पहचान

यह पोस्ट हैबर के इस उत्कृष्ट पोस्ट की छाप के तहत लिखा गया था, जिसमें लेखक नेत्रहीन, दो आयामी मॉडल का उपयोग करता है जिसे उसका कार्यक्रम आकर्षित करता है, यह बताता है कि सापेक्षता का विशेष सिद्धांत कैसे काम करता है।

मैं आईटी में काम करता हूं, और शिक्षा द्वारा - एक सैद्धांतिक भौतिक विज्ञानी। लंबे समय से मैं विशेष रूप से विज्ञान, और सैद्धांतिक भौतिकी को लोकप्रिय बनाने का शौक रहा हूं। मैं कोशिश करूँगा, इसी तरह सापेक्षता के विशेष सिद्धांत पर उपर्युक्त पोस्ट के साथ, एक विशेष रूप से तैयार उदाहरण के साथ समझाने के लिए कि क्वांटम यांत्रिकी कैसे काम करता है।

मैं जिस मॉडल पर विचार कर रहा हूं, वह नया नहीं है। छह महीने से अधिक समय पहले, क्रिस केंटवेल ने यूट्यूब पर एक नए बोर्ड गेम की घोषणा की: क्वांटम शतरंज (कई लोग इस वायरल वीडियो से इसके बारे में जान सकते हैं)।

हाल ही में, खेल को स्टीम पर जारी किया गया था, इसमें 249 रूबल की लागत है। एक और कार्यान्वयन है - आईओएस के लिए एक मुफ्त आवेदन (मुझे नहीं पता कि यह Google Play पर है)। हालांकि, दोस्तों के साथ गेम खेलने की प्रक्रिया में, मुझे प्रायोगिक तौर पर पता चला कि यह क्वांटम यांत्रिकी के दृष्टिकोण से गलत है। इस तरह के कार्यान्वयन को क्वांटम शतरंज के बजाय सांख्यिकीय शतरंज कहा जा सकता है।

इसलिए मैंने अपने कार्यान्वयन को लिखने का फैसला किया, पेचीदगियों और सुपरपोज़िशन के साथ। मेरे कार्यान्वयन में, मैंने उन कमियों को ठीक करने की कोशिश की, जो मेरी राय में, स्टीम संस्करण में मौजूद हैं (उदाहरण के लिए, मेरे प्यादे क्वांटम चाल के साथ भी चल सकते हैं, अन्य सभी टुकड़ों की तरह)। IOS एप्लिकेशन के बारे में सब कुछ स्पष्ट है: क्वांटम शतरंज का कोई भी कार्यान्वयन वास्तव में क्वांटम होना चाहिए, अर्थात्। न केवल संभाव्य होना, बल्कि क्वांटम यांत्रिकी के ऐसे प्रभावों का समर्थन करना जो हस्तक्षेप, उलझाव, आदि।

अल्फा संस्करण को http://truly-quantum-chess.sloppy.zone पर होस्ट किया गया है। वहाँ आप अपने आप से खेल सकते हैं, बदले में दो खिलाड़ियों के लिए "खेल रहे हैं"; या एक दोस्त के साथ एक पूरा खेल खेलते हैं। गेमप्ले सीधे ब्राउज़र में होता है, आपको कुछ भी डाउनलोड और इंस्टॉल करने की आवश्यकता नहीं है।

अस्वीकरण: मैं क्वांटम भौतिकी के नियमों का पूर्ण विवरण होने का दावा नहीं करता। लेकिन पोस्ट में एक भी सूत्र नहीं होगा: केवल चित्र, केवल कट्टर।

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तो सभी समान हैं, इन क्वांटम शतरंज के बारे में क्या हैं? पारंपरिक शतरंज से उनका मुख्य अंतर यह है कि यह गेम शतरंज बोर्ड के सुपरपोजिशन पर खेला जाता है। सरल शब्दों में - एक ही समय में कई बोर्डों पर।

यह कुछ इस तरह दिखता है:

ब्लू प्यादा सुपरपोज़िशन में है: यह एक ही समय में सी 2 और सी 4 पर स्थित है ।
लाल घोड़े के लिए भी यही सच है: यह जी 8 और ई 3 की स्थिति में है।

इसका वास्तव में क्या मतलब है?

