द्रव्यमान की दो परिभाषाएं, और मैं उनमें से केवल एक का उपयोग क्यों करता हूं

दुर्भाग्य से, विज्ञान में क्रांति की प्रक्रिया, जो अंतरिक्ष, समय, ऊर्जा, गति और द्रव्यमान की अवधारणाओं के साथ हुई, आइंस्टीन, अन्य बातों के अलावा, अपने पीछे दो अलग-अलग और द्रव्यमान की परस्पर विरोधी परिभाषाएं छोड़ गए। इस वजह से, हम जो कुछ भी कहते और कहते हैं, उसकी व्याख्या दो अलग-अलग तरीकों से की जा सकती है। इसके अलावा, सीधे भौतिकी में कोई भ्रम नहीं है। विशेषज्ञ वास्तव में जानते हैं कि क्या दांव पर है, और उन्हें पता है कि भविष्यवाणियां कैसे करें और उचित समीकरणों का उपयोग कैसे करें। पूरा प्रश्न केवल शब्द के अर्थ में ही है। लेकिन शब्द महत्वपूर्ण हैं, खासकर जब हम उन लोगों के साथ भौतिकी के बारे में बात करते हैं जो इस क्षेत्र में विशेषज्ञ नहीं हैं, और जिन छात्रों के लिए समीकरण अभी तक पूरी तरह से समझ में नहीं आए हैं।

"द्रव्यमान" द्वारा मेरे लेखों में मेरा मतलब किसी वस्तु की संपत्ति से है, जिसे कभी-कभी "अपरिवर्तनीय द्रव्यमान" या "शेष द्रव्यमान" भी कहा जाता है। कण भौतिकी में मेरे सहयोगियों के लिए, यह सिर्फ एक अच्छा पुराना "द्रव्यमान" है। "अपरिवर्तनीय द्रव्यमान" या "शेष द्रव्यमान" शब्द का उपयोग यह स्पष्ट करने के लिए किया जाता है कि आपको "द्रव्यमान" से क्या मतलब है, केवल अगर आप दूसरी मात्रा के परिचय पर जोर देते हैं, जिसे आप "द्रव्यमान" भी कहते हैं, जिसे आमतौर पर "मास" कहा जाता है। सापेक्ष जन। " कण भौतिकी के विशेषज्ञ इस भ्रम से बचते हैं कि "सापेक्षतावादी द्रव्यमान" की अवधारणा का उपयोग बिल्कुल नहीं किया जाए।


बाकी द्रव्यमान सापेक्षतावादी से बेहतर है कि पहला द्रव्यमान एक संपत्ति है जिसके बारे में सभी पर्यवेक्षक सहमत हैं। वस्तुओं में इनमें से कई गुण नहीं हैं। किसी वस्तु की गति लें: विभिन्न पर्यवेक्षक गति के बारे में असहमत हैं। यहाँ कार जाती है - कितनी तेजी से जाती है? अपने दृष्टिकोण से, यदि आप एक सड़क पर खड़े हैं, तो मान लें कि यह 80 किमी / घंटा की गति से यात्रा करता है। कार के चालक के दृष्टिकोण से, यह चलता नहीं है, लेकिन आप चलते हैं। कार की ओर यात्रा करने वाले व्यक्ति के दृष्टिकोण से, यह पहले से ही 150 किमी / घंटा की गति से आगे बढ़ सकता है। यह पता चला है कि गति एक सापेक्ष मूल्य है। मशीन की गति के बारे में पूछने का कोई मतलब नहीं है, क्योंकि आपको जवाब नहीं मिल सकता है। आपको पूछना चाहिए कि किसी विशेष पर्यवेक्षक के सापेक्ष वस्तु की गति क्या है। प्रत्येक पर्यवेक्षक को यह माप करने का अधिकार है, लेकिन अलग-अलग पर्यवेक्षकों को अलग-अलग परिणाम मिलेंगे। गैलीलियो के सापेक्षता के सिद्धांत में पहले से ही यह विचार शामिल था।

प्रेक्षक पर निर्भरता ऊर्जा और गति दोनों पर लागू होती है। यह सापेक्ष द्रव्यमान पर लागू होता है। इसका कारण यह है कि सापेक्ष द्रव्यमान एक स्थिर से विभाजित ऊर्जा के बराबर है - अर्थात्, ^{2 से} - इसलिए, यदि आप द्रव्यमान को "सापेक्षवादी" के रूप में परिभाषित करते हैं, तो अलग-अलग पर्यवेक्षक ऑब्जेक्ट एम के द्रव्यमान के बारे में असहमत हैं, हालांकि हर कोई इस बात से सहमत होगा कि ई = एमयूयू ^२ ।

