рдКрдкрд░реА рдмрд╛рдПрдВ рдХреЛрдиреЗ рдореЗрдВ рд╕рдВрдХреЗрддрд┐рдд рджреНрд░рд╡реНрдпрдорд╛рди рдХреЗ рд╕рд╛рде рдорд╛рдирдХ рдореЙрдбрд▓ рдХреЗ рдХрдгред рддреАрди рдмрд╛рдПрдВ рд╕реНрддрдВрднреЛрдВ рдХреЛ рдлрд╝рд░реНрдореЗрд╢рди рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдХрдмреНрдЬрд╛ рдХрд░ рд▓рд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИ, рджреЛ рджрд╛рдПрдВ рд╕реНрддрдВрдн рдмреЛрд╕реЙрди рд╣реИрдВрдкреВрд░реЗ рдмреНрд░рд╣реНрдорд╛рдВрдб рдореЗрдВ, рдХреЗрд╡рд▓ рджреЛ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХреЗ рдореВрд▓рднреВрдд рдХрдг рд╣реИрдВ: рдлрд░рдорд╛рди рдФрд░ рдмреЛрд╕реЙрдиред рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдХрдг, рдЖрдкрдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЬреНрдЮрд╛рдд рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдп рдЧреБрдгреЛрдВ рдХреЗ рдЕрд▓рд╛рд╡рд╛, рдЬреИрд╕реЗ рдХрд┐ рджреНрд░рд╡реНрдпрдорд╛рди рдФрд░ рд╡рд┐рджреНрдпреБрдд рдЖрд╡реЗрд╢, рдЗрд╕рдХреА рдореВрд▓ рдорд╛рддреНрд░рд╛ рдореЗрдВ рдХреЛрдгреАрдп рдЧрддрд┐ рд╣реИ, рдЬрд┐рд╕реЗ рд╕реНрдкрд┐рди рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдЬрд╛рдирд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдЖрдзреЗ-рдкреВрд░реНрдгрд╛рдВрдХ рд╡рд╛рд▓реЗ рд╕реНрдкрд┐рди рдХреЗ рд╕рд╛рде рдХрдг (┬▒ 1/2, 2 3/2, half 5/2, ..) рдлрд╝рд░реНрдо рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдЬрд╛рдиреЗ рдЬрд╛рддреЗ рд╣реИрдВред рдкреВрд░реНрдгрд╛рдВрдХ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдХрдг (0, ┬▒ 1, .. 2, ..) рдмреЛрд╕реЙрди рд╣реИрдВред рдмреНрд░рд╣реНрдорд╛рдВрдб рдореЗрдВ, рдХреЛрдИ рдЕрдиреНрдп рдХрдг, рдореМрд▓рд┐рдХ рдпрд╛ рд╕рдордЧреНрд░ рдирд╣реАрдВ рд╣реИрдВред рд▓реЗрдХрд┐рди рдпрд╣ рдХреНрдпреЛрдВ рдорд╛рдпрдиреЗ рд░рдЦрддрд╛ рд╣реИ? рд╣рдорд╛рд░рд╛ рдкрд╛рдардХ рдкреВрдЫрддрд╛ рд╣реИ:
рдХреНрдпрд╛ рдЖрдк рдлрд░рдорд╛рди рдФрд░ рдмреЛрд╕реЙрди рдХреЗ рдмреАрдЪ рдЕрдВрддрд░ рдмрддрд╛ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВ? рдкреВрд░реЗ рд╕реНрдкрд┐рди рд╕реЗ рдЖрдзреЗ-рдкреВрд░реНрдгрд╛рдВрдХ рдореЗрдВ рдЬрд╛рдиреЗ рдкрд░ рдХреНрдпрд╛ рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрди рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ?
рдкрд╣рд▓реА рдирдЬрд╝рд░ рдореЗрдВ, рдРрд╕реЗ рдЧреБрдгреЛрдВ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рд╢реНрд░реЗрдгрд┐рдпреЛрдВ рдореЗрдВ рдХрдгреЛрдВ рдХрд╛ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрди рдпрд╛рджреГрдЪреНрдЫрд┐рдХ рд▓рдЧрддрд╛ рд╣реИред
рд╕реНрдЯреИрдВрдбрд░реНрдб рдореЙрдбрд▓ рдореЗрдВ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХрдгред рдпреЗ рд╕рднреА рдореМрд▓рд┐рдХ рдХрдг рд╣реИрдВ, рдЬреЛ рд╕реАрдзреЗ рдЦреЛрдЬреЗ рдЬрд╛рддреЗ рд╣реИрдВред рдПрдХ рдЧреБрд░реБрддреНрд╡рд╛рдХрд░реНрд╖рдг рдкрд░, рдЬрдмрдХрд┐ рдЕрднреА рднреА рдЕрдирджреЗрдЦрд╛, рд╕реНрдкрд┐рди 2 рдХреЗ рдмрд░рд╛рдмрд░ рд╣реЛрдЧрд╛редрд╕рдм рдХреЗ рдмрд╛рдж, рдПрдХ рдХрдг рдПрдХ рдХрдг рд╣реИ, рд╣реИ рдирд╛? рдмреЗрд╢рдХ, рдХреНрд╡рд╛рд░реНрдХреЛрдВ рдФрд░ рдмреЛрд╕реЛрди рдХреА рддреБрд▓рдирд╛ рдореЗрдВ рдХреНрд╡рд╛рд░реНрдХ (рдордЬрдмреВрдд рдмрд╛рддрдЪреАрдд рдХреЗ рдЕрдзреАрди) рдФрд░ рд▓реЗрдкреНрдЯрди (рдЗрд╕рдХреЗ рдЕрдзреАрди рдирд╣реАрдВ) рдХреЗ рдмреАрдЪ рдЕрдзрд┐рдХ рдЕрдВрддрд░ рд╣реИ? рдмреЗрд╢рдХ, рдкрджрд╛рд░реНрде рдФрд░ рдПрдВрдЯреАрдореИрдЯрд░ рдХреЗ рдмреАрдЪ рдХрд╛ рдЕрдВрддрд░ рд╕реНрдкрд┐рди рд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ рд╣реИ? рдХреНрдпрд╛ рджреНрд░рд╡реНрдпрдорд╛рди рдХреА рдЙрдкрд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдпрд╛ рдЕрдиреБрдкрд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдХреЛрдгреАрдп рдЧрддрд┐ рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рддреБрдЪреНрдЫ рд╕реЗ рдХреБрдЫ рдЕрдзрд┐рдХ рд╣реИ?