पाठक, जो इस बात पर स्पष्टीकरण का इंतजार कर रहा है कि वास्तव में सुपरपोजिशन का क्या मतलब है, मुझे निराश होना होगा: बस कोई स्पष्टीकरण नहीं है।

सुपरपोज़िशन बस सुपरपोज़िशन हैं। वे वास्तव में प्रकृति में मौजूद हैं। हम लगभग रोज़मर्रा की ज़िंदगी में इनका पालन नहीं करते हैं क्योंकि काढ़ेपन के कारण - एक अराजक वातावरण के साथ बातचीत, जिसके परिणामस्वरूप सुपरपोज़र जल्दी से ढह जाते हैं।

हालांकि, मौलिक रूप से कुछ भी हमें उन शर्तों को प्रदान करने से रोकता है जिनके तहत सुपरपोजिशन लंबे समय तक बनी रहेगी। यह सटीक रूप से कार्य का सामना करना पड़ रहा है, उदाहरण के लिए, क्वांटम कंप्यूटर पर काम करने वाले इंजीनियर।

संभावना

सुपरपोजिशन की एक और व्याख्या है। हम कह सकते हैं कि एक ही समय में नीले मोहरे दो वर्गों c2 और c4 पर नहीं हैं, लेकिन इनमें से एक वर्ग पर। हम सिर्फ यह नहीं जानते कि कौन सा है। इसके अलावा, कोशिकाओं में से प्रत्येक पर होने की संभावना 50% है (जैसा कि क्षैतिज पट्टी द्वारा दिखाया गया है कि प्रत्येक आधे भाग को आधा भाग में विभाजित किया जाता है)।

यह वास्तव में पता चला है

• पहली व्याख्या (एक ही समय में ई 2 और ई 4 पर एक मोहरा) अधिक सटीक होती है जब सिस्टम मापने वाले उपकरण के साथ बातचीत नहीं करता है। चेसबोर्ड पर मापने के उपकरण के रूप में क्या विचार करना है, इसके बारे में हम आगे के भाग पर हैं।
• दूसरी व्याख्या ( ई 2 या ई 4 पर एक मोहरा, हम सिर्फ यह नहीं जानते कि कहां है) पर्यावरण के साथ बातचीत के क्षण में अधिक सटीक है, उदाहरण के लिए, एक मापने वाले उपकरण के साथ।

जबकि कोई बातचीत नहीं है, दोनों विकल्प ( ई 2 पर और ई 4 पर) अपने दम पर मौजूद हैं। खेल विकल्पों के एक सुपरपोजिशन पर खेला जाता है। यह एक जटिल प्रक्रिया है जो स्वाभाविक रूप से दोनों विकल्पों को मिलाती है, जिससे वे एक दूसरे को प्रभावित करते हैं। इसलिए, यह नहीं कहा जा सकता है कि केवल एक ही विकल्प है।

जब इंटरैक्शन चालू होता है, तो संभाव्य व्याख्या सही होती है। इस मामले में ई 2 पर एक मोहरा खोजने की संभावना 50% है। क्वांटम शतरंज इंजन, आवश्यकता के अनुसार, यादृच्छिक संख्या जनरेटर का उपयोग करके एक विकल्प चुनकर ऐसी स्थितियों को हल करता है।

मैं एक सुपरपोज़िशन कैसे बनाऊँ?

