💪🏽 👴🏻 🔂 एन्ट्रोपी पर एक ग्रंथ 🍙 👩🏻‍🏭 😲

अभिवादन, पाठक Giktayms!

कई लोगों ने एन्ट्रापी जैसी रहस्यमयी चीज़ के बारे में सुना है। आमतौर पर इसे अराजकता का माप कहा जाता है, यह अनिश्चितता का एक उपाय है, और वे कहते हैं कि यह निश्चित रूप से बढ़ेगा। मैं व्यर्थ में एन्ट्रॉपी नाम का उपयोग बड़ी पीड़ा के साथ करता हूं और अंत में इस मुद्दे पर एक शैक्षिक कार्यक्रम लिखने का फैसला किया।

दूसरी शुरुआत

यदि आप फुटबॉल की गेंद को जमीन पर फेंकते हैं तो क्या होता है? जाहिर है, वह कई बार कूदेंगे, और हर बार कभी छोटी ऊंचाई पर, और फिर पूरी तरह से जमीन पर आराम करेंगे। और अगर आप गर्म चाय में धातु का चम्मच गिरा दें तो क्या होगा? चम्मच गर्म हो जाएगा, चाय शांत हो जाएगी। कुछ भी जटिल नहीं है, है ना? इन उदाहरणों में से प्रत्येक में, प्रक्रियाओं की दिशा स्पष्ट लगती है: गेंद उच्च और उच्च उछाल नहीं ले सकती है और समान ऊंचाई तक हमेशा के लिए उछल नहीं सकती है, और चाय चम्मच को आगे भी ठंडा नहीं कर सकती है। इस तरह के रोजमर्रा के साक्ष्य से दो पद (समान मूल्य के) काटे गए, जिनमें से प्रत्येक को समान रूप से ऊष्मप्रवैगिकी का दूसरा नियम कहा जा सकता है :

- एकमात्रप्रक्रियाओं के किसी भी संयोजन का परिणाम एक कम गर्म शरीर से एक गर्म एक (क्लॉसियस पोस्टुलेट) तक गर्मी का हस्तांतरण नहीं हो सकता है;

- इस प्रक्रिया में भाग लेने वाले निकायों में से सबसे ठंडी गर्मी काम के स्रोत के रूप में काम नहीं कर सकती (थॉमसन के पश्चात), अर्थात्। प्रक्रियाओं के किसी भी संयोजन का एकमात्र परिणाम काम में गर्मी का रूपांतरण नहीं हो सकता है ।

कोई आश्चर्य नहीं कि इन दोनों कथनों को अनुवर्ती कहा जाता है, वे स्वयंसिद्ध हैं, उन्हें साबित नहीं किया जा सकता है, उन्हें केवल उनके परिणामों और सभी मानव अनुभव द्वारा पुष्टि की जाती है।

सब कुछ स्पष्ट प्रतीत होता है: गर्म शरीर ठंडा, ठंडा गर्मी, ऊर्जा का प्रसार होता है। लेकिन एक और पहेली के बारे में क्या? 1 लीटर हाइड्रोजन, नाइट्रोजन और अमोनिया को 500 ^{ओ के} तापमान पर मिलाया गया थाउत्प्रेरक की उपस्थिति में 10 लीटर रिएक्टर में C:

प्रतिक्रिया किस रास्ते पर जाएगी: अमोनिया का गठन या इसके अपघटन? हम्म ... लगता है हमें और समीकरणों की जरूरत है।

दादाजी कार्नोट का चक्र

हर इंजीनियर जानता है कि ~~समान रूप से ओमेगा~~ कारोट चक्र की तुलना में अधिक दक्षता को मिटा देता है, इसे प्राप्त करना असंभव है।

चक्र में दो इज़ोटेर्म और दो एडियाबेट्स होते हैं। इसकी दक्षता इसके बराबर है:

जहां Q _n और Q _x - हीटर से प्राप्त होने वाली गर्मी की मात्रा और क्रमशः हीटर और रेफ्रिजरेटर को T _n और T _x - तापमान दिया जाता है।