рдпрд╣ рдкрддрд╛ рдЪрд▓рд╛ рд╣реИ рдХрд┐ рдХрдИ рдЫреЛрдЯреЗ, рдорд╣рддреНрд╡рдкреВрд░реНрдг, рдорддрднреЗрдж рд╣реИрдВ рдЬреЛ рд╕реНрдкрд┐рди рд╕реЗ рд╕рдВрдмрдВрдзрд┐рдд рд╣реИрдВ, рд▓реЗрдХрд┐рди рджреЛ рдЧрдВрднреАрд░ рдЕрдВрддрд░ рд╣реИрдВ рдЬреЛ рдХрд┐ рдЬреНрдпрд╛рджрд╛рддрд░ рд▓реЛрдЧреЛрдВ рдХреЗ рд╡рд┐рдЪрд╛рд░ рд╕реЗ рдмрд╣реБрдд рдЕрдзрд┐рдХ рдорд╣рддреНрд╡рдкреВрд░реНрдг рд╣реИрдВ, рдФрд░ рдпрд╣рд╛рдВ рддрдХ тАЛтАЛрдХрд┐ рдЕрдзрд┐рдХрд╛рдВрд╢ рднреМрддрд┐рдХ рд╡рд┐рдЬреНрдЮрд╛рдиреА рднреАред
рдкреНрд░рд╛рд░рдВрднрд┐рдХ рдмреНрд░рд╣реНрдорд╛рдВрдб рдореЗрдВ рдлреЛрдЯреЙрди, рдХрдг рдФрд░ рдПрдВрдЯреАрдкрд╛рд░реНрдЯрд┐рдХрд▓реНрд╕ред рдпрд╣ рдмреЛрд╕реЛрди рдФрд░ рдлрд╝рд░реНрдореЗрд╢рди рдХреЗ рд╕рд╛рде-рд╕рд╛рде рд╕рднреА рдХрд▓реНрдкрдирд╛рд╢реАрд▓ рдПрдВрдЯрд┐рдлрд░реНрдореЗрд╢рди рд╕реЗ рднрд░рд╛ рдерд╛рд╕рдмрд╕реЗ рдкрд╣рд▓реЗ, рдХреЗрд╡рд▓ рдлрд░реНрдореЗрдВрдЯреНрд╕ рдореЗрдВ рдПрдВрдЯреАрдкрд╛рд░реНрдЯрд┐рдХрд▓реНрд╕ рдХреЗ рдмреАрдЪ рдкреНрд░рддрд┐рдпрд╛рдВ рд╣реЛрддреА рд╣реИрдВред рдХреНрд╡рд╛рд░реНрдХ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрдВрдЯреАрдкрд╛рд░реНрдЯрд┐рдХрд▓ - рдПрдВрдЯреАрдХрд╛рд░реНрдХред рдПрдХ рдЗрд▓реЗрдХреНрдЯреНрд░реЙрди рдХрд╛ рдПрдВрдЯреАрдкрд╛рд░реНрдЯрд┐рдХрд▓ рдПрдХ рдкреЙрдЬрд╝рд┐рдЯреНрд░реЙрди рд╣реИ, рдЬрдмрдХрд┐ рдПрдХ рдиреНрдпреВрдЯреНрд░рд┐рдиреЛ рдореЗрдВ рдПрдХ рдПрдВрдЯреАрдиреНрдпреВрдЯреНрд░рд┐рдиреЛ рд╣реИред рджреВрд╕рд░реА рдУрд░ рдмреЛрд╕реЙрди, рдЕрдиреНрдп рдмреЛрд╕реЙрди рдХреЗ рдПрдВрдЯреАрдкрд╛рд░реНрдЯрд┐рдХрд▓реНрд╕ рд╣реИрдВ, рдФрд░ рдХрдИ рдмреЛрд╕реЙрди рдЦреБрдж рдХреЗ рдПрдВрдЯреАрдкрд╛рд░реНрдЯрд┐рдХрд▓реНрд╕ рд╣реИрдВред рдЗрд╕рдореЗрдВ рдПрдВрдЯреАрд╕реЛрди рдЬреИрд╕реА рдХреЛрдИ рдЪреАрдЬ рдирд╣реАрдВ рд╣реЛрддреА рд╣реИред рдПрдХ рдлреЛрдЯреЙрди рдХреЛ рджреВрд╕рд░реЗ рдлреЛрдЯреЛрди рдХреЗ рд╕рд╛рде рдорд┐рд▓рд╛рдПрдВ? Z
0 рдПрдХ рдФрд░ Z
0 рдХреЗ рд╕рд╛рде ? рдпрд╣ рдПрдХ рдЗрд▓реЗрдХреНрдЯреНрд░реЙрди рдФрд░ рдПрдХ рдкреЙрдЬрд╝рд┐рдЯреНрд░реЙрди рдХреЗ рд╡рд┐рдирд╛рд╢ рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ, рдкрджрд╛рд░реНрде рдФрд░ рдПрдВрдЯреАрдореИрдЯрд░ рдХреА рдмрд╛рддрдЪреАрдд рдХреЗ рд╕рдВрджрд░реНрдн рдореЗрдВ рд╕рдорд╛рди рд╣реИред
