क्वांटम उलझाव के बिना - यह क्या है

परिचय

कई लोकप्रिय लेख सामने आए हैं जो क्वांटम उलझाव के बारे में बात करते हैं। क्वांटम उलझाव के साथ प्रयोग काफी शानदार हैं, लेकिन पुरस्कार से सम्मानित नहीं किया गया। वैज्ञानिकों के हित के लिए आम आदमी के लिए इस तरह के दिलचस्प प्रयोग क्यों नहीं हैं? लोकप्रिय लेख उलझे हुए कणों के जोड़े के अद्भुत गुणों के बारे में बात करते हैं - एक के संपर्क में आने से दूसरे की स्थिति में तात्कालिक परिवर्तन होता है। और "क्वांटम टेलीपोर्टेशन" शब्द के पीछे क्या छिपा है, जिसके बारे में उन्होंने पहले ही कहना शुरू कर दिया है कि यह सुपरलूम गति से हो रहा है। आइए सामान्य क्वांटम यांत्रिकी के दृष्टिकोण से यह सब देखें।

क्वांटम यांत्रिकी से क्या आता है

क्लासिक Landau और Lifshitz पाठ्यपुस्तक के अनुसार क्वांटम कण दो प्रकार के राज्यों में हो सकते हैं - शुद्ध और मिश्रित। यदि एक कण अन्य क्वांटम कणों के साथ बातचीत नहीं करता है, तो यह एक तरंग फ़ंक्शन द्वारा वर्णित किया जाता है जो केवल उसके निर्देशांक या क्षण पर निर्भर करता है - इस स्थिति को शुद्ध कहा जाता है। इस स्थिति में, तरंग फ़ंक्शन श्रोडिंगर समीकरण का पालन करता है। एक अन्य विकल्प संभव है - कण अन्य क्वांटम कणों के साथ बातचीत करता है। इस मामले में, तरंग फ़ंक्शन पहले से ही कणों के संपर्क की पूरी प्रणाली को संदर्भित करता है और उनके सभी गतिशील चर पर निर्भर करता है। यदि हम केवल एक कण में रुचि रखते हैं, तो उसका राज्य, जैसा कि 90 साल पहले लांडऊ ने दिखाया था, मैट्रिक्स या घनत्व ऑपरेटर द्वारा वर्णित किया जा सकता है। घनत्व मैट्रिक्स श्रोडिंगर समीकरण के समान एक समीकरण का पालन करता है



जहाँ घनत्व मैट्रिक्स है, एच हैमिल्टन ऑपरेटर है, और ब्रैकेट कम्यूटेटर को दर्शाता है।

लन्दौ ने उसे बाहर निकाला। किसी दिए गए कण से संबंधित किसी भी भौतिक मात्रा को एक घनत्व मैट्रिक्स के माध्यम से व्यक्त किया जा सकता है। इस स्थिति को मिश्रित कहा जाता है। यदि हमारे पास कणों के संपर्क की प्रणाली है, तो प्रत्येक कण मिश्रित स्थिति में है। यदि कण बड़ी दूरी पर बिखर गए, और बातचीत गायब हो गई, तो उनका राज्य अभी भी मिश्रित रहेगा। यदि प्रत्येक कण एक शुद्ध अवस्था में है, तो इस तरह की प्रणाली का तरंग कार्य प्रत्येक कणों की तरंग क्रियाओं का उत्पाद है (यदि कण अलग-अलग हैं। समान कणों, बोसॉन या फ़र्मियन के लिए, सममित या एंटीसिमेट्रिक संयोजन बनाने के लिए आवश्यक है, देखें [1], लेकिन बाद में, कणों, फर्मों और बोसॉन की पहचान पहले से ही एक सापेक्षतावादी क्वांटम सिद्धांत है।

