सुपरसिमेट्री और गेज पदानुक्रम की समस्या

सुपरसेमेट्री क्या है?

सुपरसिममेट्री अंतरिक्ष और समय का एक काल्पनिक समरूपता है, और यह अद्वितीय है। दशकों तक, यह विचार कई कारणों से सैद्धांतिक भौतिकविदों के बीच बहुत लोकप्रिय था - यह एक हिट था जब मैं एक छात्र था, भौतिकी से पहले भी एक अच्छा विषय बन गया था, और पहले भी।

प्रकृति में समरूपता की उपस्थिति का एक स्वचालित परिणाम यह होगा कि प्रत्येक प्रकार के कण में एक या एक से अधिक सुपर भागीदार होंगे - दूसरे प्रकार के कण जिसमें समान गुण होते हैं, लेकिन एक निश्चित और महत्वपूर्ण तरीके से भिन्न होता है। यदि कण एक फ़र्मियन है, तो इसका सुपरपार्टनर एक बोसॉन है। यदि एक कण एक बोसॉन है, तो उसका सुपरपार्टनर एक फ़र्मियन है ( जो फ़र्मियन और बोसॉन हैं )।

हमारी दुनिया में, कई उपद्रव पदार्थ के सभी कण हैं - और कई बोसॉन सभी बातचीत के वाहक हैं। लेकिन इनमें से किसी भी कण में वे गुण नहीं हैं जो किसी के सुपर पार्टनर होने के लिए उपयुक्त हैं। इसलिए, यदि सुपरसिमेट्री प्राकृतिक समरूपता थी, तो हमारे द्वारा ज्ञात प्राथमिक कणों में से प्रत्येक में साझेदारों के पास होगा, जब तक कि हमें खोज नहीं लिया गया था। और जब से हम 20 से अधिक कणों को जानते हैं, हमारे पास काम करने के लिए बहुत कुछ है!

तो यह समरूपता क्या है? यह एक समरूपता है जो अंतरिक्ष और समय को अंतरिक्ष और सुपर पार्टनर्स के समय की दिशाओं से जोड़ती है - दूसरे शब्दों में, अंतरिक्ष-समय के अतिरिक्त आयाम हैं जो हम जानते हैं। बोसोनिक आयाम में - हम उनके लिए उपयोग किए जाते हैं - आप जहां तक ​​चाहें ले जा सकते हैं, उदाहरण के लिए, बाएं कदम से कदम। फ़ेरोमेनिक आयाम में, सब कुछ व्यवस्थित किया जाता है ताकि केवल एक कदम उठाया जा सके। यदि आप एक और कदम उठाते हैं, तो आप खुद को कहीं नहीं पाएंगे। आप केवल वापस आ सकते हैं। यह अजीब लगता है, और यह है; अंत में, गणित के माध्यम से इस तरह के माप को निर्धारित करना आवश्यक है, और शब्दों या उपमाओं का उपयोग नहीं करना।

आइंस्टीन का सापेक्षता का सिद्धांत हमारी दुनिया के कई पहलुओं का वर्णन और भविष्यवाणी करने का एक उत्कृष्ट काम करता है। उनके सिद्धांत में समरूपताओं के एक निश्चित सेट का पालन करने वाले समीकरणों का एक सेट है। उदाहरण के लिए, अनुवादिक समरूपता, या समरूपता, किसी प्रयोग को अंतरिक्ष-समय में एक स्थान से दूसरे स्थान पर स्थानांतरित करने से जुड़ा है: लंदन में आज आयोजित एक प्रयोग उसी परिणाम का उत्पादन करेगा, जैसा कि टोक्यो में कुछ महीने बाद किया गया एक ही प्रयोग था। 1960 के दशक में, यह गणितीय रूप से साबित हो गया था कि सुपरसिमेट्री एकमात्र समरूपता है जिसे आइंस्टीन के सिद्धांत के समरूपता में जोड़ा जा सकता है ताकि परिणामी समीकरण वास्तविक दुनिया के गुणों से विचलन करना शुरू न करें। इस अर्थ में, सुपरसिमेट्री अलग खड़ा है।

ये सुपरपार्टनर कण कहां हैं?

