स्ट्रेटेजिक टिक-टैक-टो (स्टारटैजिक टिक-टैक-टो)

टिक-टैक-टो का एक खेल दो घंटे से अधिक समय तक खेलना आसान है।

लेख इस बारे में बात करेगा कि आप सामान्य टिक-टैक-टो में "रणनीति और रणनीति" के तत्वों को कैसे पेश कर सकते हैं। खेल के नियमों का वर्णन और विश्लेषण किया जाएगा, और खेल के क्षेत्रों का वर्णन किया जाएगा।

क्या पेश किया जा रहा है?

खेल एस टेरेटेजिक टी आईसी- टी एसी- टी ओई ( एसटीटीटी ) या स्ट्रेटेजिक टिक-टैक-टो अपने पूर्वज की तरह है, दो प्रतिभागियों के लिए एक खेल जिसके लिए केवल एक पेंसिल और कागज की जरूरत होती है। यह अल्टीमेट टिक-टैक-टो का सुपरसेट है , जैसे अल्टीमेट टिक-टैक-टो, ऑर्डिनरी टिक-टैक-टो का सुपरसेट है। खेल का उद्देश्य खिलाड़ियों को रणनीतिक सोच कौशल हासिल करने में मदद करना है।
प्रोजेक्ट मुखपृष्ठ

सामग्री

1. नियम और परिभाषाएँ
2. खेल के नियम
   
   • संचालन टिक टीएसी को पैर की अंगुली
   • टैक्टिकल टिक टीएसी को पैर की अंगुली
   • सामरिक टिक टीएसी को पैर की अंगुली
     
     1. सामान्य नियम
     2. सामरिक नियम
     3. कार्यात्मक नियम सेट
     4. हाइपरफंक्शनल नियम
3. खेल के मैदान
4. खेल का विश्लेषण
5. निष्कर्ष और उसके बाद

नियम और परिभाषाएँ

सावधानी, बहुत सी समान परिभाषाएं और उनकी संख्या आपको दूर धकेल सकती है, लेकिन इस आधार के बिना आप समझ नहीं पाएंगे कि बाद में क्या चर्चा की जाएगी।

• परम्परागत टिक-टैक-टो को ऑपरेशनल टिक-टैक-टो कहा जाएगा।
• खेल अंतिम टिक-टैक-टो को सामरिक टिक-टैक-टो कहा जाएगा।
• पिंजरा - खेल के मैदान पर एक जगह जिसमें खिलाड़ी एक क्रॉस या पैर की अंगुली रख सकते हैं, जिसे ऑपरेशनल पिंजरा भी कहा जाता है।
• ऑपरेशनल फील्ड - ऑपरेशनल टिक-टैक-टो का एक प्लेइंग फील्ड, जिसे टैक्टिकल सेल भी कहा जाता है - सेल द्वारा 3x3 ग्रिड।
• टैक्टिकल फील्ड - टैक्टिकल टिक-टैक-टो का एक प्लेइंग फील्ड जिसे स्ट्रेटेजिक सेल भी कहा जाता है - सेल से 9x9 ग्रिड, टैक्टिकल सेल से 3x3 ग्रिड।
• स्ट्रेटेजिक फील्ड - स्ट्रेटेजिक टिक-टैक-टो का एक प्लेइंग फील्ड - सेल्स से 27x27 ग्रिड, टैक्टिकल सेल्स से 9x9 ग्रिड, स्ट्रेटेजिक सेल्स से 3x3 ग्रिड।
• ऑपरेशनल स्तर - ऑपरेशनल टिक-टैक-टो का एक खेल - चाल के नियम, जीतने की स्थिति और प्रतिबंध।
• टैक्टिकल स्तर - टैक्टिकल टिक-टैक-टो का एक खेल - कोशिकाओं और सामरिक कोशिकाओं के बीच बातचीत के नियम, जीतने की स्थिति और प्रतिबंध।
• सामरिक स्तर - सामरिक स्तर का एक खेल-टैक-पैर सामरिक स्तर की अवधारणाओं का उपयोग करके प्रस्तुत किया गया - सामरिक कोशिकाओं और सामरिक कोशिकाओं के बीच बातचीत के नियम, जीतने की स्थिति और प्रतिबंध।
• वर्तमान चाल की कोशिका - एक कोशिका जिसमें वर्तमान खिलाड़ी दांव लगाता है, जिसके आधार पर वह खेलता है, खंजर या पैर की अंगुली।