लेकिन बाकी द्रव्यमान, जिसे मैं बस "द्रव्यमान" कहता हूं, पर्यवेक्षक पर निर्भर नहीं करता है, इसलिए इसे कभी-कभी अपरिवर्तनीय द्रव्यमान कहा जाता है। सभी पर्यवेक्षक इस तरह परिभाषित किए गए ऑब्जेक्ट m के द्रव्यमान पर सहमत होते हैं। और सभी पर्यवेक्षक इस बात से सहमत होंगे कि यदि आप किसी वस्तु के सापेक्ष आराम कर रहे हैं, तो आपके द्वारा मापी गई ऊर्जा mc ^{2 के} बराबर होगी, और अन्यथा ऊर्जा बड़े पैमाने पर भिन्न होगी। कुल: लेखों में मेरे द्वारा उपयोग किए गए द्रव्यमान की परिभाषा के साथ,

• यदि प्रेक्षक के सापेक्ष वस्तु की गति v = 0 है, तो पर्यवेक्षक मापेगा कि वस्तु में E = mc ² और गति p = 0 है।
• यदि इसके बजाय ऑब्जेक्ट ऑब्जर्वर के सापेक्ष चलता है, तो यह मापेगा कि E> mc ² , और गति भी शून्य से अधिक है (p> 0)।
• सामान्य मामले में, E, p, m और v के संबंध दो समीकरणों द्वारा दिए गए हैं:
ओव = पीसी / ई
ओ $$$E ^ 2 - (पीसी) ^ 2 = (mc ^ 2) ^ 2$
• जो पिछले दो कथनों के अनुरूप है, क्योंकि यदि p = 0 है, तो v = 0 और $$$E_2 = (mc_2) _2$(इसलिए, E = mc ² ), और यदि p> 0, तो v> 0 और (तब से PC> 0) E, mc ² से अधिक होना चाहिए

इन समीकरणों और उनके चित्रमय प्रतिनिधित्व पर एक अन्य लेख में विस्तार से चर्चा की गई है ।

मैं आपको उन कारणों को समझना चाहता हूं कि कण वैज्ञानिक इन समीकरणों का उपयोग क्यों करते हैं और यह नहीं सोचते हैं कि समीकरण ई = एमसी ² हमेशा सच होता है। यह समीकरण उस मामले को संदर्भित करता है जिसमें पर्यवेक्षक वस्तु के संबंध में नहीं चलता है। मैं कुछ प्रश्न पूछकर ऐसा करने की कोशिश करूंगा, जिनके उत्तर "द्रव्यमान" शब्द के अर्थ की पसंद के आधार पर बहुत भिन्न होते हैं। यह द्रव्यमान की दो प्रतिस्पर्धी परिभाषाओं के मामले में बड़ी समस्याओं पर आपका ध्यान आकर्षित करने में मदद करेगा और यह समझाने के लिए कि कण भौतिकी में प्रेक्षक से स्वतंत्र कण भौतिकी के साथ काम करना कितना आसान है।

प्रकाश का कण, फोटॉन, द्रव्यमान है या नहीं?

यदि आप मेरे द्रव्यमान की परिभाषा का उपयोग करते हैं, तो नहीं। एक फोटॉन एक द्रव्यमान रहित कण है, इसलिए इसकी गति हमेशा सार्वभौमिक गति सीमा c के बराबर होती है। लेकिन इलेक्ट्रॉन में द्रव्यमान होता है, इसलिए इसकी गति हमेशा एस से कम होती है। सभी इलेक्ट्रॉनों का द्रव्यमान 0.000511 GeV / c ^{2 है} ।

लेकिन अगर आपका मतलब सापेक्षतावादी द्रव्यमान है, तो यह हाँ करता है। एक फोटॉन में हमेशा ऊर्जा होती है, इसलिए इसमें हमेशा द्रव्यमान होता है। एक भी पर्यवेक्षक उसे सामूहिक रूप से नहीं देखेगा। इसका शून्य केवल एक अनैच्छिक द्रव्यमान है, जिसे एक शेष द्रव्यमान भी कहा जाता है। प्रत्येक इलेक्ट्रॉन का अपना द्रव्यमान होगा, और प्रत्येक फोटॉन का अपना होगा। इस परिभाषा के अनुसार एक इलेक्ट्रॉन और एक फोटॉन में समान ऊर्जा होगी, जिसका द्रव्यमान समान होता है। कुछ इलेक्ट्रॉनों में कुछ इलेक्ट्रॉनों की तुलना में अधिक द्रव्यमान होगा, जबकि अन्य इलेक्ट्रॉनों में अन्य फोटॉनों की तुलना में अधिक द्रव्यमान होगा। मामलों को बदतर बनाने के लिए, एक पर्यवेक्षक के लिए एक निश्चित इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान एक निश्चित फोटॉन के द्रव्यमान से अधिक होगा, और दूसरे के लिए, सब कुछ दूसरे तरीके से हो सकता है! इसलिए, सापेक्ष द्रव्यमान भ्रम की ओर जाता है।

क्या इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान वास्तव में परमाणु नाभिक के द्रव्यमान से अधिक है?