यदि सुपरसिममेट्री प्रकृति की सटीक समरूपता थी, तो हमें पहले से ही कई सुपर पार्टनर मिल जाएंगे।

आगे बढ़ने से पहले, आइए हम याद रखें कि प्राथमिक कण हमारे लिए क्या ज्ञात हैं। संदर्भ अंजीर द्वारा लेख में। 1 और 2 एक नज़र में कणों को पकड़ने के लिए विशेष रूप से उपयोगी होते हैं और नीचे दिए गए आंकड़ों के साथ उनकी तुलना करते हैं।


अंजीर। 1

अंजीर में। 1, मैंने दिखाया कि अगर मानक मॉडल को सटीक सुपरस्मेट्री द्वारा पूरक किया गया तो दुनिया में कौन से कण मौजूद होंगे।

• पदार्थ के प्रत्येक फ़र्मियन के लिए, उदाहरण के लिए, एक इलेक्ट्रॉन या एक अजीब क्वार्क, दो नए कण हैं - दोनों बोसॉन। उनके नाम बहुत बदसूरत हैं, एक इलेक्ट्रॉन और एक अजीब स्क्वार्क, जहां "सी" का अर्थ है सुपरसिमेट्री। आप पूछ सकते हैं कि उनमें से दो क्यों हैं (और प्रत्येक न्यूट्रिनो के लिए केवल एक ही क्यों है)। अंजीर देखें। नीचे 3, और सब कुछ आपके लिए स्पष्ट हो जाना चाहिए।
• वाहक बोसोन्स के लिए, फर्मियन पार्टनर मौजूद हैं। एक फोटॉन में एक फोटिनो, एक ग्लूऑन में ग्लुइनो आदि होता है। बड़े पैमाने पर डब्ल्यू बोसॉन के साथ, चीजें थोड़ी अधिक जटिल हैं। उनके पास एक पार्टनर वाइन [wino] है, साथ ही H ⁺ नाम का एक हिग्स पार्टनर भी है (ध्यान दें! यह कण H ⁺ कण के साथ भ्रमित नहीं होना चाहिए जो एक लेख में दिखाई देता है जो बताता है कि अगर मानक हिग्स फ़ील्ड होता तो क्या होता? दुर्भाग्य से, कण भौतिकी में कण नामों के साथ एक निरंतर समस्या है - पर्याप्त पत्र नहीं हैं)। इन सभी कणों का इस काल्पनिक सुपरसिमेट्रिक दुनिया में बिल्कुल समान द्रव्यमान है।
• इस मॉडल में, दो हिग्स कण, एच ⁰ और एच ^{0 हैं} , और प्रत्येक में एक हिग्सिनो साथी है। एक बड़े पैमाने पर है, दूसरा बड़े पैमाने पर है। दो क्यों? यह पता चला है कि सुपरसिमेट्रिक दुनिया में द्रव्यमान के लिए ऊपरी और निचले क्वार्कों में सामान्य रूप से दिखाई देने के लिए दो कण आवश्यक हैं। दूसरा तर्क यह है कि गणितीय स्थिरता के लिए दो हिग्सिनो आवश्यक हैं।

लेकिन, जाहिर है, यह आदर्श रूप से सुपरसिमेट्रिक दुनिया हमारी नहीं है। जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, ऐसी दुनिया में, कण और उनके सुपर पार्टनर:

• इसी तरह अन्य कणों और उनके सुपर पार्टनर्स के साथ बातचीत करें।
• बिल्कुल वैसा ही वजन हो।

हम सौ साल से अधिक पहले से ही उन कणों के अस्तित्व के बारे में जानते होंगे जिनमें विद्युत आवेश और इलेक्ट्रॉनों के समान द्रव्यमान होगा, लेकिन वे इलेक्ट्रॉन नहीं होंगे। उदाहरण के लिए, हमारे पास इलेक्ट्रॉनों के साथ परमाणु होते हैं, इलेक्ट्रॉनों के साथ परमाणु और उनके मिश्रण के साथ परमाणु होते हैं। परमाणुओं के प्रकारों की संख्या प्रेक्षित लोगों की तुलना में बहुत बड़ी होगी, और चूंकि परमाणुओं में बोसॉन पूरी तरह से भिन्न व्यवहार करेंगे, इसलिए नए परमाणुओं की रसायन विज्ञान पूरी तरह से अलग होगी। डेटा और रोजमर्रा के अनुभव इस संभावना को बाहर करते हैं। इलेक्ट्रॉनों के द्रव्यमान के साथ कोई इलेक्ट्रॉन नहीं हैं, और वह बिंदु है। इतना सटीक सुपरसिमेट्री प्रकृति का एक सही सिद्धांत नहीं है, और हम इसे कल्पना करने से पहले भी जानते थे।

