उड़ान यूएवी। भाग 2. एक बैरल के निष्पादन के लिए आंदोलन का सबसे सरल मॉडल

हम छोटे यूएवी पर एरोबेटिक्स के प्रदर्शन को स्वचालित करने पर लेखों की एक श्रृंखला जारी रखते हैं। इस लेख में, सबसे पहले, एक शैक्षिक लक्ष्य: यहां हम दिखाते हैं कि केवल एरण्डन के साथ एक विमान को नियंत्रित करते समय "बैरल" एरोबेटिक्स के प्रदर्शन के कार्य का उपयोग करके सबसे सरल स्वचालित नियंत्रण प्रणाली (एसीएस) कैसे बनाया जाए। यह लेख "फ्लाइट यूएवी" प्रकाशनों की एक श्रृंखला में दूसरा है, जो एक प्रशिक्षण के रूप में स्व-चालित बंदूकों के हार्डवेयर और सॉफ्टवेयर भागों के निर्माण की प्रक्रिया के बारे में बताता है।



चक्र के पिछले लेख से लिंक करें:

9. "उड़ान यूएवी। एक बैरल बनाने के लिए कैसे "

सामग्री:

परिचय
मोशन मॉडल
मॉडल पैरामीटर। जड़ता का क्षण
मॉडल पैरामीटर। रोल पल के डेरिवेटिव
मॉडल सत्यापन
बैरल प्रदर्शन के लिए नियंत्रण संश्लेषण
उड़ान का प्रयोग
टिप्पणी
निष्कर्ष

परिचय

इसलिए, हमने "बैरल" को स्वचालित मोड में लागू करने का निर्णय लिया। जाहिर है, किसी आंकड़े के स्वचालित निष्पादन के लिए, संबंधित नियंत्रण कानून तैयार करना आवश्यक है। यदि आप विमान के आंदोलन के गणितीय मॉडल का उपयोग करते हैं, तो आविष्कार की प्रक्रिया बहुत अधिक दर्दनाक और तेज़ होगी। एक उड़ान प्रयोग में नियंत्रण कानून का परीक्षण करना, हालांकि संभव है, बहुत अधिक समय की आवश्यकता होती है, और यह डिवाइस को नुकसान या क्षति के मामले में बहुत अधिक महंगा हो सकता है।

चूंकि हमले के छोटे कोणों और विमान के ग्लाइड में इसका रोल आंदोलन व्यावहारिक रूप से दो अन्य चैनलों में आंदोलन से जुड़ा नहीं है: ट्रैक और अनुदैर्ध्य - एक साधारण "बैरल" को पूरा करने के लिए यह केवल एक अक्ष के चारों ओर एक मोशन मॉडल बनाने के लिए पर्याप्त होगा - संबंधित एससी के अक्ष OX । उसी कारण से, जब पूर्ण नियंत्रण प्रणाली बनाने की बात आती है, तो एयलरॉन नियंत्रण कानून में महत्वपूर्ण बदलाव नहीं होगा।

मोशन मॉडल

संबंधित SC के अनुदैर्ध्य अक्ष OX के आसपास विमान की गति का समीकरण अत्यंत सरल है:

$$

$$I_ {x} \ dot {\ mathrm {\ omega}} _ x = M_x,$$

जहाँ $$$I_x$ अक्ष OX और पल के बारे में जड़ता का क्षण है $$$M_x$ कई घटक शामिल हैं, जिनमें से हमारे विमान के आंदोलन का एक यथार्थवादी विवरण के लिए यह केवल दो पर विचार करने के लिए पर्याप्त है:

$$

$$M_x = M_x ^ {\ omega_x} \ omega_x + M_x ^ {\ delta_a} \ delta_a,$$

जहाँ $$$M_x ^ {\ omega_x} \ omega_x$ - धुरी OX के आसपास विमान के घूमने के कारण पल (भिगोना पल), $$$M_x ^ {\ delta_a} \ delta_a$ - एलेयन्स के विचलन के कारण पल (नियंत्रण क्षण)। अंतिम अभिव्यक्ति को रैखिक रूप में लिखा गया है: पल पल $$$M_x$ रैखिक रूप से कोणीय वेग पर निर्भर करता है $$$\ omega_x$ और एलेरॉन विक्षेपण कोण $$$\ delta_a$ निरंतर आनुपातिकता गुणांक के साथ $$$M_x ^ {\ omega_x}$ और $$$M_x ^ {\ delta_a}$ क्रमशः।

