नवंबर 2012 में, Randal Monroe ने एक कैलेंडर के साथ एक xkcd कॉमिक प्रकाशित किया, जिसमें प्रत्येक माह की संख्याओं का आकार आनुपातिक था जिसका उल्लेख 2000 के बाद से Google Ngrams डेटाबेस में अपने स्वयं के नाम (उदाहरण के लिए, "14 अक्टूबर") की पुस्तकों में किया गया है । प्रमुख तिथियों के अधिकांश बल्कि स्पष्ट कर रहे हैं: 4 जुलाई , दिसंबर 25 , प्रत्येक महीने के पहले दिन, लगभग हर महीने के अंतिम दिन, और की 11 सितंबर , हर कोई अकेली रह गई। इतने दिन बाकी के मुकाबले ज्यादा छोटे नहीं लगते। उदाहरण के लिए, 29 फरवरी- एक छोटी सी बात। लेकिन अगर आप बारीकी से देखते हैं, तो आप देख सकते हैं कि प्रत्येक महीने का 11 वां दिन अपेक्षाकृत छोटा है। एक नोट कॉमिक में गया: “सितंबर को छोड़कर सभी महीनों में, 11 वीं तारीखों की तुलना में बहुत कम बार उल्लेख किया गया है। यह 11 सितंबर 2001 तक था, और मुझे नहीं पता कि ऐसा क्यों है। मैंने डेटा में अफवाह उड़ाई, और मुझे लगता है कि मुझे पता लगा कि क्यों।

पहले तो मैंने यह सुनिश्चित किया कि 11 वीं बाकी से अलग है। एक महीना 31 दिनों तक का हो सकता है, और इनमें से कुछ दिन निश्चित रूप से सबसे छोटे होंगे। हो सकता है कि कैलेंडर पर 11 वां नंबर सबसे छोटा न हो, बस हमारी नजर उस पर टिक जाती है। इसलिए मैंने वास्तविक डेटा की तुलना की, और न केवल कॉमिक्स का अध्ययन किया। Ngrams डेटाबेस एक वर्ष के लिए किसी वाक्यांश का उल्लेख किए जाने की कुल संख्या को लौटाता है, उस वर्ष प्रकाशित पुस्तकों की संख्या से सामान्यीकृत होता है।

मैंने वर्ष के प्रत्येक दिन (1 जनवरी, 2 जनवरी) को चुना और मध्यस्थों को प्लॉट कियाप्रत्येक वर्ष के लिए महीने के प्रत्येक दिन (1 जनवरी, 1 फरवरी, आदि) के लिए महीने के अनुसार। इससे पता चला कि चयनित वर्ष में 11 वें और 30 दिनों के बीच कितनी बार उल्लेख किया गया है। मंझला आपको 4 जुलाई की तरह दिनों से फूटने की अनुमति देता है। मध्यक्रम असामान्य तभी दिखेगा जब धारावाहिक संख्या 12 महीनों में से कम से कम 6 में बहुत भिन्न हो।

मैंने 2000 से 2008 तक प्रत्येक सीरियल नंबर के लिए मध्यस्थों का निर्माण किया। नीचे 31 पदकों के लिए एक हिस्टोग्राम है। पहली संख्या सभी से बाहर है, और 15 बमुश्किल शेष के बीच दिखाई दे रहे हैं। लेकिन 11 वें दिन का परिणाम एक बड़ी राशि (पी-मान <0.05 के साथ) द्वारा कम से कम है, जिसे पहली नज़र में समझाना मुश्किल है।

और यह कमी लंबे समय से मौजूद है। निम्नलिखित ग्राफ 1800-2008 से प्रत्येक वर्ष के लिए सभी सीरियल नंबर दिखाता है। शोर को हटाने के लिए 11 साल में डेटा को सुचारू किया जाता है। शुरुआत में भी, 11 वीं मुख्य समूह की तुलना में बहुत कम है। इसका मामूली दोष कई दशकों तक बना रहता है, और फिर 1860 के दशक में 11 वीं अचानक मध्य श्रृंखला में उत्तरार्द्ध के रूप में अपनी स्थिति से विचलित हो गया। 11 वीं और साधारण सीरियल नंबरों के बीच की खाई तेजी से बढ़ती है, और इसके परिणामस्वरूप, इसके संदर्भों की आवृत्ति का मूल्य लगभग आधा कम हो जाता है, जो 20 वीं शताब्दी के पहले छमाही में जारी है। दूसरे छमाही में, अंतर कम हो जाता है, लेकिन बहुत अंत तक गायब नहीं होता है।

