मनोरंजक संगीत: नंबर 5 और थोड़ा प्रयोज्य और प्रोग्रामर कैसे संगीत को "देखता है"

एंड्रयू डंकन, एक सॉफ्टवेयर इंजीनियर और संगीतकार, अपना काम "द कॉम्बिनेटरियल थ्योरी ऑफ म्यूजिक" इस शब्द से शुरू करते हैं कि संगीतकार और गणितज्ञ की तुलना में कोई आगे नहीं हैं - हालांकि, संगीतकारों और गणितज्ञों के लिए विरोधाभासी रूप से, संगीत और इसकी रचना उत्कृष्ट के रूप में काम कर सकती है। गणितीय अवधारणाओं की एक संख्या के काम का एक उदाहरण।

इस श्रृंखला की सामग्रियों में हम कुछ दिलचस्प उदाहरणों और घटनाओं को याद करते हैं जो संगीत, गणित (इस मामले में, कॉम्बिनेटरिक्स) और यहां तक ​​कि इतिहास को जोड़ते हैं।

पास्कल / पीडी फोटोग्राफी

जादू नंबर 5

वास्तव में, संगीत में "जादू" संख्याओं की एक बहुत हैं: "सात नोट" से हमें बचपन से परिचित, फिर "तीन जादू नंबर" एक त्रय में और 12 ध्वन्यात्मक पैमाने के। हालांकि, सभी नंबरों के बीच, एक तरह से या संगीत से जुड़ा एक और, विशेष ध्यान देने योग्य है - यह संख्या 5 है और इसके साथ जुड़ा हुआ पेंटेंटोनिक पैमाना है।

यह गामा मुख्य रूप से दिलचस्प है क्योंकि यह "पारंपरिक" पश्चिमी (डायटोनिक) सात-नोट संस्करण (शब्द "पेंटाटोनिक" ग्रीक "पांच" से आता है - पेंटाटोनिक पैमाने में नोटों की संख्या से), लेकिन यह सामान्य अंतराल प्रणाली का एक छोटा संस्करण नहीं है () बस पेंटाटोनिक श्रृंखला - डायटोनिक के विपरीत - इसमें हाफ़टोन शामिल नहीं हैं)। और इस तथ्य के बावजूद कि अब हर कोई "डायटोनिक संगीत" का आदी है, पेंटेंटोनिक संगीत परंपरा, भले ही यह आधुनिक सुनवाई के लिए थोड़ा असामान्य लगता है, बहुत पुराना है।

"ज्यादा" कहते हुए, यह हजारों नहीं, बल्कि हजारों वर्षों को ध्यान में रखना चाहिए। यह पंचकोणीय पैमाने पर था कि दुनिया में सबसे पुराने संगीत वाद्ययंत्र (आज तक खोजे गए) ट्यून किए गए थे। 2008 में, पुरातत्वविदों ने दक्षिणी जर्मनी में खुदाई की और एक गुफा में उन्हें एक गिद्ध और विशाल कछुओं की हड्डियों से बांसुरी मिली, जिनकी उम्र लगभग 35-40 हजार वर्ष है ।

तथ्य यह है कि पेंटाटोनिक पैमाने की उम्र इतनी प्राचीन है कि हमें इस भूमिका के बारे में धारणा बनाने की अनुमति मिलती है कि ऐसा संगीत आदिम लोगों के जीवन में खेला गया था। मोंटक्लेयर स्टेट यूनिवर्सिटी, यूएसए में संगीत के एक प्रोफेसर एथन हेइन , वनरर हर्ज़ोग की फिल्म केव से प्रेरित हैं , जो भूली हुई सपनों की गुफा है , जो इन बांसुरीओं को दिखाती है, यह बताती है कि पेंटेंटोनिक पैमाने और "पेंटाटोनिक संगीत" पूर्वजों के लिए पवित्र थे - यदि केवल इसलिए पाषाण युग में इस तरह की बांसुरी बनाना एक अविश्वसनीय रूप से जटिल और अत्यंत श्रम-प्रधान प्रक्रिया थी।

