी बदतर हो जाता है जब आप किसी अन्य यथार्थवादी मॉडल की तरह स्पिन के अलावा कुछ का वर्णन करने का प्रयास करते हैं)। "यदि आप पूरे दृश्यमान ब्रह्मांड को लेते हैं और इसे उपलब्ध सर्वोत्तम ड्राइव के साथ भरते हैं, तो सबसे अच्छा हार्ड ड्राइव, आप उन पर केवल 300 स्पिन स्टोर कर सकते हैं," स्विंगले कहते हैं। - जानकारी है, लेकिन यह सब भौतिकी के अनुरूप नहीं है। किसी ने भी इन नंबरों को मापा नहीं है। ”

सेंसर नेटवर्क भौतिकविदों को तरंग फ़ंक्शन में निहित सभी जानकारी को संपीड़ित करने और केवल उन गुणों पर ध्यान केंद्रित करने की अनुमति देता है जिन्हें प्रयोगात्मक रूप से मापा जा सकता है: सामग्री प्रकाश को कितना दूर करती है, या यह कितनी अच्छी तरह से ध्वनि को अवशोषित करती है, या यह कैसे बिजली का संचालन करती है। एक टेंसर एक ब्लैक बॉक्स है जो संख्याओं के एक सेट को लेता है और दूसरे को बाहर निकालता है। इसलिए, आप एक साधारण तरंग फ़ंक्शन को कनेक्ट कर सकते हैं - उदाहरण के लिए, इलेक्ट्रॉनों की एक भीड़ जो सबसे कम ऊर्जा के साथ एक राज्य में एक दूसरे के साथ बातचीत नहीं करते हैं - और इसे फिर से और फिर से दसियों के साथ संसाधित करते हैं जब तक कि प्रक्रिया एक बड़े और जटिल प्रणाली के लिए एक लहर फ़ंक्शन का उत्पादन करती है, जैसे कि अरबों में बातचीत। परमाणुओं का सोने का डला। परिणाम इस जटिल सोने की डली का प्रतिनिधित्व करने वाला एक सरल आरेख है - नवाचार,20 वीं शताब्दी के मध्य में फेनमैन द्वारा विकसित आरेखों की तुलना में, जिसने कण इंटरैक्शन के प्रतिनिधित्व को सरल बनाया। और टेंसर नेटवर्क की अपनी ज्यामिति है, साथ ही साथ अंतरिक्ष-समय भी है।

सरलीकरण की कुंजी "स्थानीयता" के सिद्धांत में निहित है। प्रत्येक व्यक्तिगत इलेक्ट्रॉन केवल निकटतम इलेक्ट्रॉनों के साथ बातचीत करता है। अपने पड़ोसियों के साथ प्रत्येक इलेक्ट्रॉन का उलझाव नेटवर्क के "नोड्स" का एक सेट देता है। ये नोड्स टेंसर्स हैं और उलझाव उन्हें एक साथ जोड़ता है। ये सभी इंटरकनेक्टेड नोड्स नेटवर्क बनाते हैं। जटिल गणना कल्पना करना आसान हो जाता है। कभी-कभी यह सरल गणना कार्य के लिए नीचे आता है।

कई अलग-अलग प्रकार के टेंसर नेटवर्क हैं, लेकिन सबसे अधिक उपयोगी के बीच संक्षिप्त नाम MERA (मल्टीस्केल उलझाव के एज़ेट्स रेनोवलाइज़ेशन) से जाना जाता है। इसके संचालन का सिद्धांत इस प्रकार है: इलेक्ट्रॉनों की एक-आयामी रेखा की कल्पना करें। आठ अलग-अलग इलेक्ट्रॉनों को बदलें - ए, बी, सी, डी, ई, एफ, जी और एच द्वारा उन्हें सूचित करें - क्वांटम सूचना (क्वैबिट्स) की मूलभूत इकाइयों के साथ और बांड बनाने के लिए उनमें से प्रत्येक को एक पड़ोसी के साथ उलझाएं। A, B, C के साथ D, और इसी तरह भ्रमित हो जाता है। यह एक उच्च स्तर के नेटवर्क का परिणाम है। फिर AB को CD और EF के साथ GH को नेटवर्क की एक और परत तक जाने के लिए भ्रमित करें। और अंत में, ABCD उच्चतम स्तर बनाने के लिए EFGH के साथ भ्रमित हो जाता है। "एक अर्थ में, हम कह सकते हैं कि कई निकायों के तरंग समारोह का निर्माण करने के लिए उलझाव का उपयोग किया जाता है," रोमन ऑरस ने अपने काम में एक साल लिखा था [रोमान ओरूज़ ], विश्वविद्यालय के एक भौतिक विज्ञानी। जोहान्स गुटेनबर्ग (जर्मनी)।

