मून डचिन, टफ्ट्स विश्वविद्यालय (यूएसए) में गणित और विज्ञान, प्रौद्योगिकी और समाज कार्यक्रम के निदेशक के एसोसिएट प्रोफेसर

संयुक्त राज्य अमेरिका, रूस और अन्य देशों में राजनीतिक दलों और चुनाव आयोगों ने पारंपरिक रूप से निर्वाचन क्षेत्रों के आकार और आकार के साथ "धोखा" किया, अलग-अलग आरक्षणों में मतदाताओं के विरोध भाग को अलग करने की कोशिश की या, इसके विपरीत, पड़ोसी निर्वाचन क्षेत्रों में थोड़ा धब्बा फैलाया। इस तरह के जोड़तोड़ के कारण - jerrymandering - जिले कभी-कभी बहुत विचित्र रूपरेखा प्राप्त करते हैं। लेकिन सब कुछ कानूनी है। अब तक, गणितीय सूत्रों के साथ कोई सामान्य कानून नहीं है जो जिले के ज्यामितीय आकार का वर्णन करता है। टफ्ट्स विश्वविद्यालय में गणित के एसोसिएट प्रोफेसर इस कमी को दूर करने का इरादा रखते हैं और कई गणितीय मॉडल प्रदान करते हैं।

प्रमुख संसदीय चुनावों और एक मजबूत पार्टी प्रणाली वाले देशों में अक्सर जेर्मैंडरिंग का उपयोग किया जाता है। संसद में पहुंचने के लिए "अपने स्वयं के" कर्तव्यों की अधिकतम संख्या के लिए, विपक्षी पार्टी के मतदाता कई निर्वाचन क्षेत्रों में केंद्रित हैं, जबकि बाकी में वे अपनी पार्टी के लिए एक छोटा लेकिन आत्मविश्वास से लाभ उठाते हैं। यही कारण है कि निर्वाचन क्षेत्रों को एक असमान संख्या वाले मतदाताओं के साथ-साथ एक विचित्र क्षेत्रीय रूप से निर्वाचन क्षेत्र बनाया जाता है।

उदाहरण के लिए, संयुक्त राज्य में, जेरेमांडरिंग का उपयोग काले मतदाताओं को बेअसर करने के लिए किया गया था ताकि उनके उम्मीदवार संसद में न जाएं (सकारात्मक भेदभाव के मामले थे जब यह काले उम्मीदवारों थे जिन्हें इस तरह से पदोन्नत किया गया था)। और रूस में 2015 में, संसदीय चुनावों से पहले, जिलों के "पंखुड़ी" काटने पर एक कानून अपनाया गया था, जिसमें बड़े शहरों के छोटे क्षेत्रों में अप्रत्यक्ष आबादी वाले बड़े ग्रामीण क्षेत्र एक वफादार आबादी के साथ शामिल होते हैं। परिणामस्वरूप, jerrymandering एक ही कार्य करता है - यह अधिकांश जिलों में संसद में "दुर्भावनापूर्ण" उम्मीदवारों के पारित होने को रोकता है।

उदाहरण के लिए, नोवोसिबिर्स्क क्षेत्र में, अधिकारियों ने शहर की आबादी को चार भागों में विभाजित किया और उनमें से प्रत्येक को क्षेत्र के क्षेत्र में संलग्न किया।


नोवोसिबिर्स्क क्षेत्र के चुनाव जिले

संयुक्त राज्य में, जेरेमांडरिंग के साथ स्थिति और भी खराब है, क्योंकि ज्यादातर राज्यों में जिलों की कटाई क्षेत्रीय संसदों की क्षमता है (जो वास्तव में, संसदीय बहुमत के साथ पार्टी के हाथों में है)। उदाहरण के लिए, नोवोसिबिर्स्क क्षेत्र भी आठ देशों में मैरीलैंड के वितरण के लिए अपनी मूर्खता की डिग्री के करीब नहीं है।


दूसरा जिला पीसी। मैरीलैंड


तीसरा जिला पीसी। मैरीलैंड

इसके अलावा, राज्य गठन आमतौर पर निर्वाचन क्षेत्रों के रूप में केवल बुनियादी नियम प्रदान करते हैं या कोई नियम नहीं होते हैं। यह आमतौर पर इंगित किया जाता है कि जिले को "कॉम्पैक्ट" होना चाहिए, लेकिन यह स्पष्ट रूप से एक व्यापक, व्यक्तिपरक बयान है।

स्थिति को बदलने के लिए, मून डाचिन ने एक पाँच-सदस्यीय विशेषज्ञ संगठन, मेट्रिक जियोमेट्री और गेरमेंडरिंग ग्रुप (MGGG) की स्थापना की, जिसने वैज्ञानिक समुदाय में jerrymandering की समस्या पर चर्चा शुरू करने के लिए एक मेलिंग सूची खोली। उन्होंने क्रॉनिकल ऑफ़ हायर एजुकेशन नामक पत्रिका के साथ एक साक्षात्कार में संगठन के लक्ष्यों का वर्णन किया।

कॉम्पैक्टनेस क्या है?