एक महत्वपूर्ण बदलाव सामान्य शतरंज के नियमों में जोड़ा जाता है: प्रत्येक चाल के लिए एक खिलाड़ी या तो एक नियमित शतरंज चाल या तथाकथित कर सकता है क्वांटम चाल।

• साधारण शतरंज के नियमों के अनुसार एक सामान्य चाल शतरंज के टुकड़े के साथ एक चाल है। यदि खेल वर्तमान में सुपरपोज़िशन में खेला जा रहा है, तो यह कदम सभी सुपरपोज़िशन बोर्डों पर किया जाता है, जहां इसे शतरंज के नियमों के अनुसार अनुमति दी जाती है । यह, वैसे, यह जितना लगता है उतना तुच्छ होने से दूर है। उदाहरण के लिए, यदि कोई मोहरा बदमाश के रास्ते पर है, तो ऐसा कदम तभी संभव है जब कोई मोहरा न हो (क्योंकि, नियमों के अनुसार, एक बदमाश टुकड़ों पर कूद नहीं सकता है)। इसलिए, इस तरह के एक साधारण कदम के बाद, बदमाश खुद सुपरपोजिशन में होगा: जिस बोर्ड पर कोई प्यादा नहीं है, उसने एक चाल चली; और जिस बोर्ड पर मार्ग में मोहरा है, उस पर जाने की मनाही है, इसलिए किश्ती जगह पर ही रहती है।

  
  

• एक क्वांटम चाल एक चाल है जिसके द्वारा आप एक शतरंजबोर्ड को सुपरपोज़िशन में दर्ज कर सकते हैं। एक क्वांटम चाल में एक ही टुकड़े द्वारा एक पंक्ति में दो साधारण चालें होती हैं। दोनों चालों को साधारण शतरंज के दृष्टिकोण से सही होना चाहिए (अधिक सही रूप से, इस कदम को बोर्ड पर एक सुपरपोज़िशन से लागू किया जाता है यदि दोनों चालें इस बोर्ड पर नियमित शतरंज के दृष्टिकोण से सही हैं)। एक पंक्ति में दो बार जाने के अवसर के लिए "भुगतान" का एक प्रकार यह है कि एक क्वांटम चाल के बाद आंकड़ा सुपरपोजिशन में चला जाता है : यह एक साथ दो चाल बनाता है और जगह पर रहता है। इसके बाद, जब इंटरैक्शन होता है ("पतन" पर नीचे देखें), एक यादृच्छिक संख्या जनरेटर का उपयोग करके यह तय किया जाएगा कि सुपरपोजिशन के दो हिस्से मौजूद हैं और जो नहीं करता है। लेकिन जबकि दोनों हिस्से एक साथ मौजूद हैं।

  
  

एक सामान्य चाल बनाने के लिए, आपको उस आंकड़े (हरे रंग में हाइलाइट) पर क्लिक करने की आवश्यकता है, और फिर उस सेल पर जिसे आप जाना चाहते हैं। क्वांटम चाल चलने के लिए, आपको आंकड़े पर डबल-क्लिक करना होगा (बैंगनी में हाइलाइट किया गया), फिर मध्यवर्ती सेल (हरे रंग में हाइलाइट किया गया) पर एक बार क्लिक करें, और फिर अंतिम पर।

इसके अलावा, नियमों को एकल क्वांटम चालें बनाने की अनुमति है, अर्थात। क्वांटम चलता है, जिसमें आकृति एक पंक्ति में दो नहीं बल्कि एक चलती है।

एक महत्वपूर्ण सीमा: नियमों के अनुसार, आप एक क्वांटम चाल में दुश्मन का आंकड़ा नहीं खा सकते हैं। ऐसा अवसर खेल को अप्रत्याशित भी बनाता है। एक क्वांटम चाल केवल एक खाली सेल पर की जा सकती है।

मृत और जीवित

विशेष ब्याज के सुपरपोजिशन का एक विशेष मामला एक सुपरपोजिशन है जिसमें एक आंकड़ा जीवित और मृत दोनों है। उदाहरण के लिए ऊपर दिए गए उदाहरण से क्वांटम चेसबोर्ड लें। नीले मोहरे f2: e3 चालों के बाद, रेड्स अपने नाइट के आधे भाग को खो देते हैं ...