рдПрдХ рдмреЛрд╕реЙрди - рдЬреИрд╕реЗ, рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдПрдХ рдлреЛрдЯреЙрди - рдЕрдкрдиреЗ рд▓рд┐рдП рдПрдХ рдПрдВрдЯреАрдкрд╛рд░реНрдЯрд┐рдХрд▓ рд╣реЛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИ, рд▓реЗрдХрд┐рди рдлрд╝рд░реНрдо рдФрд░ рдПрдВрдЯреАрдлрд╝рд░реНрдореЗрд╢рди рдЕрд▓рдЧ рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВ (рдЬреИрд╕реЗ рдПрдХ рдЗрд▓реЗрдХреНрдЯреНрд░реЙрди рдФрд░ рдПрдХ рдкреЙрдЬрд╝рд┐рдЯреНрд░реЙрди)рдХрдВрдкреЛрдЬрд┐рдЯ рдХрдгреЛрдВ рдХреЛ рдлрд░реНрдореЗрдВрдЯ рд╕реЗ рдмрдирд╛рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИ: рджреЛ рдКрдкрд░реА рдХреНрд╡рд╛рд░реНрдХ рдФрд░ рдПрдХ рд▓реЛрдЕрд░ рдПрдХ рдкреНрд░реЛрдЯреЙрди (рдлрд░реНрдорд┐рдпрди) рджреЗрддреЗ рд╣реИрдВ, рдПрдХ рдКрдкрд░реА рдФрд░ рджреЛ рдирд┐рдЪрд▓реЗ рдПрдХ рдиреНрдпреВрдЯреНрд░реЙрди (рдлрд░реНрдорд┐рдпрди) рджреЗрддреЗ рд╣реИрдВред рд╕реНрдкрд┐рди рдХреА рдкреНрд░рдХреГрддрд┐ рдХреЗ рдХрд╛рд░рдг, рдпрджрд┐ рдЖрдк рд╡рд┐рд╖рдо рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдореЗрдВ рдлрд╝рд░реНрдо рд▓реЗрддреЗ рд╣реИрдВ рдФрд░ рдЙрдиреНрд╣реЗрдВ рдПрдХ рд╕рд╛рде рдмрд╛рдВрдзрддреЗ рд╣реИрдВ, рддреЛ рдирдпрд╛, рд╕рдВрдпреБрдХреНрдд рдХрдг рдПрдХ рдлрд╝рд░реНрдорд┐рдпрди рдХреА рддрд░рд╣ рд╡реНрдпрд╡рд╣рд╛рд░ рдХрд░реЗрдЧрд╛ред рдпрд╣реА рдХрд╛рд░рдг рд╣реИ рдХрд┐ рдкреНрд░реЛрдЯреЙрди рдФрд░ рдПрдВрдЯреАрдкреНрд░реЛрдЯреЛрди рдореМрдЬреВрдж рд╣реИрдВ, рдФрд░ рдЗрд╕рд▓рд┐рдП рдиреНрдпреВрдЯреНрд░реЙрди рдПрдВрдЯреАрдиреНрдпреВрдЯреНрд░реЛрди рд╕реЗ рдЕрд▓рдЧ рд╣реИред рдФрд░ рдХрдгреЛрдВ рдореЗрдВ рд╕рдорд╛рди рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдореЗрдВ рдлрд╝рд░реНрдореЗрдВрд╕ рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВ, рдЬреИрд╕реЗ рдХреНрд╡рд╛рд░реНрдХ-рдПрдВрдЯрд┐рдХрд╛рд░реНрдХ рд╕рдВрдпреЛрдЬрди (рдПрдХ рдореЗрд╕рди рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдЬрд╛рдирд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ), рдмреЛрд╕реЙрди рдХреА рддрд░рд╣ рд╡реНрдпрд╡рд╣рд╛рд░ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред рдиреНрдпреВрдЯреНрд░рд▓ рдкрд┐рдпреЛрди is
0 рдЕрдкрдиреЗ рдЖрдк рдореЗрдВ рдПрдХ рдПрдВрдЯреАрдкрд╛рд░реНрдЯрд┐рдХрд▓ рд╣реИред
рдХрд╛рд░рдг рд╕рд░рд▓ рд╣реИ: рдЗрдирдореЗрдВ рд╕реЗ рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдлрд╝рд░реНрдорд┐рдпрди each 1/2 рдХреЗ рд╕реНрдкрд┐рди рдХреЗ рд╕рд╛рде рдПрдХ рдХрдг рд╣реИред рдпрджрд┐ рдЖрдк рджреЛ рдХрдгреЛрдВ рдХреЛ рдПрдХ рд╕рд╛рде рдЬреЛрдбрд╝рддреЗ рд╣реИрдВ, рддреЛ рдЖрдкрдХреЛ -1, 0, рдпрд╛ +1 рдХреЗ рд╕реНрдкрд┐рди рдХреЗ рд╕рд╛рде рдПрдХ рдСрдмреНрдЬреЗрдХреНрдЯ рдорд┐рд▓рддрд╛ рд╣реИ, рдЕрд░реНрдерд╛рдд, рдПрдХ рдкреВрд░реНрдгрд╛рдВрдХ (рдФрд░ рдЗрд╕рд▓рд┐рдП, рдпрд╣ рдПрдХ рдмреЛрд╕рд╛рди рд╣реИ)ред рдпрджрд┐ рдЖрдк рддреАрди