एसोसिएट प्रोफेसर डाचिन ने जिले के स्वीकार्य रूप का वर्णन करने के लिए कई अवधारणाओं का उपयोग करने की संभावना पर विचार करने का प्रस्ताव किया है, अर्थात्, "कॉम्पैक्टनेस" की आवश्यकता को सत्यापित करने के लिए, जो राज्य गठन में लिखा गया है।

उदाहरण के लिए, आप पोलस्बी-पॉपर स्कोर जैसे एक पैरामीटर पर विचार कर सकते हैं, जिसकी गणना एक काउंटी के क्षेत्र के अनुपात के रूप में की जाती है, जिसका क्षेत्रफल एक सर्कल के क्षेत्र के बराबर है।


पॉल्बी पॉपर स्कोर

एक अन्य विकल्प जिले के क्षेत्र का एक सरल अनुपात है जो कि गोलाकार घेरे में है।


सर्कल के क्षेत्र के क्षेत्र का अनुपात

मून डाचिन का कहना है कि वह वर्तमान में ज्यामितीय समूह सिद्धांत के ढांचे के भीतर मीट्रिक ज्यामिति समस्याओं पर काम कर रहे हैं। यह गणित का एक क्षेत्र है जो अपने बीजगणितीय गुणों और रिक्त स्थान के टोपोलॉजिकल और ज्यामितीय गुणों के बीच कनेक्शन का उपयोग करके बारीक से उत्पन्न समूहों का अध्ययन करता है, जिस पर ऐसे समूह कार्य करते हैं, या स्वयं समूहों को ज्यामितीय वस्तुओं के रूप में माना जाता है। डैनचिन की निजी वेबसाइट पर, आप इस क्षेत्र में कई वैज्ञानिक कार्य पा सकते हैं जिसमें वह ऐसे पैरामीटर का वर्णन करता है, जो एक मनमाना आंकड़ा के सभी बिंदुओं के बीच औसत दूरी है (शायद, पैरामीटर को अभी भी सामान्यीकृत करने की आवश्यकता है, उदाहरण के लिए, उसी सर्कल के व्यास द्वारा)। यह पैरामीटर कॉम्पैक्टनेस की विशेषता के रूप में काफी उपयुक्त है।

कॉम्पैक्टनेस का मूल्यांकन करने के लिए एक अन्य विकल्प, जिसका विशेषज्ञ मजाक में उल्लेख करते हैं, ग्रोफ़मैन इंटरोक्युलर परीक्षण है, जिसे अमेरिकी वैज्ञानिक बर्नी ग्रॉफ़मैन द्वारा प्रस्तावित किया गया था। यह परीक्षण आपको नेत्रहीन रूप से यह निर्धारित करने की अनुमति देता है कि किसी व्यक्ति की आँखें कितनी व्यापक हैं, जो मानचित्र को देख रहा है और धोखाधड़ी के पैमाने का मूल्यांकन कर रहा है। वैसे, एक ही परीक्षण एक बार "कट्टर" पोर्न का मूल्यांकन करने की पेशकश की गई थी। मुद्दा यह है कि इस तरह की चीजों को औपचारिक रूप देना मुश्किल है, लेकिन जब आप इसे देखते हैं तो आप तुरंत समझ जाते हैं (मैरीलैंड में काउंटियों को फिर से देखें)।

टफ्ट्स यूनिवर्सिटी के एसोसिएट प्रोफेसर को भरोसा है कि गणित की मदद से कई सामाजिक समस्याओं को हल किया जा सकता है। लेकिन मुश्किल यह है कि राजनेता अक्सर सरल गणितीय अवधारणाओं को समझ नहीं पाते हैं। इसलिए, इस तरह के फॉर्मूले को देश के कानूनों और संविधान में पेश करने के लिए उन्हें समझाना काफी मुश्किल होगा। आखिरकार, उन्हें पहले समझा जाना चाहिए। मून डाचिन दक्षता की कमी की अवधारणा का एक उदाहरण देते हैं, जो कि जेर्मैंडरिंग को सरल उदाहरणों के साथ वर्णन करता है - एक अनूठा मामला जब एक अमेरिकी न्यायाधीश ने गणित को समझा और कहा कि वह इसे "पसंद" करता है। इस गणितीय दस्तावेज ने व्हिटफोर्ड v का आधार बनाया । विस्कॉन्सिन में निकोल । इस तरह से गणितीय अवधारणाओं को समझाया जाना चाहिए और न्यायाधीशों, राजनेताओं और समाज को प्रस्तुत किया जाना चाहिए: जितना संभव हो उतना स्पष्ट और आश्वस्त।