वैसे, पेंटाटोनिक पैमाने पर एक बांसुरी पर, आप "डायटोनिक" संगीत खेल सकते हैं - जो कि पेलियोन्टोलॉजिस्ट में से एक करता है, जो एक प्राचीन उपकरण की एक आधुनिक प्रति से लैस है:

संख्या 5 के बारे में कुछ और शब्द

संगीत में एक और अवधारणा जो संख्या 5 से निकटता से संबंधित है, तथाकथित पांचवें सर्कल है। पांचवां चक्र एक ग्राफिक आरेख है जो संगीतकारों को कुंजी के ज्ञान को व्यवस्थित करने की अनुमति देता है, "कुंजी द्वारा संकेत" और कुछ मामलों में संगीत में सुधार और लेखन की सुविधा देता है।

विकी / सीसी कुंजी में मामूली और प्रमुख चाबियों का पांचवां चक्र और उनके संकेत

पहली बार, रूसी-यूक्रेनी संगीतकार निकोलाई दिलसेट्स्की द्वारा 1679 से पुस्तक "द आइडिया ऑफ द मूसिकियन ग्रामर" में पांचवें सर्कल का वर्णन किया गया था (हालांकि, निश्चित रूप से, इस तरह के संबंध का बहुत विचार पहले अस्तित्व में था)। पांचवां चक्र कैसे बनाया जा रहा है ("कॉम्बीनेटरियल" दृष्टिकोण से) के बारे में विस्तार से, हम पहले ही यहां बता चुके हैं ।

यह जोड़ने योग्य है कि एक राग के ढांचे के भीतर, पांचवें सर्कल में एक "पड़ोसी" के लिए टॉन्सिलिटी का परिवर्तन न केवल गणित के दृष्टिकोण से तर्कसंगत है, बल्कि एक सामंजस्यपूर्ण संगीत संक्रमण के रूप में कान से भी माना जाता है। एक ही समय में, एथन हेन के रूप में, एक सर्कल के भीतर तानिका का परिवर्तन आमतौर पर शैली पर भी निर्भर करता है - जाज में, tonalities को वामावर्त, रॉक - दक्षिणावर्त में बदल दिया जाता है।

वैसे, पैंटेटोनिक पैमाने और पांचवें सर्कल जुड़े हुए हैं - वास्तव में, पांचवें सर्कल पर पेंटाटोनिक पैमाने के नोट एक पंक्ति में हैं (इस बारे में - साथ ही आधुनिक जैज प्रदर्शनों की सूची में प्राचीन पेंटाटोनिक स्केल कैसे ध्वनि कर सकते हैं - अमेरिकी सैक्सोफनिस्ट एंटोन श्वार्ट्ज के ब्लॉग पर पढ़ा जा सकता है)।

नोटों की कल्पना कैसे करें

सवाल यह है कि कई नौसिखिया संगीतकारों को पीड़ा होती है संगीत इस तरह से क्यों रिकॉर्ड किया जाता है? यहां कई स्पष्टीकरण हैं, इसके अलावा, आधुनिक शोधकर्ता संगीत संकेतन की एक नई प्रणाली के साथ आने के प्रयासों को नहीं छोड़ते हैं - नए संगीतकारों या वैज्ञानिकों के लिए अधिक सुविधाजनक।