рдЬреЛрдбрд╝рддреЗ рд╣реИрдВ, рддреЛ рдЖрдкрдХреЛ -3/2, -1/2, +1/2, рдпрд╛ +3/2 рдХреА рдПрдХ рд╕реНрдкрд┐рди рдорд┐рд▓рддреА рд╣реИ, рдпрд╛рдиреА рдПрдХ рдлрд░реНрдорд┐рдпрдиред рддреЛ рдХрдгреЛрдВ рдФрд░ рдПрдВрдЯреАрдкрд╛рд░реНрдЯрд┐рдХрд▓реНрд╕ рдореЗрдВ рдЕрдВрддрд░ рдХрд╛рдлреА рдмрдбрд╝рд╛ рд╣реИред рд▓реЗрдХрд┐рди рдПрдХ рджреВрд╕рд░рд╛ рдЕрдВрддрд░ рд╣реИ, рд╢рд╛рдпрдж рдФрд░ рднреА рдорд╣рддреНрд╡рдкреВрд░реНрдг рд╣реИред
рдПрдХ рддрдЯрд╕реНрде рдСрдХреНрд╕реАрдЬрди рдкрд░рдорд╛рдгреБ рдореЗрдВ рд╕рдмрд╕реЗ рдХрдо рд╕рдВрднрд╡ рдКрд░реНрдЬрд╛ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдКрд░реНрдЬрд╛ рдХрд╛ рд╕реНрддрд░ред рдЪреВрдБрдХрд┐ рдЗрд▓реЗрдХреНрдЯреНрд░реЙрди рдлрд╝рд░реНрдо рд╣реИрдВ, рдмреЛрд╕реЙрди рдирд╣реАрдВ, рдпреЗ рд╕рднреА рдкрд╣рд▓реЗ рд╕реНрддрд░ рдкрд░ рдореМрдЬреВрдж рдирд╣реАрдВ рд╣реЛ рд╕рдХрддреЗ, рдпрд╣рд╛рдБ рддрдХ рдХрд┐ рдордирдорд╛рдиреЗ рдврдВрдЧ рд╕реЗ рдХрдо рддрд╛рдкрдорд╛рди рдкрд░ рднреАрдкрд╛рдмрдВрджреА рдХрд╛ рд╕рд┐рджреНрдзрд╛рдВрдд рдХреЗрд╡рд▓
рдкреНрд░рддрд┐рдмрдВрдзреЛрдВ рдкрд░ рд▓рд╛рдЧреВ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ, рди рдХрд┐ рдмреЛрд╕реЙрди рдкрд░ред рдЙрдиреНрд╣реЛрдВрдиреЗ рдХрд╣рд╛ рдХрд┐ рдХрд┐рд╕реА рднреА рдХреНрд╡рд╛рдВрдЯрдо рд╕рд┐рд╕реНрдЯрдо рдореЗрдВ рджреЛ рдлрд░рдореЗрдВрдЯреНрд╕ рдПрдХ рд╣реА рдХреНрд╡рд╛рдВрдЯрдо рд╕реНрдЯреЗрдЯ рдкрд░ рдХрдмреНрдЬрд╛ рдирд╣реАрдВ рдХрд░ рд╕рдХрддреЗред рдмреЛрд╕реЛрди рдкрд░ рдЗрд╕ рддрд░рд╣ рдХрд╛ рдХреЛрдИ рдкреНрд░рддрд┐рдмрдВрдз рдирд╣реАрдВ рд╣реИред рдпрджрд┐ рдЖрдк рдПрдХ рдкрд░рдорд╛рдгреБ рдХреЗ рдирд╛рднрд┐рдХ рдХреЛ рд▓реЗрддреЗ рд╣реИрдВ рдФрд░ рдЗрд╕рдореЗрдВ рдЗрд▓реЗрдХреНрдЯреНрд░реЙрдиреЛрдВ рдХреЛ рдЬреЛрдбрд╝рдирд╛ рд╢реБрд░реВ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ, рддреЛ рдкрд╣рд▓рд╛ рдЗрд▓реЗрдХреНрдЯреНрд░реЙрди рдЬрдореАрдиреА рдЕрд╡рд╕реНрдерд╛ рдореЗрдВ рдЬрд╛рдПрдЧрд╛ - рд╕рдмрд╕реЗ рдХрдо рдКрд░реНрдЬрд╛ рд╡рд╛рд▓рд╛ рд░рд╛рдЬреНрдпред рдЪреВрдВрдХрд┐ рдпрд╣ 1/2 рдХреЗ рд╕реНрдкрд┐рди рдХреЗ рд╕рд╛рде рдПрдХ рдХрдг рд╣реИ, рдЗрд╕рд▓рд┐рдП рдЗрд╕рдХреА рд╕реНрдкрд┐рди рдХреА рд╕реНрдерд┐рддрд┐ +1/2 рдпрд╛ -1/2 рд╣реЛ рд╕рдХрддреА рд╣реИред рдпрджрд┐ рдЖрдк рдкрд░рдорд╛рдгреБ рдореЗрдВ рдПрдХ рджреВрд╕рд░рд╛ рдЗрд▓реЗрдХреНрдЯреНрд░реЙрди рдЬреЛрдбрд╝рддреЗ рд╣реИрдВ, рддреЛ рдЗрд╕рдХреА рд╕реНрдкрд┐рди рд╡рд┐рдкрд░реАрдд рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдореЗрдВ рд╣реЛрдЧреА, рдФрд░ рдпрд╣ рд╕рдмрд╕реЗ рдХрдо рдКрд░реНрдЬрд╛ рд╡рд╛рд▓реЗ рд░рд╛рдЬреНрдп