कुछ भौतिकविदों को दसियों नेटवर्क की क्षमता के बारे में इतना आशावादी क्यों - विशेष रूप से मीरा - जो उन्हें क्वांटम गुरुत्वाकर्षण के लिए नेतृत्व कर सकते हैं? क्योंकि नेटवर्क दिखाते हैं कि एक साधारण ज्यामितीय संरचना कई वस्तुओं के बीच जटिल बातचीत से कैसे उभर सकती है। और समान विचारधारा वाले लोगों के साथ झूले को उम्मीद है कि इस नई ज्यामिति का उपयोग किया जा सकता है, यह दिखाते हुए कि यह किस तरह से उस तंत्र की व्याख्या करता है जिसके द्वारा क्वांटम जानकारी के व्यक्तिगत टुकड़े चिकनी, निरंतर अंतरिक्ष-समय में बदल जाते हैं।

अंतरिक्ष समय सीमाएँ

टेन्सर नेटवर्क विकसित करते समय, संघनित पदार्थ भौतिकी के विशेषज्ञों ने गलती से एक अतिरिक्त आयाम की खोज की: यह तकनीक एक आयाम में दो-आयामी प्रणालियों की उपस्थिति की ओर ले जाती है। और गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत के विशेषज्ञों ने एक आयाम को हटा दिया - तीन से दो तक बढ़ रहा है - तथाकथित विकसित करना होलोग्राफिक सिद्धांत। ये दो अवधारणाएं एक साथ आ सकती हैं और अंतरिक्ष-समय का अधिक जटिल दृश्य बना सकती हैं।

1970 के दशक में, भौतिक विज्ञानी जैकब बेकनस्टीन ने दिखाया कि एक ब्लैक होल के अंदर की जानकारी इसकी सपाट द्वि-आयामी सतह (सीमा पर) में एन्कोडेड है, न कि इसके तीन-आयामी मात्रा में। बीस साल बाद, लियोनार्ड सूस्किन्ड और जेरार्ड के टी होफ्ट [लियोनार्ड सूसकंड और जेरार्ड के टी होफ्ट] ने इस अवधारणा को पूरे ब्रह्मांड में विस्तारित किया, इसे एक होलोग्राम के बराबर बनाया: हमारे तीन आयामी ब्रह्मांड इसके सभी शानदार दो-आयामी "स्रोत कोड" से उत्पन्न होते हैं। 1997 में, जुआन मालडेसेना ने एक होलोग्राम के संचालन का एक ठोस उदाहरण पाया, जिसमें दर्शाया गया था कि गुरुत्वाकर्षण के बिना सपाट स्थान का वर्णन करने के लिए खिलौना मॉडल गुरुत्वाकर्षण के साथ काठी के आकार की जगह का वर्णन करने के बराबर है। भौतिकी के इस संबंध को "द्वंद्व" कहा जाता है।

मार्क वैन रामसंडक [ Mark Van Raamsdonk]] प्रतिनिधित्व करता है कि कैसे उलझाव धीरे-धीरे स्पेसटाइम बनाता है। आकृति के किनारों के साथ, व्यक्तिगत डॉट कण एक दूसरे से उलझने लगते हैं। ये उलझी हुई जोड़ियाँ अन्य जोड़ियों से उलझ जाती हैं। जैसे-जैसे अधिक से अधिक जोड़े उलझते जाते हैं, एक स्पेस-टाइम संरचना दिखाई देती है।

ब्रिटिश कोलंबिया विश्वविद्यालय (वैंकूवर) के एक स्ट्रिंग सिद्धांत विशेषज्ञ, मार्क वैन रैम्सडोनक, इस होलोग्राफिक सिद्धांत की तुलना एक दो आयामी कंप्यूटर चिप वाले कोड से करते हैं, जिसमें एक कंप्यूटर गेम में तीन आयामी आभासी दुनिया का निर्माण होता है। हम खेल के तीन आयामी स्थान के अंदर रहते हैं। एक अर्थ में, हमारा स्थान भ्रमपूर्ण है और केवल हवा में लटकी हुई एक पंचांग छवि है। लेकिन वैन रामसनडैक इस बात पर जोर देते हैं कि "अभी भी कंप्यूटर में किसी प्रकार की भौतिक इकाई है जो सभी जानकारी संग्रहीत करती है।"