यदि आप मेरी परिभाषा का उपयोग करते हैं, तो नहीं, कभी नहीं। सभी पर्यवेक्षक इस बात से सहमत होंगे कि एक इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान प्रोटॉन या न्यूट्रॉन के द्रव्यमान से 1800 गुना कम है जो नाभिक बनाता है।

लेकिन अगर द्रव्यमान से हमारा तात्पर्य सापेक्षता से है, तो इसका उत्तर होगा: यह स्थिति पर निर्भर करता है। विश्राम के समय इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान कम होता है। एक बहुत तेज़ इलेक्ट्रॉन में अधिक होता है। आप सब कुछ इस तरह से व्यवस्थित कर सकते हैं कि इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान चयनित नाभिक के द्रव्यमान के साथ बिल्कुल मेल खाएगा। सामान्य तौर पर, हम केवल यह कह सकते हैं कि इलेक्ट्रॉन का शेष द्रव्यमान नाभिक के बाकी द्रव्यमान से कम है।

क्या न्यूट्रिनो में द्रव्यमान होता है?

द्रव्यमान की मेरी अवधारणा का उपयोग करते हुए, इस प्रश्न का उत्तर 1930 के दशक से अज्ञात था, जब 1990 के दशक तक न्यूट्रिनो की अवधारणा पहली बार प्रस्तावित की गई थी। आज हम जानते हैं (लगभग निश्चित रूप से) कि न्यूट्रिनो में द्रव्यमान होता है।

लेकिन अगर द्रव्यमान से हमारा तात्पर्य सापेक्षता से है, तो इसका उत्तर होगा: स्वाभाविक रूप से, हमें "न्यूट्रिनो" की अवधारणा के अस्तित्व के पहले दिन से ही इस बारे में पता था। सभी न्यूट्रिनों में ऊर्जा होती है, इसलिए फोटॉन की तरह, उनके पास द्रव्यमान होता है। एकमात्र प्रश्न एक अपरिवर्तनीय द्रव्यमान की उपस्थिति है।

क्या सभी प्रकार के कण समान हैं - उदाहरण के लिए, सभी फोटॉन, सभी इलेक्ट्रॉन, सभी प्रोटॉन, सभी म्यूऑन्स - एक ही द्रव्यमान है?

द्रव्यमान की मेरी अवधारणा का उपयोग करते हुए, इस प्रश्न का उत्तर सकारात्मक होगा। एक ही प्रकार के सभी कणों का द्रव्यमान समान होता है।

लेकिन अगर द्रव्यमान से हमारा तात्पर्य सापेक्षता से है, तो इसका उत्तर होगा: जाहिर है, नहीं। अलग-अलग गति से बढ़ने वाले दो इलेक्ट्रॉनों में अलग-अलग द्रव्यमान होते हैं। उनके पास एक ही अपरिवर्तनीय द्रव्यमान है।

क्या पुराना न्यूटोनियन फॉर्मूला F = ma सच है, सहसंबंधी द्रव्यमान, प्रभाव और त्वरण?

द्रव्यमान की मेरी अवधारणा का उपयोग करते समय, उत्तर होगा: नहीं। सापेक्षता के आइंस्टीन संस्करण में, यह सूत्र सही है।

लेकिन अगर द्रव्यमान से हमारा मतलब सापेक्षता है, तो इसका उत्तर होगा: यह स्थिति पर निर्भर करता है। यदि वैक्टर बल और कण गति लंबवत हैं, तो हाँ; अन्यथा, नहीं।

बढ़ती गति और ऊर्जा के साथ कण द्रव्यमान बढ़ता है?