चक्र के बारे में शब्द

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और अब मानसिक जिम्नास्टिक शुरू करते हैं। हमें अलग-अलग काम करने वाले तरल पदार्थों के साथ दो हीट इंजन हैं, जो कार्नोट चक्र पर काम कर रहे हैं। इसके अलावा, पहले काम कर संतुलन में और (यानी, किसी भी समय, प्रणाली संतुलन में, कोई अशांति, और अन्य उपयोगी काम है, और टुकड़े को नष्ट ऊर्जा को कम करने, काम की प्रक्रिया को संतुलन हमेशा अधिक काम नोनेक़ुइलिब्रिउम है) प्रतिवर्ती (यानी, प्रक्रिया हो सकती है देखने के लिए: इसे विपरीत दिशा में संचालित करने के लिए ताकि सिस्टम और पर्यावरण दोनों में यह वैसा ही हो जाए जैसा कि; एक प्रतिवर्ती प्रक्रिया का एक उदाहरण एक इलेक्ट्रॉन, अपरिवर्तनीय - शरीर को गर्म करना) द्वारा उसी तरंग दैर्ध्य के फोटॉन का अवशोषण और उत्सर्जन है, लेकिन दूसरे के बारे में कुछ भी नहीं । अज्ञात है। पहली कार रिवर्स में काम करती हैदिशा यानी बाहरी वातावरण के काम की मदद से, यह रेफ्रिजरेटर से हीटर तक गर्मी स्थानांतरित करता है, दूसरा हमेशा की तरह काम करता है । रेफ्रिजरेटर और मशीन के हीटर जुड़े हुए हैं, और जो काम किया जाता है वह मापांक में बराबर होता है:

यानी, दूसरी मशीन द्वारा किए गए कार्य का उपयोग रेफ्रिजरेटर से हीटर को पहले स्थानांतरित करने के लिए किया जाता है (याद रखें कि शरीर द्वारा प्राप्त गर्मी सकारात्मक है, पर्यावरण को दी गई गर्मी नकारात्मक है, शरीर द्वारा किया गया कार्य सकारात्मक है, कार्य, शरीर पर सही नकारात्मक है; दक्षता सूत्र में सभी संकेतों को पहले से ही ध्यान में रखा जाता है , इसलिए हीट को मोडुलो लिया जाता है)।

चलो दूसरी मशीन की दक्षता पहले की दक्षता से अधिक है, तो खाते में (3) हमारे पास है:

इसलिए, भूखंड के सभी विकिसिडिटी और पेचीदगियों के दौरान, हीटर ने ऊष्मा Q _n^I -Q _n^{II प्राप्त की} , और रेफ्रिजरेटर ने ऊष्मा Q _x^I -Q _x^II को बंद कर दिया । ये दोनों मूल्य शून्य से अधिक हैं, और दोनों मशीनों का कुल कार्य शून्य के बराबर है। यही है, इस तथ्य के अलावा कि गर्मी को रेफ्रिजरेटर से हीटर में स्थानांतरित किया गया था , और कुछ नहीं हुआ ! फिर से क्लॉजियस की मुद्रा को देखते हुए, कोई भी शांत हो सकता है और कह सकता है कि ऐसा नहीं होता है।

यह मानना तर्कसंगत है कि स्थिति (4) झूठी है, जिसका अर्थ है कि यह सच है:

यदि दूसरी मशीन संतुलन और विपरीत रूप से काम करती है, तो सिस्टम सममित हो जाता है, अर्थात। पहली और दूसरी कार को उलटा किया जा सकता है और कुछ भी नहीं बदलेगा। जाहिर है, एक समान संकेत इस मामले से मेल खाता है। इससे हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि कार्नोट चक्र के अनुसार चलने वाली मशीन की दक्षता कार्यशील तरल पदार्थ की प्रकृति पर निर्भर नहीं करती है। इस प्रकार, दक्षता सूत्र स्थापित करने के लिए, यह किसी विशेष मामले पर विचार करने के लिए पर्याप्त है। समीकरण (1) एक आदर्श गैस के लिए समाधान से प्राप्त किया गया था। यह भी निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि अपरिवर्तनीय रूप से और गैर-संतुलन संचालित करने वाली मशीन की दक्षता (साथ ही साथ काम) एक मशीन के विपरीत संचालन और संतुलन की दक्षता से कम है।

समीकरण (1) से:

या

कारनोट चक्र के लिए उनके तापमान के लिए प्रक्रिया के तानों के अनुपात का बीजगणितीय योग शून्य है।
किसी भी चक्रीय प्रक्रिया को कई असीम रूप से छोटे कारनोट चक्रों में विभाजित किया जा सकता है, और फिर पिछली स्थिति को इसमें बदल दिया जाएगा:

ऐसे कार्य जिनका परिवर्तन किसी चक्रीय प्रक्रिया के परिणामस्वरूप शून्य के बराबर होता है, राजकीय कार्य कहलाते हैं। उनका मूल्य प्रक्रिया के मार्ग पर निर्भर नहीं करता है, लेकिन केवल अंतिम स्थिति द्वारा निर्धारित किया जाता है।

प्रणाली का राज्य कार्य, जो संतुलन प्रक्रिया के दौरान परिवर्तन , उसके तापमान पर प्रक्रिया गर्मी के अनुपात के बराबर होता है, को एन्ट्रापी कहा जाता था :

(बराबर चिह्न संतुलन प्रक्रियाओं को संदर्भित करता है, और बड़ा संकेत कोई नहींququibibrium प्रक्रियाओं को संदर्भित करता है)।

यदि सिस्टम को अलग किया जाता है, अर्थात, यह पर्यावरण के साथ या तो पदार्थ या ऊर्जा का आदान-प्रदान नहीं करता है, तो Q = 0 (सिस्टम पर्यावरण के साथ गर्मी का आदान-प्रदान नहीं करता है), तो:

या किसी पृथक प्रणाली की एन्ट्रापी, नोनकुलीब्रियम प्रक्रियाओं में बढ़ती है और संतुलन में समान रहती है, या एक पृथक प्रणाली की एन्ट्रापी घटती नहीं है।

आमीन। हम ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम के बहुत सूत्रीकरण तक पहुँच चुके हैं!
कुल मिलाकर, पूर्वगामी से, कोई किसी भी तरह से यह नहीं कह सकता है कि एन्ट्रापी किसी चीज का एक माप है, यह केवल एक फ़ंक्शन है। वह हमेशा बढ़ने के लिए बाध्य नहीं है, कोई भी उसे कम करने के ~~लिए मारने के~~ लिए मना नहीं करता है ।
रास्ते के साथ, हमने मोल्स की बहुत समस्या को हल किया (हाँ, मुझे वापस स्क्रॉल करना होगा, मैं इसे खुद को भूल गया, आखिरकार, थर्मोडायनामिक्स एक रोमांचक चीज है!)। यह तय करने के लिए कि प्रतिक्रिया किस रास्ते पर जाएगी, सिस्टम को अलग करना और प्रक्रिया के दौरान एन्ट्रापी में परिवर्तन की गणना करना आवश्यक है: यह घट जाएगा - यह वहां नहीं जाएगा, यह बढ़ेगा - यह वहां जाएगा, और वहाँ रुकने और आराम करने के लिए संतुलन के साथ विकल्प रहता है।
खैर, "एन्ट्रोपी हमेशा बढ़ता है" के बारे में कहानी के साथ सब कुछ स्पष्ट है: किसी ने "पृथक प्रणाली" को खत्म नहीं किया, लेकिन सच्चाई (जन) को जनता तक ले जाने के लिए जल्दबाजी की। लेकिन "अराजकता को मापने" के बारे में क्या? मैं आपको एक और दृष्टिकोण दिखाऊंगा।

दूसरा पिता

आइए आंकड़ों को देखें। मान लीजिए कि हमारे पास N गेंदें हैं जो जमीन के सापेक्ष दो अलग-अलग स्तरों पर स्थित हो सकती हैं, पहले स्तर की क्षमता N _{1 है} , दूसरी NN _{1 है} । इन गेंदों को कितने तरीकों से रखा जा सकता है? जाहिर है, यह दोहराव के बिना संयोजन की संख्या है (स्तर पर प्लेसमेंट का क्रम महत्वहीन है, लेकिन प्रत्येक गेंद एक व्यक्ति है और अलग से माना जाता है, आप उनकी कल्पना कर सकते हैं):