इस बिंदु पर, हमारी ज़रूरत की सभी परिभाषाएँ दी गई हैं और हम खेल पर चर्चा करना शुरू कर सकते हैं।

खेल के नियम

खेल के इस वर्ग (टिक-टैक-टो गेम का एक सुपरसेट) को पूछकर और उसका विश्लेषण करके, हम, समझ और तुलना के सरलीकरण के लिए, खेल के नियमों को तीन भागों में विभाजित करेंगे: चाल के नियम, जीतने के नियम और प्रतिबंध। इस दृष्टिकोण के अनुसार खेल संचालन टिक-टैक-पैर की अंगुली पर विचार करें।

संचालन टिक टीएसी को पैर की अंगुली

पाठ्यक्रम के नियम:

• खिलाड़ी एक के बाद एक करवट लेते हैं।
• खेलने वाला पहला खिलाड़ी क्रॉस है।
• वर्तमान खिलाड़ी किसी भी अप्रकाशित कोशिकाओं के लिए एक चाल बनाता है।

जीत के नियम:

• वह खिलाड़ी जिसके प्रतीक तीन प्रतीकों में से एक रेखा (क्षैतिज, ऊर्ध्वाधर, विकर्ण) जीतते हैं।
• जब पूरे खेल का मैदान भरा होता है तो एक ड्रॉ प्रदान किया जाता है और एक विजेता को नियुक्त करना संभव नहीं होता है।

प्रतिबंध:

• एक खिलाड़ी उस सेल में कदम नहीं रख सकता है जिसमें उसका प्रतीक या अन्य खिलाड़ी पहले से ही स्थित है।
• ड्रा या विजेता की नियुक्ति के बाद आप आगे बढ़ना जारी नहीं रख सकते।

अब जब परिचित खेल के नियम प्रस्तावित दृष्टिकोण के अनुसार निर्धारित किए गए हैं, तो पाठक के लिए सामरिक और सामरिक टिक-टैक-टू के नियमों को नेविगेट करना आसान होगा।
स्ट्रेटेजिक टिक-टैक-टू के नियमों के सेट टैक्टिकल टिक-टैक-टू के नियमों पर आधारित हैं, इसलिए हम उन्हें प्रस्तावित रूप में देंगे।

टैक्टिकल टिक टीएसी को पैर की अंगुली

पाठ्यक्रम के नियम:

• खिलाड़ी एक के बाद एक करवट लेते हैं।
• जाने वाला पहला खिलाड़ी है जो 81 वीं नि: शुल्क सेल में से किसी में भी क्रॉस खेलता है।
• प्रत्येक अगला कदम निम्नानुसार पिछले एक द्वारा निर्धारित किया जाता है: अगले खिलाड़ी को उस टैक्टिकल सेल में जाना चाहिए, जो टैक्टिकल क्षेत्र में वर्तमान ऑपरेशनल फ़ील्ड में ऑपरेशनल सेल के समान स्थिति है, जिसमें वर्तमान खिलाड़ी गया था। विकिपीडिया पर खेल के अंग्रेजी पृष्ठ से चित्र द्वारा इस स्थिति को अच्छी तरह से चित्रित किया गया है।

चित्र

जैसा कि आप देख सकते हैं, पहला खिलाड़ी पांचवें ऑपरेशनल फील्ड के तीसरे ऑपरेशनल सेल में गया, इसलिए दूसरे खिलाड़ी को इस टैक्टिकल फील्ड के तीसरे टैक्टिकल सेल में जाना चाहिए।

जीत के नियम:

• एक टैक्टिकल सेल में चार गेम स्टेट्स हो सकते हैं: गेम, डिफाइडेड एक्स, हारेड ओ, ड्रा। एक्स और ओ दोनों के लिए ड्रा की स्थिति मानी जाती है।
• टैक्टिकल फील्ड पर ऑपरेशनल टिक टीएसी टो के नियमों के अनुसार जीतने वाला खिलाड़ी जीतता है।

प्रतिबंध:

1. एक सामरिक सेल में दो भरने वाले राज्य हो सकते हैं: स्थान, भरे हुए हैं।
2. यदि किसी खिलाड़ी का कदम भरा हुआ होने की स्थिति के साथ एक टैक्टिकल सेल में होता है, तो खिलाड़ी टैक्टिकल क्षेत्र के किसी भी खाली ऑपरेशनल सेल में कदम रख सकता है।
   