कणों की एक जोड़ी का एक उलझा हुआ राज्य एक ऐसी स्थिति है जिसमें विभिन्न कणों से संबंधित भौतिक मात्राओं के बीच निरंतर सहसंबंध होता है। एक सरल और सबसे सामान्य उदाहरण एक निश्चित कुल भौतिक मात्रा है, उदाहरण के लिए, एक जोड़ी की कुल स्पिन या कोणीय गति। कणों की एक जोड़ी शुद्ध स्थिति में होती है, लेकिन प्रत्येक कण मिश्रित अवस्था में होता है। ऐसा लग सकता है कि एक कण की स्थिति में बदलाव तुरंत दूसरे कण की स्थिति को प्रभावित करेगा। यहां तक ​​कि अगर वे दूर तक बिखरे हुए हैं और बातचीत नहीं करते हैं, तो यह वही है जो लोकप्रिय लेखों में व्यक्त किया गया है। इस घटना को पहले ही क्वांटम टेलीपोर्टेशन करार दिया जा चुका है। कुछ अनपढ़ पत्रकारों का यह भी दावा है कि बदलाव तुरंत होता है, यानी यह प्रकाश की गति से भी अधिक तेजी से फैलता है।

क्वांटम यांत्रिकी के दृष्टिकोण से इस पर विचार करें। सबसे पहले, कोई भी क्रिया या माप जो केवल एक कण के स्पिन या कोणीय गति को बदलता है, कुल विशेषता के संरक्षण के कानून का उल्लंघन करता है। संबंधित ऑपरेटर पूर्ण स्पिन या पूर्ण कोणीय गति के साथ आवागमन नहीं कर सकता है। इस प्रकार, कणों की एक जोड़ी के राज्य के प्रारंभिक उलझाव का उल्लंघन किया जाता है। दूसरे कण के स्पिन या क्षण को अब पहले के साथ नहीं जोड़ा जा सकता है। आप दूसरी तरफ से इस समस्या पर विचार कर सकते हैं। कणों के बीच की बातचीत गायब हो जाने के बाद, प्रत्येक कण के घनत्व मैट्रिक्स का विकास उसके अपने समीकरण द्वारा वर्णित किया गया है, जिसमें अन्य कणों के गतिशील चर शामिल नहीं हैं। इसलिए, एक कण के संपर्क में घनत्व मैट्रिक्स को दूसरे में नहीं बदलेगा।

यहां तक ​​कि एबरहार्ड की प्रमेय [2] भी है, जो दावा करता है कि माप द्वारा दो कणों के पारस्परिक प्रभाव का पता नहीं लगाया जा सकता है। आज्ञा देना एक क्वांटम प्रणाली है, जो एक घनत्व मैट्रिक्स द्वारा वर्णित है। और इस प्रणाली में दो सबसिस्टम ए और बी। एबर्ड के प्रमेय शामिल हैं, जिसमें कहा गया है कि केवल सबसिस्टम से संबंधित वेधशालाओं का कोई माप केवल वे सबसिस्टम बी से संबंधित किसी भी वेधशाला को मापने के परिणाम को प्रभावित नहीं करता है। हालांकि, प्रमेय का प्रमाण लहर में कमी की परिकल्पना का उपयोग करता है एक फ़ंक्शन जिसे सैद्धांतिक या प्रायोगिक रूप से सिद्ध नहीं किया गया है। लेकिन ये सभी विचार गैर-भौतिकवादी क्वांटम यांत्रिकी के ढांचे के भीतर बने हैं और विभिन्न गैर-समान कणों से संबंधित हैं।

ये विचार समान कणों की एक जोड़ी के मामले में सापेक्षतावादी सिद्धांत में काम नहीं करते हैं। मैं आपको एक बार फिर याद दिला दूं कि कणों की पहचान या अप्रत्यक्षता सापेक्षतावादी क्वांटम यांत्रिकी से आती है, जहां कणों की संख्या संरक्षित नहीं है। हालांकि, धीमी गति से कणों के लिए, हम केवल कणों के अप्रभेद्यता को ध्यान में रखते हुए, गैर-भौतिकवादी क्वांटम यांत्रिकी के एक सरल तंत्र का उपयोग कर सकते हैं। फिर जोड़ी के तरंग समारोह को कणों के क्रमचय के संबंध में सममित (बोसोन के लिए) या एंटीसिममेट्रिक (फ़र्मियन के लिए) होना चाहिए। इस तरह की आवश्यकता सापेक्षतावादी सिद्धांत में उत्पन्न होती है, चाहे कण वेग की परवाह किए बिना। यह एक समान कणों की एक जोड़ी की लंबी दूरी के सहसंबंध की ओर जाता है कि यह आवश्यकता है। सिद्धांत रूप में, एक इलेक्ट्रॉन के साथ एक प्रोटॉन एक उलझी हुई स्थिति में भी हो सकता है। हालांकि, अगर वे कई दसियों कोणों से फैलते हैं, तो विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों और अन्य कणों के साथ बातचीत इस राज्य को नष्ट कर देगी। आदान-प्रदान बातचीत (जैसा कि इस घटना को कहा जाता है) मैक्रोस्कोपिक दूरी पर कार्य करता है, जैसा कि प्रयोगों से पता चलता है। कणों की एक जोड़ी, यहां तक ​​कि मीटर द्वारा छितरी हुई, अप्रभेद्य रहती है। यदि आप एक माप ले रहे हैं, तो आप वास्तव में नहीं जानते हैं कि मापा मूल्य किस कण का है। आप एक ही समय में कणों की एक जोड़ी के साथ माप ले रहे हैं। इसलिए, सभी शानदार प्रयोगों को समान कणों - इलेक्ट्रॉनों और फोटॉनों के साथ किया गया था। कड़ाई से बोलते हुए, यह काफी भ्रामक स्थिति नहीं है जिसे गैर-भौतिकवादी क्वांटम यांत्रिकी के ढांचे में माना जाता है, लेकिन कुछ समान है।