सैद्धांतिक भौतिकविदों के बीच इस विचार को व्यापक रूप से स्वीकार किया गया है, लेकिन वे अभी भी इस बात से जूझ रहे हैं कि छोटे आयाम अंतरिक्ष-समय की ज्यामिति के बारे में कितनी जानकारी संग्रहीत करते हैं। पकड़ यह है कि हमारे रूपक कंप्यूटर चिप को किसी प्रकार का क्वांटम कंप्यूटर होना चाहिए, जिसमें सामान्य शून्य और लोगों को क्वैब्स द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है, एक साथ सभी संभावित राज्यों को शून्य से एक का प्रतिनिधित्व करने में सक्षम होता है। इन qubits को उलझाया जाना चाहिए - ताकि एक qubit की स्थिति उसके पड़ोसी की स्थिति से निर्धारित हो - एक यथार्थवादी तीन आयामी दुनिया से पहले एन्कोड किया जा सकता है।

इसी तरह, उलझाव स्पेसटाइम की एक मूलभूत विशेषता प्रतीत होती है। 2006 में दो वैज्ञानिक इस निष्कर्ष पर पहुंचे: शिंसी रयु (इलिनोइस विश्वविद्यालय) और तदाशी ताकयानगी (क्योटो विश्वविद्यालय), जिन्होंने 2015 में न्यू होराइजन्स ऑफ फिजिक्स पुरस्कार साझा किया था। "यह विचार है कि जिस तरह से स्पेस-टाइम ज्यामिति को एन्कोड किया गया है, वह दृढ़ता से संबंधित है कि इस चिप के विभिन्न हिस्सों को एक-दूसरे से कैसे उलझाया जाता है," वान रैम्सडोंक बताते हैं।

उनके काम से प्रेरित होने के साथ-साथ मालदासेन के काम से प्रेरित होकर, 2010 में, वैन रामसडकोंक ने अंतरिक्ष-समय के निर्माण में उलझने की महत्वपूर्ण भूमिका का प्रदर्शन करते हुए एक विचार प्रयोग का प्रस्ताव रखा। उन्होंने जांच की कि अगर आप कंप्यूटर चिप को आधे में विभाजित करते हैं, तो क्या होगा और फिर दो हिस्सों में बटनों के बीच के उलझाव को हटा दें। उन्होंने पाया कि अंतरिक्ष-समय उसी तरह से ध्वस्त होना शुरू हो जाता है जैसे चबाने वाली गम के एक टुकड़े को इसके सिरों से खींचना बीच में एक अंतराल की ओर जाता है। इस चिप को छोटे और छोटे टुकड़ों में विभाजित करने से समय स्थान टूट जाता है जब तक कि केवल अलग-अलग टुकड़े न हों। "यदि आप भ्रम को दूर करते हैं, तो स्पेस-टाइम बस अलग हो जाता है," वान रैम्सडोंक कहते हैं। इसी तरह, “यदि आप अंतरिक्ष-समय का निर्माण करना चाहते हैं,आपको एक निश्चित तरीके से क्वाइब को भ्रमित करना होगा। "

स्विंगल के काम के साथ इन विचारों को मिलाएं, जटिल अंतरिक्ष समय संरचना और होलोग्राफिक सिद्धांत को टेनॉर नेटवर्क के साथ जोड़ते हुए और पहेली का एक और टुकड़ा जगह में फिट बैठता है। घुमावदार अंतरिक्ष समय स्वाभाविक रूप से होलोग्राफी के माध्यम से दसियों नेटवर्क में उलझाव से उत्पन्न होता है । "स्पेस-टाइम इस क्वांटम जानकारी का ज्यामितीय प्रतिनिधित्व है," वैन रामसडोक कहते हैं।