सुपरसिमेट्री का अंत? इतनी जल्दी नहीं।

स्पष्ट तबाही के बावजूद, सुपरसिमेट्री का मूल सिद्धांत हमें स्थिति से एक सरल और प्रशंसनीय तरीका देता है। यह विचार कि समरूपता को हमारे टकटकी से छिपाया जा सकता है, भौतिक विज्ञान में व्यापक है (भौतिक विज्ञानी अनायास कहते हैं, लेकिन यह बहुत अच्छा सहज उदाहरण नहीं है - समरूपता है, इसे पहचानना मुश्किल है)।


अंजीर। 2

एक उदाहरण पृथ्वी पर घूर्णी समरूपता है। प्रकृति के नियम इस बात पर निर्भर नहीं करते हैं कि प्रयोग कैसे उन्मुख होगा (चित्र 2 देखें)। यह सच है, लेकिन यह पृथ्वी पर देखना मुश्किल है, जहां यह मायने रखता है कि क्या आपका प्रयोग दाईं ओर मुड़ गया है, या यह उल्टा है, या यह झुका हुआ है। लेकिन अंतरिक्ष में, ग्रहों, चंद्रमा और सितारों से दूर, प्रकृति के नियमों में घूर्णी समरूपता है। आपका प्रयोग इसके उत्तर की परवाह किए बिना एक ही उत्तर देगा। वैसे, बहुत दूर परमाणुओं द्वारा उत्सर्जित प्रकाश के माप इस सिद्धांत की पुष्टि करते हैं। पृथ्वी हमें भ्रमित करती है। यह हमें लगता है कि नीचे की दिशा ऊपर या बाईं दिशा से अलग है। लेकिन यह स्पष्ट अंतर प्रकृति के नियमों की संपत्ति नहीं है। अंतर पृथ्वी की निकटता से उत्पन्न होता है जो हमारे टकटकी से घूर्णी समरूपता को छुपाता है।

सवाल यह है कि क्या होगा अगर हमारी दुनिया के कुछ पहलू (पृथ्वी के समान उबड़-खाबड़ नहीं, लेकिन कुछ अगोचर, जैसे हिग्स फील्ड) पूरे ब्रह्मांड में हमारी आंखों के सुपरसिमेट्री से छिप जाते हैं? फिर क्या? यह पता चला है कि यह हमारी दुनिया के समान ही आसान है, जहां प्रसिद्ध हिस्सों के सुपरपार्टर मौजूद हैं, बस हमें प्रयोगों में खोजने के लिए बहुत कठिन है।


अंजीर। 3

इस तरह की एक यथार्थवादी संभव दुनिया - शायद हमारे समान - अंजीर में दिखाया गया है। 3. आप देखते हैं कि सुपरसिमेट्री का उल्लंघन (तथ्य यह है कि यह छिपाना और पता लगाने में आसान नहीं है) ने सभी सुपर पार्टनर के बड़े पैमाने पर वृद्धि की ताकि पूरे बड़े पैमाने पर ऊपरी क्वार्क के द्रव्यमान से अधिक हो। और यह उतना कृत्रिम या बेवकूफ नहीं है जितना लगता है - गणित आसानी से इस प्रभाव को स्वीकार करता है। यह कैसे हो सकता है इसके कई सटीक उदाहरण हैं - लेकिन उनमें से बहुत सारे हैं जो हमें अनुमान लगाने के लिए कि सबसे अधिक संभावना है।

इस संभावित दुनिया में, जो मैंने आपको दिखाया है, मैंने कई मनमानी धारणाएं कीं, लेकिन वे अक्सर सैद्धांतिक भौतिकविदों द्वारा अध्ययन किए गए सुपरसिमेट्री के विस्तृत उदाहरणों में पाए जाते हैं, जिनमें स्वयं भी शामिल हैं:

• स्क्वार्क्स और ग्लुइनो को बहुत अधिक वजन मिला।
• स्लीप्टन और सिनट्रीनो को एक बड़ा द्रव्यमान प्राप्त हुआ, लेकिन संभवतः स्क्वार्क्स और ग्लुइनो से थोड़ा कम था।
• शराब, झिनो, फोटिनो ​​और हिग्गिनो ने विद्युत आवेशित कणों, चार्जिनो और विद्युत रूप से उदासीन कणों के एक समूह में मिश्रित किया, तटस्थ, जिनमें से कुछ संभवतः डब्ल्यू और जेड की तुलना में थोड़ा अधिक बड़े पैमाने पर हैं।
• पांच हिग्स कणों में व्यापक द्रव्यमान होता है, हालांकि उनमें से कम से कम एक काफी हल्का होता है।