द्रव्यमान की मेरी अवधारणा का उपयोग करते समय, उत्तर होगा: नहीं। ऊपर का चार्ट देखें। विभिन्न पर्यवेक्षक एक कण को ​​एक अलग ऊर्जा प्रदान कर सकते हैं, लेकिन हर कोई इसके द्रव्यमान से सहमत होगा।

लेकिन अगर द्रव्यमान से हमारा तात्पर्य सापेक्षता से है, तो इसका उत्तर होगा: हाँ। विभिन्न पर्यवेक्षक एक कण को ​​एक अलग ऊर्जा प्रदान कर सकते हैं, और इसलिए विभिन्न द्रव्यमान। वे केवल अपरिवर्तनीय द्रव्यमान पर सहमत होते हैं।

इसलिए, कम से कम हम एक भाषाई समस्या की उपस्थिति देखते हैं। यदि हम यह संकेत नहीं देते हैं कि हम किस द्रव्यमान की परिभाषा का उपयोग करते हैं, तो हमें भौतिकी के सरलतम प्रश्नों के पूरी तरह से अलग-अलग उत्तर मिलेंगे। दुर्भाग्य से, गैर-पेशेवरों के लिए अधिकांश पुस्तकों में और यहां तक ​​कि विश्वविद्यालय के पहले वर्ष (!) के लिए कुछ पाठ्यपुस्तकों में, लेखक स्पष्टीकरण के बिना इन शर्तों के बीच आगे और पीछे स्विच करते हैं। और मेरे पाठकों के बीच सबसे आम भ्रम इस तथ्य से संबंधित है कि उन्हें उस द्रव्यमान के बारे में दो प्रकार की जानकारी बताई जाती है जो एक-दूसरे के विपरीत होते हैं: एक आराम के द्रव्यमान के लिए उपयुक्त है, दूसरा सापेक्ष है। दो अलग-अलग चीजों के लिए एक शब्द का उपयोग करना बहुत बुरा है।

यह, ज़ाहिर है, सिर्फ एक भाषा है। आप भाषा के साथ कुछ भी कर सकते हैं। परिभाषाएँ और शब्दार्थ कोई मायने नहीं रखते। जब एक भौतिक विज्ञानी समीकरणों से लैस होता है, तो भाषा एक अपूर्ण वाहक बन जाती है। गणित कभी भ्रमित नहीं होता है, और जो व्यक्ति गणित को समझता है वह भ्रमित नहीं होगा।

लेकिन ज्यादातर लोगों के लिए और शुरुआती छात्रों के लिए, यह एक बुरा सपना है।

क्या करें? एक विकल्प सभी संभव शब्दों का उपयोग करने पर जोर देना है। लेकिन इस वजह से, स्पष्टीकरण बहुत भ्रामक होंगे।

• एक स्थिर वस्तु की ऊर्जा = आक्रामक द्रव्यमान समय c ² = सापेक्ष द्रव्यमान समय c ²
• एक गतिमान वस्तु का द्रव्यमान = पहले जैसा ही, लेकिन गति ² की ऊर्जा के सापेक्ष ऊर्जा का द्रव्यमान गति की ऊर्जा के कारण पहले की तुलना में अधिक होता है।

यह बहुत अधिक क्रिया है। मैं और मेरे साथी कहते हैं:

• आराम पर द्रव्यमान m की एक वस्तु के लिए, ऊर्जा E mc ^{2 है} ,
• एक गतिशील वस्तु में द्रव्यमान अभी भी m के बराबर है, और गति की ऊर्जा से ऊर्जा E mc ² से अधिक है।

यह विधि कम अर्थपूर्ण नहीं है, यह कम भिन्न अवधारणाओं और परिभाषाओं का उपयोग करती है, यह शब्द "द्रव्यमान" के दो परस्पर विरोधी अर्थों से बचा जाता है, जिनमें से एक आंदोलन के साथ नहीं बदलता है, और दूसरा - बदलता है।

भाषाविज्ञान, शब्दार्थ और अवधारणाओं के दृष्टिकोण से, "सापेक्ष द्रव्यमान" की अवधारणा से बचने और "अपरिवर्तनीय द्रव्यमान" और "बाकी द्रव्यमान" की परिभाषाओं से "अपरिवर्तनीय" और "बाकी" शब्दों को हटा देना आवश्यक है क्योंकि "सापेक्ष द्रव्यमान" एक बेकार अवधारणा है। यह कण ऊर्जा का सिर्फ एक और नाम है। "सापेक्ष द्रव्यमान" की अवधारणा का उपयोग करने के लिए "लाल नीले" शब्द पर जोर देने के समान है। अगर मैं किशमिश का वर्णन करने के लिए "लाल नीले" शब्द का उपयोग करने पर जोर देना शुरू कर देता हूं, तो आप आपत्ति करेंगे: लेकिन हमारे पास पहले से ही इस रंग के लिए एक शब्द है: मैजेंटा। उसका क्या कसूर है? और आप यह भी कह सकते हैं: “यह कहना कि किशमिश का रंग एक प्रकार का नीला है, गलत है और यह भ्रामक है। हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि किशमिश का रंग आसमान के रंग जैसा है, लेकिन वास्तव में वे अलग हैं। ” लगभग एक ही नस में, सी ² से गुणा करने वाला सापेक्ष द्रव्यमान ऊर्जा का एक और नाम है (जिसके लिए हमारे पास पहले से ही एक उपयुक्त शब्द है), और ऊर्जा का वर्णन करने के लिए जैसे कि यह द्रव्यमान जैसा कुछ था, पाठक को भ्रमित करने के लिए।