ऐतिहासिक विषयांतर: हाथ से पढ़ना और ज्यामितीय आकृतियाँ बनाना

गाइडन का हाथ। 15 वीं शताब्दी मंटुआ पांडुलिपि विकी / पीडी

ऐतिहासिक रूप से, संगीत संकेतन के शुरुआती संस्करणों में से एक (पत्र संकेतन के साथ) तथाकथित गाइडन हाथ था, जिसका आविष्कार बेनेडिक्टिन ऑर्डर गुइडो डीरेज़ो के साधु (सी। 991 - 1033) ने किया था। इस तरह की एक रिकॉर्डिंग प्रणाली ने नौसिखियों को कोरल धुनों को तेजी से याद करने, अंतराल की गणना करने और ध्वनियों की पिच का निर्धारण करने में मदद की और सैकड़ों वर्षों के लिए पश्चिमी संगीत सिद्धांत का आधार था (हमने यहां बात की है कि कैसे ग्वीडोनोव का हाथ " यहां काम करता है")।

कड़ाई से बोलते हुए, यह एक ऐसी प्रणाली है जो आपको हेक्साकार्ड के ढांचे के भीतर नोट और अंतराल के बीच संबंधों को समझने और एक या एक अन्य मधुर अनुक्रम को याद करने की अनुमति देती है - यह शास्त्रीय और आधुनिक संगीत की रिकॉर्डिंग के लिए बहुत कम उपयोग है, यदि केवल इसलिए कि राग की ताल के बारे में कोई निर्देश नहीं देता है, ध्वनि की अवधि () और कई अन्य विशेषताएं जो आमतौर पर आधुनिक संगीत कार्यों में परिलक्षित होती हैं)।


फोटो ब्रैंडन Giesbrecht / पीडी

आधुनिक संगीत संकेतन (या अब सबसे अधिक संगीतकारों का उपयोग करने के आदी हैं) बहुत अधिक विस्तृत है और इसमें ताल और टेम्पो, खेल सुविधाओं, पिच, अभिव्यक्ति के स्तर और प्रदर्शन के अन्य विवरणों के बारे में कई स्पष्ट बिंदु और बारीकियां शामिल हैं। यह ध्यान देने योग्य है कि "आधुनिक" संगीत संकेतन इतना तुरंत नहीं बन गया - जैसा कि यूरोपीय संगीत परंपरा विकसित हुई, यह भी अधिक जटिल हो गई।

आधुनिक संगीत संकेतन की मुख्य समस्या इसकी जटिलता है। इसीलिए, उदाहरण के लिए, कई गिटारवादक इसे अध्ययन करने की जहमत नहीं उठाते हैं, खुद को झांकी तक सीमित कर लेते हैं (वैसे, न केवल गिटार टैब, बल्कि अंग और हार्पिसिचर्ड टैब्लॉर्स भी 16 वीं और 17 वीं शताब्दी के यूरोप में लोकप्रिय थे, और सामान्य तौर पर इस प्रकार के संगीत संकेतन के साथ प्रतिस्पर्धा होती थी। जिसे हम "शास्त्रीय नोट" मानते हैं)।

वैसे, 19 वीं शताब्दी की शुरुआत में संगीत संकेतन की शास्त्रीय प्रणाली को थोड़ा सरल बनाने का प्रयास किया गया था: अंडाकारों के साथ नोट्स की मानक रिकॉर्डिंग के बजाय, उन्हें विभिन्न ज्यामितीय आंकड़ों के साथ रिकॉर्ड करने का प्रस्ताव था। संकेतन की इस पद्धति ने, हालांकि, जड़ नहीं ली - हालांकि कुछ अध्ययनों से पता चला है कि एक शीट से ऐसे नोटों को पढ़ना वास्तव में आसान है।

आधुनिक विकल्प: प्रयोज्यता और प्रोग्रामर "संगीत" कैसे देखते हैं

हालांकि, "पारंपरिक" संकेतन के साथ, आधुनिक संगीतकार, संगीतकार और यहां तक ​​कि वैज्ञानिक भी योजनाबद्ध रिकॉर्डिंग नोट्स के लिए एक नई प्रणाली विकसित करने के प्रयासों को नहीं छोड़ते हैं (और यहां तक ​​कि "आवधिक संगीत प्रणाली" की रचना करने के प्रयास भी करते हैं - आवधिक तालिका के समान - लेकिन उस पर और अधिक)। उदाहरण के लिए, यूएक्स-विशेषज्ञ और महान संगीत प्रेमी एलेक्स काउच ने संगीत संकेतन का एक आधुनिक संस्करण प्रस्तावित किया , जो शुरुआती लोगों के लिए सुविधाजनक है।

