पैसे के लिए गणित: एर्दोइस पुरस्कार अपने नायकों का इंतजार करते हैं

अधिकांश गणितज्ञ आपको बताएंगे कि वे खोज की उत्तेजना के कारण समस्याओं को हल करते हैं। लेकिन कभी-कभी पॉकेट मनी के एक छोटे से वादे को चोट नहीं पहुंचती है।

मैंने हाल ही में इस विषय पर एक लेख लिखा था " चालाक संबंधों की पहेली एक सुखद अंत आ रही है ", जिसने "सुखद अंत" कार्य में सफलता का वर्णन किया, जो 1930 के दशक में एक परियोजना के रूप में शुरू हुआ था जिसमें तीन युवा मित्रों ने काम किया था। उनमें से दो ने शादी कर ली - इसलिए नाम।

और तीसरा गणितज्ञ, पाल एर्दो, संभवतः 20 वीं शताब्दी का सबसे कुख्यात गणितज्ञ था। एर्दो ने अपना लगभग पूरा जीवन अन्य गणितज्ञों के घरों में रात बिताने और दुनिया भर के विश्वविद्यालयों में उनके प्रदर्शन के लिए मिलने वाले छोटे से पैसे पर गुजारा। और वह वास्तव में गणितीय समस्याओं के साथ आना पसंद करता है और किसी को पुरस्कार प्रदान करता है जो उन्हें हल कर सकता है।

"उसके लिए यह आदत बन गई कि वह कुछ ऐसा कहे: 'यहाँ एक अच्छा काम है, मैंने इसके बारे में सोचा, और मुझे समझ नहीं आया कि इसे कैसे हल किया जाए। शायद यह 25 डॉलर का काम है, या शायद $ 100 का हो सकता है, ” रोनाल्ड ग्राहम कहते हैं, सैन डिएगो में कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय के गणितज्ञ, एर्दो के लंबे समय से दोस्त।

छोटे पुरस्कारों की पेशकश करते हुए, एर्दो ने पोलैंड में 20 वीं शताब्दी की शुरुआत में पनपी परंपरा को जारी रखा। वहां, युवा गणितज्ञ कैफे में इकट्ठा हुए, उन्हें मन की शक्ति से मापा गया और विज्ञान की सीमाओं का विस्तार किया गया। यहाँ बताया गया है कि इतालवी गणितज्ञ जीन-कार्लो रोटा ने अपने निबंध लॉस्ट कैफे में इस तरह के दृश्य का वर्णन किया है:

एक गिलास ब्रांडी और एक कप कॉफी के बीच, उन्होंने कहा (और अक्सर निर्णय लिया गया) जो उस समय का एक उत्कृष्ट गणितीय प्रमेय था, और इन प्रमेयों की रूपरेखा लापरवाही से शाम को कॉफी टेबल की संगमरमर की सतहों पर की गई थी, एक जोरदार, बेलगाम बहस के दौरान।

उस संस्कृति में, यह गणितज्ञों के लिए एक नए कार्य के लिए एक पुरस्कार प्रदान करने के लिए प्रथागत था - शराब की एक बोतल या किसी के लिए दोपहर का भोजन जो "पत्थर से तलवार खींच सकता है।"

एर्दो ने इस परंपरा को जारी रखा। अपने जीवन के दौरान, उन्होंने अपने द्वारा किए गए सैकड़ों कार्यों के लिए पुरस्कारों की पेशकश की। पुरस्कार 25 डॉलर से लेकर कई हजार तक था, जो इस बात पर निर्भर करता है कि उसने कार्य की कठिनाई का आकलन कैसे किया। आज, ग्राहम ने एर्दो द्वारा छोड़ा गया एक छोटा सा फंड चलाता है, जो 1996 में मृत्यु हो गई, ईमानदारी से वादा किए गए पुरस्कारों को देने के लिए।

1974 में, एर्दो ने कुछ साल पहले एर्दो द्वारा रखे गए कार्य के लिए हंगेरियन गणितज्ञ एंड्रे स्जेमेरी को 1,000 डॉलर की पहली बड़ी राशि का भुगतान किया। ग्राहम कहते हैं, "सेमरेड्डी ने यह काम किया क्योंकि" उन्होंने कहा कि पैसा निश्चित रूप से उनके काम आएगा। दशकों बाद, सेमेरी को एबेल पुरस्कार प्राप्त होगा, जिसे आमतौर पर "नोबल पुरस्कार" के रूप में संदर्भित किया जाता है, जो कि एर्दो की समस्या को हल करने से अधिकांश भाग के लिए विकसित हुआ है।

एर्दो ने बाद में, या बल्कि, उसकी नींव, गणितज्ञों जेम्स मेयार्ड, बेन ग्रीन, केविन फोर्ड, सेरी कोन्यागिन और टेरी ताओ को 10,000 डॉलर का पुरस्कार देने में मदद की, क्योंकि लगातार अपराधों के बीच अंतराल के बारे में सबूत। ग्राहम ने कहा कि जब एर्दो ने पहली बार $ 10,000 का पुरस्कार दिया, तो उन्होंने इस कदम को "लापरवाह" माना। लेकिन परिणामस्वरूप, ग्राहम ने खुद को पुरस्कार के लिए $ 5,000 जोड़ा।

एर्दो का कभी बैंक खाता नहीं था, इसलिए ग्राहम अपने व्यक्तिगत वित्त में भी शामिल थे, एर्दो की मौत से पहले और बाद में दोनों। एर्दो ने ग्राहम को केवल उनके भाषणों के लिए प्राप्त रसीदें भेजीं, ग्राहम ने उन्हें बैंक में डाल दिया, और एर्दो ने ले लिया जब उन्हें कभी-कभी न्यू जर्सी की यात्रा की जाती थी, जहां ग्राहम रहते थे।

1998 में, ग्राहम और उनकी पत्नी, गणितज्ञ फेंग चांग ने ग्राफ पर Erdös पुस्तक लिखी : उनकी अनसुलझी समस्याओं की विरासत , जिसने ग्राफ सिद्धांत के क्षेत्र से 200 से अधिक Erdös समस्याओं को एकत्र किया। एर्दो ने भी संख्या सिद्धांत में कई समस्याएं तैयार कीं, लेकिन किसी ने उन्हें एक साथ नहीं रखा। तब से, ग्राहम और चांग ने केवल तीन पुरस्कारों का भुगतान किया है।

"सुखद अंत" कार्य का मूल्य $ 500 था, और 1930 के दशक से मूल प्रमेय साबित करने के लिए नया परिणाम बहुत करीब आया। ग्राहम का कहना है कि वह नए काम की प्रशंसा करते हैं और किसी तरह अपने लेखकों को पुरस्कृत करना चाहेंगे। लेकिन लगभग पूर्ण प्रमाण एक पूर्ण से बहुत अलग है, और इस तरह के कठिन निर्णय करना न्यायाधीश का कार्य है। ग्राहम कहते हैं, "अगर मैं इसके लिए पुरस्कार देता हूं, तो यह पता लगाना मुश्किल होगा कि कहां रहना है।"