और यह एकमात्र ऐसी योजना नहीं है जो सुपरसिमेट्री के टूटने पर हो सकती है! कई अन्य संभावनाएं हैं कि मैं सुपरसिमेट्री विकल्प कहूंगा। लेकिन मैंने जो विकल्प प्रस्तुत किया है, वह सिद्धांतकारों और प्रयोगकर्ताओं में सबसे लोकप्रिय है, विशेष रूप से यूरोप में (संयुक्त राज्य अमेरिका में यह कम लोकप्रिय है, मुझे अन्य स्थानों के बारे में पता नहीं है)। इस लोकप्रियता के अच्छे कारण हैं; यह पता चला है कि इस एक के समान एक सर्किट प्राप्त करने के कई स्वतंत्र तरीके हैं। हालांकि, लोकप्रियता हमेशा पूर्वाग्रह पैदा करती है, और हमें इन तर्कों के बारे में धारणा बनाए बिना सभी संभावनाओं पर विचार करना होगा।

लेकिन अगर सुपर पार्टनर बहुत बड़े पैमाने पर हैं, तो क्या ऐसा नहीं हो सकता है कि हम आने वाले दशकों या यहां तक ​​कि सदियों में उनमें से किसी का उत्पादन नहीं कर सकते हैं? क्या हम उन स्वर्गदूतों की संख्या नहीं गिन रहे हैं जो सुई की नोक पर फिट हो सकते हैं ? पूर्वगामी से, यह वास्तव में पालन करता है कि ऐसा जोखिम मौजूद है। हालांकि, सुपरसिमेट्री की उपस्थिति के पक्ष में एक अधिक सूक्ष्म तर्क है, जिसके लिए कई भौतिकविदों को आशा है कि ये सभी सुपर पार्टनर लार्ज हैड्रोन कोलाइडर की पहुंच के भीतर हैं। यह इस तथ्य से अनुसरण करता है कि सुपरसिमेट्री पदानुक्रम की समस्या को हल करेगा - हमारी दुनिया के सबसे महान रहस्यों में से एक।

पदानुक्रम की समस्या

प्रकृति की एक महत्वपूर्ण संपत्ति जो वैज्ञानिकों को चकित करती है, जिसमें मैं भी शामिल हूं, पदानुक्रम की संपत्ति है - कमजोर परमाणु संपर्क और गुरुत्वाकर्षण के गुणों के बीच भारी अंतर। इस पदानुक्रम को कई अलग-अलग तरीकों से वर्णित किया जा सकता है, जिनमें से प्रत्येक इसके गुणों में से एक पर टिकी हुई है। उदाहरण के लिए:

सबसे छोटे संभव ब्लैक होल का द्रव्यमान निर्धारित करता है कि प्लैंक मास के रूप में क्या जाना जाता है। इस मात्रा को निर्धारित करने का एक अधिक सटीक तरीका न्यूटनियन गुरुत्वाकर्षण स्थिर G, क्वांटम [घटाया] प्लैंक स्थिर Plan और प्रकाश c की गति को मिलाकर है: प्लैंक द्रव्यमान है

$$

$$M_p = \ sqrt {\ frac {\ hbar c} {G}}$$

डब्ल्यू और जेड कणों के द्रव्यमान जो कमजोर परमाणु संपर्क से गुजरते हैं, प्लैंक द्रव्यमान से लगभग 10,000,000,000,000,000 गुना कम है। इस संबंध में, कमजोर परमाणु संपर्क और गुरुत्वाकर्षण के बीच बड़े पैमाने पर बड़े पैमाने पर पदानुक्रम है।

इतनी बड़ी संख्या में 10,000,000,000,000,000, दस क्वाड्रिलियन का सामना करते हुए, भौतिक विज्ञानी स्वाभाविक रूप से सवाल पूछते हैं: यह कहां से आया? और वह एक दिलचस्प व्याख्या हो सकती है।

लेकिन 1970 के दशक में इस स्पष्टीकरण को खोजने की कोशिश करते हुए, भौतिकविदों ने एक गंभीर समस्या के अस्तित्व को देखा, यहां तक ​​कि एक विरोधाभास, इस संख्या के पीछे छिपा हुआ था। यह समस्या, जिसे अब पदानुक्रम समस्या के रूप में जाना जाता है, नॉनज़ेरो हिग्स फ़ील्ड के आकार से जुड़ी है, जो बदले में कणों डब्ल्यू और जेड का द्रव्यमान निर्धारित करती है।