рдореЗрдВ рднреА рдЬрд╛рдПрдЧреАред рд▓реЗрдХрд┐рди рдЕрдЧрд░ рдЖрдк рдЕрдзрд┐рдХ рдЗрд▓реЗрдХреНрдЯреНрд░реЙрдиреЛрдВ рдХреЛ рдЬреЛрдбрд╝рддреЗ рд╣реИрдВ, рддреЛ рд╡реЗ рдЬрдореАрдиреА рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдореЗрдВ рдирд╣реАрдВ рдЬрд╛ рдкрд╛рдПрдВрдЧреЗ, рдФрд░ рдЙрдиреНрд╣реЗрдВ рдЕрдЧрд▓реЗ рдКрд░реНрдЬрд╛ рд╕реНрддрд░ рдкрд░ рдмрд╕рдиреЗ рдХреА рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХрддрд╛ рд╣реЛрдЧреАред
рд╣рд╛рдЗрдбреНрд░реЛрдЬрди рдкрд░рдорд╛рдгреБ рдХреЗ рд╡рд┐рднрд┐рдиреНрди рд░рд╛рдЬреНрдпреЛрдВ рдХреЗ рдЕрдиреБрд░реВрдк рдЗрд▓реЗрдХреНрдЯреНрд░реЙрдиреЛрдВ рдХреЗ рдКрд░реНрдЬрд╛ рд╕реНрддрд░ рдФрд░ рддрд░рдВрдЧ рдХрд╛рд░реНрдпредрдЗрд╕реАрд▓рд┐рдП рдореЗрдВрдбреЗрд▓реАрд╡ рдХреЗ рддрддреНрд╡реЛрдВ рдХреА рдЖрд╡рдзрд┐рдХ рдкреНрд░рдгрд╛рд▓реА рдХреЛ рдЗрд╕ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рд╡реНрдпрд╡рд╕реНрдерд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИред рдЗрд╕рд▓рд┐рдП, рдкрд░рдорд╛рдгреБрдУрдВ рдореЗрдВ рдЕрд▓рдЧ-рдЕрд▓рдЧ рдЧреБрдг рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВ, рд╡реЗ рдЗрд╕ рддрд░рд╣ рдХреЗ рдЬрдЯрд┐рд▓ рд╕рдВрдпреЛрдЬрдиреЛрдВ рдореЗрдВ рдПрдХ рд╕рд╛рде рдмрдВрдзрддреЗ рд╣реИрдВ, рдФрд░ рдЗрд╕рд▓рд┐рдП рддрд╛рд▓рд┐рдХрд╛ рдХрд╛ рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рддрддреНрд╡ рдЕрджреНрд╡рд┐рддреАрдп рд╣реИ: рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдкрд░рдорд╛рдгреБ рдореЗрдВ рдЗрд▓реЗрдХреНрдЯреНрд░реЙрдиреЛрдВ рдХрд╛ рд╡рд┐рдиреНрдпрд╛рд╕ рдЕрдиреНрдп рд╕рднреА рд╕реЗ рдЕрд▓рдЧ рд╣реИред рддрдереНрдп рдпрд╣ рд╣реИ рдХрд┐ рджреЛ fermions рдПрдХ рд╣реА рдХреНрд╡рд╛рдВрдЯрдо рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдореЗрдВ рдирд╣реАрдВ рд╣реЛ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВ рддрддреНрд╡реЛрдВ рдХреА рдХреБрдЫ рднреМрддрд┐рдХ рдФрд░ рд░рд╛рд╕рд╛рдпрдирд┐рдХ рдЧреБрдгреЛрдВ рдХреА рдЙрдкрд╕реНрдерд┐рддрд┐, рдЖрдгрд╡рд┐рдХ рд╕рдВрдпреЛрдЬрдиреЛрдВ рдХреА рдПрдХ рдмрдбрд╝реА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдФрд░ рдореВрд▓рднреВрдд рдмрд╛рдВрдбреЛрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЬрд┐рд╕рдХреЗ рдХрд╛рд░рдг рдЬрдЯрд┐рд▓ рд░рд╛рд╕рд╛рдпрдирд┐рдХ рдкреНрд░рддрд┐рдХреНрд░рд┐рдпрд╛рдПрдВ рдФрд░ рдЬреАрд╡рди рд╕рдВрднрд╡ рд╣реИред