अपने मध्यम लेख में, वह एक रिकॉर्डिंग विकल्प (और इस तरह लिखे गए संगीत के कई टुकड़े) का हवाला देते हैं, जो शुरुआती पियानोवादियों और विशेष रूप से उन लोगों के अनुरूप होगा जो समकालीन पॉप कलाकारों के गीतों को जल्दी से मास्टर करना चाहते हैं। इस तरह के एक संकेतन (जैसा कि लेखक खुद की पुष्टि करता है) खेल की लय और गति के बारे में जानकारी प्रदान नहीं करता है - यह समझने के लिए कि काम वास्तव में कैसे खेला जाना चाहिए, लेखक मूल की ओर मुड़ने और रिकॉर्डिंग में ट्रैक को सुनने की सलाह देता है ।

हालांकि, संगीत की कल्पना के लिए यह एकमात्र आधुनिक विकल्प नहीं है। इसलिए, उदाहरण के लिए, एंड्रयू डंकन, जो पहले से ही लेख के परिचय में उल्लिखित है, यह गणना करने के लिए निर्धारित है कि 12-टन क्रोमैटिक पैमाने की कितनी विविधताएं मौजूद हैं और ये विविधताएं, साथ ही जीवा और अंतराल कैसे संबंधित हैं।

ऐसा करने के लिए, उन्होंने (पांचवें सर्कल के मामले में) 12 तत्वों के एक दुष्चक्र में नोटों को संयोजित करने का फैसला किया, जिसमें प्रत्येक तत्व (या अर्धवृत्त) का रंग काला है (यदि यह चयनित कुंजी / अंतराल / कॉर्ड में मौजूद है) या सफेद (अन्यथा) [नीचे दिए गए वीडियो में, रंग तत्वों का तर्क बिल्कुल विपरीत है - जैसा कि लेखक खुद कहते हैं, मूल अवधारणा में यह परिवर्तन धारणा की आसानी के लिए किया जाता है]।


परिणामस्वरूप, जैसा कि आप अनुमान लगा सकते हैं, लेखक को 2 ^ 12 = 4096 भिन्न भिन्नताएँ प्राप्त हुईं। यहाँ रुचि यह है कि इस विशाल योजना को किस प्रकार का दृश्य प्रदर्शित किया गया है: एक छवि पर, शोधकर्ता न केवल चाबियों, अंतरालों और जीवा के सभी प्राप्त वेरिएंट को फिट करता है, बल्कि उन्हें उनकी समतुल्य कक्षाओं (इस अध्ययन के ढांचे में, दो या अधिक समकक्ष माना जाता है) के अनुसार संबंधित रंगों में चित्रित करता है। विभिन्न नोटों से समान सिद्धांतों पर निर्मित संयोजन - उदाहरण के लिए, सभी क्वार्ट्स या सभी प्रमुख ट्रायड)।

वास्तव में, यह योजना संगीत के पूरे सिद्धांत को दर्शाती है या, जैसा कि लेखक खुद कहते हैं, "संगीतमय आवधिक प्रणाली" (लेखक के इस अध्ययन के लिए समर्पित लेख में , और भी अधिक दिलचस्प निष्कर्ष हैं कि इस तरह की दृश्य प्रतिनिधित्व की योजना आकर्षित करने की अनुमति देती है)।

पुनश्च इस श्रृंखला से निम्नलिखित सामग्रियों में हम संगीत के सिद्धांत, संगीत शैलियों के विकास और कैसे संगीत सटीक विज्ञान से संबंधित है के बारे में बात करना जारी रखेंगे।

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