जैसा कि आप जानते हैं (उदाहरण के लिए, विकी से ), एक रैखिक अंतर समीकरण

$$

$$I_ {x} \ dot {\ mathrm {\ omega}} _ x = M_x ^ {\ _ omega_x} \ omega_x + M_x ^ {\ delta_a} \ delta -a$$

पहले क्रम के एपेरियोडिक लिंक से मेल खाती है

$$

$$W = \ frac {k} {Tp + 1},$$

जहाँ $$$डब्ल्यू$ - स्थानांतरण समारोह, $$$पी$ - भेदभाव ऑपरेटर, $$$T$ क्या समय स्थिर है, और $$$k$ - लाभ।


एपेरियोडिक लिंक के लिए, समय स्थिर $$$T$ उस समय के बराबर जिसके लिए आउटपुट मात्रा $$$\ omega_x (t)$ इनपुट मात्रा के एकल चरण प्रभाव के साथ $$$\ delta_a (t)$ एक मान लेता है जो स्थिर स्थिति से ~ 5% और भिन्नता से भिन्न होता है $$$k$ एकल चरण प्रभाव के साथ आउटपुट मान के स्थिर-राज्य मूल्य के बराबर संख्यात्मक रूप से:


निर्मित गति मॉडल में दो अज्ञात पैरामीटर हैं: लाभ $$$k$ और समय निरंतर $$$T$ । ये पैरामीटर भौतिक प्रणाली की विशेषताओं के माध्यम से व्यक्त किए जाते हैं: जड़ता का क्षण $$$I_x$ साथ ही रोल पल के डेरिवेटिव $$$M_x ^ {\ omega_x}$ और $$$M_x ^ {\ delta_a}$ :

$$

$$M_x ^ {\ _ omega_x} = - \ frac {I_x} {T}, {\ color {white} \ longrightarrow} M_x ^ {\ delta_a} = - kM_x \ _ \ _ omega_x} = \ frac {kI_x} {T} ।$$

इस प्रकार, यदि जड़ता का क्षण ज्ञात हो $$$I_x$ , फिर, मॉडल मापदंडों को निर्धारित करने के बाद, उनसे सिस्टम पैरामीटर को पुनर्स्थापित करना संभव है।

मॉडल पैरामीटर। जड़ता का क्षण $$$I_x$

हमारे विमान में निम्नलिखित भाग होते हैं: पंख, बेर, इंजन, बैटरी (बैटरी) और एवियोनिक्स के साथ धड़:



एवियोनिक्स में शामिल हैं: ऑटोपायलट बोर्ड, एसएनए रिसीवर बोर्ड, रेडियो मॉडेम बोर्ड, नियंत्रण उपकरण से सिग्नल रिसीवर बोर्ड, दो वोल्टेज नियामक, एक इंजन गति नियामक, और कनेक्टिंग तार भी।



एवियोनिक्स के कम वजन के कारण, जड़ता के कुल पल में इसके योगदान को उपेक्षित किया जा सकता है।


अक्ष OX के सापेक्ष विमान की जड़ता के क्षण का कुल मूल्य भागों की जड़ता के क्षणों को जोड़कर प्राप्त किया जाता है:

$$

$$I_x = I_ {x w} + I_ {x f} + I_ {x a} + I_ {x e} = 1.8 \ cdot10 ^ {- 2} kg \ cdot m ^ {2}$$

जड़ता के कुल क्षण में विमान के प्रत्येक भाग के योगदान का अनुमान लगाना $$$I_x$ , यह निम्नलिखित निकला:

• विंग - 96.3%,
• धड़ - 1.6%,
• इंजन और बैटरी - 2%,

यह देखा जा सकता है कि जड़ता के कुल क्षण में मुख्य योगदान $$$I_x$ एक पंख बनाता है। यह इस तथ्य के कारण है कि विंग का एक बड़ा अनुप्रस्थ आकार है (विंग स्पैन - 1 मीटर):



इसलिए, मामूली वजन (विमान के कुल टेक-ऑफ द्रव्यमान का लगभग 20%) के बावजूद, विंग में जड़ता का एक महत्वपूर्ण क्षण है।

मॉडल पैरामीटर। रोल पल के डेरिवेटिव $$$M_x ^ {\ omega_x}$ और $$$M_x ^ {\ delta_a}$

रोल पल डेरिवेटिव की गणना संख्यात्मक तरीकों से या इंजीनियरिंग तकनीकों द्वारा विमान की वायुगतिकीय विशेषताओं की गणना से जुड़ा एक कठिन कार्य है। पहले और दूसरे के आवेदन के लिए महत्वपूर्ण समय, बौद्धिक और कम्प्यूटेशनल लागतों की आवश्यकता होती है, जो बड़े विमानों के लिए नियंत्रण प्रणालियों के विकास में उचित हैं, जहां त्रुटि की लागत अभी भी एक अच्छे मॉडल के निर्माण की लागत से अधिक है। यूएवी नियंत्रण कार्य के लिए, जिसका द्रव्यमान 2 किलोग्राम से अधिक नहीं है, यह दृष्टिकोण शायद ही उचित है। इन व्युत्पत्तियों की गणना करने का एक और तरीका एक उड़ान प्रयोग है। हमारे विमान की सस्ताता, साथ ही इस तरह के प्रयोग के लिए उपयुक्त क्षेत्र की निकटता को देखते हुए, चुनाव हमारे लिए स्पष्ट था।

मैनुअल कंट्रोल और मापदंडों के पंजीकरण के लिए ऑटोपिलॉट में फर्मवेयर लिखा होने के बाद, हमने विमान को इकट्ठा किया और इसे परीक्षण के लिए तैयार किया:



उड़ान के प्रयोग में, एलीलनों के विचलन के कोण और विमान के रोटेशन के कोणीय वेग पर डेटा प्राप्त करना संभव था। पायलट ने मैनुअल मोड में विमान को नियंत्रित किया, एक सर्कल में उड़ान, मुड़ता है और "बैरल" होता है, और ऑन-बोर्ड उपकरण रिकॉर्ड किए गए और आवश्यक जानकारी को ग्राउंड स्टेशन पर भेज दिया। परिणामस्वरूप, आवश्यक निर्भरताएँ प्राप्त हुईं: $$$\ omega_x (t)$ (deg / s) और $$$\ delta_a (t)$ (b / p)। मूल्य $$$\ delta_a (t)$ सामान्यीकृत एलेरॉन विचलन कोण का प्रतिनिधित्व करता है: 1 का मान अधिकतम विचलन से मेल खाता है, और a1 का मान न्यूनतम से मेल खाता है:



अब कैसे निर्धारित करें $$$M_x ^ {\ omega_x}$ और $$$M_x ^ {\ delta_a}$ प्राप्त आंकड़ों से? इसका उत्तर रेखांकन पर क्षणिक मापदंडों को मापना है। $$$\ omega_x (t)$ और $$$\ delta_a (t)$ ।