यहाँ एक और कारण है कि ऊर्जा को द्रव्यमान का रूप देना बुरा है। आइंस्टीन के समीकरणों में, स्थान और समय ऊर्जा और गति के समान एक साथ जुड़े हुए हैं। आप यह भी याद रख सकते हैं कि समय-समय पर भौतिकी के नियमों की स्वतंत्रता और स्थान से कानूनों की स्वतंत्रता के कारण ऊर्जा की बचत होती है। इसलिए, यदि हम कहते हैं कि द्रव्यमान E / c ^{2 है} , तो p / c क्या है? इसका कुछ मतलब होना चाहिए। वास्तव में क्या? लेकिन किसी ने भी इसे कोई नाम नहीं दिया। क्यों? क्योंकि "गति" पी के लिए एक अच्छा नाम है, और पी / सी के लिए, नाम की आवश्यकता नहीं है। तो ई के लिए "ऊर्जा" उपयुक्त क्यों नहीं है? हमें ई / सी ^{2 के} लिए एक नए नाम की आवश्यकता क्यों है? खासकर जब आप समझते हैं कि E और p के साथ समीकरण में एक और मात्रा दिखाई देती है:

$$

$$E ^ 2 - (पीसी) ^ 2 = (mc ^ 2) ^ 2$$

सही पर मूल्य स्पष्ट रूप से एक नए नाम की आवश्यकता नहीं है, क्योंकि यह स्पष्ट रूप से न तो ई है और न ही पी - यह ई और पी के रूप में सहेजा नहीं गया है, लेकिन यह पर्यवेक्षक (ई और पी के विपरीत) पर निर्भर नहीं करता है!

"सापेक्षतावादी द्रव्यमान" की अवधारणा खरोंच से प्रकट नहीं हुई और किसी प्रकार की मूर्खता से बाहर नहीं हुई। यह आइंस्टीन द्वारा खुद को पेश किया गया था, और व्यर्थ नहीं, क्योंकि उन्होंने वस्तुओं की एक प्रणाली की ऊर्जा और इस प्रणाली के द्रव्यमान के बीच के संबंध से निपटा था। लेकिन यद्यपि उस समय के अन्य प्रसिद्ध भौतिकविदों द्वारा सापेक्षवादी जन की अवधारणा का प्रचार और प्रसार किया गया था, स्वयं आइंस्टीन ने, जाहिर है, इस तरह के विचार को खारिज कर दिया, और व्यर्थ में भी नहीं। आधुनिक कण भौतिकी विशेषज्ञों के समुदाय ने ऐसा ही किया।

लेखों और अध्ययनों में, मैं कभी भी सापेक्ष द्रव्यमान का उपयोग नहीं करता। मैं इसके बजाय ऊर्जा का उपयोग करता हूं, क्योंकि एक कण के लिए, सापेक्षतावादी द्रव्यमान केवल सी ² द्वारा विभाजित ऊर्जा है। और "द्रव्यमान" से मेरा तात्पर्य "अपरिवर्तनीय द्रव्यमान" या "शेष द्रव्यमान" से है, जिस पर सभी पर्यवेक्षक जुटते हैं। इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान हमेशा 0.000511 GeV / c ^{2 होता है} , चाहे वह कितनी भी तेज गति से क्यों न चलता हो। किसी भी इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान परमाणु नाभिक के द्रव्यमान से कम होता है। शून्य में सभी फोटोन हमेशा द्रव्यमान रहित होते हैं। और हिग्स कणों का द्रव्यमान उनकी गति की परवाह किए बिना 125 GeV / c ^{2 है} । कण भौतिकी विशेषज्ञ इस तरह की एक भाषाई और वैचारिक व्यवस्था का उपयोग करते हैं। यह आवश्यक नहीं है, आप एक और विकल्प बना सकते हैं। लेकिन यह दृष्टिकोण हमें कई व्यावहारिक और वैचारिक समस्याओं से बचने की अनुमति देता है, जिसे मैंने यहां दिखाने की कोशिश की।