और यह ज्यामिति कैसा दिखता है? मालदसेना के काठी के आकार के स्थान-समय के मामले में, यह 1950-1960 के एस्चर द्वारा एक चित्र "सीमा - चक्र" जैसा दिखता है। एस्चर लंबे समय से ऑर्डर और सिमिट्री में रुचि रखते थे, जिसमें 1936 से अपने काम में इन गणितीय अवधारणाओं को शामिल किया गया था, जब उन्होंने स्पेन में अल्हाम्ब्रा वास्तुकला और पार्क पहनावा का दौरा किया और वहां दोहराए गए पैटर्न में प्रेरणा पाई, जो मूरिश आर्किटेक्चर के विशिष्ट, मोज़ाइक के रूप में जाना जाता था।

पेड़ पर इसका उत्कीर्णन "सीमा - वृत्त" हाइपरबोलिक ज्यामिति को दर्शाता है: डिस्क की दो आयामी सतह पर नकारात्मक वक्रता के साथ अंतरिक्ष का विरूपण ग्लोब के चपटे पृथ्वी के दो-आयामी नक्शे जैसा दिखता है, जो महाद्वीपों के आकार को विकृत करता है। उदाहरण के लिए, " सीमा - सर्कल IV"(नरक और स्वर्ग) स्वर्गदूतों और राक्षसों के बहुत सारे दोहराए गए आंकड़ों की तरह दिखता है। हाइपरबोलिक स्पेस में सभी आंकड़ों का आकार समान होगा, लेकिन एस्चर के दो-आयामी अभ्यावेदन में, किनारे पर स्थित आंकड़े केंद्र की तुलना में छोटे होते हैं। टेंसर नेटवर्क आरेख बहुत हद तक श्रृंखला जैसा दिखता है"। - सर्कल ”, उन्हीं स्ट्रिंग थ्योरी कक्षाओं में भाग लेने के दौरान पाया गया गहरा कनेक्शन स्विंग का एक दृश्य प्रतिनिधित्व।

आज, टेनसर विश्लेषण मॉडलिंग स्पेस-टाइम (मालदसेना के रूप में) तक सीमित है, जो उस ब्रह्मांड का वर्णन नहीं करता है जिसमें हम रहते हैं - इसमें एक काठी का आकार नहीं है, और इसके विस्तार में तेजी आती है। भौतिकविदों केवल अलग, विशेष मामलों में मॉडल के बीच अनुवाद कर सकते हैं। आदर्श रूप में, उन्हें एक सार्वभौमिक "शब्दकोश" की आवश्यकता है। और वे सन्निकटन का उपयोग किए बिना, सीधे इस शब्दकोश को प्राप्त करना चाहेंगे। "हम इन द्वंद्वों के साथ एक मजाकिया स्थिति में थे क्योंकि हर कोई इस बात से सहमत है कि वे बहुत महत्वपूर्ण हैं, लेकिन कोई नहीं जानता कि उन्हें कैसे निकालना है," प्रेस्किल कहते हैं। “हो सकता है कि दसियों नेटवर्क का दृष्टिकोण आगे प्रगति को संभव बना देगा। मुझे लगता है कि अगर हम खिलौना मॉडल के मामले में भी प्रगति कर सकते हैं, तो एक संकेत होगा: 'अहा! यहाँ यह है, शब्दकोश का निष्कर्ष! ' यह एक गंभीर संकेत होगा कि हम कुछ महत्वपूर्ण लेकर आए हैं। ”

पिछले एक साल में, स्विंगल और वैन रामसंडक ने एक क्षेत्र में अपने काम को बढ़ावा देने के लिए एक साथ काम किया है जो अंतरिक्ष-समय के स्थैतिक प्रतिनिधित्व से एक गतिशील में फैलता है। वे रुचि रखते हैं कि समय के साथ अंतरिक्ष-समय कैसे बदलता है और इन परिवर्तनों के जवाब में कैसे झुकता है। अब तक वे आइंस्टीन के समीकरणों को प्राप्त करने में कामयाब रहे हैं, विशेष रूप से, समतुल्यता सिद्धांत। यह साबित करता है कि अंतरिक्ष-समय की गतिशीलता, इसकी ज्यामिति की तरह, जटिल मात्रा पर आधारित है। शुरुआत होनहार है।

"सवाल 'स्पेस-टाइम क्या है?" वान रामसंडक कहते हैं, बिल्कुल दार्शनिक लगता है। "वास्तव में, इसका उत्तर खोजने के लिए जो ठोस है और आपको अंतरिक्ष-समय की गणना करने की अनुमति देता है - यह भयानक होगा।"

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