   • वैकल्पिक प्रतिबंध: यदि किसी खिलाड़ी का चाल खेल राज्य के साथ एक टैक्टिकल सेल में होना चाहिए न कि गेम (यानी विन एक्स, विन ओ या ड्रा), तो खिलाड़ी टैक्टिकल क्षेत्र के किसी भी खाली ऑपरेशनल सेल में कदम रख सकता है।
3. वैकल्पिक प्रतिबंध: आप अगले खिलाड़ी को टैक्टिकल सेल में निर्देशित नहीं कर सकते, जिसमें उसने पिछली चाल चली थी।
4. खेल स्थिति ड्रा के साथ कोई भी 3 सामरिक कोशिकाओं की एक पंक्ति नहीं जीत सकता है, ऐसी स्थिति की स्थिति में खेल या तो ड्रा में समाप्त होता है या तब तक जारी रहता है जब तक कि कोई एक खिलाड़ी जीत नहीं जाता।
5. एक खिलाड़ी सेल में कदम नहीं रख सकता है, जिसके पास पहले से ही उसका प्रतीक है या दूसरे खिलाड़ी का है।
6. ड्रा या विजेता की नियुक्ति के बाद आप आगे बढ़ना जारी नहीं रख सकते।

बहुतों के लिए छात्रों जिन खिलाड़ियों के साथ मुझे लड़ना था, नियमों का यह सेट कान से समझने के लिए बनाया गया था, लेकिन पहले टेस्ट खेल के दौरान, सबसे ज्यादा समझा गया, इसलिए इस स्तर पर मैंने पाठक को टैक्टिकल टिक-टैक-टो खेलने का सुझाव दिया, जिसके लिए आपको एक पेंसिल / पेन की आवश्यकता है, नोटबुक शीट (या साधारण यदि आप सीधी रेखाओं को अच्छी तरह से खींचते हैं) और एक इच्छुक कॉमरेड।

सामरिक टिक टीएसी को पैर की अंगुली के बारे में बात करने का समय आ गया है। सबसे पहले, एक नया गेम बनाते समय, लक्ष्य खेल के "स्तरों" की संख्या बढ़ाकर वर्तमान खेल मैदान का विस्तार करना था, इसके परिणामस्वरूप इस कदम के लिए नए नियमों को खींचने की आवश्यकता थी, क्योंकि पुराने, जैसा कि हम नीचे देखेंगे, पूर्ण थे और नए नौकरी पथ प्रदान नहीं कर सकते थे। खिलाड़ी चलता है। इस खेल के भविष्य के नियमों के लिए चर्चा की मेज पर, तीन मुख्य दिशाओं का जन्म हुआ जो बाद में नियमों के सेट में बदल गए: सामरिक, कार्यात्मक और हाइपरफंक्शनल। हम इन नियम सेटों का वर्णन करते हैं।

सामरिक टिक टीएसी को पैर की अंगुली

सामान्य नियम

नियमों के सभी तीन सेट जीत के नियमों और प्रतिबंधों को सामरिक स्तर पर बनाए रखते हैं और सामरिक स्तर के लिए समान नियमों की घोषणा करते हैं। इस प्रकार, सामरिक स्तर के लिए जीतने वाले नियम और प्रतिबंध बिल्कुल वैसा ही है जैसे टैक्टिकल टिक-टैक-टू के नियम, कोशिकाओं के नाम के लिए सटीक। वर्तमान नियमों और शर्तों की समझ को सत्यापित करने के लिए पाठक को रणनीतिक स्तर के नियमों को लिखने के लिए आमंत्रित किया जाता है।

सामरिक नियम

टैक्टिकल टिक-टैक-टो के नियमों ने कोशिकाओं के सेट से मैपिंग को निर्धारित करने के लिए टैक्टिकल कोशिकाओं के सेट को निर्धारित किया कि वर्तमान खिलाड़ी को कहां जाना चाहिए, यह पिछले खिलाड़ी के कदम या टैक्टिकल स्तर पर कदम के अन्य नियमों पर निर्भर करता है। नियमों का सामरिक सेट पिछले ऑपरेशनल फील्ड के सेल के सेट से वर्तमान टैक्टिकल क्षेत्र के सामरिक कोशिकाओं के सेट तक मैपिंग को संरक्षित करता है, जबकि यह घोषणा करता है कि पिछले टैक्टिकल क्षेत्र के सामरिक कोशिकाओं के सेट से सामरिक क्षेत्र के सेट की मैपिंग सेल के सेट से मैपिंग के समान है। वर्तमान सामरिक क्षेत्र के कई सामरिक कोशिकाओं में, या दूसरे शब्दों में, सामरिक स्तर पर कदम के नियम टा पर समान हैं kticheskom स्तर। इस स्थिति का एक स्पष्ट चित्र बिगाड़ने के तहत पाया जा सकता है।