सरलतम मामले पर विचार करें - समान गैर-अंतःक्रियात्मक कणों की एक जोड़ी। यदि वेग छोटे होते हैं, तो हम कणों के क्रमचय के संबंध में तरंग फ़ंक्शन की समरूपता को ध्यान में रखते हुए, गैर-भौतिकवादी क्वांटम यांत्रिकी का उपयोग कर सकते हैं। पहले कण की तरंग क्रिया दें , दूसरा कण - जहाँ और - पहले और दूसरे कणों के गतिशील चर, सरलतम मामले में - बस निर्देशांक। फिर जोड़ी की लहर समारोह



संकेत + और - बोसोन और फर्मेंस का संदर्भ देते हैं। मान लीजिए कि कण दूर हैं। तो सुदूर क्षेत्रों में स्थानीयकृत 1 और 2, क्रमशः, अर्थात्, इन क्षेत्रों के बाहर वे छोटे हैं। चलो पहले कण के कुछ चर के औसत मूल्य की गणना करने की कोशिश करते हैं, उदाहरण के लिए, समन्वय। सादगी के लिए, हम कल्पना कर सकते हैं कि तरंग कार्यों में केवल निर्देशांक शामिल हैं। यह पता चला है कि कण 1 के निर्देशांक का औसत मान BETWEEN क्षेत्रों 1 और 2 है, और यह कण 2 के औसत मूल्य के साथ मेल खाता है। यह वास्तव में प्राकृतिक है - कण अविभाज्य हैं, हम यह नहीं जान सकते हैं कि कौन से कण निर्देशांक मापा जाता है। सामान्य तौर पर, कणों 1 और 2 के लिए सभी औसत मूल्य समान होंगे। इसका मतलब यह है कि कण 1 के स्थानीयकरण क्षेत्र को स्थानांतरित करके (उदाहरण के लिए, कण क्रिस्टल जाली के दोष के अंदर स्थानीयकृत है, और हम पूरे क्रिस्टल को स्थानांतरित करते हैं), हम कण 2 पर कार्य करते हैं, हालांकि कण सामान्य अर्थों में बातचीत नहीं करते हैं, उदाहरण के लिए, विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के माध्यम से। यह सापेक्षतावादी उलझाव का एक सरल उदाहरण है।

दो कणों के बीच इन सहसंबंधों के कारण जानकारी का कोई तात्कालिक स्थानांतरण नहीं होता है। सापेक्षवादी क्वांटम सिद्धांत का उपकरण मूल रूप से बनाया गया था ताकि प्रकाश शंकु के विपरीत पक्षों पर अंतरिक्ष-समय में होने वाली घटनाओं को एक-दूसरे को प्रभावित न कर सकें। सीधे शब्दों में कहें, कोई संकेत, कोई प्रभाव या गड़बड़ी प्रकाश की तुलना में तेजी से प्रचार नहीं कर सकता है। दोनों कण वास्तव में एक क्षेत्र के एक राज्य हैं, उदाहरण के लिए, इलेक्ट्रॉन-पॉज़िट्रॉन। एक बिंदु पर (कण 1 पर) क्षेत्र पर अभिनय करके, हम एक गड़बड़ी पैदा करते हैं जो पानी की लहरों की तरह फैलती है। गैर-सापेक्षवादी क्वांटम यांत्रिकी में, प्रकाश की गति को असीम रूप से बड़ा माना जाता है, जो तात्कालिक परिवर्तन का भ्रम पैदा करता है।

