👨🏾‍🤝‍👨🏽 🚼 🎛️ जोफ़े बार - स्लोनिमस्की प्रमेय पर आधारित एक गुणक उपकरण 😐 👖 💇🏼

XIX सदी में स्लोनिमस्की प्रमेय के आधार पर निर्मित, गुणा के लिए दिलचस्प उपकरण थे। यह स्लोनिम और आयोफ़ बार द्वारा "शेल फॉर मल्टीप्लिसन" है। यह आलेख उनमें से दूसरे के लिए समर्पित है, 1881 में हिर्स्च ज़ल्मानोविच इओफ़े (विकल्प - आईऑफ़) द्वारा प्रस्तावित किया गया था।

रनेट में इस उपकरण की सामग्री बहुत दुर्लभ है, फिर भी, जैसा कि यह मुझे लगता है, मैं उनकी उपस्थिति को बहाल करने में कामयाब रहा। किसी भी मामले में, नीचे दिया गया विकल्प मैं मूल के करीब है और इसके इच्छित उपयोग के लिए उपयुक्त है।

एक लेख लिखने का उद्देश्य

यह लेख उन लोगों के लिए है, जो मेरी तरह ही कंप्यूटर तकनीक के इतिहास में रुचि रखते हैं। जब मैंने स्लोनिमस्की तालिका के निर्माण और गुणन के लिए उपयोग करने के सिद्धांत पर एक लेख [3] लिखा , तो मेरी आँखें धुंधली हो गईं और मैंने ध्यान नहीं दिया, इसलिए बात करने के लिए, सामग्री भाग में। इसके अलावा, तब मेरे पास सलाखों की उपस्थिति को बहाल करने के लिए आवश्यक लीड नहीं थे।

इसलिए, जब मुझसे इस मुद्दे के व्यावहारिक पक्ष के बारे में पूछा गया, और मुझे इसके लिए सुराग मिला, तो मैंने आईओफ़े बार की उपस्थिति को बहाल करने और उनके बारे में एक लेख लिखने का फैसला किया।

क्यों Giktimes लेख के स्थान के रूप में चुना गया था

लेख समर्पित है, यद्यपि प्राचीन है, लेकिन फिर भी कंप्यूटिंग प्रौद्योगिकी। इसलिए, यह विषय पर हैबर के लिए उपयुक्त है, और हब "आईटी का इतिहास" स्थित है, जैसा कि आप जानते हैं, Giktayms पर। Giktayms अच्छी तरह से अनुक्रमित है, और मैं चाहता हूं कि यह किसी के लिए भी आसान हो, जो इस जानकारी को खोजने के लिए इस गिनती के उपकरण में रुचि रखता है।

उद्देश्य और विवरण

Ioffe बार 2 से 9 तक संख्याओं की एक श्रृंखला द्वारा दिए गए संख्या के उत्पाद तालिका को जल्दी से तैयार करने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं। इसके लिए, प्रत्येक पट्टी के प्रत्येक चेहरे पर संख्याओं का एक स्तंभ लिखा जाता है, और वांछित क्रम में कई बार एक साथ गुना करके वांछित तालिका बनाई जाती है।

यहाँ वे इंटरनेट पर खुदाई करने में कामयाब रहे:

स्रोत से [1]:

1881 में आईऑफ़ द्वारा काउंटिंग बार प्रस्तावित किए गए थे। 1882 में, उन्हें अखिल रूसी प्रदर्शनी में एक सम्मानजनक प्रतिक्रिया मिली। उनके साथ काम करने का सिद्धांत स्लोनिमस्की प्रमेय पर आधारित है।
Ioffe डिवाइस में 70 टेट्राहेड्रल बार शामिल थे। इसने स्लोनिम तालिका के 280 स्तंभों को 280 चेहरों पर रखने की अनुमति दी। प्रत्येक बार और प्रत्येक स्तंभ को चिह्नित किया गया था, जिसके लिए अरबी और रोमन अंक और लैटिन वर्णमाला के अक्षरों का उपयोग किया गया था। लैटिन अक्षरों और रोमन अंकों ने उस क्रम को इंगित करने के लिए कार्य किया जिसमें एकल-अंक कारक द्वारा गुणक के उत्पाद को प्राप्त करने के लिए सलाखों को रखा जाना था। परिणामस्वरूप काम करता है (और कारक में अंकों की संख्या के रूप में कई हैं) एक पेंसिल और कागज के साथ (जैसे स्लोनिमस्की गुणक का उपयोग करते समय) जोड़ा गया था।

स्रोत से [2]:

, 0, 1, 2, ..., 9. , : 0, 1, 2 .., I, II .. A, B, C, D . , ( 70 280 , ). — A, B, C D. , , .