समय और लाभ के मूल्यों को निर्धारित करने का परिणाम निम्नानुसार है: $$$T = 0.075 \ text {s}$ । $$$k = -575 \ text {deg / s}$ । जड़ता के क्षण के ज्ञात मूल्य के साथ गुणांक के ये मूल्य $$$I_x$ कोणीय गति के व्युत्पन्न के निम्नलिखित मूल्य अनुरूप हैं:

$$

$$M_x ^ {\ omega_x} = - \ frac {I_x} {T} = - 0.24 \ frac {\ text {N} \ cdot \ text {m}} {\ text {deg / s}}, {\ color { सफेद} \ longrightarrow} M_x ^ {\ delta_a} = - kM_x ^ {\ omega_x} = \ frac {kI_x} {T} = - 138 \ frac {\ _ text = "n} \ cdot \ text {m}} {\ text" {[]}}$$

मॉडल सत्यापन

इसलिए, एक मॉडल बनाया गया है, जिसका आधार एक एपेरियोडिक लिंक है

$$

$$W = \ frac {-575} {0.75p + 1},$$

इसे इनपुट पर सिग्नल लगाकर सत्यापित किया जा सकता है $$$\ delta (t)$ उड़ान प्रयोग से प्राप्त किया और मूल्य के साथ मॉडल के आउटपुट सिग्नल की तुलना करें $$$\ omega_x (t)$ प्रयोग में भी प्राप्त किया।


सत्यापन परिणाम चित्र में दिखाया गया है:


जैसा कि आंकड़े से देखा जा सकता है, वास्तविकता के साथ मॉडल का संयोग पूर्ण से थोड़ा कम है।

बैरल प्रदर्शन के लिए नियंत्रण संश्लेषण

मॉडल प्राप्त करने के बाद, यह निर्धारित करना आसान है कि "बैरल" को पूरा करने के लिए एलेरॉन को विक्षेपित करने के लिए कितना और कब तक आवश्यक है। एक विकल्प निम्नलिखित विचलन एल्गोरिथ्म है:

• $$$t = 0$ : एलेरॉन्स एक तटस्थ स्थिति से विचलन करना शुरू करते हैं;
• $$$t = 0.1 \ पाठ {c}$ : ailerons 50% से खारिज कर दिया;
• $$$t = 1.3 \ text {c}$ : एलेरॉन्स एक तटस्थ स्थिति में विचलन करना शुरू करते हैं;
• $$$t = 1.4 \ text {c}$ : न्यूट्रॉन में तटस्थ।

शुरुआत में 0.1 एस की अवधि और ऐलेरॉन डिफ्लेक्शन एल्गोरिथ्म के साथ सेगमेंट की उपस्थिति इमदादी ड्राइव की जड़ता का अनुकरण करती है, जो सतहों को तुरंत विक्षेपित नहीं कर सकती है। मॉडल से पता चलता है कि एलेरॉन विक्षेपण के ऐसे कानून के साथ, विमान को अक्ष OX के चारों ओर एक पूर्ण क्रांति पूरी करनी चाहिए, जांच करें?

उड़ान का प्रयोग

जिसके परिणामस्वरूप एलेरॉन नियंत्रण कानून को एक हवाई जहाज पर लगे ऑटोपायलट में प्रोग्राम किया गया था। प्रयोग का विचार सरल है: विमान को क्षैतिज उड़ान में लाओ, और फिर प्राप्त नियंत्रण कानून का उपयोग करें। यदि रोल के साथ विमान की वास्तविक गति निर्मित मॉडल से मेल खाती है, तो विमान को "बैरल" - 360 डिग्री की पूर्ण क्रांति करना होगा।

हम अपने वफादार पायलट को उनके काम, व्यावसायिकता और सार्वभौमिक वैगन पर एक आरामदायक ट्रंक के लिए आभार व्यक्त करते हैं!