नॉन-जीरो हिग्स फील्ड का आकार लगभग 250 GeV है, इससे W और Z का कण द्रव्यमान लगभग 100 GeV के बराबर हो जाता है। लेकिन यह पता चला है कि क्वांटम यांत्रिकी से यह निम्नानुसार है कि हिग्स फ़ील्ड का ऐसा आकार अस्थिर है, यह कुछ ऐसा है (अधूरा सादृश्य!) मेज के किनारे पर एक फूलदान संतुलन। भौतिकी से हम जानते हैं, क्वांटम घबराहट से, ऐसा लगता है कि हिग्स क्षेत्र के लिए दो प्राकृतिक अर्थ होने चाहिए - एक फूलदान के लिए दो प्राकृतिक स्थानों के साथ सादृश्य, या तो दृढ़ता से एक मेज पर खड़ा या फर्श पर टूटा हुआ। और यह पता चला है कि हिग्स क्षेत्र या तो शून्य लगता है, या यह प्लैंक ऊर्जा के आकार में तुलनीय होना चाहिए, मनाया मूल्य से 10,000,000,000,000,000,000 अधिक। इसका मूल्य गैर-शून्य और इतना छोटा क्यों है, इसलिए, पहली नज़र में, अप्राकृतिक है?

यह पदानुक्रम की समस्या है।

कई सैद्धांतिक भौतिकविदों ने इस समस्या को हल करने के प्रयासों के लिए अपने कैरियर का एक महत्वपूर्ण हिस्सा समर्पित किया। कुछ लोगों ने तर्क दिया कि हमें नए कणों और नए इंटरैक्शन की आवश्यकता है (उनके विचारों को सुपरसिमेट्री, तकनीकी रंग, छोटे हिग्स आदि कहा जाता है) कुछ ने कहा कि गुरुत्वाकर्षण की हमारी समझ गलत है, और यह नया, अज्ञात आयाम मौजूद है ("अतिरिक्त आयाम" ») एलएचसी पर प्रयोगों में निकट भविष्य में मिलने वाले रिक्त स्थान। दूसरों का कहना है कि चयन के प्रभाव के बारे में बताने के लिए कुछ भी नहीं है, क्योंकि ब्रह्मांड हमारे द्वारा देखे जा रहे भाग की तुलना में बहुत बड़ा और अधिक विविध है, और हम ब्रह्मांड के एक अप्राकृतिक हिस्से में रहते हैं, मुख्यतः क्योंकि इसका बाकी भाग जीवन के लिए अप्रभावी है - जैसे इस तथ्य के बावजूद कि चट्टानी ग्रह दुर्लभ हैं, हम उनमें से एक पर रहते हैं क्योंकि केवल यहां हम विकसित हो सकते हैं और जीवित रह सकते हैं। शायद इस समस्या के अन्य, अभी तक आविष्कृत समाधान नहीं हैं।

इनमें से कई समाधान - निश्चित रूप से नए कणों और इंटरैक्शन के साथ और नए आयामों के साथ सभी समाधान - भविष्यवाणी करते हैं कि एलएचसी पर नई घटनाएं देखी जा सकती हैं। और धीरे-धीरे, लेकिन स्पष्ट रूप से, LHC इन संभावनाओं को एक के बाद एक समाप्त करता है। अब तक, हमने कोई अप्रत्याशित घटना नहीं देखी है। लेकिन हम केवल यात्रा की शुरुआत में हैं।

वैसे, अक्सर यह पढ़ा जा सकता है कि हिग्स के द्रव्यमान को हिग्स कणों के द्रव्यमान से कैसे जोड़ा जाता है। ऐसा नहीं है। समस्या यह है कि गैर-शून्य हिग्स फ़ील्ड का मूल्य बहुत बड़ा है। सख्ती से बोलना, क्वांटम यांत्रिकी हिग्स द्रव्यमान को सही नहीं करता है, लेकिन हिग्स द्रव्यमान का वर्ग, हिग्स क्षेत्र की संभावित ऊर्जा को बदल रहा है, और इसलिए क्षेत्र का परिमाण, और इसे शून्य या बहुत बड़ा बनाता है। और यह एक आपदा है, क्योंकि जनता डब्ल्यू और जेड ज्ञात है। हिग्स द्रव्यमान अज्ञात है, इसलिए यह बहुत बड़ा हो सकता है - यदि द्रव्यमान W और Z भी बड़े होंगे। तो समस्या डब्ल्यू और जेड के द्रव्यमान में है - और गैर-शून्य हिग्स क्षेत्र के परिमाण में, समस्या तार्किक और वैज्ञानिक दृष्टिकोण दोनों से।