यह एक अफ़सोस की बात है कि स्लोनिमस्की टेबल के साथ काम करने के लिए एल्गोरिथ्म खोलने पर मेरे पास दूसरा स्रोत नहीं था। गुणन के सिद्धांत को दर्शाने वाली एक तस्वीर थी:

यह चित्र यह समझने के लिए महत्वपूर्ण था कि सलाखों पर क्या चित्रित किया गया था।

सिद्धांत

स्लोनिमस्की तालिका (मेरे लेख [3] में अधिक विवरण में वर्णित है ) में 280 कॉलम हैं, जैसा कि स्लोनिमस्की ने साबित किया है, यह किसी भी संख्या के उत्पादों के साथ एकल-अंकीय संख्या 0 (9) की एक श्रृंखला के साथ टैबलेट जोड़ने के लिए पर्याप्त है।

वांछित कॉलम का चयन करने के लिए, "कुंजी" का उपयोग करें - जोफ के लिए, यह "रोमन अंकों" की एक जोड़ी है - "लैटिन अक्षर", और गुणा संख्या का अंक। Ioffe ने कुंजी के लिए रोमन अंकों में लिखे गए सात नंबरों का इस्तेमाल किया, और चार अक्षर - यानी। कुंजियों की कुल संख्या 28 है। और दशमलव प्रणाली में अंक, जैसा कि आप जानते हैं, 10.

28 * 10 = 280 हैं।

जैसा कि आप ऊपर चित्र में देख सकते हैं, प्रत्येक कॉलम में Ioffe ने सबसे ऊपर एक कुंजी और नीचे एक अन्य कुंजी लिखी थी। सुविधा के लिए, हम उन्हें ऊपरी और निचली कुंजी कहते हैं। ऊपरी कुंजी का उपयोग स्तंभ की पहचान करने के लिए किया जाता है, और अगले अंक के लिए कॉलम का चयन करने के लिए निचले एक का उपयोग किया जाता है। इसके अलावा, शीर्ष पर स्थित कॉलम में एक संख्या होती है - यह एक एकाधिक अंक है, यह कॉलम को पहचानने का कार्य भी करता है।

एल्गोरिथ्म को स्वचालित रूप से वर्णित किया जा सकता है, जहां इनपुट लाइन गुणा संख्या है, दाएं से बाएं (कम से कम महत्वपूर्ण से उच्चतम तक) पढ़ा जाता है, और राज्य पिछले कॉलम की कुंजी है। प्रत्येक चरण में, हमें उस स्तंभ को ढूंढना होगा जिसकी ऊपरी कुंजी पिछले कॉलम की निचली कुंजी के बराबर है, और संख्या अगले इनपुट अंक है। प्रारंभिक स्थिति कुंजी आईए है, अंतिम राज्य भी आईए है, बशर्ते कि संख्या पूरी तरह से पढ़ी जाए। आश्चर्य से बचने के लिए, अग्रणी शून्य को संख्या में जोड़ा जाना चाहिए।

अभ्यास

अब उंगलियों पर और सलाखों पर एक ही बात। हिर्स्च ज़ल्मानोविच ने अपनी सलाखों के किनारों पर 4 के स्तंभों को समूहित किया, और स्वयं सलाखों - 7 बक्से में। 10 बक्से निकले। यह अनुमान लगाना आसान है कि बॉक्स संख्या उसी समय होनी चाहिए जब उसमें सभी कॉलमों की संख्या हो। बक्से में बक्से में 7 नंबर हो सकते हैं - जाहिर है, यह रोमन अंक का अर्थ है। इसके अलावा, 4 अक्षर, विवरण से निम्नानुसार, बार के चार चेहरों को इंगित करते हैं।

स्रोत [2] से चित्र में पंक्ति 2 ... 9 से संख्या 325 को गुणा करने के लिए एक प्लेट है। जैसा कि मैंने सलाह दी, रोकथाम के लिए अग्रणी शून्य को संख्या को सौंपा गया है। मैं तस्वीर को दोहराता हूं ताकि स्क्रॉल न हो:

हम रिवर्स ऑर्डर में देखते हैं: हमें क्रमिक रूप से संख्या 5, 2, 3, 0. के लिए कॉलम खोजना होगा।
हम राज्य IA से शुरू करते हैं।

आइए जाने:

हम बॉक्स 5 से ब्लॉक I लेते हैं और इसे ए के साथ लगाते हैं। हम इसकी निचली कुंजी पढ़ते हैं: IC। हमारी मानसिक मशीन आईसी अवस्था में चली जाती है।

बॉक्स से 2 ब्लॉक I लें और इसे पिछली तरफ सी के बाईं ओर रखें। हम इसकी निचली कुंजी पढ़ते हैं: IB।

बॉक्स से 3 ब्लॉक I लें और इसे साइड बी के साथ रखें। इसकी निचली कुंजी पढ़ें: II-B

हम बॉक्स 0 से ब्लॉक II लेते हैं और इसे बी के साथ डालते हैं। हम संख्याओं से बाहर हो गए हैं, हम अंतिम बार की निचली कुंजी की जांच करते हैं: IA, जिसे साबित किया जाना था।

परिशिष्ट:

→ सभी सलाखों का विकास पीडीएफ

संलग्न फाइल में, प्रत्येक चार कॉलम एक बार का विकास है। क्षैतिज समूहों में - एक बॉक्स के लिए सात बार।

संदर्भ:

1. गिनती बार Iofe Apokin I. A., Maistrov L. E. "कंप्यूटर प्रौद्योगिकी का इतिहास"। M।: Nauka, 1990. - p.112-116 ...
2. Apokin I. A., Maistrov L. E. कंप्यूटर का विकास। " एम।: नावका, 1974.- पी। 98-99
3. स्लोनिम प्रमेय ज़ेनिचिक, हेबर, 2014 पर आधारित एक बहुस्तरीय टूल :)

जोफ़े बार - स्लोनिमस्की प्रमेय पर आधारित एक गुणक उपकरण