प्रयोग के दौरान, यह स्पष्ट हो गया कि रोल मॉडल सफलतापूर्वक बनाया गया था - विमान ने एक के बाद एक "बैरल" का प्रदर्शन किया जैसे ही पायलट ने प्रोग्राम नियंत्रण कानून को सक्रिय किया। निम्नलिखित आंकड़ा कोणीय वेग दिखाता है $$$\ omega_x$ प्रयोग के दौरान दर्ज की गई और सिमुलेशन परिणाम से प्राप्त की, साथ ही उड़ान प्रयोग से एड़ी और पिच के कोण:


और निम्नलिखित आंकड़ा एलेरॉन, एलेवेटर (आरवी) और पतवार (आरएन) के लिए उड़ान प्रयोग में दर्ज संकेतों को दर्शाता है:


ऊर्ध्वाधर लाइनें "बैरल" के निष्पादन की शुरुआत और अंत के क्षणों को दर्शाती हैं। यह उन आंकड़ों से देखा जा सकता है कि "बैरल" के निष्पादन के दौरान पायलट लिफ्ट और पतवार को नियंत्रित करने में हस्तक्षेप नहीं करता है, यह भी स्पष्ट है कि पिच का कोण "बैरल" के निष्पादन के दौरान कम हो जाता है - विमान एक गोता में देरी करता है, जैसा कि सिमुलेशन परिणामों द्वारा भविष्यवाणी की गई थी। उड़ान सिम्युलेटर में (लेख "फ्लाइट यूएवी। एक बैरल कैसे बनाएं" देखें )। यदि आप पिछले ग्राफ़ों पर ध्यान से विचार करते हैं, तो यह स्पष्ट हो जाएगा कि तीसरा "बैरल" भी समाप्त नहीं हुआ था, क्योंकि पायलट ने विमान को गोता से बाहर निकालने के लिए नियंत्रण में हस्तक्षेप किया था: पिच का कोण इतना बदल जाता है जब "बैरल" अकेले एलीलोन द्वारा निष्पादित होता है।

टिप्पणी

• "बैरल" के निष्पादन के लिए निर्मित स्व-चालित बंदूकें उड़ान की गति पर रोल पल के डेरिवेटिव की निर्भरता को ध्यान में नहीं रखती हैं। एक ओर, ऐसा इसलिए किया गया ताकि मॉडल और प्रबंधन के कानून को जटिल न बनाया जाए। दूसरी ओर, इस तरह की निर्भरता शुरू करने के लिए आसान है अगर डेरिवेटिव के बजाय $$$M_x ^ {\ omega_x}$ और $$$M_x ^ {\ delta_a}$ मात्रा का उपयोग करें $$$M_x ^ {\ omega_x} / V ^ 2$ और $$$M_x ^ {\ delta_a} / V ^ 2$ एक दी गई उड़ान की गति से परिभाषित किया गया $$$V$ ।
• विकसित नियंत्रण कानून प्रतिक्रिया के बिना एक कार्यक्रम नियंत्रण है। कोणीय वेग और / या रोल कोण पर प्रतिक्रिया की उपस्थिति से आंकड़े की सटीकता में सुधार होगा, जो भविष्य में किया जाएगा।

निष्कर्ष

हमारे काम के परिणामस्वरूप, हमने कोणीय वेग में एक यूएवी की गति का एक मॉडल बनाने के तरीकों में से एक दिखाया $$$\ omega_x$ । एक उड़ान प्रयोग में, यह साबित हो गया कि निर्मित गति मॉडल सिम्युलेटेड ऑब्जेक्ट के अनुरूप है। विकसित मॉडल के आधार पर, कार्यक्रम नियंत्रण का कानून प्राप्त किया जाता है, जो स्वचालित मोड में "बैरल" प्रदर्शन करने की अनुमति देता है। हमने यह भी सुनिश्चित किया है कि अकेले एलेरॉन के साथ सही "बैरल" को पूरा करना संभव नहीं होगा, और हमने भी स्पष्ट रूप से इसका प्रदर्शन किया।

अगला कदम फीडबैक जोड़कर नियंत्रण कानून को अंतिम रूप दिया जाएगा, साथ ही लिफ्ट नियंत्रण को भी शामिल किया जाएगा। उत्तरार्द्ध को हमारे विमान के अनुदैर्ध्य आंदोलन के एक मॉडल के निर्माण की आवश्यकता होगी। कार्य के परिणामों के आधार पर, अगला प्रकाशन जारी किया जाएगा।