कार्यात्मक नियम सेट

दूसरा विचार पंक्तियों को 9x1 (या कॉलम 1x9) से मिलाना था, क्योंकि यह नीचे दिखाया जाएगा, यह इतना महत्वपूर्ण नहीं है और पंक्तियों के पक्ष में चुनाव केवल सामरिक सेल की संख्याओं की कोशिकाओं के परिणामी खेल क्षेत्र के सौंदर्यशास्त्र से किया गया था, जिसमें अगला कदम होना चाहिए। इस विचार को अगले कदम के लिए रणनीतिक सेल नंबर रखकर, वर्तमान चाल के सेल के रूप में एक ही पंक्ति में बाईं ओर रखा गया था। यह समझने के लिए कि खेल के मैदान के साथ क्या दांव पर है। खेल के विश्लेषण अनुभाग में निम्नलिखित रणनीतिक कोशिकाओं की संख्या की पसंद की सुविधाओं का खुलासा किया जाएगा। वर्तमान परिचालन क्षेत्र की कोशिकाओं के सेट से अगले टैक्टिकल क्षेत्र के सामरिक कोशिकाओं के सेट तक मानचित्रण के नियमों को अपरिवर्तित रखा गया है।

हाइपरफंक्शनल नियम

तीसरा विचार वर्तमान मोड़ के प्रत्येक सेल के लिए अगले मोड़ के सामरिक सेल की संख्या निर्धारित करना था। नियमों का यह सेट सिर्फ इस तरह के मानचित्रण को परिभाषित करता है, जबकि वर्तमान परिचालन क्षेत्र के कोशिकाओं के सेट से अगले टैक्टिकल क्षेत्र के सामरिक कोशिकाओं के सेट तक मैपिंग के नियमों को अपरिवर्तित रखा जाता है। खेल के विश्लेषण अनुभाग में निम्नलिखित रणनीतिक कोशिकाओं की संख्या की पसंद की सुविधाओं का खुलासा किया जाएगा।

खेल के मैदान

खेल का दूसरा अभिन्न अंग इसका खेल मैदान है। इस खंड में, हम लेखक द्वारा प्रस्तावित खेल क्षेत्रों के बारे में बात करेंगे और इसके अलावा अंतिम डिजाइन के लिए आवश्यक शर्तें भी शामिल करेंगे और उनका वर्णन करेंगे। अनुभाग में वर्णित सभी खेल और सहायक क्षेत्र, साथ ही साथ उनकी विविधताएं, ए 4 शीट पर मुद्रित होने के लिए तैयार हैं, यहां डाउनलोड के लिए उपलब्ध हैं ।
खेल क्षेत्रों के विकास में पहली चुनौती यह थी कि उन्हें फोलियो प्रारूप की शीट के एक तरफ रखा जाना चाहिए (जिसे नोटबुक शीट के रूप में जाना जाता है) ताकि सहायक फ़ील्ड के लिए शीट पर जगह छोड़ दी जाए। धुरी तालिका के रूप में खेतों की विशेषताओं की कल्पना करें।

अगला, इसी स्पॉइलर के तहत उनके डिजाइन और उद्देश्य पर फ़ील्ड और नोट्स की छवियां हैं।

खेल का विश्लेषण

यह खंड वर्णन करेगा कि संख्याओं की पसंद कैसे उचित थी, जिसका अर्थ है कि कार्यात्मक और अतिसक्रिय नियम के लिए अगला रणनीतिक सेल। खेल की विश्लेषण विधि इस प्रकार है:

1. खेल के मैदान के बदलाव का एक ग्राफ बनाएं - सेट पर दिया गया मैपिंग जो विश्लेषण के लिए सुविधाजनक है, ग्राफ आसन्न मैट्रिक्स द्वारा दिया गया है।
2. मैट्रिक्स से बाहर निकलें और विकर्ण तत्वों को याद रखें।
3. फ़्लॉइड-वॉर्सहॉल एल्गोरिथ्म को परिणामी मैट्रिक्स पर लागू करें ताकि सभी कोने से सभी छोरों के लिए सबसे छोटा रास्ता मिल सके।
4. सभी तत्वों को याद रखें, विकर्ण को छोड़कर, विकर्ण वाले में पहले से याद किए गए लोगों को दर्ज करने के लिए।
5. एक बार फिर, फ़्लॉइड-वॉर्सहॉल एल्गोरिथम को परिणामी मैट्रिक्स पर लागू करें, जो अपने आप को कोने से सबसे छोटा रास्ता खोजने के लिए है।
6. दूसरे पास में प्राप्त विकर्ण तत्वों को याद किए गए गैर-विकर्ण तत्वों में जोड़ें।
7. परिणामी मैट्रिक्स के हीटमैप का निर्माण करें।
8. कोने के बीच की औसत दूरी की गणना करें।