चौकस पाठक एक और विषमता को नोटिस करेंगे। 4 और लाइनें हैं जो कम से कम होनी चाहिए। ऊपर से नीचे तक ये 2, 3, 22 वें और 23 वें नंबर हैं। 1800 से 1890 तक वे 11 वीं से भी कम हैं। लेकिन 1900 के बाद से उनका अंतर कम हो रहा है, जबकि 11 वीं के बाद से यह खाई चौड़ी होने लगी है, और 1930 के दशक तक पूरी तरह से गायब हो गई। यह भी एक दिलचस्प विषय है, जिस पर हम थोड़ी देर बाद विचार करेंगे।

ठेठ जिज्ञासा

अध्ययन शुरू करने के बाद, मैंने 11 वीं की घटनाओं पर एक गुप्त वर्जना या प्रेस के नियमों से एक टाइपोग्राफिक विचलन खोजने की उम्मीद की। काश, इसका कारण पृथ्वी से बहुत अधिक नीचे हो जाना: संख्या 1 पुस्तकों को प्रिंट करने के लिए उपयोग किए जाने वाले अधिकांश फोंट में अपरकेस I (i) या लोअरकेस एल (L) के समान है। और 11 भी n के साथ भ्रमित हो सकते हैं। Google के एल्गोरिदम गलत हैं, पृष्ठ पर 11 को पहचानते हैं, और सीरियल नंबर को किसी प्रकार के शब्द के रूप में व्याख्या करते हैं।

हम सीधे मार्च या जुलाई II या मई II जैसे अर्थहीन वाक्यांशों की खोज कर सकते हैं। 11 को I, l और i के नौ संयोजनों के साथ भ्रमित किया जा सकता है। उनमें से पांच वास्तव में डेटाबेस में पाए जाते हैं, कम से कम एक महीने के लिए: II-nd, Il-nd, ii-nd, li-nd और ll-nd। इसके अलावा, केवल एक गलत चरित्र, 1lth, 1ith और l1th के साथ विकल्प थे। मैंने इन त्रुटियों को xxth कहा। Google पुस्तकेंNgrams की तुलना में एक नए डेटाबेस के लिए प्रश्न बनाता है, लेकिन इस तरह की त्रुटियों के उदाहरण अभी भी मिल सकते हैं। उदाहरण के लिए , Google निम्नलिखित को जनवरी II के रूप में पहचानता है: फरवरी

ll की तरह : लेकिन मार्च ली : डेटाबेस में ऐसे कई उदाहरण हैं। आप अन्य गलत तरीके से व्याख्या किए गए सीरियल नंबर पा सकते हैं, लेकिन 11 वें अन्य की तुलना में बहुत अधिक सामान्य हैं। मैंने अपनी गणना में जनवरी II, जनवरी ll इत्यादि जोड़े, और अन्य महीनों के लिए भी यही किया। निम्नलिखित ग्राफ से पता चलता है कि 11 वें को इस जोड़ से बड़ा बढ़ावा मिलता है। 1860 के दशक तक, 11 वें और मुख्य समूह के बीच का अंतर गायब हो गया। 1860 के दशक के बाद, इस अंतर का एक तिहाई या एक चौथाई गायब हो गया।

और बाकी 11 वीं कहां गई? 1860 के दशक से, Google एल्गोरिथ्म एक अजीब गलती करना शुरू कर देता है - 11 वीं के बजाय, यह एनटीएच को पहचानता है। यहां जनवरी के nth नंबरों से भरे एक पेज का उदाहरण दिया गया है:

कुछ वर्षों में, गलत पहचान की संख्या सही लोगों की संख्या से अधिक हो जाती है। मैंने जनवरी से 11 वें दिन जनवरी के दिन जोड़े, और अन्य महीनों के साथ भी ऐसा ही किया। निम्नलिखित ग्राफ 11 वीं संख्या के साथ nth संख्या और उनकी राशि दोनों को दर्शाता है। 1860 के दशक तक, उनका योगदान नगण्य था, लेकिन फिर यह त्रुटि लगभग सभी लापता 11 वीं के लिए जिम्मेदार होने लगती है।