рдЬрд┐рд╕ рддрд░рд╣ рд╕реЗ рдХрд╛рд░реНрдмрдирд┐рдХ рдкрджрд╛рд░реНрдереЛрдВ рд╕рд╣рд┐рдд рдЕрдгреБрдУрдВ рдХреЛ рдмрд╛рдВрдзрддрд╛ рдФрд░ рдмрдирд╛рддрд╛ рд╣реИ, рд╡рд╣ рдХреЗрд╡рд▓ рдирд┐рд╖реЗрдз рдХреЗ рдкрд╛рдЙрд▓реА рд╕рд┐рджреНрдзрд╛рдВрдд рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╕рдВрднрд╡ рд╣реИрджреВрд╕рд░реА рдУрд░, рдЬрд┐рддрдиреЗ рдмреЛрд╕реЛрди рдЖрдкрдХреЛ рдкрд╕рдВрдж рд╣реИрдВ рдЙрддрдиреЗ рд╣реА рдХреНрд╡рд╛рдВрдЯрдо рдЕрд╡рд╕реНрдерд╛ рдореЗрдВ рд▓рд╛рдП рдЬрд╛ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВ! рдпрд╣ рдЖрдкрдХреЛ рд╡рд┐рд╢реЗрд╖ рдмреЛрд╕реЛрдирд┐рдХ рд░рд╛рдЬреНрдп рдмрдирд╛рдиреЗ рдХреА рдЕрдиреБрдорддрд┐ рджреЗрддрд╛ рд╣реИ, рдЬрд┐рд╕реЗ рдмреЛрд╕-рдЖрдЗрдВрд╕реНрдЯреАрди рдХрдВрдбреЗрдирд╕реЗрдЯ рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдЬрд╛рдирд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдмреЛрд╕реЛрди рдХреЛ рдардВрдбрд╛ рдХрд░рдиреЗ рд╕реЗ рд╡реЗ рдХрдо рд╕реЗ рдХрдо рдКрд░реНрдЬрд╛ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдПрдХ рд░рд╛рдЬреНрдп рдореЗрдВ рдЬрд╛рддреЗ рд╣реИрдВ, рдЖрдк рдЙрдирдореЗрдВ рд╕реЗ рдХрд┐рд╕реА рднреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдХреЛ рдПрдХ рд╕реНрдерд╛рди рдкрд░ рд░рдЦ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВред рдХрдо рддрд╛рдкрдорд╛рди рдкрд░ рд╣реАрд▓рд┐рдпрдо (рдПрдХ рд╕рдо рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдореЗрдВ, рдЗрд╕рд▓рд┐рдП рдмреЛрд╕рд╛рди рдХреА рддрд░рд╣ рд╡реНрдпрд╡рд╣рд╛рд░ рдХрд░рдирд╛) рд╕реБрдкрд░рдлреНрд▓реВрдб рдореЗрдВ рдмрджрд▓ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ - рдмреЛрд╕-рдЖрдЗрдВрд╕реНрдЯреАрди рд╕рдВрдХреНрд╖реЗрдкрдг рдХрд╛ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдоред рдЖрдЬ рддрдХ, рдЧреИрд╕реЛрдВ, рдЕрдгреБрдУрдВ, рдХреНрд╡рд╛рд╕рд┐рдкрд░реНрдЯрд┐рдХрд▓реНрд╕, рдФрд░ рдпрд╣рд╛рдВ рддрдХ тАЛтАЛрдХрд┐ рдлреЛрдЯреЛрди рднреА рдРрд╕реА рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рд▓рд╛рдиреЗ рдореЗрдВ рдХрд╛рдордпрд╛рдм рд░рд╣реЗ рд╣реИрдВред рдЗрд╕ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдореЗрдВ рдЕрднреА рднреА рд╕рдХреНрд░рд┐рдп рдЕрдиреБрд╕рдВрдзрд╛рди рдЪрд▓ рд░рд╣рд╛ рд╣реИред
рд░реБрдмрд┐рдбрд┐рдпрдо рдкрд░рдорд╛рдгреБрдУрдВ рд╕реЗ рдкрд╣рд▓реЗ (рдмрд╛рдПрдВ), рджреМрд░рд╛рди (рдмреАрдЪ рдореЗрдВ) рдФрд░ рдмрд╛рдж рдореЗрдВ (рджрд╛рдПрдВ) рдмреЛрд╕-рдЖрдЗрдВрд╕реНрдЯреАрди рдХреЛ рдШрдиреАрднреВрдд рдЕрд╡рд╕реНрдерд╛ рдореЗрдВ рд╕рдВрдХреНрд░рдордгред рдЧреНрд░рд╛рдл рджрд┐рдЦрд╛рддрд╛ рд╣реИ рдХрд┐ рдХреИрд╕реЗ рдкрд░рдорд╛рдгреБ рдХрдо рдШрдиреЗ рд▓рд╛рд▓, рдкреАрд▓реЗ рдФрд░ рд╣рд░реЗ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░реЛрдВ рд╕реЗ рдШрдиреЗ рдиреАрд▓реЗ рдФрд░ рд╕рдлреЗрдж рддрдХ рдШрдиреАрднреВрдд рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВрддрдереНрдп рдпрд╣ рд╣реИ рдХрд┐ рдЗрд▓реЗрдХреНрдЯреНрд░реЙрдиреЛрдВ fermions рд╣реИрдВ рддрдереНрдп рдпрд╣ рд╣реИ рдХрд┐ рдмреМрдирд╛ рд╕рд┐рддрд╛рд░реЛрдВ рдХреЛ рдЕрдкрдиреЗ рд╕реНрд╡рдпрдВ рдХреЗ рд╡рдЬрди рдХреЗ рддрд╣рдд рдкрддрди рдирд╣реАрдВ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ; рддрдереНрдп рдпрд╣ рд╣реИ рдХрд┐ рдиреНрдпреВрдЯреНрд░реЙрди рдлрд╝рд░реНрдорд┐рдпрди рд╣реИрдВ, рдЗрд╕ рддрдереНрдп рдХреА рдУрд░ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ рдХрд┐ рдиреНрдпреВрдЯреНрд░реЙрди рд╕рд┐рддрд╛рд░реЛрдВ рдХрд╛ рдкрддрди рдХреБрдЫ рдмрд┐рдВрджреБ рдкрд░ рдмрдВрдж рд╣реЛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдкреЙрд▓рд┐ рдХреЗ рдирд┐рд╖реЗрдз рдХрд╛ рд╕рд┐рджреНрдзрд╛рдВрдд, рдЬреЛ рдкрд░рдорд╛рдгреБ рд╕рдВрд░рдЪрдирд╛ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЬрд┐рдореНрдореЗрджрд╛рд░ рд╣реИ, рднреМрддрд┐рдХ рд╡рд╕реНрддреБрдУрдВ рдХреЗ рдмреНрд▓реИрдХ рд╣реЛрд▓ рдмрдирдиреЗ рд╕реЗ рд╕рдмрд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ рд╕реБрд░рдХреНрд╖рд┐рдд рд░рдЦрддрд╛ рд╣реИред
рд╕рдлреЗрдж рдмреМрдирд╛, рдиреНрдпреВрдЯреНрд░реЙрди рд╕реНрдЯрд╛рд░, рдФрд░ рдпрд╣рд╛рдВ рддрдХ тАЛтАЛрдХрд┐ рдХреНрд╡рд╛рд░реНрдХ рд╕реНрдЯрд╛рд░, рд╕рднреА рд╕рдорд╛рди рд╣реИрдВредрдЬрдм рдХреЛрдИ рдкрджрд╛рд░реНрде рдпрд╛ рдПрдВрдЯреАрдореИрдЯрд░ рд╡рд┐рд▓реЛрдкрди рдпрд╛ рдХреНрд╖рдп рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ, рддреЛ рд╡реЗ рддрд╛рдкрдорд╛рди рдХреЛ рд╕рд┐рд╕реНрдЯрдо рдХреЛ рдЗрд╕ рдЖрдзрд╛рд░ рдкрд░ рдЧрд░реНрдо рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ рдХрд┐ рдХреНрдпрд╛ рдХрдг
рдлрд░реНрдореА-рдбреАрд░реЗрдХ рдЖрдБрдХрдбрд╝реЛрдВ (рдлрд░реНрдореЛрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП) рдпрд╛
рдмреЛрд╕-рдЖрдЗрдВрд╕реНрдЯреАрди (рдмреЛрд╕реЛрди рдХреЗ рд▓рд┐рдП) рдХрд╛ рдкрд╛рд▓рди рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВред рдЗрд╕рд▓рд┐рдП, рдЖрдЬ рд░рд╛рд╣рдд рд╡рд┐рдХрд┐рд░рдг рдХрд╛ рддрд╛рдкрдорд╛рди 2.73 K рд╣реИ, рдФрд░ рдкреГрд╖реНрдарднреВрдорд┐ рдиреНрдпреВрдЯреНрд░рд┐рдиреЛ рд╡рд┐рдХрд┐рд░рдг 0.8 K рдХрдо рд╣реИ: рдпрд╣ рд╡рд┐рдирд╛рд╢ рдФрд░ рдЗрди рдЖрдВрдХрдбрд╝реЛрдВ рдХреЗ рдХрд╛рд░рдг рдерд╛, рдЬреЛ рдкреНрд░рд╛рд░рдВрднрд┐рдХ рдмреНрд░рд╣реНрдорд╛рдВрдб рдореЗрдВ рдХрд╛рдо рдХрд░рддреЗ рдереЗред