पहले, ब्लू प्यादा ही सुपरपोजिशन में था। ऐसा इसलिए है क्योंकि प्यादे अलग-अलग तरीकों से चलते हैं और खाते हैं। जिस बोर्ड पर e3 पर लाल नाइट था, प्यादा सफलतापूर्वक उसे खा गया और e3 में बदल गया। जिस बोर्ड पर शूरवीर नहीं था, प्यादा ऐसी हरकत नहीं कर सकता था, क्योंकि उसके पास खाने के लिए कुछ नहीं था। इसलिए, वह f2 पर रहीं।

लाल घोड़ा जीवित और मृत दोनों निकला। भविष्य में कभी-कभी, जब मापने वाले उपकरण के साथ एक बातचीत होगी (अधिक जानकारी के लिए, नीचे "पतन" अनुभाग देखें), इस स्थिति को एक यादृच्छिक संख्या जनरेटर का उपयोग करके हल किया जाएगा। या तो यह पता चला कि रेड्स के पास एक घोड़ा है, या यह पता चला है कि वह नहीं करता है। परिणामों की संभावना 50% है।

यह उल्लेखनीय है कि जब तक स्थिति हल नहीं हो जाती है और घोड़ा सुपरपोजिशन में है, रेड्स अपने घोड़े के आधे हिस्से के साथ खेलना जारी रख सकते हैं। सच है, 50% संभावना के साथ यह पता चलता है कि नाइट के इस आधे हिस्से से प्रत्येक चाल बस बारी का नुकसान है।

शह और मात

चेक और मैट को लागू करना बेहद मुश्किल है, क्योंकि यह स्पष्ट नहीं है कि ऐसी स्थिति में क्या करना है जहां राजा चेक के सुपरपोजिशन में है और चेक नहीं; दोस्त और दोस्त नहीं। इसलिए, साधारण शतरंज के नियमों को सरल बनाया गया था: कोई चेकर्स या चेकमेट्स नहीं हैं; क्वांटम शतरंज जीतने के लिए आपको दुश्मन राजा को खाने की जरूरत है।

यह उल्लेखनीय है कि राजा, किसी भी अन्य व्यक्ति की तरह, सुपरपोजिशन में हो सकता है। यदि आप आधा राजा खाते हैं, तो जीत 50% की संभावना के साथ की गारंटी है। हालाँकि, इस मामले में खेल जारी है! यदि, कहते हैं, आपके राजा को इसके बाद खाया गया था, तो इसका मतलब यह नहीं है कि आप हार गए। आखिरकार, आपके राजा को केवल उन सुपरपोजिशन बोर्डों पर खाया गया था जहां आप अभी तक नहीं जीते हैं! यानी एक यादृच्छिक संख्या उत्पन्न की जाएगी और आप 50% संभावना के साथ हारेंगे / जीतेंगे।

यह बहुत ही "एक मापने वाले उपकरण के साथ बातचीत" के प्रकटन का एक उदाहरण है जो एक क्वांटम शतरंज पर सुपरपोजिशन को नष्ट कर देता है।

Capitulate बटन भी उतना ही सरल है जितना लगता है। आत्मसमर्पण केवल उन बोर्डों पर सुपरपोजिशन से होता है जिन पर खेल अभी भी जारी है। यानी यदि आप एक सुपरपोज़िशन में हैं जिसमें आप पहले से ही 75% संभावना के साथ जीत चुके हैं (यानी दुश्मन के पास 25% राजा है) और आप Capitulate पर क्लिक करते हैं, तो आप 25% संभावना के साथ हार जाते हैं। और 3/4 की संभावना के साथ आप आत्मसमर्पण के साथ जीते हैं! अगले भाग में इस पर और अधिक:

क्वांटम अमरता और इसके खिलाफ सुरक्षा

Capitulate बटन तथाकथित गेम के आधार पर गेम की रणनीति के विरुद्ध सुरक्षा के लिए उपयोगी हो सकता है। क्वांटम अमरता । आइए हम इस पर अधिक विस्तार से ध्यान दें।

इस शतरंज की स्थिति पर विचार करें:

नियमित शतरंज में, यह दो बदमाशों के साथ एक क्लासिक चेकमेट है। लेकिन क्वांटम शतरंज में कोई मैट नहीं है, इसके बजाय आपको राजा को खाने की ज़रूरत है।

ऐसा लगता है कि यहाँ राजा पीछे हटने के लिए कहीं नहीं है: अगली चाल उसे खाएगी। हालांकि, क्वांटम अमरता का उपयोग करने की एक रणनीति है: रेड्स अपने राजा को हर चाल के साथ तोड़ सकते हैं, और वह कभी भी पूरी तरह से गिर नहीं जाएगा। उदाहरण के लिए, यहाँ चालों का एक क्रम है:

प्रत्येक चाल के साथ, नीले रंग की जीत की संभावना बढ़ जाती है, लेकिन यह कभी भी एक तक नहीं पहुंचेगा। यह पता चला है कि खेल हमेशा के लिए चलेगा, और नीले रंग को अच्छी तरह से जीत नहीं मिलेगी?

ऐसी स्थिति में, विचित्र रूप से पर्याप्त, समर्पण उपयोगी है। यदि नीले रंग की जीत की संभावना बराबर है, तो कहें, 65535/65536, तो आप सुरक्षित रूप से आत्मसमर्पण पर क्लिक कर सकते हैं। जैसा कि ऊपर वर्णित है, आत्मसमर्पण केवल उन बोर्डों पर होगा जो सुपरपोजिशन से खेल अभी भी प्रगति पर है। यानी 65535/65536 की प्रायिकता के साथ नीली जीत, बस राजधान!

ठीक है, अगर यह 1/65536 काम करता है ... शायद यह बहुत अप्रिय है :)

संक्षिप्त करें: "माप उपकरण के साथ सहभागिता"

क्वांटम शतरंज में, टुकड़ों की मनमानी अधिरचना की अनुमति है। इसके अलावा, सुपरपोज़िशन बनाना केवल मज़ेदार नहीं है: साधारण शतरंज में शुरुआत करना और एक ग्रैंडमास्टर के खिलाफ खेलना, आप बोर्ड के जटिल सुपरपोज़िशन में पेश करके उसके सामने अपने लाभ को बहुत आसान कर सकते हैं!

हालांकि, ऐसे सुपरपोज़िशन हैं जिन्हें बहुत पागल माना जाता है। इस तरह के सुपरपोजिशन मौजूद नहीं हो सकते; जैसे ही वे दिखाई देते हैं, क्वांटम शतरंज इंजन ऐसे सुपरपोज़िशन के विनाश का तंत्र शुरू करता है, या बहुत ही "मापने वाले उपकरण के साथ बातचीत"।

कसौटी सरल है: कोई भी सुपरपोजिशन नहीं हो सकती है जिसमें एक ही सेल में एक ही समय में दो या अधिक आकृतियों का कब्जा हो। सहमत हूँ, यह बहुत भ्रामक और मुश्किल होगा यदि आप एक ही समय में एक ही वर्ग पर एक घोड़ा और एक दुश्मन को मार सकते हैं?

आंकड़ों का सुपरपोजिशन बनाम बोर्डों का सुपरपोजिशन

विशेष रूप से नोट अंधविश्वासों को तोड़ने की प्रक्रिया है। हम किसी भी सुपरपोजिशन के हैं (उनके लिए खेल बनाया गया था), इसलिए, पतन के साथ हम यथासंभव अधिक सुपरपोजिशन को बचाना चाहते हैं। उदाहरण के लिए, इस स्थिति पर विचार करें:

क्या होता है जब नीला मोहरा लाल नाइट e4 लेता है : f5 ?

