Математика биологических переключателей

(. : « : ?»)

छवि

, AND. ? ( ), -, . .

. , — . , , , . , - . - . , ( , ). . , y = 1 / (x + 1)

छवि

. . ?

, , . , :

A + B <-> C

, , - . , - ( , [A], [B] [C] ). : , , .

[C] / ([A] * [B]) = K

. (. . ) . , , .

, , , , ( ) . [C] ([A] * [B]) .

, : RepA + OpA <-> Op ( ). {R-O} = [Op] / ([OpA] * [RepA]). [] ( ) [RepA] ( ). , , : [Op] + [OpA] = 1

[Op] [OpA] :

{R-O} = (1 — [OpA]) / ([OpA] * [RepA])

:

[OpA] = 1 / (K{R-O} * [RepA] + 1)

y = 1 / (x + 1)

. , — , . , - . . S- y = 1 / (1 + x^4).

छवि

[RepA] [Lac]. , : .

RepA + 4 Lac <-> Rep

:

{R-L} = [Rep] / ([RepA] * [Lac]^4)

, :

[Rep] + [RepA] = n, n ≈ 50

, [RepA] = n / ({R-L} * [Lac]^4 + 1)

, , . :

y = 1 / (1 + (1 / (1 + x^4)))

छवि

S- . , . , , .

: , — . , ( ) , ( ). - .

, , :

2 + Akt <-> AktA

K{-} = [AktA] / ([Akt] * []^2)

, [AktA] [Akt] , 100 , . [Akt] [AktA], :

K{-} = [AktA] / ((100 — [AktA]) * []^2)
[AktA] = K{-} * []^2 / (1 + K{-} * []^2)

[AktA] [] y = x^2 / (1 + x^2)

छवि

- , S- . , , , .

. (- 0,1%, ), 5%. , (0; 0,05):

छवि

y = 0,05 + (0,95 * x / (1 + x))

« , » ,

= [OpA] + 0,05 * [Op]

[OpA] [AktA] . , , [AktA] . , , [AktA] , :

[OpA] = K{-O} * [AktA] / (K{-O} * [AktA] + 1)

y = x / (1 + x)

, ! , (1 — ) * 0,05. , , :

y = 0,05 + (0,95 * x / (1 + x))

. ( CAP ) ( )…

… :

छवि

. , CAP , y = x^2 / (1 + x^2):

छवि

S- , y = 1. , (0; 0,05).

, . — . . . , , . . , ([Lac]) ([]), :

= (1 / (1 + (1 / (1 + [Lac]^4)))) * (0,05 + 0,095 * ([]^2 / (1 + []^2)) / (1 + ([]^2 / (1 + []^2))))



छवि

, . ( ) , ( ).

( ), ( - ). — , . ( ), 95% ( ). , .

. « ». . , ( ) , . . , (1%) ).

( ) . , : , , . , AND ( ), : , , , . (« ») , - 15-20 .

, . , y = x^n / (1 + x^n) y = 1 / (1 + x^n) . n , 1, 2 4 ( 2). , . . - (OR) (AND). - ( ) y = x^n / (1 + x^n) y = 1 / (1 + x^n) .

. , ( ) . , — . , , — . :

छवि

y = (1/ (1 + x^2)) * (x^2 / (1 + x^2))

, , , . , , 50%.

, , , — , . y = x^4 / (1 + x^4) + 0.3 * (10x)^4 / (1 + (10x)^4), :

छवि

, ! , y = x^n / (1 + x^n) y = 1 / (1 + x^n)?

.

Source: https://habr.com/ru/post/hi399909/


All Articles