विश्लेषण चरणों को लागू करने वाले सभी कोड यहां पाए जा सकते हैं । कोड लुआ 5.1 में लिखा गया है और दोनों दुभाषिया पर और जेआईटी संकलक पर चलेगा (प्रस्तावित विधि की कम्प्यूटेशनल जटिलता के कारण दूसरा अधिक बेहतर है)। विश्लेषण के अंतिम चरण - एक्सेल में हीटमैप्स का निर्माण और औसत दूरी की गणना की गई।

आइए हम परिणामों का विश्लेषण करते हैं। एक संदर्भ के रूप में, हम सामरिक नियम के लिए परिणाम लेते हैं। और इसलिए नियमों के इस सेट के लिए टैक्टिकल कोशिकाओं के सेट से एक नक्शा लेना सुविधाजनक है, टेक्टिकल कोशिकाओं के बीच की औसत दूरी 1. (8) चाल है। ज्यादा नहीं, इसका मतलब यह है कि स्मृति में एक सफल गेम के लिए यह अंतिम दो चालों को संग्रहीत करने और कम से कम दो चालों को आगे बढ़ाने के लिए सोचने योग्य है। हीटमैप को स्पॉइलर के नीचे देखा जा सकता है। सभी हीटमैप्स के लिए, स्केल लाल से हरे रंग में बढ़ता है और पीले रंग से बढ़ता है।

हीटमैप सामरिक नियम

इसके बाद, विश्लेषण विधि को कार्यात्मक नियम पर लागू करें। नियमों के इस सेट में वास्तव में संख्याओं को निर्धारित करने के लिए, कुछ आवश्यक शर्तें थीं, उनकी चर्चा इस लेख के दायरे से परे है, हम केवल यह कहेंगे कि विकास के दौरान संख्याओं के सेट बनाने की एक प्रभावी विधि प्रस्तावित की गई थी, जिसका विश्लेषण करने के बाद हम निष्कर्षों के प्रभावशीलता के बारे में निष्कर्ष निकाल सकते हैं। प्राप्त की।

नियमों के इस सेट के लिए, इसमें टैक्टिकल कोशिकाओं के ट्रिपलेट्स के सेट से एक नक्शा लेना सुविधाजनक था (प्रत्येक सामरिक सेल के लिए सामरिक सेल 1-3, 4-6, 7-9 ट्रिपलेट्स में संयुक्त होते हैं)। आइए परिणामों पर एक नज़र डालें: कोड नाम map34 और map67 के तहत संख्याओं के दो सेटों को इष्टतम कहा गया था, इन सेटों के लिए ट्रिपल के बीच औसत दूरी 2. (6) थी। उनकी विशेषता यह है कि प्रत्येक ट्रिपलेट से खुद की दूरी 3 चाल है।

हीटमैप सेट

map34

map67

दृश्य तुलना के लिए, अन्य सेटों के हीटमैप प्रस्तुत किए जाते हैं:
map14

map42

विश्लेषण करने के लिए अंतिम हाइपरफंक्शनल नियम है। नियमों के इस सेट के लिए बनाए गए खेल के क्षेत्रों की एक विस्तृत परीक्षा पर, पाठक अगले रणनीतिक सेल के लिए जिम्मेदार संख्याओं की व्यवस्था में पैटर्न देख सकता था। इस पैटर्न का उपयोग करते हुए, हमने नियमों के हाइपरफंक्शनल सेट के लिए संक्रमण का वर्णन करते हुए नौ सेट बनाए, जिसमें से इष्टतम कोड-नाम hmap2 पाया गया। उनके संकेतक औसतन टैक्टिकल कोशिकाओं के बीच औसतन 2.206 चालें हैं और एक ही टैक्टिकल सेल में जाने के लिए वास्तव में 3 चालें हैं।

हीटमैप का hmap1 और hmap2

hmap1

hmap2

निष्कर्ष और उसके बाद

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