सामान्य तार्किक त्रुटियों में से एक जो क्वांटम यांत्रिकी में की जा सकती है, वह सुपरपोज़िशन की अपर्याप्त सामान्य समझ है। यदि, उदाहरण के लिए, आप व्यक्तिगत आंकड़ों के दृष्टिकोण से तर्क देते हैं - कहते हैं, यहाँ एक मोहरा है, यह सुपरपोजिशन में है - अपने आप को एक मृत अंत में ले जाना बहुत आसान है।

ऐसा होने से रोकने के लिए, पक्का तरीका यह याद रखना है कि पूरी प्रणाली हमेशा सुपरपोजिशन में होती है, अर्थात्। हमारे मामले में, एक बिसात। यह आश्चर्यजनक नहीं है कि क्वांटम शतरंज इंजन इस सिद्धांत पर काम करता है। इंजन दृश्य में ऊपर की स्थिति पर विचार करें:

यह देखा जा सकता है कि इंजन पूर्वोक्त रूप में सुपरपोजिशन का प्रतिनिधित्व करता है: बोर्डों के एक सेट के रूप में। इस मामले में, ऊपर दिखाए गए 4 बोर्ड संभव हैं, क्योंकि लाल नाइट और नीली प्यादा या तो एक चाल चल सकते हैं या नहीं। एक क्वांटम चेसबोर्ड चार साधारण बोर्डों के सुपरपोजिशन में है।

यह प्रतिनिधित्व अधिक सटीक है, और उपयोगकर्ता को एक शतरंजबोर्ड की क्वांटम स्थिति के बारे में पूरी जानकारी प्रदान करता है। इंटरफ़ेस में प्रतिनिधित्व से अंतर जो सभी आंकड़ों की केवल संभावनाएं दिखाता है। जैसा कि योजना बनाई गई है, खिलाड़ी को अपने सिर को पिछली चालों के आधार पर एक क्वांटम स्थिति में रखना चाहिए। इस तरह से क्वांटम यांत्रिकी के संदर्भ में सोचने की क्षमता क्वांटम शतरंज में खिलाड़ी के हाथ में एक मजबूत ट्रम्प कार्ड है।

न्यूनतम पतन

बोर्ड के सुपरपोज़िशन पर यह स्पष्ट रूप से देखा जाता है कि इस कदम के बाद e4: f5 :

1. पहले बोर्ड पर: मोहरा तिरछे नहीं जा सकता, क्योंकि उसके पास खाने के लिए कुछ नहीं है। कुछ नहीं बदलेगा, सेल f5 खाली है।
2. दूसरे बोर्ड पर: एक मोहरा एक नाइट खाने में सक्षम होगा। सेल f5 पर एक मोहरा है।
3. तीसरे बोर्ड पर: e4 पर बस कोई प्यादे नहीं हैं। चाल विफल रहती है, सेल f5 खाली है।
4. चौथे बोर्ड पर: e4 पर फिर से प्यादे नहीं हैं। चाल विफल रहती है, घोड़ा f5 पर रहता है।

चाल को लागू करने के बाद, सेल एफ 5 पर नाइट और प्यादा के बीच एक संघर्ष पैदा होता है। दूसरे बोर्ड पर अब एक मोहरा है, और चौथे पर - एक नाइट।

जैसा कि हमने पहले ही चर्चा की है, हम इस संघर्ष को हल करना चाहते हैं, जबकि संभव के रूप में कुछ सुपरपोजिशन को नष्ट कर रहे हैं। इसलिए:

• पहले और तीसरे बोर्ड किसी के साथ संघर्ष नहीं करते हैं। इसलिए, पतन उन्हें प्रभावित नहीं करना चाहिए। वे बने रहेंगे, और खेल उन पर जारी रहेगा।
• दूसरे और चौथे बोर्ड एक दूसरे के साथ संघर्ष करते हैं। इसलिए, उनके बीच, यादृच्छिक संख्या जनरेटर का उपयोग करके, एक जीवित विकल्प का चयन किया जाता है, जिसमें 50/50 की संभावना होती है।

पहला विकल्प: घोड़ा बच गया

दूसरे बोर्ड को छोड़ दिया गया है, और खेल 1, 3, 4 नंबर वाले बोर्डों के एक सुपरपोजिशन पर जारी है:

ध्यान दें कि मोहरे की पिछली संभावना को पुनर्वितरित किया गया था! अब, 2/3 प्रायिकता के साथ, प्यादा e2 (बोर्ड 3 और 4) पर है, और 1/3 प्रायिकता के साथ यह e4 (बोर्ड 1) पर है।

यह सही है! एक प्राथमिकता, 50% की संभावना के साथ ई 2 पर मोहरा था, लेकिन यादृच्छिक संख्या उत्पन्न होने के बाद यह संभावना बदल गई । पीछे की संभावना 66.7% थी।

घोड़े के लिए भी यही सच है (पाठक बोर्डों की गिनती कर सकते हैं और सुनिश्चित कर सकते हैं कि f5 पर घोड़े को खोजने की संभावना 50% से 33.3% तक बदल गई है)।

यह परिणाम इंटरफ़ेस में कैसा दिखता है:

दूसरा विकल्प: घोड़ा खा गया

चौथे बोर्ड को छोड़ दिया गया है, और गेम 1, 2, 3 नंबर के साथ बोर्डों के एक सुपरपोजिशन पर जारी है:

इस मामले में, घोड़ा अब श्रोडिंगर बिल्ली की तरह जीवित और मृत लोगों के सुपरपोजिशन में है। और 33.3% की संभावना वाला एक पोज ई 2 , ई 4 , एफ 5 पदों पर फैला हुआ है। यह परिणाम इंटरफ़ेस में कैसा दिखता है:

क्वांटम उलझाव

क्वांटम दुनिया में सबसे प्रसिद्ध और रोमांचक घटनाओं में से एक क्वांटम उलझाव है। इसे पहले आइंस्टीन ने EPR विरोधाभास नामक एक विचार प्रयोग में माना था:

एक भारी स्थिर (यानी आराम) कण के क्षय के दौरान गठित एक कण-एंटीपार्टिकल जोड़ी पर विचार करें, उदाहरण के लिए, एक मेसन। आइंस्टीन ने तर्क दिया कि संवेग के संरक्षण के नियम के अनुसार एक कण और प्रतिपदार्थ के संवेग संवेग के संरक्षण के नियम से संबंधित होते हैं; जिसका अर्थ है कि कण के समन्वय और एंटीपार्टिकल की गति को मापकर, कोई इस कानून का उपयोग करके कण की गति की गणना कर सकता है, और इसलिए कण और एंटीपार्टिकल के क्षण को मापकर, अर्थात हाइजेनबर्ग के अनिश्चितता के सिद्धांत का उल्लंघन करें। क्या इसका मतलब यह है कि "वास्तविकता का क्वांटम-यांत्रिक वर्णन पूर्ण नहीं है" ©?

बोह्र ने इस विरोधाभास का एक समाधान प्रस्तावित किया: एक कण की गति को मापने के बाद, एंटीपार्टिकल की गति तुरंत इसके मूल्य को बदल देती है, जिसका अर्थ है कि इसका समन्वय अपरिभाषित है। इसी तरह, एंटीपार्टिकल के निर्देशांक को मापने के बाद, कण का समन्वय तुरंत इसके मूल्य को बदल देता है , जिसका अर्थ है कि गति अनिश्चित है।

इस "बुरे सपने लंबी दूरी" की प्रकृति क्या है?

अब यह विश्वसनीय रूप से ज्ञात है कि बोहर की व्याख्या सही है। अगर हम इसे सही भाषा में अनुवाद करते हैं तो यह अधिक तार्किक और समझ में आता है: हमें कण + एंटीपार्टिकल सिस्टम के सुपरपोज़िशन के बारे में बयान करना चाहिए, न कि इसके व्यक्तिगत घटकों के सुपरपोज़िशन के बारे में।

इस स्थिति पर और अधिक उदाहरण के उदाहरण पर विचार करें: एक क्वांटम शतरंज पर।

क्वांटम शतरंज में प्रवेश

क्वांटम शतरंजबोर्ड आपको शतरंज के उलझाव की अवधारणा को महसूस करने की अनुमति देता है। , , … . :

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निष्कर्ष

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