ऐसी स्थिति जब कणों के बारे में शास्त्रीय विचारों के कारण जोड़ी में लंबी दूरी तक फैले कण जोड़े में विरोधाभासी लगते हैं। हमें याद रखना चाहिए कि वास्तव में कण नहीं हैं, लेकिन क्षेत्र हैं। हम कणों के रूप में जो प्रतिनिधित्व करते हैं वह इन क्षेत्रों की अवस्था है। कणों का शास्त्रीय विचार माइक्रोवेव में पूरी तरह से अनुपयुक्त है। प्रारंभिक कणों के आकार, आकार, सामग्री और संरचना के बारे में तुरंत सवाल उठते हैं। वास्तव में, शास्त्रीय सोच के लिए विरोधाभासी स्थितियां एक कण के साथ उत्पन्न होती हैं। उदाहरण के लिए, स्टर्न-गेरलच प्रयोग में, एक हाइड्रोजन परमाणु एक अमानवीय चुंबकीय क्षेत्र के माध्यम से उड़ान भरता है जो वेग के लंबवत निर्देशित होता है। नाभिकीय चुंबक की छोटीता के कारण नाभिक की स्पिन की उपेक्षा की जा सकती है, इलेक्ट्रॉन के स्पिन को शुरू में वेग के साथ निर्देशित किया जाना चाहिए।



परमाणु तरंग फ़ंक्शन का विकास गणना करना आसान है। प्रारंभिक स्थानीयकृत लहर पैकेट दो समान लोगों में विभाजित है, मूल दिशा में एक कोण पर सममित रूप से उड़ान भर रहा है। यही है, एक परमाणु, एक भारी कण, जिसे आमतौर पर शास्त्रीय प्रक्षेपवक्र के साथ शास्त्रीय माना जाता है, दो तरंग पैकेटों में विभाजित होता है जो पूरी तरह से मैक्रोस्कोपिक दूरी पर बिखेर सकता है। उसी समय, मैं ध्यान देता हूं - यह गणना से निम्नानुसार है कि यहां तक ​​कि एक आदर्श स्टर्न-गरलैच प्रयोग कण स्पिन को मापने में सक्षम नहीं है।

यदि डिटेक्टर हाइड्रोजन परमाणु को बांधता है, उदाहरण के लिए, रासायनिक रूप से, तो "आधा" - दो बिखरे हुए लहर पैकेट, एक में इकट्ठे होते हैं। स्मियर किए गए कण का ऐसा स्थानीयकरण कैसे होता है यह एक अलग से मौजूदा सिद्धांत है जिसमें मुझे समझ में नहीं आता है। इस विषय पर रुचि रखने वालों को व्यापक साहित्य मिल सकता है।

निष्कर्ष

सवाल उठता है - बड़ी दूरी पर कणों के बीच सहसंबंधों के प्रदर्शन पर कई प्रयोगों का क्या मतलब है? क्वांटम यांत्रिकी की पुष्टि करने के अलावा, जिसे किसी सामान्य भौतिक विज्ञानी ने लंबे समय तक संदेह नहीं किया है, यह एक शानदार प्रदर्शन है जो सार्वजनिक और शौकिया अधिकारियों को प्रभावित करता है जो विज्ञान के लिए धन आवंटित करते हैं (उदाहरण के लिए, गज़प्रॉमबैंक क्वांटम संचार लाइनों के विकास को प्रायोजित करता है)। भौतिकी के लिए, ये महंगे प्रदर्शन कुछ भी नहीं देते हैं, हालांकि वे प्रयोगात्मक तकनीकों के विकास की अनुमति देते हैं।

साहित्य
1. लांडौ, एल। डी।, लाइफशिट्स, ई। एम। क्वांटम मैकेनिक्स (नॉनट्रैटिविस्टिक सिद्धांत)। - तीसरा संस्करण, संशोधित और पूरक। - एम ।: नौका, 1974.- 752 पी। - ("सैद्धांतिक भौतिकी", खंड III)।
2. एबरहार्ड, PH, "बेल की प्रमेय और गैर-भिन्नता की विभिन्न अवधारणाएं", Nuovo Cimento 46B, 392-419 (1978)