संयुक्त कार्यक्रम

11 वें ग्राफ में xxth और n-th त्रुटियों को जोड़कर, मैंने ग्राफ की पूरी लंबाई के साथ अंतर को बंद कर दिया, और 11 वीं सभी अन्य तिथियों के समान दिखना शुरू हुआ। यह पता चला है कि nth, II, ll, इत्यादि के रूप में 11 वीं की गलत मान्यता, महीने के अन्य दिनों के बीच 11 संख्याओं की एक छोटी संख्या के लिए जिम्मेदार है।

प्रिंटिंग मशीनें

हालांकि यह स्पष्ट है कि 11 वीं को अक्सर दूसरों की तुलना में गलत तरीके से क्यों पहचाना गया, त्रुटियों की संख्या इतनी असमान क्यों है? 1860 के दशक में क्या हुआ था, जिसके कारण त्रुटि दर इतनी उछल गई थी? मुझे संदेह है कि यह 1860 के दशक में एक उपकरण के आविष्कार के कारण है जैसे कि टाइपराइटर। शुरुआती टाइपराइटर में नंबर 1 के लिए एक अलग कुंजी नहीं थी । इसके बजाय निचले मामले में पत्र एल (एल) का उपयोग करने का प्रस्ताव किया गया था। और जब एल्गोरिथ्म अक्टूबर की चौड़ाई को पहचानता है, तो यह वास्तव में इसे जितना हमने सोचा था उससे अधिक सही ढंग से करता है। Google पुस्तकों में कई प्रकार के लिखित दस्तावेज़ नहीं हैं, लेकिन इस लोकप्रिय डिवाइस का फ़ॉन्ट विकास पर बड़ा प्रभाव पड़ा है। 1 और l अधिक से अधिक सामान्य टाइपराइटरों पर भिन्न नहीं थे, और यहां तक कि टाइपोग्राफिक फ़ॉन्ट भी इस समानता की अपेक्षाओं पर खरा उतरने लगे। इन वर्णों की तुलना एक फ़ॉन्ट में करें1850 :

एक स्पष्ट सेरिफ़ के साथ शीर्ष पर सीरिफ़ और 1 के बीच का अंतर दिखाई देता है। १ ९ २० के फॉन्ट में उनकी तुलना करें :

किरन के अलावा पात्र समान हैं। और आज, अधिकांश फोंट 1 को दर्शाते हैं और नीचे के भाग में दो सेरिफ़ के साथ लम्बे अक्षर होते हैं और सबसे ऊपर बाईं ओर निर्देशित होते हैं। केवल notch कोण 1, l की तुलना में थोड़ा बड़ा है। 1970 के बाद से पुस्तकों की प्रिंट गुणवत्ता ने गलत पहचान की संख्या को कम करने में मदद की है, लेकिन वे पूरी तरह से गायब नहीं हुए हैं, इसलिए शेष समस्याएं xkcd से कॉमिक स्ट्रिप पर दिखाई दीं।

त्रुटि की लोकप्रियता का सवाल खुला रहता है, जिसमें 11 को nth द्वारा बदल दिया जाता है। यह एक बल्कि अजीब त्रुटि है। Nth अक्सर गणित और वैज्ञानिक प्रकाशनों में पाया जाता है, और यह इसकी लोकप्रियता को प्रभावित कर सकता है। अधिकांश फोंट में, n का ऊपरी भाग बहुत पतला है, और शायद उन ग्रंथों में दिखाई नहीं दे सकता है जिन पर एल्गोरिदम को प्रशिक्षित किया गया था। लेकिन 1 और n की वृद्धि में एक बड़ा अंतर है, खासकर टाइपराइटर के युग में, जहां बहुत सारी गलतियां होती हैं। लेकिन जनवरी का वाक्यांश n-बकवास है, इसलिए इस तरह की मान्यता की संभावना कम होनी चाहिए। शायद कुछ आधुनिक ग्रंथों में त्रुटियां थीं, और 11 वें को एनटीटी के रूप में चिह्नित किया गया था, जो त्रुटियों के स्रोत के रूप में कार्य करता था? यह पता लगाने का एकमात्र तरीका Google से एल्गोरिथ्म के स्रोत कोड को खोलना है, जो पाठ को पहचानता है। हम इस अभ्यास को पाठक तक छोड़ देंगे।

2, 3, 22 और 23 हारे

हमने 11 वीं संख्याओं का पता लगाया, लेकिन उनके व्यवहार के अध्ययन के दौरान मुझे एक और रहस्य का पता चला - 2, 3, 22 और 23 संख्याओं का एक असंगत रूप से कम संख्या, लेकिन केवल 1930 के दशक तक, उसके बाद उनकी संख्या को बराबर किया।