वास्तव में, हमने माइक्रोस्टेट्स की संख्या (स्तरों द्वारा विशिष्ट गेंदों का स्थान) दर्ज की है जिसके माध्यम से एक ही मैक्रोस्ट्रेट (एन ₁ गेंद जमीन के सापेक्ष पहले स्तर पर है, और दूसरी तरफ एन ₂ गेंदें) को प्राप्त करना संभव है। इस संख्या को थर्मोडायनामिक संभावना कहा जाता है। यह साधारण संभावना से अलग है कि वे इसे सभी संभावित मैक्रोस्टेट के माइक्रोटेट्स की कुल संख्या से विभाजित करना भूल गए , अर्थात। अगर हम N _{1 को} बदलते हैं और सभी W को एक निरंतर संख्या के स्तर और N के साथ जोड़ते हैं।
अक्षरों से संख्याओं की ओर बढ़ते हैं। मान लीजिए कि अभी भी 2 स्तर हैं, केवल 40 गेंदें हैं, स्तर पतित हैं (यानी, गेंदें कोई फर्क नहीं पड़ता कि वे किस पर हैं), और गेंद उनके बीच बेतरतीब ढंग से चलती हैं। "वहां 20 और वहां 20" के वितरण की थर्मोडायनामिक संभावना 14.0 * 10 ^{10 है} , और "19 से 21" 13.3 * 10 ^{10 है} । यही है, "20 से 20" देखने और देखने का मौका "21 से 19" की तुलना में केवल 1.053 गुना अधिक है, हालांकि सहज रूप से हमें लगता है कि आधे में विभाजन एक लाभ की तुलना में बहुत अधिक है। यही जीवन देने वाला सिद्धांत है!

लेकिन घूरते रहे और यह काफी है, बातचीत के विषय पर वापस। थर्मोडायनामिक संभावना भी हमें प्रक्रिया के मार्ग का न्याय करने की अनुमति देती है: यदि हम एक राज्य (मैक्रोस्टेट) से जाते हैं, जिसमें से डब्ल्यू एक भारी ~~एफडब्ल्यूएम वाले~~ राज्य के लिए नगण्य है।डब्ल्यू, तो हम आत्मविश्वास से कह सकते हैं कि प्रक्रिया जाएगी। आक्षेप भी सत्य है। यह डब्ल्यू और एस को जोड़ने के लिए कुछ भी जटिल नहीं है, खासकर जब से बोल्टज़मन ने हमारे लिए यह किया है:

जहां कश्मीर बोल्ट्जमान स्थिरांक है।

समीकरण के बारे में शब्द

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इस तरह के एक कनेक्शन को खोजने के बाद, कोई निश्चित रूप से कह सकता है कि बढ़ती एन्ट्रापी के साथ थर्मोडायनामिक संभावना बढ़ जाती है, अर्थात, सूक्ष्म स्तर पर विकल्पों की संख्या जो मैक्रो स्तर पर एक विकल्प का एहसास करती है। एक राज्य के कार्यान्वयन के लिए इतनी बड़ी संख्या में विकल्प, कुछ कॉल अराजकता, लेकिन मैं इसे बिल्कुल नहीं कर सकता। यह सब "अराजकता" कानूनों और ग्रेट रैंडम के अधीन है , जो अराजकता नहीं है, अर्थात् श्री केस। मैं एंट्रॉपी कहूंगा - संभाव्य दृष्टिकोण के दृष्टिकोण से - सिस्टम के प्रतिलोम का एक उपाय और मैं आपको ऐसा करने की सलाह देता हूं!

शब्द में जोड़ा गया पाँचवाँ पृष्ठ मुझे बताता है कि यह दौर बंद होने का समय है, हालाँकि मैं ब्रह्माण्ड की एन्ट्रापी, इसकी प्रकृति और तापीय मृत्यु की प्रयोज्यता की सीमाओं के बारे में भी कुछ शब्द कहना चाहूँगा। लेकिन तब, और अब सोने का समय है ...

साहित्य

1. गेरासिमोव याई। एट अल। "भौतिक रसायन विज्ञान का कोर्स", खंड 1 - मास्को, रसायन विज्ञान विश्वविद्यालय से, 1964 - 624 पी।

एन्ट्रोपी पर एक ग्रंथ

दूसरी शुरुआत

दादाजी कार्नोट का चक्र

दूसरा पिता

साहित्य

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