рд╕реАрдПрдордмреА рдХреЗ рдЙрддрд╛рд░-рдЪрдврд╝рд╛рд╡ рдкрд░ рдбреЗрдЯрд╛ рд╕реЗ рдорд┐рд▓рд╛рди рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдиреНрдпреВрдЯреНрд░рд┐рдиреЛ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдХреЛ рд╕рдорд╛рдпреЛрдЬрд┐рдд рдХрд░рдирд╛ред рдбреЗрдЯрд╛ рдиреНрдпреВрдЯреНрд░рд┐рдиреЛ рд╡рд┐рдХрд┐рд░рдг рдХреЗ рд╕рд╛рде рдореЗрд▓ рдЦрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рдЬрд┐рд╕рдХрд╛ рдКрд░реНрдЬрд╛-рд╕рдорддреБрд▓реНрдп рддрд╛рдкрдорд╛рди 1.95 K рд╣реИ - рдЬреЛ CMB рдлреЛрдЯреЙрди рдХреА рддреБрд▓рдирд╛ рдореЗрдВ рдмрд╣реБрдд рдХрдо рд╣реИрддрдереНрдп рдпрд╣ рд╣реИ рдХрд┐ рд╕реНрдкрд┐рди рдЕрд░реНрдз-рдЕрднрд┐рдиреНрди рдЕрдВрдЧ рдореЗрдВ рд╣реИ рдФрд░ рдмреЛрд╕реЙрди рдореЗрдВ рдкреВрд░реА рд╕реНрдкрд┐рди рдЕрдкрдиреЗ рдЖрдк рдореЗрдВ рджрд┐рд▓рдЪрд╕реНрдк рд╣реИ, рд▓реЗрдХрд┐рди рдпрд╣ рдЕрдзрд┐рдХ рджрд┐рд▓рдЪрд╕реНрдк рд╣реИ рдХрд┐ рдХрдгреЛрдВ рдХреЗ рдпреЗ рджреЛ рд╡рд░реНрдЧ рдЕрд▓рдЧ-рдЕрд▓рдЧ рдХреНрд╡рд╛рдВрдЯрдо рдирд┐рдпрдореЛрдВ рдХрд╛ рдкрд╛рд▓рди рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВред рдПрдХ рдмреБрдирд┐рдпрд╛рджреА рд╕реНрддрд░ рдкрд░, рдпреЗ рдЕрдВрддрд░ рд╣рдорд╛рд░реЗ рдЕрд╕реНрддрд┐рддреНрд╡ рдХреЛ рд╕рдВрднрд╡ рдмрдирд╛рддреЗ рд╣реИрдВред рдЗрд╕ рддрд░рд╣ рдХреЗ trifles рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдпрд╣ рдПрдХ рдЕрдЪреНрдЫрд╛ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо рд╣реИ рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рдЖрдВрддрд░рд┐рдХ рдХреЛрдгреАрдп рдЧрддрд┐ рдореЗрдВ for 1/2 рдХрд╛ рдЕрдВрддрд░ред рд▓реЗрдХрд┐рди рдПрдХ рдкреНрд░рддреАрдд рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ рдХрд┐ рд╡рд┐рд╢реБрджреНрдз рд░реВрдк рд╕реЗ рдХреНрд╡рд╛рдВрдЯрдо рдирд┐рдпрдо рдХреЗ рд╡рд┐рд╢рд╛рд▓ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо рдпрд╣ рджрд░реНрд╢рд╛рддреЗ рд╣реИрдВ рдХрд┐ рд╕реНрдкрд┐рди рдХрд┐рддрдирд╛ рдорд╣рддреНрд╡рдкреВрд░реНрдг рд╣реЛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИ, рдФрд░ рдмреЛрд╕реЛрди рдФрд░ рдлрд╝рд░реНрдорд┐рдпрди рдХреЗ рдмреАрдЪ рдХрд╛ рдЕрдВрддрд░ред
рдПрдерди рд╕реАрдЧрд▓ - рдЦрдЧреЛрд▓ рд╡реИрдЬреНрдЮрд╛рдирд┐рдХ, рд╡рд┐рдЬреНрдЮрд╛рди рд▓реЛрдХрдкреНрд░рд┐рдп, рдПрдХ рдмреИрдВрдЧреНрд╕ рдХреЗ рд╕рд╛рде рд╢реБрд░реБрдЖрдд рдХреЗ рд▓реЗрдЦрдХ! рдЙрдиреНрд╣реЛрдВрдиреЗ "рдмрд┐рдпреЙрдиреНрдб рдж рдЧреИрд▓реЗрдХреНрд╕реА" [ рдмрд┐рдпреЙрдиреНрдб рдж рдЧреИрд▓реЗрдХреНрд╕реА ], рдФрд░ "рдЯреНрд░реИрдХрдиреЛрд▓реЙрдЬреА: рд╕реНрдЯрд╛рд░ рдЯреНрд░реЗрдХ рдХрд╛ рд╡рд┐рдЬреНрдЮрд╛рди" [ рдЯреНрд░реЗрдХреЛрдиреЛрд▓реЙрдЬреА ] рдХрд┐рддрд╛рдмреЗрдВ рд▓рд┐рдЦреАрдВ ред