नीचे दिए गए ग्राफ़ में सभी संख्याएँ हैं, और यह पता चला है कि 1800 के दशक में संकेतित तारीखों का उपयोग बिल्कुल नहीं किया जाता है। हमारी तारीखों का पहला संदर्भ 1810 के दशक में दिखाई दिया, उनकी संख्या अन्य तिथियों के समान ही बढ़ती है, लेकिन साथ ही साथ उनके साथ एक अंतर भी बरकरार रहता है - उनकी संख्या लगभग आधी है। अचानक, 1890 के दशक में, अंतर कम हो गया, और यह 1930 के दशक तक होता है, जब वे अंततः मुख्य समूह में विलय कर देते हैं।

पूर्व-क्रांतिकारी शैली

तो, 19 वीं शताब्दी में 2 और 3 नंबर दुखी थे? क्या Google के एल्गोरिथ्म ने पुराने फोंट में शायद ही दो और तीन को पहचाना है? नहीं, यह पता चला है कि पहले के अंग्रेजी रिकॉर्ड के बजाय "दूसरा, तीसरा, 22 वां, 23 वां" यह "2d, 3 डी, 22d, 23d" लिखने के लिए प्रथागत था। मैंने 2 जनवरी, 2 फरवरी और अन्य महीनों के लिए एक मध्यकाल बनाया, और मैंने शेष तिथियों के साथ भी ऐसा ही किया। नीचे दिया गया ग्राफ पुरानी रिकॉर्डिंग शैली में इन तिथियों की घटना की आवृत्ति को दर्शाता है - वे अन्य तिथियों की आवृत्ति से शुरू होते हैं, लेकिन फिर धीरे-धीरे 1890 के दशक तक गायब हो जाते हैं, और 1930 के दशक तक पूरी तरह से भंग हो जाते हैं।

कभी-कभी आप रिकॉर्डिंग के पुराने रूप का आधुनिक उपयोग पा सकते हैं, यदि यह एक शीर्षक में लंबे इतिहास के साथ उपयोग किया जाता है, जैसे कि 3 डी मरीन डिवीजन। लेकिन इस तरह के रिकॉर्ड का अवशिष्ट उपयोग मुख्य रूप से पुरानी पुस्तकों के पुनर्मुद्रण और पुरानी डायरी के प्रकाशनों के अस्तित्व के कारण है।

संयुक्त कार्यक्रम

यदि हम पुरानी शैली को नए में जोड़ते हैं, तो हमें निम्नलिखित ग्राफ मिलता है। यह इस प्रकार है कि सही ढंग से गणना की गई तारीखें अन्य सभी से लगभग अलग नहीं हैं।

क्यों अब यह पता चला है कि 2 और 3 संख्याओं के संदर्भ कभी-कभी आवृत्ति में दूसरों से अधिक होते हैं, मेरे लिए समझ से बाहर है। मुझे लगता है कि 1 महीने के लगातार उल्लेख के कारण, दिन के 2 और 3 को भी थोड़ा अधिक बार उल्लेख किया जाना चाहिए। लेकिन अगर आप Google पुस्तक में 2 जनवरी या 2 जनवरी की घटनाओं को देखते हैं, तो आप कुछ ऐसे मार्ग पा सकते हैं:

जाहिर है, Google पुस्तकें अल्पविराम की उपेक्षा करती हैं। इसलिए, हालांकि 1 से 4 तक महीने की तारीखें कुछ खास नहीं हैं, लेकिन इस तरह के उदाहरण आंकड़ों को प्रभावित कर सकते हैं।

विचार

लेखकों ने पहले इस तरह के एकल-अक्षर संक्षिप्तिकरण का उपयोग क्यों किया? शायद लैटिन के कारण, जहां अक्षर ओ सीरियल नंबर के एक संकेतक के रूप में कार्य करता है। स्पेनिश, इतालवी और पुर्तगाली जैसी रोमांस भाषाएं अभी भी ओ या ए का उपयोग करती हैं। हम अभी भी d का उपयोग करेंगे यदि 1, 4, आदि के लिए नहीं, जिसके लिए अंतिम व्यंजन अंग्रेजी में एक अक्षर के साथ व्यक्त नहीं किया गया है। यह पता चला कि अंग्रेजी भाषा का अनुसरण करने से लैटिन की नकल करने की इच्छा बढ़ गई।

महीने के ग्यारहवें दिन और अन्य तिथियों का नुकसान